Gr 12 Wiskunde: November Mengsel P(2)

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is die verhouding tussen die gradient van die radius en die gradient van die tangent?

$m_{radius} imes m_{tangent} = 1$

$m_{radius} imes m_{tangent} = 0$

$m_{radius} + m_{tangent} = 0$

$m_{radius} imes m_{tangent} = -1$ (correct)

Hoe kan die gradient van die radius bereken word na 'n punt van kontak?

$m_{radius} = rac{y_1 - b}{x_1 - a}$ (correct)

$m_{radius} = rac{y_1 imes b}{x_1 imes a}$

$m_{radius} = rac{y_1 + b}{x_1 + a}$

$m_{radius} = rac{b - y_1}{a - x_1}$

Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n tangent te bepaal?

Identifiseer die middelpunt van die sirkel.

Vind die punt van kontak.

Bepaal die gradient van die tangent.

Skryf die vergelyking van die sirkel in standaardvorm. (correct)

Wat is 'n verhouding?

Die verhouding tussen twee hoeveelhede met dieselfde eenhede. Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n proporsie?

Die twee verhoudings is gelyk. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek?

Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte Signup and view all the answers

Watter tipe vorm is 'n veelhoek?

'N Geslote plat vorm bestaande uit drie of meer lynsegmente. Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

Dit deel die ander twee sye proporsioneel. Signup and view all the answers

Wat is 'n eienskap van 'n verhouding?

Dit kan in verskillende vorms geskryf word. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding eienskap van kruis-multiplikasie?

$w imes z = x imes y$ Signup and view all the answers

Wat is die formule om die area van 'n parallelogram te bereken?

Area = basis × hoogte Signup and view all the answers

Wat is die area-formule van 'n vierkant?

Area = sy^2 Signup and view all the answers

Watter figuur het twee parallelle basisse?

Trapezium Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking vir driehoeke met dieselfde basis?

Hulle is gelyk in area. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die area van 'n rhombus?

Area = 1/2 × diagonaal AC × diagonaal BD Signup and view all the answers

Watter stelling is waar volgens die Basis Proportionaliteit Theorema?

Dit beweeg parallel aan die basis van die driehoek. Signup and view all the answers

Watter van die volgende figuur het geen parallelle sye nie?

Kite Signup and view all the answers

Hoe kan jy die hoeke van twee ekwihoekige driehoeke vergelyk?

Hulle het gelyke hoeke. Signup and view all the answers

Wat is die einde van die Mid-punt Theorema?

Die lyn is parallel aan die derde sy. Signup and view all the answers

Wat is die standaard vergelyking van 'n sirkel met sentrum by $(a, b)$ en radius $r$?

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om die sentrum en radius van 'n sirkel in die algemene vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ te vind?

Die vierkants om te complementeer Signup and view all the answers

Wat is die voorwaarde vir 'n lyn om 'n raaklyn aan 'n sirkel te wees?

Dit moet die sirkel op een punt raak. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $a$ wanneer die vergelyking van die sirkel $x^2 + y^2 + 4x - 6 = 0$ herskryf word?

-2 Signup and view all the answers

Hoeveel raaklyne kan 'n sirkel op een spesifieke punt hê?

Een Signup and view all the answers

Wat is die radius $r$ van 'n sirkel as die vergelyking $x^2 + y^2 + 6x + 8y + 9 = 0$ is?

3 Signup and view all the answers

Wat moet gebeur as jy die kwadraat voltooi vir die $x$ terme in die vergelyking $x^2 + 10x$?

Jy voeg $25$ by. Signup and view all the answers

As die tangents aan 'n sirkel getrek word, wat is die verhouding tussen die radius in die punt van raak en die tangent?

Regte hoeke Signup and view all the answers

Wat is die afstand tussen twee punte op die eenheidsring gebruikmakend van die afstandsformule?

$KL^2 = (rac{1}{2} - rac{1}{2})^2 + (rac{1}{2} - rac{1}{2})^2$ Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule word gebruik om $cos( ext{alpha} + ext{beta})$ te beweeg?

$cos( ext{alpha} - (- ext{beta}))$ Signup and view all the answers

$cos( ext{alpha} + ext{beta})$ vereenvoudig na watter vorm?

$cos ext{alpha} cos ext{beta} + sin ext{alpha} sin ext{beta}$ Signup and view all the answers

Watter waarde is gelyk aan $cos( ext{alpha} - ext{beta})$?

$cos ext{alpha} cos ext{beta} + sin ext{alpha} sin ext{beta}$ Signup and view all the answers

Watter identiteit is kolom in die beweerde herleiding van $sin( ext{alpha} - ext{beta})$?

$sin ext{alpha} cos ext{beta} - cos ext{alpha} sin ext{beta}$ Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die afstandsformule na die toepassing op die eenheidsring?

$2 - 2 imes cos( ext{alpha} - ext{beta})$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die hoeke in soortgelyke driehoeke?

Alle paar ooreenstemmende hoeke is gelyk. Signup and view all the answers

Watter formule beskryf die oppervlakte van 'n driehoek?

Oppervlakte = rac{1}{2} x basis x hoogte Signup and view all the answers

Wat gebeur as twee sye van 'n driehoek gelyk is aan die kwadrate van die ander twee sye?

Die driehoek bevat 'n regte hoek. Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste kenmerk van 'n lineêre regressielyn?

Dit is die beste pasvormlyn vir 'n stel van bivariate data. Signup and view all the answers

Watter toestand is waar vir 'n driehoek met gelyke hoogtes?

Die driehoeke is altyd gelyke in oppervlakte. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die regressiekoëffisiënt (r) wat 'n sterk negatiewe korrelasie aandui?

r is naby aan -1. Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die Pythagorese stel?

Dit is nooit toepaslik vir nie-rechthoekige driehoeke nie. Signup and view all the answers

Wat gebeur met die sye van soortgelyke driehoeke?

Die ooreenstemmende sye is in proportionele verhouding. Signup and view all the answers

Wat dui 'n negatiewe waarde van die regressiekoëffisiënt (r) aan?

Sterk negatiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Wat sluit die definisie van gelike sye in 'n soortgelyke driehoek in?

Die ooreenstemmende sye is altyd in proportionele verhouding. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van soortgelyke veelhoeke?

Veelhoeke is soortgelyk as hulle die selfde vorm het maar verskil in grootte. Signup and view all the answers

Watter eigenskap is waar as twee driehoeke se sye in verhouding is?

Die driehoeke is soortgelyk. Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die Mid-punt Stelling?

Die lyn wat die middelpunte van twee sye van 'n driehoek verbind is parallel aan die derde sy. Signup and view all the answers

Hoe kan jy bewys dat twee driehoeke soortgelyk is?

