Giá trị hiện tại và lãi suất ghép năm

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Cách nào để tính giá trị hiện tại của một chuỗi thanh toán tương lai?

Tính tổng các khoản thanh toán mà không cần chiết khấu.

Kết hợp tất cả các thanh toán vào một công thức duy nhất.

Tính toán giá trị hiện tại của từng thanh toán riêng lẻ. (correct)

Chỉ tính toán giá trị của khoản thanh toán cuối cùng.

Khi lãi suất hàng năm là 10% và lãi suất được tính hàng tháng, tỷ lệ lãi suất cho mỗi kỳ là bao nhiêu?

0.1

0.08333

0.0083333 (correct)

0.01

Nếu bạn đầu tư 10,000 với lãi suất 6% được tính lãi mỗi nửa năm trong 5 năm, tổng số kỳ tính lãi sẽ là bao nhiêu?

10 (correct)

Một khoản đầu tư trị giá 272.32 cho ba khoản thanh toán 100 diễn ra trong ba năm đã được chiết khấu, vậy lãi suất được tính như thế nào?

Chiết khấu từng khoản thanh toán riêng lẻ về giá trị hiện tại. Signup and view all the answers

Khi lãi suất được tính hàng tháng, nếu lãi suất hàng năm là 6%, thì lãi suất cho mỗi tháng là bao nhiêu?

0.005 Signup and view all the answers

Giá trị của một đô la có thể thay đổi như thế nào giữa hiện tại và tương lai?

Đô la hôm nay có giá trị cao hơn đô la trong tương lai. Signup and view all the answers

Công thức nào được sử dụng để tính lãi suất đơn giản?

Vốn ban đầu nhân với (1 + lãi suất nhân với số năm). Signup and view all the answers

Điểm khác biệt chính giữa lãi suất đơn giản và lãi suất kép là gì?

Lãi suất kép tính trên cả số tiền gốc và lãi đã kiếm. Signup and view all the answers

Nếu bạn đầu tư 100 đô la với lãi suất đơn giản 10% trong 5 năm, bạn sẽ có tổng cộng bao nhiêu vào cuối thời gian đó?

150 đô la. Signup and view all the answers

Điều gì xảy ra với số tiền được đầu tư khi bạn áp dụng lãi suất kép?

Lãi suất được tính trên cả vốn đầu tư và lãi suất đã tích lũy. Signup and view all the answers

Giá trị tương lai là gì?

Giá trị của một đồng tiền hiện tại trong tương lai. Signup and view all the answers

Khi nào bạn nên chọn nhận 100 đô la ngày hôm nay thay vì 100 đô la trong tương lai?

Khi bạn có thể đầu tư và kiếm lãi từ số tiền đó. Signup and view all the answers

Công thức nào được sử dụng để tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư?

Giá trị tương lai = Giá trị hiện tại x (1 + lãi suất)^n. Signup and view all the answers

Lý do nào khiến lãi suất kép đem lại nhiều lợi ích hơn so với lãi suất đơn?

Lãi suất kép tính lãi trên lãi đã kiếm được trong các khoảng thời gian trước. Signup and view all the answers

Nếu bạn đầu tư 1000 đô la với lãi suất hàng năm 10% trong 10 năm, tương lai giá trị của khoản đầu tư sẽ là bao nhiêu?

$2593.74 Signup and view all the answers

Tại sao lãi suất 10% trên 100 đô la trong năm đầu tiên tạo ra 10 đô la, nhưng sau đó lại tạo ra 11 đô la trong năm thứ hai?

Vì lãi suất được tính trên tổng số tiền đã đầu tư và lợi nhuận đã kiếm được. Signup and view all the answers

Tại sao bạn không nên muốn trả lãi suất kép?

Vì nó sẽ làm tổng số nợ của bạn tăng lên. Signup and view all the answers

Làm thế nào để tính toán lãi mà một khoản đầu tư có thể kiếm được trong 5 năm với 100 đô la và lãi suất 10%?

