22 Questions
Quel est le rapport entre la période de révolution d'une planète autour du soleil et la distance moyenne qui les sépare?
La période de révolution est proportionnelle au cube de la distance moyenne.
Quelle est la force qui fait tourner une planète autour du soleil?
La force de gravitation
Quel est le moment angulaire d'une planète en orbite autour du soleil?
Constant
Quelle est l'expression de la force de rappel d'un ressort sur une masse m?
FR = -r · k · rb
Quelle est la forme de l'orbite d'une planète autour du soleil?
Elliptique
Quel est le rapport entre la vitesse de balayage d'aire d'une planète et son moment angulaire?
La vitesse de balayage d'aire est proportionnelle au moment angulaire.
Quelle est la force qui maintient une planète sur une orbite elliptique?
La force de gravitation
Quel est le sens de la force de gravitation sur une planète?
Vers le centre du soleil
Quelle est la formule qui décrit l'énergie potentielle gravitationnelle relative à la surface de la Terre?
UG = - G · MT · m / RT
Quel est le type de trajectoires décrites par les planètes du système solaire?
Elliptiques
Quelle est la loi de Kepler qui décrit la vitesse d'une planète sur son orbite?
La loi des aires
Quelle est la formule qui définit l'énergie potentielle relative à la surface (Ur)?
Ur = m · g · h
Quel est le foyer de l'orbite elliptique d'une planète du système solaire?
Le Soleil
Quel est le paramètre qui définit l'aire balayée par le vecteur r dans la démonstration de la loi des aires?
r · sin θ
Quel est le moment d'inertie du solide autour de l'axe g?
Ig
Quelle est la distance entre l'axe g et l'axe a?
d
Quel est le résultat de l'intégrale ∫x · dm?
0
Quel est le résultat de l'intégrale ∫(x + xa)2 + (y + ya)2 · dm?
Ig + m · d2
Quelle est la forme de l'expression du moment d'inertie du solide autour de l'axe a?
Ia = Ig + m · d2
Quel est le lien entre l'axe g et l'axe a?
L'axe g est parallèle à l'axe a
Quel est le résultat de l'intégrale ∫(x + xa)2 · dm?
xa2 + ya2
Quel est le sens de l'axe des z dans le repère orthonormé?
Parallèle à l'axe de rotation
Study Notes
La Gravitation
- L'énergie potentielle près de la surface de la Terre peut être représentée par la formule UG = - G · MT · m / RT + Ur, où Ur est l'énergie potentielle relative à la surface.
- Ur peut être calculée en utilisant la formule Ur = G · MT · m · h / RT^2.
Les Lois de Kepler
- La loi des orbites : les planètes du système solaire décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil occupe l'un des foyers.
- La loi des aires : un segment joignant une planète au soleil balaie des aires égales en des temps égaux.
- La loi des périodes : le carré de la période de révolution d'une planète autour du soleil est proportionnel au cube de la distance moyenne qui les sépare.
Les Oscillations
- La force de rappel d'un ressort sur une masse m tend à ramener cette masse vers la position d'équilibre, et est donc toujours opposée au déplacement.
- La force de rappel du ressort peut être représentée par la formule FR = -r · k · rb.
Les Rotations
- Le théorème des axes parallèles : Si un axe passant par le centre de masse d'un solide est g, et un axe parallèle à g et lui étant distant de d est a, alors Ia = Ig + m · d^2.
- La démonstration du théorème des axes parallèles utilise un repère orthonormé placé sur le centre de masse du solide avec l'axe des z parallèle à l'axe de rotation.
Calcul de l'énergie potentielle d'un corps près de la surface de la Terre, en utilisant la constante de gravitation universelle. Cette formule est essentielle pour comprendre les phénomènes gravitationnels.
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