Jy kan die gevolgtrekking maak as die sye in verhouding is of die hoeke gelyk is. Signup and view all the answers

Watter formule bereken die area van 'n driehoek?

Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor gelyke hoeke in driehoeke?

Alle hoeke moet gelyk wees om die driehoeke soortgelyk te maak. Signup and view all the answers

Wat bepaal of twee veelhoeke soortgelyk is?

As die hoeke gelyk is en die sye in verhouding is. Signup and view all the answers

Wat is die oorhoofse gevolgtrekking van die Proportionaliteitsteorema?

As 'n lyn parallel aan een sy van 'n driehoek geteken word, verhoud dit die ander twee sye. Signup and view all the answers

Watter stelling oor gelyke grootte en posisie geld?

Gelyke grootte beteken ook dieselfde vorm. Signup and view all the answers

Watter verhouding is waar volgens die Mid-punt Stelling?

BC = 2 imes DE Signup and view all the answers

Wat beteken 'n linear korrelasiewaarde van $r = 0$?

Daar is geen korrelasie nie. Signup and view all the answers

Hoe word die korrelasiewaarde $r$ bereken?

$r = b imes rac{ ext{standaardafwyking van } x}{ ext{standaardafwyking van } y}$ Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die vergelyking van 'n sirkel met die sentrum op die oorsprong?

$x^2 + y^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Hoe interpreteer jy 'n korrelasiewaarde van $r = -0.9$?

Sterk negatiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Watter stelling oor positiewe korrelasie is waar?

As $x$ toeneem, neem $y$ ook toe. Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van 'n korrelasiewaarde tussen 0.25 en 0.5?

Swak korrelasie. Signup and view all the answers

Watter formule is korrek vir die kosinus van 'n som?

$ ext{cos}(eta + heta) = ext{cos} eta ext{cos} heta - ext{sin} eta ext{sin} heta$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende stelling oor die regressielyn is onwaar?

Die regressielyn het altyd 'n positiewe gradient. Signup and view all the answers

Watter tipe korrelasie dui 'n waarde van $r = -0.4$ aan?

Swak negatiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van 'n radius van 'r$ in die sirkelvergelyking $x^2 + y^2 = r^2$?

Die maksimum afstand van die oorsprong. Signup and view all the answers

Wat is die algemene oplossing vir die vergelyking $ an heta = x$?

( heta = an^{-1} x + k \cdot 180^ heta ) Signup and view all the answers

Wanneer moet jy die Sine Reël gebruik?

Wanneer een hoek en twee sye gegee word, maar nie die ingeslote hoek nie. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek met sye (b\), (c\) en hoek (A\)?

( ext{Area} = rac{1}{2}bc \sin A ) Signup and view all the answers

Wat vereis die Cosinus Reël om toegepas te word?

Twee sye en die ingeslote hoek. Signup and view all the answers

Hoe kan die hoogte van 'n paal bepaal word met behulp van die gegewe sye en hoeke?

Deur die Tangent Verhouding in te voeg. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die Cosinus Reël?

( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A ) Signup and view all the answers

Watter benadering moet gevolg word in 'n drie-dimensionele probleem?

Skets 'n diagram om die probleem te visualiseer. Signup and view all the answers

Wat is die doel van die Area Reël in trigonometrie?

Om die area van 'n driehoek te bereken wanneer geen hoogte gegee is nie. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die sinus van 'n verskil?

$ ext{sin}( heta - eta) = ext{sin} heta ext{cos} eta - ext{cos} heta ext{sin} eta$ Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig die kosinus van 'n som?

$ ext{cos}( heta + eta) = ext{cos} heta ext{cos} eta - ext{sin} heta ext{sin} eta$ Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die dubbelhoek sinus?

$ ext{sin}(2 heta) = 2 ext{sin} heta ext{cos} heta$ Signup and view all the answers

Wel van die volgende is nie 'n vorm van die kosinus van 'n dubbelhoek nie?

$ ext{cos}(2 heta) = 2 ext{cos}^2 heta + 1$ Signup and view all the answers

Wat stel die CAST diagram voor?

Bepaling van waar funksies positief of negatief is Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule gebruik jy om $ ext{cos}(2 heta)$ te herskryf?

$ ext{cos}(2 heta) = 1 - 2 ext{sin}^2 heta$ Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die algemene oplossing van trigonometriese vergelykings?

Om die vergelyking te vereenvoudig Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n waardevolle trigonometriese identiteit nie?

$ ext{sin}(90^ heta) = 0$ Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig die sinus van 'n som?

$ ext{sin}( heta + eta) = ext{sin} heta ext{cos} eta + ext{cos} heta ext{sin} eta$ Signup and view all the answers

Watter stelling is waar volgens die identiteite?

Die sinus van 'n verskil is die verskil van die sinus van die hoeke. Signup and view all the answers

Wat is die standaardvorm van die vergelyking van 'n sirkel met sentrum by $(a, b)$ en radius $r$?

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Watter stap is NIE deel van die proses om die sentrum en radius van 'n sirkel uit die algemene vorm te vind nie?

Die sirkel se radius bereken Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $r$ in die vergelyking $x^2 + y^2 + 6x + 8y + 9 = 0$ na voltooiing van die kwadraat?

$rac{17}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van die raaklyn aan 'n sirkel by die punt van kontak?

Dit vorm 'n regte hoek met die radius Signup and view all the answers

Watter vergelyking is korrek vir 'n sirkel met sentrum by $(3, -2)$ en radius $5$?

$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25$ Signup and view all the answers

Wanneer jy die kwadraat voltooi vir die vergelyking $x^2 + 4x$, wat moet jy by die vergelyking voeg?

4 Signup and view all the answers

Wat is die area-formule van 'n trapezium?

$rac{1}{2} imes ( ext{basis}_1 + ext{basis}_2) imes ext{hoogte}$ Signup and view all the answers

Wat is die afstand van die sentrum van die sirkel na die raaklyn by die punt van kontak?

Dit is gelyk aan die radius Signup and view all the answers

Watter van die volgende is NIE 'n eienskap van 'n sirkel nie?

Die radius kan wissel na gelang van die sirkels se ligging Signup and view all the answers

Wat beskryf die Basis Proportionaliteit Theorem?

Dit bepaal dat 'n lyn wat parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word, die ander twee sye in dieselfde verhouding verdeel. Signup and view all the answers

Wat is die formule om die area van 'n rhombus te bereken?

$rac{1}{2} imes ext{diagonale AC} imes ext{diagonale BD}$ Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor ekwihoekige driehoeke?

Hulle het gelyke hoeke en syde in verhouding. Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van driehoeke met dieselfde hoogte?

Hulle se areas is propsioneel aan hul basisse. Signup and view all the answers

Watter twee vorme het 'n area wat bereken kan word met die formule $rac{1}{2} imes ext{diagonale AC} imes ext{diagonale BD}$?