Sử dụng công thức giá trị tương lai. Signup and view all the answers

Cả lãi suất đơn và lãi suất kép có điểm gì chung?

Cả hai đều có thể làm tăng giá trị đầu tư. Signup and view all the answers

Giá trị hiện tại của 100 đô la nhận được sau một năm là 90,91 đô la.

True Signup and view all the answers

Annuity là một chuỗi thanh toán không đều.

False Signup and view all the answers

Giá trị tương lai của 1.000 đô la đầu tư trong 10 năm với lãi suất 10% là 2.593,74 đô la.

True Signup and view all the answers

Annuity hiện tại là khoản thanh toán được thực hiện vào cuối mỗi kỳ hạn.

False Signup and view all the answers

Khi lãi suất 5%, giá trị hiện tại của một annuity trả 100 đô la mỗi năm trong ba năm là thấp hơn 300 đô la.

True Signup and view all the answers

Giá trị hiện tại của 100 đô la nhận được trong một năm là bao nhiêu khi lãi suất là 10%?

Giá trị hiện tại là 90,91 đô la. Signup and view all the answers

Hãy giải thích sự khác biệt giữa annuity hiện tại và annuity cuối kỳ.

Annuity hiện tại là khoản thanh toán được thực hiện vào đầu mỗi kỳ hạn, trong khi annuity cuối kỳ là khoản thanh toán được thực hiện vào cuối mỗi kỳ hạn. Signup and view all the answers

Công thức nào được sử dụng để tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư?

Công thức là $FV = PV(1 + r)^n$ với $FV$ là giá trị tương lai, $PV$ là giá trị hiện tại, $r$ là lãi suất và $n$ là số kỳ hạn. Signup and view all the answers

Nếu một khoản đầu tư 1.000 đô la sinh lãi suất 10% trong 10 năm, giá trị tương lai của khoản đầu tư này là bao nhiêu?

Giá trị tương lai là 2.593,74 đô la. Signup and view all the answers

Hãy định nghĩa annuity và đưa ra một ví dụ thực tiễn.

Annuity là một chuỗi thanh toán bằng nhau được thực hiện trong một khoảng thời gian, ví dụ như thanh toán tiền thuê nhà hàng tháng. Signup and view all the answers

Study Notes

Giá trị hiện tại của niên kim

Giá trị hiện tại của niên kim được tính bằng cách tính giá trị hiện tại của mỗi khoản thanh toán (hoặc dòng tiền) riêng lẻ.
Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng công thức giá trị hiện tại cho mỗi dòng tiền sẽ xảy ra trong tương lai.
Ví dụ: Nếu bạn đầu tư 272,32 đô la vào một quỹ kiếm được 5% lãi suất, bạn có thể rút 100 đô la trong ba năm tiếp theo.
Điều này cũng có nghĩa là nếu bạn nhận được 100 đô la vào cuối ba năm tiếp theo, bạn có thể chiết khấu mỗi dòng tiền trở lại và cộng chúng lại với nhau.
Điều này sẽ cho bạn giá trị hiện tại là 272,32 đô la cho ba dòng tiền này.

Lãi suất ghép năm

Lãi suất ghép năm là khi lãi suất được tính thường xuyên hơn một lần mỗi năm.
Điều này có nghĩa là có nhiều chu kỳ ghép lãi trong một năm.
Ví dụ: một số lãi suất được tính hàng nửa năm (hai lần mỗi năm), hàng tháng (12 lần mỗi năm), v.v.
Để xác định lãi suất được kiếm được hoặc trả cho mỗi chu kỳ ghép lãi, bạn cần chia lãi suất hàng năm cho số chu kỳ ghép lãi trong một năm.
Ví dụ: Nếu bạn có lãi suất hàng năm là 10% và lãi suất được tính hàng tháng, bạn sẽ chia 0,10 cho 12, cho bạn tỷ lệ 0,0083333.

