Podcast
Questions and Answers
ما هي الخطوة الأولى في حل معادلات الدرجة الأولى إذا كانت تحتوي على أقواس؟
ما هي الخطوة الأولى في حل معادلات الدرجة الأولى إذا كانت تحتوي على أقواس؟
عند حل المعادلة 3(x - 2) = 9، ما هو أول شيء يجب فعله؟
عند حل المعادلة 3(x - 2) = 9، ما هو أول شيء يجب فعله؟
ما هو المقام المشترك الذي يجب ضرب جميع أجزاء المعادلة فيه لإزالة الكسور في (x/3) + 2 = 5؟
ما هو المقام المشترك الذي يجب ضرب جميع أجزاء المعادلة فيه لإزالة الكسور في (x/3) + 2 = 5؟
عند حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين، ما الخطوة الأساسية؟
عند حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين، ما الخطوة الأساسية؟
Signup and view all the answers
ما هي النتيجة المتوقعة عند حل المعادلة 2x + 5 = 11؟
ما هي النتيجة المتوقعة عند حل المعادلة 2x + 5 = 11؟
Signup and view all the answers
ما الذي يجب عليك فعله عند عدم وجود حل لمعادلة معينة؟
ما الذي يجب عليك فعله عند عدم وجود حل لمعادلة معينة؟
Signup and view all the answers
ما الإجراءات التي تتخذ لتأكيد صحة الحل بعد إجرائه؟
ما الإجراءات التي تتخذ لتأكيد صحة الحل بعد إجرائه؟
Signup and view all the answers
ما الناتج النهائي للمعادلة x/2 + 4 = 7 بعد الحل؟
ما الناتج النهائي للمعادلة x/2 + 4 = 7 بعد الحل؟
Signup and view all the answers
عند التعامل مع معادلة تحتوي على كسر، ما هو الهدف الأساسي؟
عند التعامل مع معادلة تحتوي على كسر، ما هو الهدف الأساسي؟
Signup and view all the answers
ما الخطوة النهائية في حل معادلة من الدرجة الأولى؟
ما الخطوة النهائية في حل معادلة من الدرجة الأولى؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المعادلة تتطلب جمع أو طرح قيم معينة، فما هو الناتج الكلي إذا تمت إضافة 70 إلى 50؟
إذا كانت المعادلة تتطلب جمع أو طرح قيم معينة، فما هو الناتج الكلي إذا تمت إضافة 70 إلى 50؟
Signup and view all the answers
ما هو العدد الذي يلزم إضافته إلى 5 للوصول إلى 8؟
ما هو العدد الذي يلزم إضافته إلى 5 للوصول إلى 8؟
Signup and view all the answers
أي من المعادلات التالية تمثل علاقة صحيحة بين القيم 170 و120 و50 و70؟
أي من المعادلات التالية تمثل علاقة صحيحة بين القيم 170 و120 و50 و70؟
Signup and view all the answers
ما هو الناتج النهائي عندما يتم الطرح بين 170 و50؟
ما هو الناتج النهائي عندما يتم الطرح بين 170 و50؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المعادلة x + 6 = 11، فما قيمة x؟
إذا كانت المعادلة x + 6 = 11، فما قيمة x؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية تعبر عن المعادلة 2x = 10؟
أي من الخيارات التالية تعبر عن المعادلة 2x = 10؟
Signup and view all the answers
إذا كان لديك 120 و70، فما هو الفرق بينهما؟
إذا كان لديك 120 و70، فما هو الفرق بينهما؟
Signup and view all the answers
عند حل المعادلة 4(x - 1) = 16، ما هو ناتج x؟
عند حل المعادلة 4(x - 1) = 16، ما هو ناتج x؟
Signup and view all the answers
ما هو مجموع 70 و50 و170؟
ما هو مجموع 70 و50 و170؟
Signup and view all the answers
ما الذي يجب فعله عند حل المعادلة 3x + 2 = 14؟
ما الذي يجب فعله عند حل المعادلة 3x + 2 = 14؟
Signup and view all the answers
ما هي العلاقة بين الزاويتين ∠1 و ∠3 وفقًا للشكل المقابل؟
ما هي العلاقة بين الزاويتين ∠1 و ∠3 وفقًا للشكل المقابل؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يمثل خاصية صحيحة للزوايا ∠1 و ∠3؟
أي من الخيارات التالية يمثل خاصية صحيحة للزوايا ∠1 و ∠3؟
Signup and view all the answers
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 متكاملتان، فما هو مجموع قياسهما؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 متكاملتان، فما هو مجموع قياسهما؟
Signup and view all the answers
