Grundlagen der Statistik

<p>Entwicklung von Prognosemodellen (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Sie misst Merkmale ohne Verhältnisse. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Daten laden (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Temperatur in Celsius (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Ordinalbeziehung von Merkmalen (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Das Ausmaß und die Richtung der Asymmetrie (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Absolute Häufigkeit zeigt die Häufigkeit einer Merkmalsausprägung, relative die prozentuale Verteilung (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Liniendiagramme (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Zur Darstellung von zwei Variablen und deren Beziehung zueinander (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Den Exzess einer Verteilungskurve (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Histogramm (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Sie sind immer größer als die absolute Häufigkeit (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Eine häufigste Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung, die symmetrisch ist und eine glockenähnliche Form hat (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Er reagiert weniger empfindlich auf Extremwerte. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Bei Stichproben mit Ausreißern. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Den Wert, unter dem mindestens q% der Daten liegen. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Einkommensverteilung in einer kleinen Stadt. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Fähigkeit eines Schätzverfahrens, den wahren Wert zu treffen. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Weil sie Verzerrungen durch Extremwerte minimieren. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Verteilungskurve wird steiler sein. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Wenn die Stichprobe homogener ist. (A), Wenn keine Ausreißer vorhanden sind. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>95,4 % (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Die durchschnittlichen Gehälter in einer Branche. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Person liegt 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Anhand der Lage von Mittelwert, Median und Modus. (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Sie kann in beide Richtungen schief sein. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Höhe und Steilheit der Verteilung. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>2 % (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Verteilung kann weitgehend vorhergesagt werden. (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Die durchschnittliche quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel. (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Metrische Skala. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Sie hat die gleiche Maßeinheit wie die ursprüngliche Variable. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Sie beeinflussen das Ergebnis stark. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Durch die Quadratwurzel der Varianz. (C)</p> Signup and view all the answers

<p>Mittelwert +/- s. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Wenn es große Abweichungen der einzelnen Werte gibt. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Den Bereich um den Mittelwert, in dem sich die meisten Werte befinden. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Mittelwert &lt; Median &lt; Modus (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Schiefe ist gleich 0. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Kurtosis ist positiv. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Der Mittelwert ist größer als der Median. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Um die Form der Verteilung zu visualisieren. (D)</p> Signup and view all the answers

<p>Die Verteilung ist eher breitgipflig. (B)</p> Signup and view all the answers

<p>Nur unimodale Verteilungen sind sinnvoll. (A)</p> Signup and view all the answers

<p>Modus &lt; Median &lt; Mittelwert (D)</p> Signup and view all the answers

Messung von Merkmalen durch Interpretation der Größe der Unterschiede und deren Verhältnismäßigkeit.

Messung von Merkmalen durch Interpretation der Größe der Unterschiede (keine Verhältnisse).

Messung von Merkmalen durch Interpretation ihrer Ranggröße (Hierarchie).

Messung von Merkmalen durch Zuordnung zu Kategorien.

Verwendung von Methoden zur quantitativen Beschreibung von Datensätzen.

Beschreibung der Variablen anhand ihrer Verteilungscharakteristiken sowie zusammenfassende Darstellung der Daten.

Verständnis für die Charakteristik eines Datensatzes und Grundlage für die inferentielle Statistik.

Ein Prozess umfassend Dateneinlesen, -überprüfung und weitere Schritte zur Analyse.

Beschreibungswerte, die die Form einer Verteilung beschreiben. Beispiele sind Schiefe und Kurtosis.

Maß für die Asymmetrie einer Verteilung. Zeigt, ob die Verteilung links oder rechts schief ist.

Maß für den Spitzigkeit oder Flachheit einer Verteilung im Vergleich zur Normalverteilung.

Eine typische Glockenkurven-förmige Verteilung, die häufig in Statistik und Wahrscheinlichkeit auftritt

Anzahl der Fälle, in denen ein bestimmtes Merkmal auftritt

Anteil der Fälle, in denen ein bestimmtes Merkmal auftritt, oft als Prozentsatz angegeben.

Tabellarische Darstellung von Häufigkeiten verschiedener Merkmalsausprägungen.

