Questions and Answers
Giá trị của biểu thức tích phân $\int_0^1 f(x)dx$ được cho là $\frac{a}{b}$, với $a$ và $b$ là các số nguyên dương. Tính $a + b + c$ với $c$ là số nguyên dương.
Số cặp số nguyên dương $(a, b)$ thỏa mãn điều kiện $a + b \le 2023$ và diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol &$y = ax^2 + bx + c$ bằng 16 là bao nhiêu?
Chu vi của đường tròn $M$ trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ là bao nhiêu, với $M$ là tập hợp các điểm $X$ sao cho $\overrightarrow{XA} \cdot \overrightarrow{XB}$ đạt giá trị nhỏ nhất?
Hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục và thỏa mãn điều kiện $f'(x) = f(x) + x^2 + 1$. Điều này cho thấy hàm số $f(x)$ có tính chất gì đặc biệt?
Signup and view all the answers
Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$ có hai điểm cực trị tại $x = -1$ và $x = 1$. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần để đồ thị parabol đi qua hai điểm này?
Signup and view all the answers
Hệ vi sinh đường ruột ở người khỏe mạnh có khoảng 500 loại vi khuẩn, trong đó vi khuẩn có lợi chiếm 70%.
Signup and view all the answers
Vi khuẩn có hại phát triển gây bệnh tiêu chảy và rối loạn tiêu hóa.
Signup and view all the answers
Sử dụng thuốc kháng sinh có thể chỉ giết chết vi khuẩn có hại mà không ảnh hưởng đến vi khuẩn có lợi.
Signup and view all the answers
Vi khuẩn có lợi không có vai trò nào trong việc hỗ trợ quá trình tiêu hóa.
Signup and view all the answers
Mất cân bằng tỉ lệ vi khuẩn trong hệ vi sinh tạo điều kiện cho vi khuẩn có lợi phát triển mạnh mẽ hơn.
Signup and view all the answers
Study Notes
Câu 47
- Hàm số ( f(x) ) liên tục và có đạo hàm liên tục trên ( \mathbb{R} ) với điều kiện ( f(0) = 1 ).
- Đạo hàm của hàm số là ( f'(x) = f(x) + x^2 + 1 ).
- Cần tính tích phân ( \int_0^1 f(x) dx ) và tìm giá trị tối giản của phân số ( \frac{a}{b} ) với ( a, b, c ) là các số nguyên dương.
- Tính tổng ( a + b + c ).
Câu 48
- Đồ thị hàm số ( y = f(x) ) có hai điểm cực trị tại -1 và 1.
- Parabol có dạng ( y = ax^2 + bx + c ) đi qua hai điểm cực trị.
- Tìm số cặp số nguyên dương ( (a, b) ) thỏa mãn ( a + b \le 2023 ) với diện tích hình phẳng giữa parabol và đồ thị ( (C) ) bằng 16 đơn vị diện tích.
Câu 49
- Mặt cầu có phương trình ( x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 14 = 0 ).
- Hai điểm trong không gian là ( A(1; 2; 3) ) và ( B(-1; 0; 1) ).
- Tổng hợp điểm ( M ) là các điểm ( X ) sao cho ( \overrightarrow{XA} \cdot \overrightarrow{XB} ) đạt giá trị nhỏ nhất.
- Hình dạng của tập hợp ( M ) là một đường tròn.
- Cần tính chu vi của đường tròn ( M ).
Hệ vi sinh đường ruột
- Hệ vi sinh đường ruột ở người khỏe mạnh gồm khoảng 500 loại vi khuẩn.
- Tỉ lệ vi khuẩn có lợi là 85% so với 15% vi khuẩn gây bệnh.
Vai trò của vi khuẩn có lợi
- Hỗ trợ quá trình tiêu hóa và tổng hợp vitamin B, K.
- Ức chế hoạt động của vi khuẩn gây bệnh.
- Tăng cường miễn dịch đường ruột.
Tác động của thuốc kháng sinh
- Thuốc kháng sinh có thể tiêu diệt cả vi khuẩn có lợi và vi khuẩn gây bệnh.
- Mất cân bằng tỉ lệ vi khuẩn do sự giảm số lượng vi khuẩn có lợi nhiều hơn.
Hệ quả của mất cân bằng vi khuẩn
- Vi khuẩn gây bệnh có cơ hội phát triển khi vi khuẩn có lợi giảm.
- Sự phát triển của vi khuẩn gây hại dẫn đến bệnh tiêu chảy và rối loạn tiêu hóa.
- Ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe tổng thể của cơ thể.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Bài quiz này bao gồm các câu hỏi liên quan đến hàm số, đạo hàm và tích phân. Ngoài ra, nó còn đề cập đến các hình học không gian và các yếu tố tối ưu trong toán học. Tham gia để kiểm tra kiến thức của bạn về các chủ đề này!
