Podcast
Questions and Answers
ما هي الخطوة الأولى في حل معادلات الدرجة الأولى إذا كانت تحتوي على أقواس؟
ما هي الخطوة الأولى في حل معادلات الدرجة الأولى إذا كانت تحتوي على أقواس؟
- جمع الحدود المتشابهة
- التحقق من الحل
- عزل المتغير المجهول
- إزالة الأقواس (correct)
عند حل المعادلة 3(x - 2) = 9، ما هو أول شيء يجب فعله؟
عند حل المعادلة 3(x - 2) = 9، ما هو أول شيء يجب فعله؟
- قسمة كلا الطرفين على 3
- طرح 3 من كلا الطرفين
- توزيع 3 على القوس (correct)
- إضافة 2 إلى كلا الطرفين
ما هو المقام المشترك الذي يجب ضرب جميع أجزاء المعادلة فيه لإزالة الكسور في (x/3) + 2 = 5؟
ما هو المقام المشترك الذي يجب ضرب جميع أجزاء المعادلة فيه لإزالة الكسور في (x/3) + 2 = 5؟
- 5
- 15
- 3 (correct)
- 6
عند حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين، ما الخطوة الأساسية؟
عند حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين، ما الخطوة الأساسية؟
ما هي النتيجة المتوقعة عند حل المعادلة 2x + 5 = 11؟
ما هي النتيجة المتوقعة عند حل المعادلة 2x + 5 = 11؟
ما الذي يجب عليك فعله عند عدم وجود حل لمعادلة معينة؟
ما الذي يجب عليك فعله عند عدم وجود حل لمعادلة معينة؟
ما الإجراءات التي تتخذ لتأكيد صحة الحل بعد إجرائه؟
ما الإجراءات التي تتخذ لتأكيد صحة الحل بعد إجرائه؟
ما الناتج النهائي للمعادلة x/2 + 4 = 7 بعد الحل؟
ما الناتج النهائي للمعادلة x/2 + 4 = 7 بعد الحل؟
عند التعامل مع معادلة تحتوي على كسر، ما هو الهدف الأساسي؟
عند التعامل مع معادلة تحتوي على كسر، ما هو الهدف الأساسي؟
ما الخطوة النهائية في حل معادلة من الدرجة الأولى؟
ما الخطوة النهائية في حل معادلة من الدرجة الأولى؟
إذا كانت المعادلة تتطلب جمع أو طرح قيم معينة، فما هو الناتج الكلي إذا تمت إضافة 70 إلى 50؟
إذا كانت المعادلة تتطلب جمع أو طرح قيم معينة، فما هو الناتج الكلي إذا تمت إضافة 70 إلى 50؟
ما هو العدد الذي يلزم إضافته إلى 5 للوصول إلى 8؟
ما هو العدد الذي يلزم إضافته إلى 5 للوصول إلى 8؟
أي من المعادلات التالية تمثل علاقة صحيحة بين القيم 170 و120 و50 و70؟
أي من المعادلات التالية تمثل علاقة صحيحة بين القيم 170 و120 و50 و70؟
ما هو الناتج النهائي عندما يتم الطرح بين 170 و50؟
ما هو الناتج النهائي عندما يتم الطرح بين 170 و50؟
إذا كانت المعادلة x + 6 = 11، فما قيمة x؟
إذا كانت المعادلة x + 6 = 11، فما قيمة x؟
أي من الخيارات التالية تعبر عن المعادلة 2x = 10؟
أي من الخيارات التالية تعبر عن المعادلة 2x = 10؟
إذا كان لديك 120 و70، فما هو الفرق بينهما؟
إذا كان لديك 120 و70، فما هو الفرق بينهما؟
عند حل المعادلة 4(x - 1) = 16، ما هو ناتج x؟
عند حل المعادلة 4(x - 1) = 16، ما هو ناتج x؟
ما هو مجموع 70 و50 و170؟
ما هو مجموع 70 و50 و170؟
ما الذي يجب فعله عند حل المعادلة 3x + 2 = 14؟
ما الذي يجب فعله عند حل المعادلة 3x + 2 = 14؟
ما هي العلاقة بين الزاويتين ∠1 و ∠3 وفقًا للشكل المقابل؟
ما هي العلاقة بين الزاويتين ∠1 و ∠3 وفقًا للشكل المقابل؟
أي من الخيارات التالية يمثل خاصية صحيحة للزوايا ∠1 و ∠3؟
أي من الخيارات التالية يمثل خاصية صحيحة للزوايا ∠1 و ∠3؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 متكاملتان، فما هو مجموع قياسهما؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 متكاملتان، فما هو مجموع قياسهما؟
