Podcast
Questions and Answers
Cho ng thng d khng vung gc vi mt phng (P) v d' l hnh chiu vung gc ca d trn (P). Gc gia d v (P) c xc nh nh th no?
Cho ng thng d khng vung gc vi mt phng (P) v d' l hnh chiu vung gc ca d trn (P). Gc gia d v (P) c xc nh nh th no?
- L gc gia *d* v *d'*. (correct)
- L gc gia *d'* v mt ng thng bt k vung gc vi *d*.
- L gc gia *d* v mt ng thng bt k nm trong (P).
- L gc gia *d* v ng thng vung gc vi (P).
Trong cc khng nh sau, khng nh no khng ng v gc gia ng thng v mt phng?
Trong cc khng nh sau, khng nh no khng ng v gc gia ng thng v mt phng?
- Gc gia ng thng v mt phng lun ln hn 0. (correct)
- Gc gia ng thng v mt phng lun nh hn hoc bng 90.
- Nu ng thng vung gc vi mt phng th gc gia chng l 90.
- Nu ng thng song song vi mt phng th gc gia chng l 0.
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung v SA vung gc vi y. tnh gc gia SC v mt phng (ABCD), ta cn xc nh gc no sau y?
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung v SA vung gc vi y. tnh gc gia SC v mt phng (ABCD), ta cn xc nh gc no sau y?
- Gc *SAC*.
- Gc *ASC*.
- Gc *SCA*. (correct)
- Gc *SCD*.
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a, SA vung gc vi mt phng (ABCD) v SA = a. Tnh tan ca gc gia SC v mt phng (ABCD).
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a, SA vung gc vi mt phng (ABCD) v SA = a. Tnh tan ca gc gia SC v mt phng (ABCD).
Gc nh din l gc to bi hai yu t no sau y?
Gc nh din l gc to bi hai yu t no sau y?
S o ca gc nh din nm trong khong no?
S o ca gc nh din nm trong khong no?
Xc nh gc nh din to bi hai mt phng (P) v (Q), bc no sau y l quan trng nht?
Xc nh gc nh din to bi hai mt phng (P) v (Q), bc no sau y l quan trng nht?
Cho hai mt phng (P) v (Q). iu kin no sau y khng m bo (P) vung gc vi (Q)?
Cho hai mt phng (P) v (Q). iu kin no sau y khng m bo (P) vung gc vi (Q)?
Trong hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung v SA vung gc vi y, gc nh din to bi hai mt phng (SBC) v (ABCD) l gc no?
Trong hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung v SA vung gc vi y, gc nh din to bi hai mt phng (SBC) v (ABCD) l gc no?
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a, SA vung gc vi (ABCD) v SA = a. Gc nh din to bi hai mt phng (SBC) v (ABCD) bng bao nhiu?
Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh vung cnh a, SA vung gc vi (ABCD) v SA = a. Gc nh din to bi hai mt phng (SBC) v (ABCD) bng bao nhiu?
Flashcards
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gì?
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gì?
Góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Các bước xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Các bước xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Tìm giao điểm, điểm bất kỳ, hình chiếu vuông góc, sau đó xác định góc.
Trường hợp đặc biệt của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Trường hợp đặc biệt của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc là 90°. Nếu song song/nằm trong, góc là 0°.
Góc nhị diện là gì?
Góc nhị diện là gì?
Signup and view all the flashcards
Số đo góc nhị diện?
Số đo góc nhị diện?
Signup and view all the flashcards
Các bước xác định góc nhị diện?
Các bước xác định góc nhị diện?
Signup and view all the flashcards
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc?
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc?
Signup and view all the flashcards
Góc nhị diện vuông là gì?
Góc nhị diện vuông là gì?
Signup and view all the flashcards
Khi nào hai mặt phẳng vuông góc?
Khi nào hai mặt phẳng vuông góc?
Signup and view all the flashcards
Trong ví dụ hình chóp S.ABCD, công thức tính góc SCA?
Trong ví dụ hình chóp S.ABCD, công thức tính góc SCA?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Định Nghĩa
- Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), góc giữa d và (P) là 90°.
- Nếu d không vuông góc với (P), d' là hình chiếu vuông góc của d trên (P).
- Góc giữa d và (P) là góc giữa d và d'.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng [0°, 90°].
Phương Pháp Xác Định Góc
- Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- Tìm một điểm B bất kỳ trên đường thẳng d (khác A).
- Xác định hình chiếu vuông góc B' của B trên mặt phẳng (P).
- Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc BAB'.
Các Trường Hợp Đặc Biệt
- Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), góc giữa chúng là 90°.
- Nếu đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P), góc giữa chúng là 0°.
Ví Dụ Minh Họa
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Để tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD):
- A là giao điểm của SC' (hình chiếu của SC trên ABCD) và (ABCD).
- C là một điểm trên SC, hình chiếu của C trên (ABCD) là chính nó.
- Góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.
- Tam giác SAC vuông tại A, SA = a và AC = a√2.
- tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2
- Góc SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.
Góc Nhị Diện
- Góc nhị diện là góc tạo bởi hai nửa mặt phẳng có chung một cạnh.
- Cạnh chung của hai nửa mặt phẳng gọi là cạnh của góc nhị diện.
- Mỗi điểm trên cạnh của góc nhị diện là gốc của một góc phẳng.
- Góc phẳng của góc nhị diện được tạo bởi hai tia nằm trên hai nửa mặt phẳng và vuông góc với cạnh tại gốc.
Số Đo Góc Nhị Diện
- Số đo của góc nhị diện là số đo của góc phẳng của nó, từ 0° đến 180°.
Các Trường Hợp Đặc Biệt của Góc Nhị Diện
- Góc nhị diện vuông có góc phẳng là 90°.
- Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành góc nhị diện vuông được gọi là hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Phương Pháp Xác Định Góc Nhị Diện
- Xác định cạnh chung Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q).
- Chọn một điểm I trên Δ.
- Dựng đường thẳng a trong (P) và đường thẳng b trong (Q) sao cho a và b cùng vuông góc với Δ tại I.
- Góc nhị diện tạo bởi (P) và (Q) là góc α tạo bởi hai đường thẳng a và b.
Điều Kiện Để Hai Mặt Phẳng Vuông Góc
- Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90°.
- Điều này xảy ra khi và chỉ khi tồn tại một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia.
- Nếu mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q), thì (P) vuông góc với (Q).
Ví Dụ Minh Họa về Góc Nhị Diện
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Để tính góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD):
- Xác định cạnh chung BC.
- Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ AI vuông góc BC tại I. Vì ABCD là hình vuông, I trùng B. Vậy AB vuông góc BC.
- Trong mặt phẳng (SBC), kẻ SB vuông góc BC.
- Góc nhị diện tạo bởi (SBC) và (ABCD) là góc SBA.
- Tam giác SAB vuông tại A, SA = a và AB = a.
- tan(SBA) = SA/AB = a/a = 1
- Góc SBA = 45°.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
