Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
Яка формула використовується для обчислення площі бічної поверхні конуса?
Яка формула використовується для обчислення площі бічної поверхні конуса?
- prl (correct)
- 4πr²
- 2πr
- 1/3 * S основи * висота
Які параметри фігур знаходять у задачі про кулю?
Які параметри фігур знаходять у задачі про кулю?
- Об'єм та діаметр
- Радіус та формула об'єму
- Діаметр та радіус
- Об'єм та радіус (correct)
Як зміниться об'єм кулі, якщо радіус збільшити удвічі?
Як зміниться об'єм кулі, якщо радіус збільшити удвічі?
- Збільшиться у 6 разів
- Збільшиться у 8 разів (correct)
- Збільшиться у 4 рази
- Збережеться
Яким чином визначається висота конуса?
Яким чином визначається висота конуса?
Signup and view all the answers
Яка формула використовується для обчислення площі поверхні сфери?
Яка формула використовується для обчислення площі поверхні сфери?
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
- У тексті розглядаються фігури циліндр, конус та сфера.
- Циліндр утворюється обертанням прямокутника навколо однієї зі своїх сторін.
- У циліндра висота дорівнює радіусу основи, а осьовий переріз - це прямокутник.
- Формули для циліндра: бічна поверхня, об'єм, повна поверхня.
- Конус утворюється обертанням прямокутного трикутника навколо одного зі своїх катетів або висоти.
- У конуса висота вдвічі менша за діаметр основи, кут між твірною та площиною основи - 45°.
- Формули для конуса: бічна поверхня, об'єм, площа повної поверхні.
- Важливо розрізняти радіус, діаметр, висоту та твірну фігур.
- Навчальні завдання включають визначення параметрів фігур та використання формул.
- Розв'язання задач вимагає розуміння геометричних властивостей циліндра та конуса.
- Для кращого розуміння важливо уявити осьовий переріз фігур.- Розглянуто обчислення кута між твірною та площиною основи конуса, який складає 45 градусів.
- Обчислена висота конуса за допомогою теореми Піфагора: висота дорівнює 8 одиниць.
- Знайдена площа основи конуса за формулою: 36π квадратних одиниць.
- Пораховано об'єм конуса: 96π кубічних одиниць.
- Визначено відношення площі повної поверхні до площі бічної поверхні: 1,4.
- Розглянуто розгортку конуса за допомогою обертання рівностороннього трикутника навколо висоти.
- Обчислено площу осьового перерізу конуса за формулою: 48 квадратних одиниць.
- Розглянуто задачу про обертання фігури навколо більшого катета прямокутного трикутника.
- Задача полягає у пошуку об'єму та інших параметрів фігур, зокрема конуса, кулі та сфери.
- Об'єм конуса обчислюється за формулою 1/3 * S основи * висота, де знайдено S основи = 20, висота = 4, отже об'єм конуса = 320.
- Довжина бічної сторони конуса (твірна) = 17, з відомим радіусом основи = 8.
- Площа бічної поверхні конуса = 20, обчислюється за формулою prl.
- Для знаходження висоти конуса використовується формула площі основи помножити на висоту, отримано висоту = 15.
- У задачі про кулю об'єм = 36π, діаметр = 6, радіус = 3, знайдено через формулу об'єму кулі.
- Якщо радіус кулі збільшити удвічі, об'єм збільшиться у 8 разів.
- Формула площі поверхні сфери - 4πr², з відомою довжиною найбільшого кола = 18π, знайдено радіус сфери = 9.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