ما هو الخطأ الشائع عند التعامل مع الزوايا ∠1 و ∠3؟
ما هو الخطأ الشائع عند التعامل مع الزوايا ∠1 و ∠3؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 موجودتان على نفس الخط، ما هي تسميتهما؟
إذا كانت الزاويتان ∠1 و ∠3 موجودتان على نفس الخط، ما هي تسميتهما؟
إذا كانت النقاط هي 𝐴(3,6)، 𝐵(−9,2)، 𝐶(5,4)، 𝐷(2,3)، فما العلاقة بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵؟
إذا كانت النقاط هي 𝐴(3,6)، 𝐵(−9,2)، 𝐶(5,4)، 𝐷(2,3)، فما العلاقة بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵؟
ماذا يمكن أن يوحي وجود نقاط متباينة لقيم المستقيمين 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 في الإحداثيات بشكل عمودي؟
ماذا يمكن أن يوحي وجود نقاط متباينة لقيم المستقيمين 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 في الإحداثيات بشكل عمودي؟
إذا كان الميل للمستقيم 𝐵𝐷 هو 0.5، فما الميل المحتمل للمستقيم 𝐷𝐶 إذا كان متعامدا مع 𝐵𝐷؟
إذا كان الميل للمستقيم 𝐵𝐷 هو 0.5، فما الميل المحتمل للمستقيم 𝐷𝐶 إذا كان متعامدا مع 𝐵𝐷؟
ما هي الخصائص التي يجب أن تتوفر لكي يكون المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 متوازيان؟
ما هي الخصائص التي يجب أن تتوفر لكي يكون المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 متوازيان؟
ماذا يعني انعدام التقاطع بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 على المخطط البياني؟
ماذا يعني انعدام التقاطع بين المستقيمان 𝐷𝐶 و 𝐴𝐵 على المخطط البياني؟
ما هي القيمة التي تمثل 𝑥 في المعادلة المعطاة؟
ما هي القيمة التي تمثل 𝑥 في المعادلة المعطاة؟
أي من الخيارات التالية لا يمكن أن تكون قيمة صحيحة لـ 𝑥؟
أي من الخيارات التالية لا يمكن أن تكون قيمة صحيحة لـ 𝑥؟
ما الذي يعنيه وجود 𝑥 = 10 في المعادلة؟
ما الذي يعنيه وجود 𝑥 = 10 في المعادلة؟
إذا كانت المعادلة تعطي 𝑥 بقيمة 10، فما الاتجاه الجبري الذي قد يختلف إذا تغيرت قيم أخرى في المعادلة؟
إذا كانت المعادلة تعطي 𝑥 بقيمة 10، فما الاتجاه الجبري الذي قد يختلف إذا تغيرت قيم أخرى في المعادلة؟
ما هي الطريقة الأكثر ملاءمة للتحقق من صحة الحل 𝑥 = 10؟
ما هي الطريقة الأكثر ملاءمة للتحقق من صحة الحل 𝑥 = 10؟
أي من المعادلات التالية تمثل العلاقة بين المتغيرين إذا كان 𝑥𝑦 = 150؟
أي من المعادلات التالية تمثل العلاقة بين المتغيرين إذا كان 𝑥𝑦 = 150؟
ما هي القيمة المحتملة لـ 𝑥 إذا كانت 𝑦 = 2500𝑥 + 150 و𝑦 = 2500؟
ما هي القيمة المحتملة لـ 𝑥 إذا كانت 𝑦 = 2500𝑥 + 150 و𝑦 = 2500؟
إذا كانت 𝑦 = 150𝑥 + 2500، ما هو الشكل العام للمعادلة التي يمكن أن تنتجها؟
إذا كانت 𝑦 = 150𝑥 + 2500، ما هو الشكل العام للمعادلة التي يمكن أن تنتجها؟
ما هو الحل الممكن للمعادلة 𝑥𝑦 = 2500 إذا كانت 𝑦 = 50؟
ما هو الحل الممكن للمعادلة 𝑥𝑦 = 2500 إذا كانت 𝑦 = 50؟
أي من الخيارات التالية ليس حلاً لمعادلة 𝑥𝑦 = 150 عند 𝑦 = 300؟
أي من الخيارات التالية ليس حلاً لمعادلة 𝑥𝑦 = 150 عند 𝑦 = 300؟
Flashcards
حل معادلات الدرجة الأولى
حل معادلات الدرجة الأولى
عملية إيجاد قيمة المتغير (x) في معادلة رياضية حيث يكون أعلى أس للمتغير هو 1.
