GNSS : Systèmes mondiaux de positionnement

GNSS : Systèmes globaux de positionnement par satellite

• GNSS correspond aux systèmes de positionnement basés sur des signaux émis par des satellites en orbite autour de la Terre, offrant une couverture mondiale.
• L'objectif principal d'un GNSS est de fournir à un récepteur des informations sur sa position, sa vitesse de déplacement et l'heure.
• Ces systèmes trouvent des applications dans divers domaines tels que la navigation, le guidage, la topographie, l'hydrographie, la géodésie, la synchronisation du temps et la géophysique.

Définition du GNSS

• Jusqu'en 2007, le GPS était le seul GNSS opérationnel, conçu, développé et entretenu par le Département de la Défense des États-Unis.
• Le système GLONASS (URSS puis Russie) est également devenu opérationnel.
• Opérationnel depuis 2020, le système chinois, BeiDou, est en service.
• Galileo, le système de l'Union Européenne, bien qu'initialement prévu pour une pleine opérationnalité en 2024, est toujours dans sa première phase d'opérationnabilité depuis fin 2016, accumulant un retard d'environ 16 ans.

Principe de positionnement

• La première horloge atomique (à ammoniac) a été mise au point par le Dr. Harold Lyons en 1948, permettant une mesure du temps stable et fiable.
• L'URSS a lancé le premier satellite artificiel, Spoutnik, en 1957, marquant le début de l'ère spatiale.
• Le fonctionnement des GNSS repose sur la mesure du temps que met un signal émis par un satellite pour atteindre un récepteur.
• En mesurant le temps de propagation du signal depuis plusieurs satellites, on peut déterminer la position du récepteur grâce à l'intersection des signaux.
• Les satellites émettent des ondes électromagnétiques (micro-ondes) aux alentours de la Terre, voyageant à la vitesse de la lumière (c ≈ 3·108 m·s-1).
• Un récepteur sur Terre mesure le temps (∆t) qu'il faut à l'onde pour l'atteindre, estimé à environ 70 ms.
• Connaissant la vitesse de la lumière, il est possible d'estimer la distance (r) entre le récepteur et le satellite.
• La précision de la mesure du temps de propagation est essentielle : une erreur de 1 µs entraîne une erreur de 300 m sur la distance.
• Un repère affine dans un espace affine est défini mathématiquement par un système de référence terrestre.
• Défini par un couple (O, B), où O est l'origine et B est une base vectorielle orientée avec des vecteurs de même norme.
• L'orientation est définie par les directions de ces vecteurs, et l'échelle par leur norme.
• On choisit une origine proche du centre des masses de la Terre pour les systèmes de référence terrestres géocentriques.
• Le plan Oxy est le plan équatorial orthogonal à l'axe de rotation moyen de la Terre, et l'échelle est définie par le mètre.
• L'origine, l'orientation et l'échelle sont appelés paramètres du système.
• La position est exprimée dans le système de référence grâce à un ensemble de points de coordonnées connus, respectant les paramètres du système.
• Le repère de référence est défini par la connaissance des coordonnées d'un canevas de points de référence formant les sommets d'un polyèdre discrétisant la surface de la Terre.
• On manipule des repères dès qu'on utilise des coordonnées, notamment depuis les années 80 pour formaliser l'exactitude croissante.
• Les coordonnées d'un point quelconque peuvent être exprimées dans ce repère sous forme cartésienne ou géographique.
• Un système de référence précis est associé à chaque GNSS.

Incertitudes positionnement GNSS

• Pour un positionnement absolu avec le GNSS, 4 inconnues doivent être déterminées.
• Les trois inconnues de position (x, y, z) doivent être définies dans un repère géocentrique, lié au système de référence du GNSS.
• L'inconnue de temps, δtr (dtr), est liée à la désynchronisation entre le récepteur et le temps GNSS.
• Pour estimer ces 4 paramètres, au moins 4 mesures doivent être effectuées en direction de 4 satellites.
• Un GNSS est opérationnel lorsqu'il est possible d'observer simultanément 4 satellites en tout point de la Terre, permettant le positionnement d'un récepteur.

Échelle de temps GNSS

• Le GNSS utilise une échelle de temps indépendante pour synchroniser les horloges des satellites et des récepteurs.
• Les échelles de temps d'usage : Le temps universel UT1, le temps atomique international, noté TAI et Le temps universel coordonné, ou UTC.
• Le temps universel UT1 est basé sur la durée séparant deux midis solaires et présente des instabilités au niveau de 10-8 ms.
• Le temps UT1 fut l'échelle de temps référence jusqu'en 1967 et est déduit des observations VLBI.
• Le temps atomique international (TAI) est l'échelle de temps résultant de la combinaison des données de 200 horloges atomiques réparties dans plus de 50 laboratoires à travers le monde.
• Le temps universel coordonné (UTC) est l'échelle de temps utilisée pour coordonner les activités scientifiques et techniques mondiales.
• L'UTC diffère du TAI par un nombre entier de secondes, assurant que la valeur absolue de UT1-UTC reste inférieure à 0,9 s.
• Les ajustements de l'UTC, appelés secondes intercalaires, sont décidés par l'IERS pour maintenir cette condition.
• Jusqu'au le 31 décembre 2016 à 23h59m60s, la condition |UTC - UT1| < 0.9 s induit UTC = TAI –37 s.

Orbite des satellites

• L'orbite d'un satellite est représentée dans le repère équatorial céleste géocentrique Rc (O, I, J, K).
• Ì Son origine est proche du centre des masses du système Terre - Atmosphère.
• Son premier axe, dirigé selon le vecteur I, est donné par la direction du point vernal.
• Son troisième axe, dirigé selon le vecteur K, est parallèle à l’axe de rotation de la Terre à une date donnée (repère J2000).
• Son deuxième axe, dirigé selon le vecteur J est défini de manière à ce que le trièdre (I, J, K) soit un trièdre direct.
• Un satellite, est décrit par cinq éléments képlériens : l'ascension droite du nœud ascendant (Ω); l'inclinaison (i); l'argument de latitude au périgée ($); Le demi-grand axe de l'orbite (a); et l'excentricité (e).
• L'anomalie excentrique du satellite P , définie dans le repère orbital (RO) sert à definir la position.
• Un triaxe sert à définir la position de repère : ~u1, ~u2, ~u3.