Giá trị tương lai

Giá trị tương lai là giá trị mà một đô la ngày hôm nay sẽ có trong tương lai.
Điều này là do lãi suất mà đô la có thể kiếm được theo thời gian, do đó làm cho nó có giá trị hơn trong tương lai.
Ví dụ: Nếu ai đó đề nghị cho bạn 100 đô la ngày hôm nay hoặc 100 đô la trong tương lai, bạn chắc chắn sẽ lấy 100 đô la ngày hôm nay.
Bởi vì ngay cả khi bạn không cần 100 đô la ngày hôm nay và bạn biết rằng bạn sẽ cần nó trong tương lai, bạn có thể đơn giản đầu tư nó và kiếm được lãi suất trong năm đó.
Sau đó, một năm sau khi bạn cần tiền, bạn có thể rút tiền và có 100 đô la cộng với bất kỳ lãi suất nào mà nó kiếm được.

Niên kim

Niên kim là một chuỗi thanh toán cố định được thực hiện hoặc nhận được trong một khoảng thời gian xác định.
Các khoản thanh toán có thể được thực hiện hoặc nhận được vào cuối mỗi chu kỳ thanh toán (niên kim thường) hoặc vào đầu mỗi chu kỳ thanh toán (niên kim đến hạn).

Giá trị tương lai của niên kim

Giá trị tương lai của một niên kim là giá trị mà một dòng tiền được thực hiện tuần tự trong một khoảng thời gian nhất định sẽ có trong tương lai.
Giá trị tương lai của niên kim được tính bằng cách tính giá trị tương lai của mỗi khoản thanh toán và cộng chúng lại với nhau.

Giá trị hiện tại của niên kim

Giá trị hiện tại của niên kim là giá trị mà một dòng tiền được thực hiện tuần tự trong một khoảng thời gian nhất định sẽ có hiện nay.
Giá trị hiện tại của niên kim được tính bằng cách tính giá trị hiện tại của mỗi khoản thanh toán và cộng chúng lại với nhau.

Viễn cữ

Viễn cữ là một dòng tiền cố định được nhận trong một số lượng không xác định các chu kỳ.
Ví dụ: nếu ai đó nhận được 1.000 đô la mỗi tháng cho đến khi họ qua đời, đó sẽ là một viễn cữ.
Công thức để giải quyết giá trị hiện tại của viễn cữ là chia dòng tiền cho lãi suất.

Giá trị tương lai (Future Value)

Công thức giá trị tương lai: Giá trị tương lai = Giá trị hiện tại * (1 + Lãi suất)^Số kỳ hạn
Ví dụ: Đầu tư 1.000 đô la với lãi suất 10% hàng năm trong 10 năm, giá trị tương lai sẽ là khoảng 2.593,74 đô la.
Lãi suất kép (Compound Interest): Lãi suất được tính trên cả gốc và lãi suất tích lũy trong các kỳ hạn trước đó.

Giá trị hiện tại (Present Value)

Công thức giá trị hiện tại: Giá trị hiện tại = Giá trị tương lai / (1 + Lãi suất)^Số kỳ hạn
Ví dụ: Giá trị hiện tại của 100 đô la nhận được sau 1 năm với lãi suất 10% là 90,91 đô la.
Lãi suất chiết khấu (Discount Rate): Lãi suất được sử dụng để chiết khấu giá trị tương lai về giá trị hiện tại.

Chuỗi dòng tiền đều (Annuity)

Chuỗi dòng tiền đều: Chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau được thanh toán cho bạn hoặc từ bạn.
Chuỗi dòng tiền đều trả trước (Annuity Due): Khoản thanh toán được thực hiện vào đầu kỳ hạn. Ví dụ: Thanh toán tiền thuê nhà hàng tháng.
Chuỗi dòng tiền đều trả sau (Ordinary Annuity): Khoản thanh toán được thực hiện vào cuối kỳ hạn. Ví dụ: Thanh toán lãi suất trái phiếu hàng nửa năm.

