Podcast
Questions and Answers
Геометриялық прогрессияның анықтамасы қандай?
Геометриялық прогрессияның анықтамасы қандай?
- Кездейсоқ сандар тізбегі.
- Әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей санға көбейту арқылы табылатын сандық тізбек. (correct)
- Әрбір мүшесі алдыңғы мүшесінен тұрақты айырмаға артық сандық тізбек.
- Әрбір мүшесі алдыңғы мүшесін белгілі бір дәрежеге шығару арқылы табылатын сандық тізбек.
Геометриялық прогрессияда әрбір мүшені алдыңғы мүшеге бөлгенде әртүрлі сандар шығады.
Геометриялық прогрессияда әрбір мүшені алдыңғы мүшеге бөлгенде әртүрлі сандар шығады.
False (B)
Геометриялық прогрессияның қатынасын қалай анықтауға болады?
Геометриялық прогрессияның қатынасын қалай анықтауға болады?
Кез келген мүшені алдыңғы мүшеге бөлу арқылы
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу формуласы: $a_n = a_1 \cdot q^{n-______}$
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу формуласы: $a_n = a_1 \cdot q^{n-______}$
$a_1 = 2$ және $q = 3$ болса, геометриялық прогрессияның екінші мүшесін табыңыз.
$a_1 = 2$ және $q = 3$ болса, геометриялық прогрессияның екінші мүшесін табыңыз.
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы 1-ге тең болса, онда барлық мүшелер әртүрлі болады.
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы 1-ге тең болса, онда барлық мүшелер әртүрлі болады.
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласын жазыңыз ($q \neq 1$)
Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласын жазыңыз ($q \neq 1$)
Егер $q=1$ болса, геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы: $S_n = a_1 \cdot ______$
Егер $q=1$ болса, геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы: $S_n = a_1 \cdot ______$
$a_1 = 5$, $q = 2$ және $n = 3$ болса, геометриялық прогрессияның алғашқы 3 мүшесінің қосындысын табыңыз.
$a_1 = 5$, $q = 2$ және $n = 3$ болса, геометриялық прогрессияның алғашқы 3 мүшесінің қосындысын табыңыз.
Егер $|q| < 1$ болса, онда геометриялық прогрессия шексіз кемімелі болады.
Егер $|q| < 1$ болса, онда геометриялық прогрессия шексіз кемімелі болады.
Шексіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын жазыңыз ($|q| < 1$)
Шексіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын жазыңыз ($|q| < 1$)
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы $|q| > 1$ болса, онда прогрессия ______ болады.
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы $|q| > 1$ болса, онда прогрессия ______ болады.
Қай жағдайда геометриялық прогрессияның шексіз қосындысы бар?
Қай жағдайда геометриялық прогрессияның шексіз қосындысы бар?
Геометриялық прогрессияның қатынасы теріс сан болуы мүмкін емес.
Геометриялық прогрессияның қатынасы теріс сан болуы мүмкін емес.
Геометриялық прогрессияның екінші мүшесін бірінші мүше арқылы қалай өрнектеуге болады?
Геометриялық прогрессияның екінші мүшесін бірінші мүше арқылы қалай өрнектеуге болады?
Геометриялық прогрессияның әрбір мүшесі алдыңғы мүшесін ______ арқылы табылады.
Геометриялық прогрессияның әрбір мүшесі алдыңғы мүшесін ______ арқылы табылады.
Төмендегі терминдерді олардың анықтамаларымен сәйкестендіріңіз:
Төмендегі терминдерді олардың анықтамаларымен сәйкестендіріңіз:
Қандай жағдайда геометриялық прогрессия тұрақты болады (өзгермейді)?
Қандай жағдайда геометриялық прогрессия тұрақты болады (өзгермейді)?
Геометриялық прогрессияның мүшелерінің саны шектеусіз болуы мүмкін емес.
Геометриялық прогрессияның мүшелерінің саны шектеусіз болуы мүмкін емес.
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы теріс болса, тізбек қалай өзгереді?
Егер геометриялық прогрессияның қатынасы теріс болса, тізбек қалай өзгереді?
Flashcards
Геометриялық прогрессия
Геометриялық прогрессия
Әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей санға көбейту арқылы табылатын сандық тізбек.
a1
a1
Тізбектің бірінші мүшесі.
q (қатынас)
q (қатынас)
Әрбір мүшені алдыңғы мүшесіне бөлу арқылы табылатын тұрақты сан.
n-ші мүшенің формуласы
n-ші мүшенің формуласы
Signup and view all the flashcards
Геометриялық прогрессияның қосындысы
Геометриялық прогрессияның қосындысы
Signup and view all the flashcards
q = 1 болғандағы қосынды
q = 1 болғандағы қосынды
Signup and view all the flashcards
Шексіз қосындының шарты
Шексіз қосындының шарты
Signup and view all the flashcards
Кемитін прогрессия
Кемитін прогрессия
Signup and view all the flashcards
Өсетін прогрессия
Өсетін прогрессия
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Геометриялық прогрессия - әрбір мүшесі алдыңғы мүшесін бірдей санға көбейту арқылы алынатын сандық тізбек.
Геометриялық прогрессияның анықтамасы
- Геометриялық прогрессия (ГП) — әрбір келесі мүшесі алдыңғы мүшесін тұрақты қатынасқа көбейту арқылы алынатын тізбек.
- Геометриялық прогрессияның түрі: 𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,…, мұндағы 𝑎1 — бірінші мүше.
- 𝑎2 = 𝑎1⋅𝑞 — екінші мүше.
- 𝑎3 = 𝑎2⋅𝑞 = 𝑎1⋅𝑞2 — үшінші мүше.
- 𝑎4 = 𝑎3⋅𝑞 = 𝑎1⋅𝑞3 — төртінші мүше.
- 𝑞 — геометриялық прогрессияның қатынасы, әрбір мүшені алдыңғы мүшесіне бөлу арқылы табылатын тұрақты сан.
Геометриялық прогрессияның формулалары
- Геометриялық прогрессияның 𝑛-ші мүшесін есептеу формуласы: 𝑎𝑛 = 𝑎1⋅𝑞𝑛−1.
- 𝑎𝑛 — 𝑛-ші мүше.
- 𝑎1 — бірінші мүше.
- 𝑞 — прогрессияның қатынасы.
- 𝑛 — мүшенің нөмірі.
Геометриялық прогрессияның сомасын есептеу
- Геометриялық прогрессияның алғашқы 𝑛 мүшесінің қосындысын табу формуласы: 𝑆𝑛 = 𝑎1⋅(1−𝑞𝑛) / (1−𝑞), (𝑞≠1).
- 𝑆𝑛 — алғашқы 𝑛 мүшесінің қосындысы.
- 𝑎1 — бірінші мүше.
- 𝑞 — қатынас.
- 𝑛 — мүшелер саны.
- Егер 𝑞=1 болса, барлық мүшелер бірдей болады және қосынды 𝑆𝑛 = 𝑎1⋅𝑛 формуласымен есептеледі.
Шексіз геометриялық прогрессияның қосындысы
- Егер геометриялық прогрессияның қатынасы |𝑞|0 болса, прогрессия өседі.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