المعادلات الخطية
المعادلات الخطية
معادلات من الدرجة الأولى حيث تكون العلاقة بين المتغيرات خطية.
المعادلات ذات المتغير الواحد
المعادلات ذات المتغير الواحد
تتضمن متغير واحد فقط، الهدف هو العثور على قيمته.
المعادلات ذات المتغيرين أو أكثر
المعادلات ذات المتغيرين أو أكثر
Signup and view all the flashcards
إزالة الأقواس
إزالة الأقواس
Signup and view all the flashcards
جمع الحدود المتشابهة
جمع الحدود المتشابهة
Signup and view all the flashcards
إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا طرفي المعادلة
إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا طرفي المعادلة
Signup and view all the flashcards
ضرب أو قسمة كلا طرفي المعادلة على نفس القيمة
ضرب أو قسمة كلا طرفي المعادلة على نفس القيمة
Signup and view all the flashcards
التحقق من الحل
التحقق من الحل
Signup and view all the flashcards
المعادلات التي تحتوي على كسور
المعادلات التي تحتوي على كسور
Signup and view all the flashcards
زاويتان متقابلتان عند الرأس
زاويتان متقابلتان عند الرأس
Signup and view all the flashcards
زوايا متناظرة
زوايا متناظرة
Signup and view all the flashcards
زوايا متبادلة داخليًا
زوايا متبادلة داخليًا
Signup and view all the flashcards
زوايا متبادلة خارجيًا
زوايا متبادلة خارجيًا
Signup and view all the flashcards
زوايا متكاملة
زوايا متكاملة
Signup and view all the flashcards
حل المعادلة
حل المعادلة
Signup and view all the flashcards
عزل المتغير
عزل المتغير
Signup and view all the flashcards
الأس
الأس
Signup and view all the flashcards
الأساس
الأساس
Signup and view all the flashcards
التكعيب
التكعيب
Signup and view all the flashcards
الت تربيع
الت تربيع
Signup and view all the flashcards
القوة
القوة
Signup and view all the flashcards
متى يكون خطان متوازيان؟
متى يكون خطان متوازيان؟
Signup and view all the flashcards
متى يكون خطان متعامدان؟
متى يكون خطان متعامدان؟
Signup and view all the flashcards
كيف نحسب ميل الخط المستقيم؟
كيف نحسب ميل الخط المستقيم؟
Signup and view all the flashcards
كيف نحدد إذا كان الخطان AB وCD متوازيان أو متعامدان؟
كيف نحدد إذا كان الخطان AB وCD متوازيان أو متعامدان؟
Signup and view all the flashcards
ما هي قيمة 𝑥 في المعادلة؟
ما هي قيمة 𝑥 في المعادلة؟
Signup and view all the flashcards
معادلة الدرجة الأولى
معادلة الدرجة الأولى
Signup and view all the flashcards
خطوات حل معادلة الدرجة الأولى
خطوات حل معادلة الدرجة الأولى
Signup and view all the flashcards
التحقق من حل معادلة الدرجة الأولى
التحقق من حل معادلة الدرجة الأولى
Signup and view all the flashcards
معرفة المعادلة التي تصف العلاقة بين عدد ساعات العمل والأجر
معرفة المعادلة التي تصف العلاقة بين عدد ساعات العمل والأجر
Signup and view all the flashcards
تفسير معادلة الأجر 𝑦 = 150𝑥 + 2500
تفسير معادلة الأجر 𝑦 = 150𝑥 + 2500
Signup and view all the flashcards
تفسير معادلة الأجر 𝑦 = 2500𝑥 + 150
تفسير معادلة الأجر 𝑦 = 2500𝑥 + 150
Signup and view all the flashcards
معرفة معادلة التكلفة 𝑥𝑦 = 150
معرفة معادلة التكلفة 𝑥𝑦 = 150
Signup and view all the flashcards
معرفة معادلة التكلفة 𝑥𝑦 = 2500
معرفة معادلة التكلفة 𝑥𝑦 = 2500
Signup and view all the flashcards
Study Notes
مقدمة
- حل معادلات الدرجة الأولى هو عملية إيجاد القيمة المجهولة (عادةً x) في معادلة رياضية حيث يكون أعلى أس للمتغير هو 1.