Kite en rhombus Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n lyn getrek word van die midpunte van twee sye van 'n driehoek?

Dit is parallel aan die derde kant en gelyk aan die helfte daarvan. Signup and view all the answers

Wat is die area-formule van 'n vierkant?

$ ext{side}^2$ Signup and view all the answers

Watter eienskap het parallelogramme en hoe verskil dit van ander veelhoeke?

Hulle het teenoor mekaar gelyke sye. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste dat die gradient van die radius en die gradient van die tangent met mekaar verband hou?

Die produk van hulle is -1. Signup and view all the answers

Hoe kan die gradient van die tangent aan 'n sirkel bepaal word?

Met behulp van die gradient van die radius. Signup and view all the answers

Watter vorm het 'n veelhoek met drie sye?

Driehoek Signup and view all the answers

Watter van die volgende beskryf 'n verhouding?

Die verhouding tussen twee hoeveelhede met dieselfde eenhede. Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

Dit verdeel die ander twee sye proporsioneel. Signup and view all the answers

Watter stelling oor proporsies is korrek?

As $ rac{w}{x} = rac{y}{z} $, dan geld $ w imes z = x imes y $. Signup and view all the answers

Wat is die minimum aantal sye wat 'n veelhoek moet hê om as 'n veelhoek beskou te word?

Drie sye Signup and view all the answers

Watter eienskap is waar oor die area van 'n driehoek?

Dit is altyd gelyk aan die lengte van die basis vermenigvuldig met die hoogte. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n kenmerk van 'n veelhoek?

Dit is 'n geslote vorm. Signup and view all the answers

Wat dui 'n waarde van $r = 0.9$ aan oor die korrelasie tussen twee veranderlikes?

Baie sterk positiewe korrelasie Signup and view all the answers

Wat is die formule om die lineêre korrelasiekoeffisiënt $r$ te bereken?

$r = b imes rac{ au_x}{ au_y}$ Signup and view all the answers

Watter beskrywing is akkuraat vir 'n sterk negatiewe korrelasie?

As $x$ toeneem, neem $y$ af. Signup and view all the answers

Wat is die standaardvergelyking van 'n sirkel met sentrum by die oorsprong?

$x^2 + y^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n matige positiewe korrelasie?

$r = 0.6$ Signup and view all the answers

As jy die waardes $x$ en $y$ invoer in 'n sakrekenaar se STAT-modus, wat is die volgende stap?

Bepaal die regressiekoëffisiënte. Signup and view all the answers

Wat beteken 'n waarde van $r = -0.5$?

Matige negatiewe korrelasie Signup and view all the answers

Wat is die geskrewe formule vir die regressielyn?

$y = A + Bx$ Signup and view all the answers

Watter uitspraak is waar oor 'n waarde van $r$ tussen -0.75 en -0.5?

Dit dui op 'n swakke negatiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die afstandsformule vir 'n punt op die eenheidsring?

1 Signup and view all the answers

Watter formule gebruik jy om die hoogte van 'n paal te bereken wanneer jy die afstand en hoeke het?

h = FB tan β Signup and view all the answers

Wanneer is dit die geskikte tyd om die sinusreël te gebruik in 'n driehoek?

Wanneer jy nie 'n regte hoek het nie en twee sye en 'n hoeke het. Signup and view all the answers

Wat is die toepassingsgebied van die kosinusreël?

Wanneer jy drie sye van 'n driehoek het. Signup and view all the answers

As \sin \theta = x, wat is die algemene oplossing vir \theta?

\theta = \sin^{-1} x + k \cdot 360^ Signup and view all the answers

Watter stelling is waar rakende die hoeke in die area-reël?

Die area word bepaal sonder 'n toegepaste hoogte. Signup and view all the answers

Wat is die korrekte algemene oplossing as \cos \theta = x?

\theta = \cos^{-1} x + k \cdot 180^ Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is nie korrek nie oor die gebruik van die sinusreël?

Gebruik dit met twee hoeke en 'n ingeslote sy. Signup and view all the answers

Wat definieer die 'Area Reël' in 'n driehoek?

Die area is gelyke aan een helfte van die basis keer die hoogte. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die sinus van die som van twee hoeke?

$ ext{sin}(eta + heta) = ext{sin}(eta) ext{cos}( heta) + ext{cos}(eta) ext{sin}( heta)$ Signup and view all the answers

Watter uitdrukking beskryf die kosinus van die verskil van twee hoeke?

$ ext{cos}(eta - heta) = ext{cos}(eta) ext{cos}( heta) - ext{sin}(eta) ext{sin}( heta)$ Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $ ext{sin}(2 heta)$ volgens die dubbelhoek formules?

$ ext{sin}(2 heta) = 2 ext{sin}( heta) ext{cos}( heta)$ Signup and view all the answers

Watter een is nie 'n geldige vorm van die kosinus van die dubbelhoek nie?

$ ext{cos}(2 heta) = ext{cos}^2( heta) + ext{sin}^2( heta)$ Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die algemene oplossing van 'n trigonometriese vergelyking?

Die vereenvoudiging van die vergelyking. Signup and view all the answers

Watter identiteit is korrek vir die kosinus van 'n differensie?

$ ext{cos}(eta - heta) = ext{cos}(eta) ext{cos}( heta) + ext{sin}(eta) ext{sin}( heta)$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n stap in die vind van algemene oplossings nie?

Bepaal die maksimum waarde van die vergelyking. Signup and view all the answers

Watter identiteit is korrek vir die sine van 'n som?

$ ext{sin}( heta + eta) = ext{sin}( heta) ext{cos}(eta) + ext{cos}( heta) ext{sin}(eta)$ Signup and view all the answers

Watter vorm is nie 'n geldige uitdrukking van die kosinus van 'n dubbelhoek nie?

$ ext{cos}(2 heta) = ext{sin}^2( heta) + ext{cos}^2( heta)$ Signup and view all the answers

Wat gebeur met die derdesy van 'n driehoek as 'n lyn vanaf die midpunt van een sy parallel aan 'n ander sy getrek word?

Dit word gehalfdeeld. Signup and view all the answers

Watter voorwaarde is nodig om te bewys dat twee driehoeke soortgelyk is?

Die sye is in verhouding tot mekaar. Signup and view all the answers

Hoe kan jy die area van 'n driehoek bereken?

Deur die basis en hoogte te vermenigvuldig en die resultaat deur twee te deel. Signup and view all the answers

Wat beteken dit wanneer $ riangle AGH ext{ sim } riangle ABC$?

Die hoeke van die driehoeke is gelyk. Signup and view all the answers

Watter stelling oor soortgelyke veelhoeke is reg?

