Hiperbola Matematika Kelas 10
5 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Apa bentuk umum dari persamaan hiperbola dengan pusat di titik asal?

  • $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (correct)
  • $x^2 + y^2 = r^2$
  • $y = mx + b$
  • $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ (correct)
  • Hiperbola memiliki karakteristik asimtot yang mana?

  • Asimtot tidak memiliki pengaruh terhadap bentuk hiperbola.
  • Asimtot adalah garis yang selalu mendekati tetapi tidak pernah menyentuh hiperbola. (correct)
  • Asimtot bersinggungan dengan setiap titik pada hiperbola.
  • Asimtot berfungsi sebagai sumbu simetri hiperbola.
  • Apa yang terjadi saat nilai dari $a$ dalam persamaan hiperbola meningkat?

  • Tidak ada perubahan pada hiperbola.
  • Hiperbola akan berpindah ke kanan.
  • Hiperbola akan semakin lebar. (correct)
  • Hiperbola akan semakin meruncing.
  • Persamaan mana yang menunjukkan hiperbola vertikal?

    <p>$\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$</p> Signup and view all the answers

    Apa yang dimaksud dengan fokus pada hiperbola?

    <p>Titik tetap yang berfungsi untuk menentukan bentuk dan ukuran hiperbola.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Persamaan Umum Hiperbola

    • Bentuk umum persamaan hiperbola dengan pusat di titik asal adalah $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ atau $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$.

    Asimtot Hiperbola

    • Asimtot hiperbola adalah garis-garis yang mendekati hiperbola saat nilai $x$ atau $y$ mendekati tak hingga.
    • Persamaan asimtot hiperbola dengan pusat di titik asal adalah $y = \pm \frac{b}{a}x$ atau $x = \pm \frac{a}{b}y$.
    • Asimtot hiperbola membentuk sudut $2\theta$ dengan sumbu-x, dimana $\tan \theta = \frac{b}{a}$.

    Meningkatnya Nilai $a$

    • Saat nilai $a$ dalam persamaan hiperbola meningkat, maka hiperbola akan semakin melebar di sepanjang sumbu-x (jika hiperbola horizontal) atau sumbu-y (jika hiperbola vertikal).

    Hiperbola Vertikal

    • Persamaan $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ menunjukkan hiperbola vertikal.

    Fokus Hiperbola

    • Fokus hiperbola adalah titik-titik yang berada pada sumbu transversal hiperbola dan berjarak $c$ dari pusat hiperbola.
    • Jarak antara dua fokus adalah $2c$.
    • Hubungan antara $a$, $b$, dan $c$ adalah $c^2 = a^2 + b^2$.
    • Titik-titik pada hiperbola memiliki sifat bahwa selisih jaraknya ke kedua fokus adalah konstan.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    Uji pengetahuan Anda tentang konsep dasar hiperbola. Dalam kuis ini, Anda akan menjawab pertanyaan mengenai persamaan hiperbola, karakteristik asimtot, serta sifat-sifat lainnya. Ideal untuk siswa kelas 10 yang mempelajari geometri analitik.

    More Like This

    Quiz
    5 questions

    Quiz

    UndamagedNurture avatar
    UndamagedNurture
    Quiz de Hipérbolas
    5 questions

    Quiz de Hipérbolas

    UndamagedNurture avatar
    UndamagedNurture
    Hyperbola
    30 questions

    Hyperbola

    NourishingRoseQuartz avatar
    NourishingRoseQuartz
    6 questions

    DeservingCedar avatar
    DeservingCedar
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser