গণিতের সংখ্যা শ্রেণী

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

সকল মূ লদ ও অমূ লদ সংখ্যা কোন শ্রেণীর অন্তর্গত?

  • মৌলিক সংখ্যা
  • সবাভাবিক সংখ্যা
  • বাস্তব সংখ্যা (correct)
  • পূর্নসংখ্যা

নিচের মধ্যে কোন সংখ্যাগুলি পূর্নসংখ্যা?

  • 1, 2, 4, 3, 5
  • 3, 1, 0, 3, 6
  • −3, −2, 0, 1, 2 (correct)
  • 6.5, 3.2, 1, 0

সংখ্যার কোন ধরনটি মূ লদ সংখ্যা?

  • অমূ লদ
  • সবাভাবিক
  • পুনরাবৃত্ত দশমিক (correct)
  • জিটল

নিচের সংখ্যা থেকে কোনটি অপৰ্কৃত ভগ্নাংশ?

<p>7/3 (D)</p> Signup and view all the answers

কোনটি সব সময় বিজোড় সংখ্যা হবে?

<p>$2n + 1$ (B)</p> Signup and view all the answers

যে সংখ্যা বাস্তব সংখ্যার অন্তর্গত, সেটি কোনটি?

<p>3.5 (A), √2 (B), ৴π (C), −1 (D)</p> Signup and view all the answers

দুইটি ক্রমাগত জোড় সংখ্যার গুণফল কী দ্বারা বিভাজ্য হবে?

<p>8 (C)</p> Signup and view all the answers

নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

<p>$\sqrt{2}$ (D)</p> Signup and view all the answers

কোন সংখ্যা 5 দ্বারা বিভাজ্য হবে?

<p>80 (C)</p> Signup and view all the answers

নীচের কোনটি সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করে যে 0.5 অমূলদ সংখ্যা নয়?

<p>0.5 হল 1/2 (A)</p> Signup and view all the answers

একটি অমূলদ সংখ্যা কখন মূলদ সংখ্যা হয়?

<p>যখন এটি 0.04 হয় (B)</p> Signup and view all the answers

নিচের কোন সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা হিসাবে প্রমাণিত?

<p>0.9 (B)</p> Signup and view all the answers

কোনটি সঠিকভাবে অমূলদ সংখ্যা প্রদর্শন করে?

<p>0.15811 (B), 0.63245 (C)</p> Signup and view all the answers

নীচের কোন সংখ্যা একটি অমূলদ সংখ্যা হিসেবে বিবেচিত হবে?

<p>0.9 (A)</p> Signup and view all the answers

নিচের কোনটি সঠিকভাবে অমূলদ সংখ্যা হিসাবে পরিচিত?

<p>0.63245 (A), 0.15811 (B)</p> Signup and view all the answers

𝑥(𝑥 + 1) কোন ধরনের সংখ্যা?

<p>জোড় সংখ্যা (C)</p> Signup and view all the answers

7.3̇ 2̇ কে 0.27̇ দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল কত?

<p>26.36363636 (C)</p> Signup and view all the answers

চারটি ক্রমাগত পূর্ণসংখ্যার গুণফলে 1 যোগ করার পর যে সংখ্যাটি তৈরি হয় সেটা কি ধরনের সংখ্যা?

<p>পূর্ণ বর্গ সংখ্যা (C)</p> Signup and view all the answers

বিভাজক 0.27̇ এর গাণিতিক মান কি?

<p>0.27 (C)</p> Signup and view all the answers

𝑥(𝑥 + 1) = 2𝑚 এর সমাধান হিসেবে m কি ধরনের সংখ্যা হতে হবে?

<p>প্রাকৃতিক সংখ্যা (C)</p> Signup and view all the answers

0.3̇ ÷ 0.6̇ এর ফলাফল কী হবে?

<p>0.5 (A)</p> Signup and view all the answers

যখন 𝑚 < 10, তখন 𝑚 এর মান কি হতে পারে?

<p>0 (A)</p> Signup and view all the answers

2.37̇ কে 0.45̇ দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল কি হবে?

<p>5.26666667 (A)</p> Signup and view all the answers

4𝑥(𝑥 + 1) কে কি দিয়ে ভাগ করা যায়?

<p>4 (C)</p> Signup and view all the answers

1.18 5̇ ÷ 0.2̇ 4̇ এর সঠিক মান কি?

<p>5.1 (B)</p> Signup and view all the answers

𝑥(𝑥 + 3)(𝑥 + 1)(𝑥 + 2) + 1 কে কোন গাণিতিক রূপে প্রকাশ করা হয়?

<p>𝑎$ + 2𝑎 + 1 (D)</p> Signup and view all the answers

𝑥(𝑥 + 1)(𝑥 + 2)(𝑥 + 3) কোন পদ্ধতিতে বৃদ্ধি পায়?

<p>গুণফল (D)</p> Signup and view all the answers

4টি কর্মিক সঠিক সংখ্যা ধরি, তাদের গুণফল ও 1 যোগ করলে কি প্রাপ্ত হবে?

<p>একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (A)</p> Signup and view all the answers

𝑎$ + 3𝑎 + 1 সেটি কোন ধরনের সংখ্যা?

<p>বর্গ সংখ্যা (D)</p> Signup and view all the answers

রিয়েল সংখ্যা ৩ এবং ৪ এর অমূলদ সংখ্যা গাণনা কি হবে?

<p>2.866 (C)</p> Signup and view all the answers

ধরি a = 2 এবং b = 3 এর গুণফলের সাথে 1 যোগ করলে কি হবে?

<p>6 (A)</p> Signup and view all the answers

3, 4 এবং 4 এর গড় কত?

<p>3.666 (C)</p> Signup and view all the answers

পর্দত্ত রািশ 𝑚$ + 3𝑚 + 1 এর চলক 𝑚 এর সেবর্াচ্চ ঘাত কত?

<p>4 (A)</p> Signup and view all the answers

𝑚$ + 3𝑚 + 1 বাদ দেয়ার পর কোন রািশটি দাঁড়ায়?

<p>𝑚(𝑚 + 2) + 1(𝑚 + 2) (A)</p> Signup and view all the answers

𝑚 = 6 এর ক্ষেত্রে 𝑚$ + 3𝑚 + 1 এর মান কত?

<p>55 (D)</p> Signup and view all the answers

𝑚 এর কোন মানে 𝑚$ + 3𝑚 + 1 হবে একটি যূগিক সংখ্যা?

<p>6 (C)</p> Signup and view all the answers

ক্সতৰ সৰ্বোচ্চ ব্যাখ্যা '𝑚$ + 3𝑚 + 1' কোনটি হবে?

<p>𝑚 + 3 (B)</p> Signup and view all the answers

𝑚$ + 3𝑚 + 1 এর উপসর্গ সংখ্যা কি?

<p>3 (B)</p> Signup and view all the answers

𝑚 = 4 এর ক্ষেত্রে 𝑚$ + 3𝑚 + 1 হবে কত?

<p>29 (D)</p> Signup and view all the answers

𝑚$ + 3𝑚 + 1 রািশে 𝑚 = 1, 2, ...., 9 মান যূগিক সংখ্যা দেয় কিনা সেটা পরীক্ষা করতে কি করতে হবে?

<p>যূগিক সংখ্যা ফিরিয়ে দেখা (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

দশমিক ভগ্নাংশ

একটি সংখ্যার দশমিক স্থানের পর স্থির সংখ্যক অঙ্ক সহ একই ধরণের অঙ্কের পুনরাবৃত্তি।

পুনরাবৃত্তিমান অংশ

দশমিক ভগ্নাংশে পুনরাবৃত্তিমান অঙ্কগুলি দ্বারা গঠিত অংশ।

অন্তঃস্থ ভগ্নাংশ

একটি সংখ্যার দশমিক স্থানের পর স্থির সংখ্যক অঙ্ক সহ একই ধরণের অঙ্কের পুনরাবৃত্তি।

অমূলদ সংখ্যা

একটি অমূলদ সংখ্যা পুনরাবৃত্তিমান অঙ্ক ছাড়া অনন্তভাবে থাকে।

Signup and view all the flashcards

গড়

দুটি সংখ্যার গড়, যেখানে একটি সংখ্যা অন্যটির চেয়ে দ্বিগুণ।

Signup and view all the flashcards

পূর্ণবর্গ সংখ্যা

একটি সংখ্যার বর্গমূল যেখানে সংখ্যাটি নিজের সাথে গুণ করে পূর্ণবর্গ তৈরি করে।

Signup and view all the flashcards

শূন্য

একটি সংখ্যা যেটি নিজের সাথে যোগ করে নিজেকেই ফলাফল তৈরি করে।

Signup and view all the flashcards

অমূলদ সংখ্যা

একটি সংখ্যার বর্গমূল যা একটি পূর্ণবর্গ নয়।

Signup and view all the flashcards

যোগ

দুটি সংখ্যার সংযোজন যা তাদের যোগফল নির্ধারণ করে।

Signup and view all the flashcards

বর্গ

একটি সংখ্যা যা একটি বর্গের ক্ষেত্রফলকে প্রতিনিধিত্ব করে।

Signup and view all the flashcards

দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার গুণফল

যে কোনো দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার গুণফল সর্বদা জোড় সংখ্যা

Signup and view all the flashcards

চারটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার গুণফল + 1

যে কোনো 4টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার গুণফলে 1 যোগ করলে ফলাফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়

Signup and view all the flashcards

m^3 +3m+ 1 এর চরম ঘাত

এই রাশির চরম ঘাত '3'

Signup and view all the flashcards

m³ +3m+ 1 রাশি থেকে 1 বিয়োগ

রাশিটি থেকে 1 বিয়োগ করলে x(x+1)(x+2)(x+3) রাশি পাওয়া যায়

Signup and view all the flashcards

m^3 + 3m + 1 থেকে ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয়

x(x+1)(x+2)(x+3) রাশি থেকে x = m - 1 ধরে

Signup and view all the flashcards

m এর মান < 10 এবং m³ +3m+ 1 এর বর্গমূল যৌগিক সংখ্যা

m এর মান < 10 এবং m³ +3m+ 1 এর বর্গমূল যৌগিক সংখ্যা । m এর লক্ষ্য করা যায় যে m = 2, 7 এই দুইটি মান m³ +3m+ 1 এর বর্গমূল যৌগিক সংখ্যা

Signup and view all the flashcards

জোড় সংখ্যা

একটি সংখ্যা যা 2 দ্বারা বিভাজ্য।

Signup and view all the flashcards

বিজোড় সংখ্যা

একটি সংখ্যা যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

Signup and view all the flashcards

মূলদ সংখ্যা

কোন সংখ্যার বর্গমূল যা একটি পূর্ণসংখ্যা।

Signup and view all the flashcards

জোড় সংখ্যার গুণফল

একটি স্বাভাবিক সংখ্যার যেকোনো দুটি জোড় সংখ্যার গুণফল 8 দ্বারা বিভাজ্য হবে।

Signup and view all the flashcards

বাস্তব সংখ্যা কী?

সকল মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা একসাথে বলা হয়।

Signup and view all the flashcards

পূর্ণ সংখ্যা কী?

পূর্ণ সংখ্যা হলো 0, 1, 2, 3, 4, ... এবং তাদের ঋণাত্মক মান (-1, -2, -3, -4, ...) সহ।

Signup and view all the flashcards

মূলদ সংখ্যা কী?

যেসব সংখ্যাকে p/q (q ≠ 0) এর আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p ও q পূর্ণ সংখ্যা, তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে।

Signup and view all the flashcards

অমূলদ সংখ্যা কী?

যেসব সংখ্যাকে p/q (q ≠ 0) এর আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদেরকে অমূলদ সংখ্যা বলে।

Signup and view all the flashcards

আবৃত্তিমান দশমিক ভগ্নাংশ কী?

একটি আবৃত্তিমান দশমিক ভগ্নাংশ কেবলমাত্র গড় এবং যোগ করা হয়।

Signup and view all the flashcards

যৌগিক সংখ্যা কী?

এটির দুটি বা ততোধিক distinct factors (1 ব্যতীত) থাকে।

Signup and view all the flashcards

অভাজ্য সংখ্যা কী?

এটির মাত্র দুটি factors (1 & নিজে) থাকে।

Signup and view all the flashcards

পূর্ণবর্গ সংখ্যা কী?

এটি একই সংখ্যার দুটিবার গুণফল (নাম্বার নিজের সাথে গুণ), যেখানে number = (square root) * (square root) .

Signup and view all the flashcards

স্বাভাবিক সংখ্যা কী?

এটি 0, 1 หรือ 1, 2, 3, 4, 5... , এই ধরণের number।

Signup and view all the flashcards

'x' এর power 'm' নিতে কী বোঝায়?

এটি একটি 'm' এবং 'n' সংখ্যার গুণফল জেনে এটি 'n' এর 'm' গুণের সমান, 'm' এবং 'n' একই হয় না।

Signup and view all the flashcards

n এর power 'm' এটি তৈরি হলে কী হয় ?

এটি a number যেখানে 'n' এর কোনো কোনো গুণফল সর্বদা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়, number * number = a perfect square

Signup and view all the flashcards

একটি polynomial এর degree কী?

এটি একটি mathematical formula (or equation) যেখানে 'n' এর সর্বোচ্চ power যেখানে 'n' একটি variable .

Signup and view all the flashcards

একটি polynomial কী?

এটি একটি mathematical formula (or equation) যেখানে variable এর power একটি non-negative integer।

Signup and view all the flashcards

পুনরাবৃত্তিমান দশমিক

একটি সংখ্যা যার দশমিক প্রকাশের পর স্থির সংখ্যক অঙ্কের পুনরাবৃত্তি হয়। উদাহরণস্বরূপ, 0.3333..., 1.212121...

Signup and view all the flashcards

অন্ত:

একটি সংখ্যার দশমিক স্থানের পর সীমিত সংখ্যক অঙ্ক থাকে, যা কোন পুনরাবৃত্তিমূলক প্যাটার্ন অনুসরণ করে না। উদাহরণস্বরূপ, 0.25, 1.5, 2.75

Signup and view all the flashcards

বাস্তব সংখ্যা

মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যা মিলিয়ে সকল সংখ্যার সমষ্টি।

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Real Numbers

  • Real numbers include all rational and irrational numbers.
  • Rational numbers can be expressed as a fraction p/q, where p and q are integers and q ≠ 0. Examples include integers, fractions, and terminating or repeating decimals.
  • Irrational numbers cannot be expressed as a fraction p/q. Examples include non-repeating, non-terminating decimals like √2 and π.
  • Natural numbers (N) are positive integers starting from 1 (1, 2, 3, ...).
  • Whole numbers (W) are non-negative integers (0, 1, 2, 3, ...).
  • Integers (Z) include natural numbers, zero, and negative integers(...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...).
  • Positive integers (Z+) are natural numbers.
  • Negative integers (Z-) are negative integers.
  • Non-negative integers (Z0) include zero and positive integers (0, 1, 2, 3...).

Types of Numbers

  • Prime numbers: Numbers greater than 1 that have only two factors: 1 and themselves. Examples: 2, 3, 5, 7.
  • Composite numbers: Numbers greater than 1 that have more than two factors. Examples include numbers that are not prime.
  • Natural numbers (N): Positive whole numbers, starting from 1.
  • Whole numbers (W): Non-negative whole numbers including zero.
  • Integers (Z): Positive and negative whole numbers, including zero.
  • Rational numbers (Q): Numbers that can be expressed as a fraction p/q, where p and q are integers and q ≠ 0. Includes integers and fractions.
  • Irrational numbers (Q'): Numbers that cannot be expressed as a fraction p/q. Include non-repeating, non-terminating decimals.
  • Real numbers (R): The set of all rational and irrational numbers.

Decimal Fractions

  • Terminating decimals: Decimals that have a finite number of digits after the decimal point. Example: 0.25
  • Non-terminating decimals or repeating decimals: Decimals that have an infinite number of digits after the decimal point that repeat in a pattern. Example: 0.333...
  • Non-terminating non-repeating decimals: Decimals that have an infinite number of digits after the decimal point that do not repeat in a pattern. Example: √2

Properties of Real Numbers

  • Closure property: The sum or product of two real numbers is also a real number.
  • Commutative property: a + b = b + a and a × b = b × a
  • Associative property: (a + b) + c = a + (b + c) and (a × b) × c = a × (b × c)
  • Identity property: a + 0 = a and a × 1 = a
  • Inverse property: For any real number a, there exists a real number −a such that a + (-a) = 0.
  • Distributive property: a × (b + c) = a × b + a × c
  • Order properties: If a < b, then a + c < b + c and if c > 0, then ac < bc, or if c < 0, then ac > bc.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

অধ্যায় ১_ বাস্তব সংখ্যা PDF

More Like This

Use Quizgecko on...
Open
Browser
Browser