Hulle het gelyke hoeke en syverhoudings. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $r$ wanneer daar 'n swak positiewe korrelasie is?

+0.5 Signup and view all the answers

Watter eiendom hou verband met die Mid-punt Theorema?

Die parallelle lyn is half die lengte van die derdesy. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding van die sye in 'n driehoek as twee driehoeke eweredig is?

Die sye is in 'n spesifieke verhouding. Signup and view all the answers

Wat is die formule om die afstand tussen twee punte op die eenheidsring te bereken?

$KL^2 = ( ext{cos} heta_1 - ext{cos} heta_2)^2 + ( ext{sin} heta_1 - ext{sin} heta_2)^2$ Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking as $BC^2 = AB^2 + AC^2$?

Die driehoek is regshoekig. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n voorwaarde van soortgelykheid vir driehoeke nie?

Een sy is gelyk aan 'n iets ander sy. Signup and view all the answers

Watter stelling oor ekwihoekige driehoeke is waar?

Hulle het gelyke hoeke. Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule is toepaslik om $ ext{cos}( heta_1 + heta_2)$ af te lei?

$ ext{cos}( heta_1 + heta_2) = ext{cos}( heta_1) ext{cos}( heta_2) + ext{sin}( heta_1) ext{sin}( heta_2)$ Signup and view all the answers

Waarom is die verhouding a / b = c / d belangrik in 'n driehoek?

Dit bevestig die proporsionaliteit van die sye. Signup and view all the answers

Watter van die volgende stelling is waar vir die kosinus verskil formule?

$ ext{cos}( heta_1 - heta_2) = ext{cos}( heta_1) ext{cos}( heta_2) + ext{sin}( heta_1) ext{sin}( heta_2)$ Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek?

Area = $rac{1}{2}$ imes basis imes hoogte Signup and view all the answers

Die negatiewe hoek identiteit vir kosinus sê dat:

$ ext{cos}(- heta) = ext{cos}( heta)$ Signup and view all the answers

Wat is 'n eis vir die gelykheid van die sye van twee driehoeke?

Die sye moet in proporsie wees. Signup and view all the answers

Hoe kan jy die area van twee driehoeke vergelyk wat op dieselfde basis lê?

Hulle leef van die hoogte. Signup and view all the answers

Watter uitdrukking is gelyk aan $ ext{sin}( heta_1 + heta_2)$?

$ ext{sin}( heta_1 + heta_2) = ext{sin}( heta_1) ext{cos}( heta_2) + ext{cos}( heta_1) ext{sin}( heta_2)$ Signup and view all the answers

Watter kenmerk is noodsaaklik vir 'n lineêre regressielyn?

Die lyne van beste pas moet die data punte nader aan mekaar bring. Signup and view all the answers

Wat betekend 'Gelyktydige hoeke' in die konteks van soortgelyke driehoeke?

Die hoeke van die twee driehoeke moet dieselfde wees. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is die korrekte weergawe van die sinus verskil identiteit?

$ ext{sin}( heta_1 - heta_2) = ext{sin}( heta_1) ext{cos}( heta_2) - ext{cos}( heta_1) ext{sin}( heta_2)$ Signup and view all the answers

Wat dui 'n negatiewe waarde van die regressiekoëffisiënt (r) aan?

Dit dui op 'n swak negatiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Wat gebeur as die hoeke van 'n driehoek nie gelyk is nie?

Die driehoek is nie regshoekig nie. Signup and view all the answers

Wat is die korrekte area-formule vir 'n trapezium?

$rac{1}{2} imes (a + b) imes h$ Signup and view all the answers

Hoe word die area van 'n parallelogram bereken?

$ ext{base} imes ext{height}$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die area van twee driehoeke wat dieselfde hoogte het?

Proportioneel tot die lengtes van hulle basisse Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die hoeke van soortgelyke veelhoeke?

Hulle is eweredig Signup and view all the answers

Watter formule maak gebruik van die diagonale om die area van 'n rhombus te bereken?

$rac{1}{2} imes AC imes BD$ Signup and view all the answers

Wat stel die Mid-punt Theorema voor?

Die lyn tussen midpunte van twee sye is parallel aan die derde sy Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die Pythagorese Theorema in 'n regshoekige driehoek?

$c^2 = a^2 + b^2$ Signup and view all the answers

As 'n lyn getrek word parallel aan een kant van 'n driehoek, wat gebeur met die ander twee sye?

Hulle word proporsioneel verdeel Signup and view all the answers

Wat is die korrekte weergawe van die afstandsformule tussen twee punte op die eenheidsring?

$KL^2 = ( ext{cos } heta_1 - ext{cos } heta_2)^2 + ( ext{sin } heta_1 - ext{sin } heta_2)^2$ Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n rombus se diagonale?

Hulle kruise mekaar reg aan mekaar Signup and view all the answers

Watter identiteit is gebruik om $cos( heta_1 + heta_2)$ te bepaal?

$cos( heta_1 + heta_2) = cos heta_1 imes cos heta_2 - sin heta_1 imes sin heta_2$ Signup and view all the answers

Wat is die area-formule van 'n vierkant?

$ ext{side}^2$ Signup and view all the answers

Watter oorzaak lei tot die identiteit $cos( heta_1 - (- heta_2))$?

Die negatiewe hoek identiteit. Signup and view all the answers

Hoe word $cos( heta_1 - heta_2)$ uitgedruk in terme van $cos heta_1$, $cos heta_2$, $sin heta_1$, en $sin heta_2$?

$cos( heta_1 - heta_2) = cos heta_1 imes cos heta_2 - sin heta_1 imes sin heta_2$ Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die vergelyking $2 - 2 imes cos( heta_1 - heta_2)$ wanneer dit gelykgestel word aan die afstandsformule?

Die waarde is die afstand tussen die twee punte op die eenheidsring. Signup and view all the answers

Watter resultaat verwag jy wanneer jy die negetiewe hoek identiteite op sinus en kosinus toepas?

Sin($- heta$) is gelyk aan -sin($ heta$). Signup and view all the answers

Wat is die standaard vergelyking van 'n sirkel met sentrum by $(a, b)$ en radius $r$?

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Watter waarde van $b$ word verkry wanneer die vergelyking van 'n sirkel in die vorm $x^2 + y^2 + Ey + F = 0$ herskryf word?

$-rac{E}{2}$ Signup and view all the answers

Hoe kan die radius $r$ van 'n sirkel bereken word as die vergelyking in die vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ gegee is?

$rac{D^2 + E^2 - 4F}{4}$ Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van die raaklyn aan 'n sirkel?

Die radius in die punt van raak is perpendicular aan die raaklyn. Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer die kwadraat voltooi word vir die $x$ terme in die algemene vorm van 'n sirkel?

Dit word gebruik om die sentrum te vind. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is waar oor 'n raaklyn aan 'n sirkel?

Die raaklyn raak die sirkel by 'n spesifieke punt. Signup and view all the answers

Hoe kan jy die standaardvorm van 'n sirkel verkry uit die algemene vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$?

Die kwadraat voltooi vir die x- en y-terms. Signup and view all the answers

Watter formule is van toepassing om die afstand te bepaal van 'n punt op 'n sirkel se omtrek na die sentrum?

$d = ext{sqrtn}((x - a)^2 + (y - b)^2)$ Signup and view all the answers

Wat is die algemene oplossing vir die vergelyking $ an heta = x$?

$ heta = an^{-1} x + k \cdot 180^ ext{°} $ Signup and view all the answers

Wanneer is dit die beste om die Cosinusregel te gebruik?

Wanneer drie sye van 'n driehoek gegee word. Signup and view all the answers

Wat se normale reël moet gevolg word wanneer die Area-regel van toepassing is?

Gebruik wanneer geen vuurhoogte gegee is. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is waar oor die Sine-regel?

Dit is nuttig wanneer twee sye en 'n nie-ingeslote hoek gegee is. Signup and view all the answers

Wat is die formule om die hoogte van 'n paal te bereken?

$ h = rac{d an eta}{ an heta} $ Signup and view all the answers

Watter verhouding moet gevolg word wanneer die Sine-regel toegepas word in 'n driehoek?

$ rac{ ext{sin A}}{a} = rac{ ext{sin B}}{b} = rac{ ext{sin C}}{c} $ Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n toepaslike gebruik van die Cosinusregel nie?

Bereken die area van 'n driehoek wanneer die hoogte bekend is. Signup and view all the answers

Wat is die standaardvergelyking om die hoogte van 'n gebou te bereken?

$ h = BD rac{ ext{sin} heta}{ ext{sin}(eta + heta)} $ Signup and view all the answers

Wat beteken 'n korrelasiewaarde van $-0.9$?

Sterk negatiewe korrelasie Signup and view all the answers

Watter vergelyking verteenwoordig 'n sirkel met sentrum by die oorsprong en radius $r$?

$x^2 + y^2 = r^2$ Signup and view all the answers

Wat is die formule om die lineêre korrelasiekoëffisiënt $r$ te bereken?

$r = b imes rac{ ext{std}_x}{ ext{std}_y}$ Signup and view all the answers

As $r = 0.3$, hoe kan die korrelasie beskryf word?

Swak positiewe korrelasie Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule verteenwoordig die kosinus van 'n som?

$ ext{cos}( heta_1 + heta_2) = ext{cos} heta_1 ext{cos} heta_2 - ext{sin} heta_1 ext{sin} heta_2$ Signup and view all the answers

As $r = -0.5$, wat kan gesê word oor die korrelasie tussen die veranderlikes?

Swak negatiewe korrelasie Signup and view all the answers

Wat dui 'n korrelasiewaarde van $1$ aan?

Perfect positiewe korrelasie Signup and view all the answers

Wat moet jy doen om die regressielyn te bepaal?

Bepaal die y-afsnit en gradient Signup and view all the answers

Wat gebeur met die korrelasiewaarde as die data heeltemal onkorreleer is?

$r$ is gelyk aan 0 Signup and view all the answers

Wat is die waarde van die regressiekoëffisiënt wat 'n matige korrelasie aandui?

0.5 < r < 0.75 Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die gradient van die radius en die gradient van die tangent?

Die produk van hulle is altyd -1. Signup and view all the answers

Watter stap is die eerste om die vergelyking van 'n tangent te bepaal?

Stel die vergelyking van die sirkel op. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n verhouding?

Die hoeveelheid van een eenheid teenoor 'n ander gelykwaardige eenheid. Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer twee verhoudings gelyk is?

Hulle is in proporsie. Signup and view all the answers

Wat is die bewering in die Basis Proportionaliteit Theorema?

‘n Lyn wat parallel aan een kant van ‘n driehoek getrek word, verdeel die ander twee sye in 'n gelyke verhouding. Signup and view all the answers

Watter eienskap hou verband met kruis-multiplikasie?

Die produk van die uiterste terme is gelyk aan die produk van die middelste terme. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste om die gradient van 'n tangent te bereken?

Bepaal die gradient van die radius. Signup and view all the answers

Wanneer twee driehoeke gelyk is, wat kan gesê word oor hulle sye?

Hulle sye is gelyk in lengte. Signup and view all the answers

Watter tipe figuur is 'n veelhoek?

‘n Geslote figuur met drie of meer sye. Signup and view all the answers

Hoe kan die area van 'n driehoek bereken word?

Met die formule $ A = rac{1}{2} imes b imes h $. Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die Mid-punt Theorema?

Die lyn wat die midpunte van twee sye verbind, is parallel aan die derde sy. Signup and view all the answers

Wat moet geld vir twee veelhoeke om soortgelyk te wees?

Al die ooreenstemmende hoeke moet gelyk wees. Signup and view all the answers

Wat is die formule om die area van 'n driehoek te bereken?

Area = rac{1}{2} × basis × hoogte Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

Dit verdeel die ander twee sye in proporsionele gedeeltes. Signup and view all the answers

Wat definieer soortgelyke driehoeke?

Hulle het al die ooreenstemmende hoeke gelyk. Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor ekwihoekige driehoeke?

Al die ooreenstemmende hoeke is gelyk. Signup and view all the answers

Watter eienskap geld vir gelyke driehoeke?

Hulle het al die sye van gelyke lengtes. Signup and view all the answers

Watter stelling is waar oor die Proportionality Theorem?

Dit vereis dat die lyn parallel aan een kant van die driehoek getrek word. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen hul kant lengtes in soortgelyke driehoeke?

Hulle is in 'n konstante verhouding. Signup and view all the answers

Hoe kan jy bewys dat twee driehoeke soortgelyk is?

Deur al die ooreenstemmende hoeke gelyk aan te toon. Signup and view all the answers

Watter stelling oor die hoeke in soortgelyke driehoeke is korrek?

Die hoeke is gelyk. Signup and view all the answers

Wat is die gevolgtrekking van die stelling van Pythagoras?

Die vierkante van die twee korter sye is gelyk aan die langste sy se vierkant. Signup and view all the answers

Watter verhouding is waar vir die driehoeke AGH en ABC?

Die sye van AGH is in verhouding tot die sye van ABC. Signup and view all the answers

Wat dui 'n regressiekoëffisiënt naby aan +1 aan?

Sterk positiewe korrelasie. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n eienskap van 'n soortgelyke veelhoek?

Die ooreenstemmende hoeke is gelyk. Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik om die oppervlakte van 'n driehoek te bereken?

Oppervlakte = rac{1}{2} imes basis imes hoogte Signup and view all the answers

Wat gebeur as die hoeke van 'n driehoek nie 90 grade is nie, maar die som van die vierkante van die twee sye gelyk is aan die vierkant van die langste sy?

Dit is 'n regte driehoek. Signup and view all the answers

Wat definieer 'n linear regressielyn?

Dit is die beste paslyn vir bivariate data. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die areas van twee soortgelyke driehoeke?

Die verhouding is die kwadraat van die verhouding van die sye. Signup and view all the answers

Watter stelling is waar rakende die regressiekoëffisiënt (r)?

Dit kan nêrens tussen -1 en +1 wees. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die sinus van 'n som van hoeke?

[ \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta ] Signup and view all the answers

Wat gebeur wanneer jy die kosinus van die verskil van twee hoeke neem?

[ \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta ] Signup and view all the answers

Wat is die waarde van [ \sin(2\alpha) ] volgens die dubbele hoek formule?

[ 2 \sin \alpha \cos \alpha ] Signup and view all the answers

Hoe kan [ \cos(2\alpha) ] herlei word?

[ \cos(2\alpha) = 2\cos^2 \alpha - 1 ] Signup and view all the answers

Watter stap is nie deel van die algemene oplossing metode vir trigonometriese vergelykings nie?

Identifiseer die afgeleide. Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die syfer [ \sin(90^ ext{°} - \alpha) ] in terme van co-funksies?

[ \sin \alpha ] Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die Pythagorese identiteit?

[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 ] Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap om 'n trigonometriese vergelyking op te los?

Simplifiseer die vergelyking. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van [ \tan(\alpha) ] volgens die definisie?

[ \tan(\alpha) = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} ] Signup and view all the answers

Wat is die korrekte standaard vergelyking van 'n sirkel met sentrum by die punt $(3, -2)$ en radius $5$?

$(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25$ Signup and view all the answers

In watter geval is die radius van 'n sirkel parallel aan die tangent by die punt van contact?

Die radius is nooit parallel aan die tangent. Signup and view all the answers

Wat is die waarde van $r$ indien die sirkelvergelyking $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 9 = 0$ in standaardvorm ontsyfer word?

$2$ Signup and view all the answers

Watter stap is nie deel van die proses om die sentrum en radius van 'n sirkel uit die algemene vorm te vind nie?

Afleiding van die afstandsformule. Signup and view all the answers

In die vergelyking $x^2 + y^2 + 2x - 8y - 3 = 0$, wat is die waarde van $b$ in die standaardvorm van die sirkel?

$-4$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die lynsegment van die sirkel se middelpunt na die punt van kontak en die tangent by daardie punt?

Hulle is regshoekig. Signup and view all the answers

Watter formules kan gebruik word om die straal van die sirkel te vind uit die vergelyking $x^2 + y^2 - 10x - 4y + 24 = 0$?

$rac{D^2 + E^2 - F}{4}$ Signup and view all the answers

Watter eis is waar rakende die vergelyking van die tangent aan 'n sirkel?

Die tangent raak die sirkel op net een punt. Signup and view all the answers

Wat is die verhoudingsformule tussen die gradient van die radius en die gradient van die tangent?

$m_{tangent} = -rac{1}{m_{radius}}$ Signup and view all the answers

Wat is die standaard vorm van 'n sirkel met sentrum by die koördinate $(2, -3)$ en radius $4$?

$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16$ Signup and view all the answers

Wat gebeur met die verhouding van die sye in 'n driehoek indien 'n lyn parallel aan een kant getrek word?

Dit bly onveranderd. Signup and view all the answers

Watter eienskap is waar volgens die eienskappe van proporsies?

Die verhouding bly konstant ongeag die waarde van die veranderlikes. Signup and view all the answers

Wat is die gradient van die radius van die sirkel indien die sentrum $(3, 4)$ is en die punt van kontak $(5, 7)$ is?

$m_{radius} = rac{3}{2}$ Signup and view all the answers

Watter stelling verduidelik die eienskap van die Basis Proportionaliteit Theorem?

Dit bevestig die verhouding tussen die sye van die gesplete driehoek. Signup and view all the answers

In watter lig kan die gradient van die tangent beskou word relatief tot die radius?

As die resiprook van die gradient van die radius. Signup and view all the answers

Wat is die eienskap van 'n verhouding wat die kruis-multiplikasie behels?

Die produk van die kruisratios is gelyk. Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitspraak is korrek volgens die definisie van 'n veelhoek?

Dit moet uit drie of meer lineêre segmente bestaan. Signup and view all the answers

As die ratio 2:3 van 'n figuur gegee is, wat kan jy oor die verhouding van sy areas sê?

Die areas sal in die verhouding 4:9 wees. Signup and view all the answers

Watter voorwaarde is nodig om 'n driehoek soortgelyk te maak aan 'n ander driehoek?

Gelyke hoeke en proporsionele sye Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek?

Area = rac{1}{2} imes basis imes hoogte Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die Pythagorese Stelling in 'n regtehoekige driehoek?

Die kwadraat van die lengtes van die twee ander sye is gelyk aan die kwadraat van die hipotenuus. Signup and view all the answers

Wat dui die regresiekoëffisiënt (r) aan wanneer dit naby aan -1 is?

Sterk negatiewe korrelasie Signup and view all the answers

Watter eienskap het soortgelyke driehoeke?

Hulle het ooreenstemmende hoeke wat in proporsionele verhoudings is. Signup and view all the answers

Watter stelling oor die area van driehoeke is waar?

Die area is proporsioneel met die basis en hoogte. Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet nagekom word om 'n regressielyn vir 'n stel data te bepaal?

Die data moet bivariate numeriese data wees. Signup and view all the answers

Watter van die volgende ooreenkomste geld vir 'n ekwihoekige driehoek?

Die hoeke is gelyk aan die hoeke van 'n ander driehoek. Signup and view all the answers

Watter van die volgende uitsprake is waar oor die lineêre regressielyn?

Dit is die beste voorspellende lyn vir die data. Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om die afstand tussen twee punte op die eenheidsring te bereken?

$ KL^2 = ( an eta - an eta)^2 + ( an eta + an eta)^2 $ Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule word gebruik om $cos( ext{alpha} + ext{beta})$ te deriveer?

$ ext{cos}( ext{alpha} + ext{beta}) = ext{cos} ext{alpha} ext{cos} ext{beta} + ext{sin} ext{alpha} ext{sin} ext{beta} $ Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die gebruik van die negatiewe hoekidentiteit in die herleiding van $cos( ext{alpha} + ext{beta})$?

$ ext{cos}( ext{alpha} + ext{beta}) = ext{cos} ext{alpha} ext{cos} ext{beta} - ext{sin} ext{alpha} ext{sin} ext{beta} $ Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die kosinusregel en die afstandsformule?