ما هو الخطأ الشائع عند التعامل مع الزوايا ∠1 و ∠3؟
ما هو الخطأ الشائع عند التعامل مع الزوايا ∠1 و ∠3؟
Signup and view all the answers
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 موجودتان على نفس الخط، ما هي تسميتهما؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 موجودتان على نفس الخط، ما هي تسميتهما؟
Signup and view all the answers
إذا كانت النقاط هي 𝐴(3,6)، 𝐵(−9,2)، 𝐶(5,4)، 𝐷(2,3)، فما العلاقة بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵؟
إذا كانت النقاط هي 𝐴(3,6)، 𝐵(−9,2)، 𝐶(5,4)، 𝐷(2,3)، فما العلاقة بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵؟
Signup and view all the answers
ماذا يمكن أن يوحي وجود نقاط متباينة لقيم المستقيمين 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 في الإحداثيات بشكل عمودي؟
ماذا يمكن أن يوحي وجود نقاط متباينة لقيم المستقيمين 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 في الإحداثيات بشكل عمودي؟
Signup and view all the answers
إذا كان الميل للمستقيم 𝐵𝐷 هو 0.5، فما الميل المحتمل للمستقيم 𝐷𝐶 إذا كان متعامدا مع 𝐵𝐷؟
إذا كان الميل للمستقيم 𝐵𝐷 هو 0.5، فما الميل المحتمل للمستقيم 𝐷𝐶 إذا كان متعامدا مع 𝐵𝐷؟
Signup and view all the answers
ما هي الخصائص التي يجب أن تتوفر لكي يكون المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 متوازيان؟
ما هي الخصائص التي يجب أن تتوفر لكي يكون المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 متوازيان؟
Signup and view all the answers
ماذا يعني انعدام التقاطع بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 على المخطط البياني؟
ماذا يعني انعدام التقاطع بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 على المخطط البياني؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة التي تمثل 𝑥 في المعادلة المعطاة؟
ما هي القيمة التي تمثل 𝑥 في المعادلة المعطاة؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية لا يمكن أن تكون قيمة صحيحة لـ 𝑥؟
أي من الخيارات التالية لا يمكن أن تكون قيمة صحيحة لـ 𝑥؟
Signup and view all the answers
ما الذي يعنيه وجود 𝑥 = 10 في المعادلة؟
ما الذي يعنيه وجود 𝑥 = 10 في المعادلة؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المعادلة تعطي 𝑥 بقيمة 10، فما الاتجاه الجبري الذي قد يختلف إذا تغيرت قيم أخرى في المعادلة؟
إذا كانت المعادلة تعطي 𝑥 بقيمة 10، فما الاتجاه الجبري الذي قد يختلف إذا تغيرت قيم أخرى في المعادلة؟
Signup and view all the answers
ما هي الطريقة الأكثر ملاءمة للتحقق من صحة الحل 𝑥 = 10؟
ما هي الطريقة الأكثر ملاءمة للتحقق من صحة الحل 𝑥 = 10؟
Signup and view all the answers
أي من المعادلات التالية تمثل العلاقة بين المتغيرين إذا كان 𝑥𝑦 = 150؟
أي من المعادلات التالية تمثل العلاقة بين المتغيرين إذا كان 𝑥𝑦 = 150؟
Signup and view all the answers
ما هي القيمة المحتملة لـ 𝑥 إذا كانت 𝑦 = 2500𝑥 + 150 و𝑦 = 2500؟
ما هي القيمة المحتملة لـ 𝑥 إذا كانت 𝑦 = 2500𝑥 + 150 و𝑦 = 2500؟
Signup and view all the answers
إذا كانت 𝑦 = 150𝑥 + 2500، ما هو الشكل العام للمعادلة التي يمكن أن تنتجها؟
إذا كانت 𝑦 = 150𝑥 + 2500، ما هو الشكل العام للمعادلة التي يمكن أن تنتجها؟
Signup and view all the answers
ما هو الحل الممكن للمعادلة 𝑥𝑦 = 2500 إذا كانت 𝑦 = 50؟
ما هو الحل الممكن للمعادلة 𝑥𝑦 = 2500 إذا كانت 𝑦 = 50؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية ليس حلاً لمعادلة 𝑥𝑦 = 150 عند 𝑦 = 300؟
أي من الخيارات التالية ليس حلاً لمعادلة 𝑥𝑦 = 150 عند 𝑦 = 300؟
Signup and view all the answers
Study Notes
مقدمة
- حل معادلات الدرجة الأولى هو عملية إيجاد القيمة المجهولة (عادةً x) في معادلة رياضية حيث يكون أعلى أس للمتغير هو 1.