أنواع المعادلات
- المعادلات الخطية: هي معادلات من الدرجة الأولى، حيث تكون العلاقة بين المتغيرات خطية. عادةً ما يمثل حلها نقطة على خط مستقيم.
- المعادلات ذات المتغير الواحد: تشتمل على متغير واحد فقط، و الهدف هو العثور على قيمة هذا المتغير.
- المعادلات ذات المتغيرين أو أكثر: تشتمل على متغيرين أو أكثر، و حلها يمثله مجموعة من النقاط (الحلول). لن نقوم بتغطية ذلك في هذه الملاحظات.
الخطوات العامة لحل معادلات الدرجة الأولى
- إزالة الأقواس: إذا كانت المعادلة تحتوي على أقواس، فإزالتها أولاً من خلال توزيع العدد أو المتغير الخارجي على كل حد داخل القوس.
- جمع الحدود المتشابهة: جمعًا أو طرحًا العناصر التي تحتوي على نفس المتغير أو الثوابت.
- إضافة أو طرح نفس القيمة من كلا طرفي المعادلة: من أجل عزل المتغير المجهول.
- ضرب أو قسمة كلا طرفي المعادلة على نفس القيمة: يجب أن تكون القيمة غير صفرية. الهدف هو الوصول إلى المتغير (على سبيل المثال x) يساوي قيمة رقمية.
- التحقق من الحل: عند الحصول على قيمة المتغير المجهول، عوضها في المعادلة الأصلية للتأكد مما إذا كانت قيمتي الطرفين متساويتين. هذا تأكيد على صحة الحل.
أمثلة
-
مثال 1: 2x + 5 = 11
- طرح 5 من كلا الطرفين: 2x = 6
- قسمة كلا الطرفين على 2: x = 3
-
مثال 2: 3(x - 2) = 9
- توزيع 3 على القوس: 3x - 6 = 9
- إضافة 6 إلى كلا الطرفين: 3x = 15
- قسمة كلا الطرفين على 3: x = 5
-
مثال 3: x/2 + 4 = 7
- طرح 4 من كلا الطرفين: x/2 = 3
- ضرب كلا الطرفين في 2: x = 6
المعادلات التي تحتوي على كسور
-
يُضرب جميع أجزاء المعادلة في المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامات لإزالة الكسور أولاً.
-
مثال: (x/3) + 2 = 5
- م.م.أ للمقامات هو 3
- ضرب جميع الأجزاء في 3: x + 6 = 15
- طرح 6 من كلا الطرفين: x = 9
المعادلات التي تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين
- انقل جميع المتغيرات إلى جانب واحد من المعادلة، وحدد الثوابت في الجانب الآخر من المعادلة.
- مثال: 2x + 3 = x + 8
- طرح x من كلا الطرفين: x + 3 = 8
- طرح 3 من كلا الطرفين: x = 5
ملاحظات هامة
- يجب أن يُنتبه إلى العلامات (الزائد (+) أو الناقص (-)) أثناء عمليات الجمع والطرح والنقل.
- حلول بعض المعادلات قد تكون كسور.
- بعض المعادلات قد لا يكون لها حل أو قد يكون لها عدد لا نهائي من الحلول. (سيُغطّى هذا في موضوعات متقدمة).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