$ ext{KL}^2 = 2(1 - ext{cos}( ext{alpha} - ext{beta})) $ Signup and view all the answers

Wat is die geslote vorm van $cos( ext{alpha} - ext{beta})$?

$ ext{cos}( ext{alpha} - ext{beta}) = ext{cos} ext{alpha} ext{cos} ext{beta} - ext{sin} ext{alpha} ext{sin} ext{beta} $ Signup and view all the answers

Watter identiteit beweeg $sin( ext{alpha} + ext{beta})$?

$ ext{sin}( ext{alpha} + ext{beta}) = ext{sin} ext{alpha} ext{cos} ext{beta} + ext{cos} ext{alpha} ext{sin} ext{beta} $ Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van die Mid-punt Theorema as toepassing gemaak word op 'n driehoek?

Die lyn wat die midpunte van twee sye verbind is die helfte van die derde sy. Signup and view all the answers

Watter stelling is waar rakend die gelykheid van die areas van driehoeke met gelijke hoogtes?

Hulle het 'n gelyke basis. Signup and view all the answers

Wat moet gebeur om te bewys dat twee driehoeke soortgelyk is?

Hulle moet twee pare sye in verhouding hê. Signup and view all the answers

Watter van die volgende toestande is nie 'n voorwaarde vir die soortgelykheid van veelhoeke nie?

Ooreenstemmende hoeke kan verskil. Signup and view all the answers

Wat impliseer die Proportionality Theorem in 'n driehoek?

Die lengtes van twee sye is in dieselfde verhouding as die derde sy. Signup and view all the answers

Watter stelling rakende ekwihoekige driehoeke is waar?

Die ooreenstemmende sye is in proporsie. Signup and view all the answers

Wat gebeur as twee veelhoeke soortgelyk aan mekaar is?

Hulle het gelyke hoeke en hul sye is in gelyke verhoudings. Signup and view all the answers

Watter eienskap van 'n driehoek is waar wanneer die sye in proporsie is?

Hulle het gelyke hoeke. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is nie 'n vereiste vir die soortgelykheid van driehoeke nie?

Die hoogte moet identies wees. Signup and view all the answers

Watter waarde van die lineêre korrelasiekoeffisiënt (r) dui aan dat daar 'n medium positiewe korrelasie is?

0.7 Signup and view all the answers

Wat is die formule om die regstreekse regressielyn te bepaal?

y = A + Bx Signup and view all the answers

Watter gevolgtrekking kan gemaak word as r = 0?

Daar is geen verband tussen X en Y nie. Signup and view all the answers

Watter waarde van die regressiekoëffisiënt (r) dui op 'n sterk negatiewe korrelasie?

-0.9 Signup and view all the answers

Wat is die regte vergelyking vir 'n sirkel met 'n sentrum by die oorsprong en 'n radius van 3?

x^2 + y^2 = 9 Signup and view all the answers

Hoeveel sye het 'n veelhoek met 'n helling van 0?

Dieveelhoek het 'n oneindige aantal sye. Signup and view all the answers

Wat is die resultaat van die afstandformule toegepas op die eenheidsring?

1 Signup and view all the answers

Watter gelykheid is waar vir die sinus van die som van twee hoeke?

sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β Signup and view all the answers

Wat dui die formule $r = b rac{ ext{σ}_x}{ ext{σ}_y}$ aan?

Dit bereken die lineêre korrelasiekoeffisiënt. Signup and view all the answers

Wat is die area-formule van 'n trapezium?

$rac{1}{2} imes (base_1 + base_2) imes height$ Signup and view all the answers

Hoe kan die area van twee driehoeke wat die selfde basis het, vergelyk word?

Hulle het area in verhouding tot die hoogte. Signup and view all the answers

Wat is 'n eienskap van soortgelyke driehoeke?

Die hoeke is gelyk en die sye is in verhouding. Signup and view all the answers

Watter van die volgende beskou die Basis Proportionaliteit Teorema?

Dit beweer dat as 'n lyn parallel is aan een kant, die ander twee sye in dieselfde verhouding gedeel word. Signup and view all the answers

Watter figuur het sy diagonale lengte gebruik om sy area te bereken?

Kite Signup and view all the answers

Hoe vergelyk die area van 'n vierkant met die area van 'n reghoek?

Hulle is gelyk wanneer die lengte gelyk is aan die breedte. Signup and view all the answers

Wat is die finale gevolgtrekking van die Mid-punt Teorema?

Die lyn is parallel aan die derde sy en is half so lank soos die derde sy. Signup and view all the answers

Wat is die stelling van die Pythagorese teorema?

Die vierkant van die hypo-tenuse is gelyk aan die som van die vierkante van die sye. Signup and view all the answers

Watter van die volgende bewerings is waar vir 'n rhombus?

Die sye is altyd gelyk, maar die hoeke kan verskil. Signup and view all the answers

Watter formule word gebruik wanneer 'n sy en die ingeslote hoek van 'n driehoek gegee is om die ander sye te bereken?

$rac{1}{2}bc ext{sin} A$ Signup and view all the answers

Wanneer moet die Cosinus Regel gebruik word?

Wanneer twee sye en die ingeslote hoek gegee is. Signup and view all the answers

Watter waarde kan $k$ in die oplossing van trigonometriese vergelykings neem?

Enige heelgetal, positief of negatief Signup and view all the answers

Watter toepassing van die Sine Regel is korrek?

Gebruik dit wanneer geen regte hoek en twee hoeke gegee is. Signup and view all the answers

Watter formule kan gebruik word om die hoogte van 'n pol te bereken?

$h = rac{d ext{sin} heta}{ ext{sin} eta}$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte vorm van die Cosinus Regel as drie sye gegee is?

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab ext{cos} C$ Signup and view all the answers

Watter trigonometriese verhouding word gebruik om 'n hoogte te bepaal?

$ an$ Signup and view all the answers

Watter eenheid vorm deel van die area formule van 'n driehoek?

Hoogte Signup and view all the answers

Watter identiteitsformule is korrek vir die sin van die som van twee hoeke?

$ an(eta + heta) = rac{ an eta + an heta}{1 + an eta an heta}$ Signup and view all the answers

Wat is die formule om die sin van die dubbele hoek te bereken?

$ an(2 heta) = rac{2 an heta}{1 - an^2 heta}$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte vorm van die kosinus van die verskil van twee hoeke?

$ an(eta - heta) = rac{ an eta - an heta}{1 - an eta an heta}$ Signup and view all the answers

Watter uitdrukking maak nie deel uit van die identiteite vir die kosinus van die dubbele hoek nie?

$ an(2 heta) = rac{1 - an^2 heta}{2 an heta}$ Signup and view all the answers

Watter verhouding is die gevolg van die afgeleide van die sine en kosinus hoeke?

$rac{ ext{d}}{ ext{dx}}( an heta) = 1 + an^2 heta$ Signup and view all the answers

Wat is die algemeen aanvaarde vorm van die sin van die somme en verskille?

$ an( heta + eta) = rac{ an heta + an eta}{1 - an heta an eta}$ Signup and view all the answers

Watter formule is nie korrek vir die berekening van die dubbele hoek van die sinus nie?

$ an(2 heta) = an heta - an^2 heta$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte afgeleides van die sin van die dubbele hoek?

$rac{d}{dx}( an(2 heta)) = 2 + 2 an^2 heta$ Signup and view all the answers

Wat is die prosedure om 'n trigonometric equation op te los?

Simpelifieer die vergelyking en bepaal die referensiehoek. Signup and view all the answers

Gr 12 Wiskunde: November Mengsel P(2)

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is die verhouding tussen die gradient van die radius en die gradient van die tangent?

Hoe kan die gradient van die radius bereken word na 'n punt van kontak?

Wat is die eerste stap om die vergelyking van 'n tangent te bepaal?

Wat is 'n verhouding?

Wat is die eienskap van 'n proporsie?

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek?

Watter tipe vorm is 'n veelhoek?

Wat gebeur wanneer 'n lyn parallel aan een kant van 'n driehoek getrek word?

Wat is 'n eienskap van 'n verhouding?

Wat is die verhouding eienskap van kruis-multiplikasie?

Wat is die formule om die area van 'n parallelogram te bereken?

Wat is die area-formule van 'n vierkant?

Watter figuur het twee parallelle basisse?

Wat is die gevolgtrekking vir driehoeke met dieselfde basis?

Wat is die formule vir die area van 'n rhombus?

Watter stelling is waar volgens die Basis Proportionaliteit Theorema?

Watter van die volgende figuur het geen parallelle sye nie?

Hoe kan jy die hoeke van twee ekwihoekige driehoeke vergelyk?

Wat is die einde van die Mid-punt Theorema?

Wat is die standaard vergelyking van 'n sirkel met sentrum by $(a, b)$ en radius $r$?

Watter metode word gebruik om die sentrum en radius van 'n sirkel in die algemene vorm $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ te vind?

Wat is die voorwaarde vir 'n lyn om 'n raaklyn aan 'n sirkel te wees?

Wat is die waarde van $a$ wanneer die vergelyking van die sirkel $x^2 + y^2 + 4x - 6 = 0$ herskryf word?

Hoeveel raaklyne kan 'n sirkel op een spesifieke punt hê?

Wat is die radius $r$ van 'n sirkel as die vergelyking $x^2 + y^2 + 6x + 8y + 9 = 0$ is?

Wat moet gebeur as jy die kwadraat voltooi vir die $x$ terme in die vergelyking $x^2 + 10x$?

As die tangents aan 'n sirkel getrek word, wat is die verhouding tussen die radius in die punt van raak en die tangent?

Wat is die afstand tussen twee punte op die eenheidsring gebruikmakend van die afstandsformule?

Watter identiteitsformule word gebruik om $cos( ext{alpha} + ext{beta})$ te beweeg?

$cos( ext{alpha} + ext{beta})$ vereenvoudig na watter vorm?

Watter waarde is gelyk aan $cos( ext{alpha} - ext{beta})$?

Watter identiteit is kolom in die beweerde herleiding van $sin( ext{alpha} - ext{beta})$?

Wat is die resultaat van die afstandsformule na die toepassing op die eenheidsring?

Wat is die verhouding tussen die hoeke in soortgelyke driehoeke?

Watter formule beskryf die oppervlakte van 'n driehoek?

Wat gebeur as twee sye van 'n driehoek gelyk is aan die kwadrate van die ander twee sye?

Wat is die belangrikste kenmerk van 'n lineêre regressielyn?

Watter toestand is waar vir 'n driehoek met gelyke hoogtes?

Wat is die waarde van die regressiekoëffisiënt (r) wat 'n sterk negatiewe korrelasie aandui?

Watter stelling is waar oor die Pythagorese stel?

Wat gebeur met die sye van soortgelyke driehoeke?

Wat dui 'n negatiewe waarde van die regressiekoëffisiënt (r) aan?

Wat sluit die definisie van gelike sye in 'n soortgelyke driehoek in?

Wat is die definisie van soortgelyke veelhoeke?

Watter eigenskap is waar as twee driehoeke se sye in verhouding is?

Wat is die gevolg van die Mid-punt Stelling?

Hoe kan jy bewys dat twee driehoeke soortgelyk is?

Watter formule bereken die area van 'n driehoek?

Watter stelling is waar oor gelyke hoeke in driehoeke?

Wat bepaal of twee veelhoeke soortgelyk is?

Wat is die oorhoofse gevolgtrekking van die Proportionaliteitsteorema?

Watter stelling oor gelyke grootte en posisie geld?

Watter verhouding is waar volgens die Mid-punt Stelling?

Wat beteken 'n linear korrelasiewaarde van $r = 0$?

Hoe word die korrelasiewaarde $r$ bereken?

Wat is die formule vir die vergelyking van 'n sirkel met die sentrum op die oorsprong?

Hoe interpreteer jy 'n korrelasiewaarde van $r = -0.9$?

Watter stelling oor positiewe korrelasie is waar?

Wat is die betekenis van 'n korrelasiewaarde tussen 0.25 en 0.5?

Watter formule is korrek vir die kosinus van 'n som?

Watter van die volgende stelling oor die regressielyn is onwaar?

Watter tipe korrelasie dui 'n waarde van $r = -0.4$ aan?

Wat is die betekenis van 'n radius van 'r$ in die sirkelvergelyking $x^2 + y^2 = r^2$?

Wat is die algemene oplossing vir die vergelyking \( an heta = x\)?

Wanneer moet jy die Sine Reël gebruik?

Wat is die formule vir die area van 'n driehoek met sye (b\), (c\) en hoek (A\)?

Wat vereis die Cosinus Reël om toegepas te word?

Hoe kan die hoogte van 'n paal bepaal word met behulp van die gegewe sye en hoeke?

Wat is die formule vir die Cosinus Reël?

Watter benadering moet gevolg word in 'n drie-dimensionele probleem?

Wat is die doel van die Area Reël in trigonometrie?

Wat is die formule vir die sinus van 'n verskil?

Watter formule verteenwoordig die kosinus van 'n som?

Wat is die formule vir die dubbelhoek sinus?

Wel van die volgende is nie 'n vorm van die kosinus van 'n dubbelhoek nie?

Wat stel die CAST diagram voor?