Darstellung der Beziehung zwischen zwei Variablen. Zeigt Häufigkeiten für die Kombination verschiedener Ausprägungen beider Variablen

Der geometrische Mittelwert wird verwendet, um das durchschnittliche Wachstum über mehrere Perioden zu berechnen. Er berücksichtigt die kumulative Wirkung von Wachstumsfaktoren.

Der geometrische Mittelwert ist weniger anfällig für Ausreißer als das arithmetische Mittel und eignet sich besonders für Daten mit exponentiellem Wachstum. Er berücksichtigt die Produkte der Daten und nicht die Summe.

Der Median ist weniger anfällig für Ausreißer als der Mittelwert. Daher ist der Median im Allgemeinen die bessere Wahl für Daten, die extreme Werte enthalten.

Der Median ist die beste Wahl für Daten, die durch Ausreißer verzerrt sein können, wie z.B. Einkommen, Preise, Wetterdaten.

Die "Effizienz" eines statistischen Maßes bezieht sich auf seine Präzision bei der Schätzung eines wahren Wertes.

Ein Perzentil gibt den Wert an, unterhalb dessen ein bestimmter Prozentsatz der Daten liegt. Beispielsweise liegt 25% der Daten unterhalb des 25. Perzentils.

Das q% Perzentil bezeichnet den Wert, der mindestens q% der Daten kleiner oder gleich ist und mindestens (100%-q%) der Daten größer ist.

Das q% Perzentil wird mit xq% bezeichnet.

Ein Maß für die Asymmetrie einer Verteilung. Es zeigt, ob die Verteilung linksschief (negativ) oder rechtsschief (positiv) ist.

Eine Verteilung, bei der der Mittelwert kleiner ist als der Median und der Modus. Häufig bei Einkommen, wo viele Leute niedrigere Einkommen haben.

Eine Verteilung, bei der der Mittelwert größer ist als der Median und der Modus. Häufig bei Preisen, da viele Produkte einen niedrigen Preis haben.

Ein Maß für die Spitzigkeit bzw. Flachheit einer Verteilung im Vergleich zur Normalverteilung.

Eine breite, flache Verteilung mit einer niedrigen Kurtosis. Die Daten sind weniger konzentriert um den Mittelwert.

Eine spitze Verteilung mit einer hohen Kurtosis. Die Daten sind stark konzentriert um den Mittelwert.

Eine Verteilung mit einem einzigen Gipfelpunkt.

Ein Maß für die Streuung von Daten um den Mittelwert. Je größer die Standardabweichung, desto stärker streuen die Daten.

Diese Regel besagt, dass bei einer Normalverteilung etwa 68% der Daten innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegen, 95% innerhalb von zwei Standardabweichungen und 99,7% innerhalb von drei Standardabweichungen.

Die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte. Gibt den durchschnittlichen Wert eines Datensatzes an.

Ein IQ von 130 liegt 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert (100) und ist höher als 98% aller IQ-Werte.

Eine graphische Darstellung der Verteilung von Daten. Zeigt, wie häufig verschiedene Werte in einem Datensatz vorkommen.

Statistische Kennwerte, die die Streuung von Daten um den Mittelwert beschreiben. Sie messen, wie weit die Daten im Schnitt vom Mittelwert abweichen.

Die durchschnittliche quadrierte Abweichung der einzelnen Beobachtungswerte vom arithmetischen Mittel. Je größer die Varianz, desto stärker die Abweichungen der Werte vom Mittelwert.

Die Wurzel der Varianz. Die Standardabweichung hat die gleiche Maßeinheit wie die ursprüngliche Variable und ist daher leichter interpretierbar als die Varianz.

In einer Normalverteilung liegen 68,3% aller Datenpunkte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert.

In einer Normalverteilung liegen 95,44% aller Datenpunkte innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert.

Datenpunkte, die deutlich von den anderen Datenpunkten abweichen. Sie beeinflussen die Varianz und Standardabweichung stark.

Die Standardabweichung ist hilfreich, um die Streuung von Daten zu verstehen, besonders in Normalverteilungen. Sie dient dazu, Bereiche um den Mittelwert zu definieren, in denen sich ein bestimmter Prozentsatz der Daten befindet.

Die Standardabweichung und Varianz erfordern in der Regel Daten auf einem metrischen Skalenniveau (z.B. Temperatur, Gewicht), aber manchmal können sie auch für Likert-Skalen sinnvoll angewendet werden.