Định giá chuỗi dòng tiền đều

Tính giá trị tương lai của chuỗi dòng tiền đều: Tính giá trị tương lai của mỗi khoản thanh toán riêng rẽ, sau đó cộng chúng lại.
Tính giá trị hiện tại của chuỗi dòng tiền đều: Tính giá trị hiện tại của mỗi khoản thanh toán riêng rẽ, sau đó cộng chúng lại.

Vĩnh viễn (Perpetuity)

Vĩnh viễn: Một dòng tiền cố định được nhận trong một số kỳ hạn không xác định. Ví dụ: Nhận 1.000 đô la mỗi tháng cho đến khi chết.
Công thức tính giá trị hiện tại của vĩnh viễn: Giá trị hiện tại = Dòng tiền / Lãi suất
Ví dụ: Nhận 1.000 đô la mỗi năm với lãi suất 5%, giá trị hiện tại của vĩnh viễn là 20.000 đô la.

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị thời gian của tiền ảnh hưởng đến tất cả các khía cạnh kinh doanh trong mọi ngành.
Lý do chúng ta có giá trị thời gian của tiền là do lãi suất. Do lãi suất, giá trị của một khoản tiền khác nhau tùy thuộc vào thời điểm nó được thanh toán hoặc nhận được. Ví dụ: một đô la nhận được hôm nay có giá trị hơn một đô la nhận được trong năm năm, hay đúng hơn là bất kỳ thời điểm nào trong tương lai.
Trong bài học về giá trị thời gian của tiền này, chúng ta sẽ thảo luận về lãi suất đơn giản, lãi suất kép, giá trị tương lai, niên kim, giá trị hiện tại, lãi suất kép liên tục, giá trị tương lai của niên kim, giá trị hiện tại của niên kim và vĩnh viễn.

Lãi suất đơn giản

Lãi suất có thể được coi là tiền thuê để vay tiền. Bạn có thể nhận được lãi suất hoặc tiền thuê khi bạn cho vay tiền, hoặc bạn có thể trả lãi suất hoặc tiền thuê khi bạn vay tiền.
Lãi suất đơn giản là khi lãi suất nhận được hoặc trả được dựa hoàn toàn vào số tiền ban đầu được đầu tư. Vì vậy, nếu bạn đầu tư 100 đô la và kiếm được lãi suất đơn giản với mức 10% mỗi năm trong năm năm, thì khoản đầu tư của bạn sẽ kiếm được 10 đô la mỗi năm trong năm năm tiếp theo, tổng cộng là 50 đô la tiền lãi.
Công thức để giải quyết lãi suất là khoản đầu tư ban đầu nhân với 1 cộng với lãi suất nhân với số kỳ hạn mà khoản đầu tư sẽ được giữ.
Do đó, nếu chúng ta đầu tư 100 đô la vào một tài khoản trong 5 năm kiếm được lãi suất đơn giản 10% mỗi năm, thì chúng ta sẽ có 150 đô la trong 5 năm. Số dư cuối cùng trong năm năm sẽ bao gồm khoản đầu tư ban đầu 100 đô la của chúng ta và 50 đô la lãi kiếm được trong giai đoạn năm năm. Công thức của chúng ta sẽ là 100 nhân với 1 cộng với lãi suất là 10% nhân với năm năm, là năm kỳ hạn.

