Podcast
Questions and Answers
Tính giá trị của $a + b + c$ trong bài toán với hàm số $f(x)$ nếu biết rằng $\int_0^1 f(x)dx = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là dạng tối giản.
Tính giá trị của $a + b + c$ trong bài toán với hàm số $f(x)$ nếu biết rằng $\int_0^1 f(x)dx = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là dạng tối giản.
- 19
- 17 (correct)
- 15
- 21
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(a, b)$ sao cho $a + b \le 2023$ và diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và đồ thị $(C)$ là 16?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(a, b)$ sao cho $a + b \le 2023$ và diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol và đồ thị $(C)$ là 16?
- 1012 (correct)
- 1011
- 1010
- 1013
Giá trị của chu vi đường tròn $M$ với $M$ là tập hợp các điểm $X$ sao cho $\overrightarrow{XA} \cdot \overrightarrow{XB}$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Giá trị của chu vi đường tròn $M$ với $M$ là tập hợp các điểm $X$ sao cho $\overrightarrow{XA} \cdot \overrightarrow{XB}$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
- $4\pi\sqrt{3}$ (correct)
- $6\pi\sqrt{3}$
- $8\pi\sqrt{3}$
- $2\pi\sqrt{3}$
Điều kiện nào dưới đây là không đúng về hàm số $f(x)$ khi thỏa mãn $f'(x) = f(x) + x^2 + 1$?
Điều kiện nào dưới đây là không đúng về hàm số $f(x)$ khi thỏa mãn $f'(x) = f(x) + x^2 + 1$?
Mặt cầu $(S)$ cho bởi phương trình nào dưới đây?
Mặt cầu $(S)$ cho bởi phương trình nào dưới đây?
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Câu 47
- Hàm số ( f(x) ) liên tục và có đạo hàm liên tục trên ( \mathbb{R} ).
- Thỏa mãn điều kiện ( f(0) = 1 ).
- Đạo hàm của ( f ): ( f'(x) = f(x) + x^2 + 1 ).
- ( \int_0^1 f(x)dx = \frac{a}{b} ) với ( a, b, c ) là số nguyên dương và ( \frac{a}{b} ) tối giản.
- Tính tổng ( a + b + c ).
Câu 48
- Hàm số ( y = f(x) ) có đồ thị ( (C) ) với 2 điểm cực trị tại ( -1 ) và ( 1 ).
- Parabol ( y = ax^2 + bx + c ) đi qua 2 điểm cực trị của ( (C) ).
- Cần tìm số cặp số nguyên dương ( (a, b) ) thỏa mãn ( a + b \le 2023 ) và diện tích hình phẳng giữa parabol và đồ thị ( (C) ) bằng ( 16 ) (đơn vị diện tích).
Câu 49
- Trong không gian tọa độ ( Oxyz ), có mặt cầu ( (S) ) với phương trình: [ x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 14 = 0 ]
- Hai điểm ( A(1; 2; 3) ) và ( B(-1; 0; 1) ).
- Tập hợp các điểm ( X ) sao cho ( \overrightarrow{XA} \cdot \overrightarrow{XB} ) đạt giá trị nhỏ nhất tạo thành một đường tròn.
- Cần tính chu vi của đường tròn ( M ).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