أنواع المعادلات
- المعادلات الخطية: هي معادلات من الدرجة الأولى، حيث تكون العلاقة بين المتغيرات خطية. عادةً ما يمثل حلها نقطة على خط مستقيم.
- المعادلات ذات المتغير الواحد: تشتمل على متغير واحد فقط، و الهدف هو العثور على قيمة هذا المتغير.
- المعادلات ذات المتغيرين أو أكثر: تشتمل على متغيرين أو أكثر، و حلها يمثله مجموعة من النقاط (الحلول). لن نقوم بتغطية ذلك في هذه الملاحظات.
الخطوات العامة لحل معادلات الدرجة الأولى
- إزالة الأقواس: إذا كانت المعادلة تحتوي على أقواس، فإزالتها أولاً من خلال توزيع العدد أو المتغير الخارجي على كل حد داخل القوس.
- جمع الحدود المتشابهة: جمعًا أو طرحًا العناصر التي تحتوي على نفس المتغير أو الثوابت.
- إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا طرفي المعادلة: من أجل عزل المتغير المجهول.
- ضرب أو قسمة كلا طرفي المعادلة على نفس القيمة: يجب أن تكون القيمة غير صفرية. الهدف هو الوصول إلى المتغير (على سبيل المثال x) يساوي قيمة رقمية.
- التحقق من الحل: عند الحصول على قيمة المتغير المجهول، عوضها في المعادلة الأصلية للتأكد مما إذا كانت قيمتي الطرفين متساويتين. هذا تأكيد على صحة الحل.
أمثلة
-
مثال 1: 2x + 5 = 11
- طرح 5 من كلا الطرفين: 2x = 6
- قسمة كلا الطرفين على 2: x = 3
-
مثال 2: 3(x - 2) = 9
- توزيع 3 على القوس: 3x - 6 = 9
- إضافة 6 إلى كلا الطرفين: 3x = 15
- قسمة كلا الطرفين على 3: x = 5
-
مثال 3: x/2 + 4 = 7
- طرح 4 من كلا الطرفين: x/2 = 3
- ضرب كلا الطرفين في 2: x = 6
المعادلات التي تحتوي على كسور
-
يُضرب جميع أجزاء المعادلة في المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامات لإزالة الكسور أولاً.
-
مثال: (x/3) + 2 = 5
- م.م.أ للمقامات هو 3
- ضرب جميع الأجزاء في 3: x + 6 = 15
- طرح 6 من كلا الطرفين: x = 9
المعادلات التي تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين
- انقل جميع المتغيرات إلى جانب واحد من المعادلة، وحدد الثوابت في الجانب الآخر من المعادلة.
-
مثال: 2x + 3 = x + 8
- طرح x من كلا الطرفين: x + 3 = 8
- طرح 3 من كلا الطرفين: x = 5
ملاحظات هامة
- يجب أن يُنتبه إلى العلامات (الزائد (+) أو الناقص (-)) أثناء عمليات الجمع والطرح والنقل.
- حلول بعض المعادلات قد تكون كسور.
- بعض المعادلات قد لا يكون لها حل أو قد يكون لها عدد لا نهائي من الحلول. (سيُغطّى هذا في موضوعات متقدمة).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
هذا الاختبار يركز على كيفية حل معادلات الدرجة الأولى بأنواعها المختلفة، بما في ذلك المعادلات الخطية ذات المتغير الواحد والمتغيرين. ستتعلم كيفية إزالة الأقواس، جمع الحدود المتشابهة، وعزل المتغير المجهول. استخدم هذا الاختبار لتقييم معرفتك في هذا الموضوع.