Lãi suất kép

Lãi suất kép khác nhiều so với lãi suất đơn giản. Lãi suất kép là loại lãi suất mà bạn muốn nhận được trong một khoản đầu tư, nhưng chắc chắn không phải là loại lãi suất mà bạn muốn trả. Tại sao? Bởi vì lãi suất được dựa trên số dư của khoản đầu tư khi được tính toán. Không chỉ khoản đầu tư ban đầu. Điều này có nghĩa là lãi đang được kiếm được cả trên khoản đầu tư và lãi đang được kiếm được trên lãi của kỳ hạn trước đó.
Điều này có thể dễ hiểu hơn với một ví dụ. Giả sử bạn đầu tư 100 đô la trong năm năm với lãi suất kép là 10%. Vào cuối năm đầu tiên, khoản đầu tư của bạn sẽ trị giá 110 đô la vì nó đã kiếm được 10% lãi suất trên 100 đô la. Vào cuối năm thứ hai, khoản đầu tư của bạn sẽ trị giá 121 đô la. Điều này có nghĩa là nó đã kiếm được 11 đô la tiền lãi trong năm thứ hai, khác với 10 đô la tiền lãi kiếm được trong năm đầu tiên. Tại sao? Bởi vì trong năm thứ hai, khoản đầu tư của bạn đã kiếm được 10% lãi trên khoản đầu tư ban đầu. Và 10% lãi suất trên 10 đô la lãi kiếm được trong năm đầu tiên.
Cách dễ nhất để hiểu khái niệm lãi suất kép là hiểu lãi đang được kiếm được trên khoản đầu tư ban đầu và lãi kiếm được trong các kỳ hạn trước đó.
Cách tốt nhất để tính toán một khoản đầu tư kiếm được lãi suất kép sẽ trị giá bao nhiêu vào một thời điểm nào đó trong tương lai là sử dụng công thức giá trị tương lai. Công thức giá trị tương lai là giá trị tương lai bằng với giá trị hiện tại nhân với một cộng với lãi suất mũ n.

Giá trị tương lai

Giá trị tương lai là giá trị mà một đô la hôm nay sẽ trị giá trong tương lai. Điều này là do lãi suất mà đô la có thể kiếm được theo thời gian, do đó làm cho nó có giá trị hơn trong tương lai.
Nếu ai đó đề nghị tặng bạn 100 đô la hôm nay hoặc 100 đô la trong tương lai, bạn chắc chắn sẽ lấy 100 đô la hôm nay. Tại sao? Bởi vì ngay cả khi bạn không cần 100 đô la hôm nay và bạn biết rằng bạn sẽ cần nó trong tương lai, bạn có thể đơn giản đầu tư nó và kiếm được lãi suất trong năm đó. Sau đó, một năm kể từ bây giờ khi bạn cần tiền, bạn có thể rút tiền và có 100 đô la cộng với bất kỳ khoản lãi nào mà nó kiếm được.
Vì vậy, nếu nó kiếm được 10% lãi suất, 100 đô la của bạn hôm nay sẽ trị giá 110 đô la một năm trong tương lai. Điều này có nghĩa là về mặt lý thuyết, giá trị tương lai của tiền luôn có giá trị hơn.

Niên kim

Một niên kim là một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau được thanh toán cho bạn hoặc thanh toán từ bạn. Niên kim có thể là dòng tiền được thanh toán như các khoản thanh toán tiền thuê nhà hàng tháng, các khoản thanh toán xe hơi hoặc có thể là tiền nhận được như các khoản thanh toán phiếu giảm giá nửa năm từ trái phiếu. Hãy nhớ rằng, để một chuỗi dòng tiền được coi là một niên kim, các dòng tiền cần phải bằng nhau.
Niên kim đến hạn là khi khoản thanh toán được thực hiện vào đầu kỳ hạn thanh toán. Ví dụ: tiền thuê nhà, nơi bạn thường được yêu cầu thanh toán vào ngày đầu tiên của mỗi tháng.
Niên kim thông thường là khoản thanh toán được trả hoặc nhận vào cuối kỳ hạn. Một ví dụ về niên kim thông thường sẽ là khoản thanh toán phiếu giảm giá được thực hiện từ trái phiếu. Thông thường, trái phiếu sẽ thực hiện các khoản thanh toán phiếu giảm giá nửa năm vào cuối mỗi sáu tháng.