Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Apa bentuk umum dari persamaan hiperbola dengan pusat di titik asal?
Apa bentuk umum dari persamaan hiperbola dengan pusat di titik asal?
- $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (correct)
- $x^2 + y^2 = r^2$
- $y = mx + b$
- $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ (correct)
Hiperbola memiliki karakteristik asimtot yang mana?
Hiperbola memiliki karakteristik asimtot yang mana?
- Asimtot tidak memiliki pengaruh terhadap bentuk hiperbola.
- Asimtot adalah garis yang selalu mendekati tetapi tidak pernah menyentuh hiperbola. (correct)
- Asimtot bersinggungan dengan setiap titik pada hiperbola.
- Asimtot berfungsi sebagai sumbu simetri hiperbola.
Apa yang terjadi saat nilai dari $a$ dalam persamaan hiperbola meningkat?
Apa yang terjadi saat nilai dari $a$ dalam persamaan hiperbola meningkat?
- Tidak ada perubahan pada hiperbola.
- Hiperbola akan berpindah ke kanan.
- Hiperbola akan semakin lebar. (correct)
- Hiperbola akan semakin meruncing.
Persamaan mana yang menunjukkan hiperbola vertikal?
Persamaan mana yang menunjukkan hiperbola vertikal?
Signup and view all the answers
Apa yang dimaksud dengan fokus pada hiperbola?
Apa yang dimaksud dengan fokus pada hiperbola?
Signup and view all the answers
Study Notes
Persamaan Umum Hiperbola
- Bentuk umum persamaan hiperbola dengan pusat di titik asal adalah $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ atau $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$.
Asimtot Hiperbola
- Asimtot hiperbola adalah garis-garis yang mendekati hiperbola saat nilai $x$ atau $y$ mendekati tak hingga.
- Persamaan asimtot hiperbola dengan pusat di titik asal adalah $y = \pm \frac{b}{a}x$ atau $x = \pm \frac{a}{b}y$.
- Asimtot hiperbola membentuk sudut $2\theta$ dengan sumbu-x, dimana $\tan \theta = \frac{b}{a}$.
Meningkatnya Nilai $a$
- Saat nilai $a$ dalam persamaan hiperbola meningkat, maka hiperbola akan semakin melebar di sepanjang sumbu-x (jika hiperbola horizontal) atau sumbu-y (jika hiperbola vertikal).
Hiperbola Vertikal
- Persamaan $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ menunjukkan hiperbola vertikal.
Fokus Hiperbola
- Fokus hiperbola adalah titik-titik yang berada pada sumbu transversal hiperbola dan berjarak $c$ dari pusat hiperbola.
- Jarak antara dua fokus adalah $2c$.
- Hubungan antara $a$, $b$, dan $c$ adalah $c^2 = a^2 + b^2$.
- Titik-titik pada hiperbola memiliki sifat bahwa selisih jaraknya ke kedua fokus adalah konstan.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Uji pengetahuan Anda tentang konsep dasar hiperbola. Dalam kuis ini, Anda akan menjawab pertanyaan mengenai persamaan hiperbola, karakteristik asimtot, serta sifat-sifat lainnya. Ideal untuk siswa kelas 10 yang mempelajari geometri analitik.
