Fórmula de Progresión Geométrica

6 Questions

¿Cuál es la fórmula general para una progresión geométrica?

an = ar^(n-1)

Si r es mayor que 1, la secuencia disminuye rápidamente.

False

¿Qué representa el símbolo 'a' en la fórmula de la progresión geométrica?

El primer término de la secuencia

La fórmula para encontrar el término número __ en una progresión geométrica es an = ar^(n-1).

n-ésimo

Asocie las características de la progresión geométrica con la condición de la ratio común (r):

Si r es mayor que 1 = La secuencia aumenta rápidamente Si r es entre 0 y 1 = La secuencia disminuye rápidamente Si r es negativo = La secuencia alterna entre valores positivos y negativos

La fórmula an = ar^(n-1) se utiliza para encontrar cualquier término en la secuencia, dado el primer término y la ratio común.

True

Study Notes

Geometric Progression Formula

A geometric progression is a sequence of numbers in which each term after the first is found by multiplying the previous term by a fixed constant.

Formula:

The general formula for a geometric progression is: an = ar^(n-1)
- an is the n-th term of the sequence
- a is the first term of the sequence
- r is the common ratio
- n is the term number

Examples:

If the first term is 2 and the common ratio is 3, the sequence would be:
- a1 = 2
- a2 = 2 * 3 = 6
- a3 = 6 * 3 = 18
- a4 = 18 * 3 = 54
- ...
The formula can be used to find any term in the sequence, given the first term and the common ratio.

Properties:

The formula shows that the terms of a geometric progression increase or decrease by a fixed factor (r) from one term to the next.
If r is greater than 1, the sequence increases rapidly.
If r is between 0 and 1, the sequence decreases rapidly.
If r is negative, the sequence alternates between positive and negative values.

Progresión Geométrica Fórmula

Definición y Fórmula

Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término después del primero se encuentra multiplicando el término anterior por una constante fija.
La fórmula general para una progresión geométrica es: an = ar^(n-1)
an es el término n-ésimo de la secuencia
a es el primer término de la secuencia
r es la razón común
n es el número de término

Ejemplos

Si el primer término es 2 y la razón común es 3, la secuencia sería:
- a1 = 2
- a2 = 2 * 3 = 6
- a3 = 6 * 3 = 18
- a4 = 18 * 3 = 54
- ...
La fórmula se puede utilizar para encontrar cualquier término en la secuencia, dada la primera término y la razón común.

Propiedades

La fórmula muestra que los términos de una progresión geométrica aumentan o disminuyen por un factor fijo (r) de un término al siguiente.
Si r es mayor que 1, la secuencia aumenta rápidamente.
Si r está entre 0 y 1, la secuencia disminuye rápidamente.
Si r es negativo, la secuencia alterna entre valores positivos y negativos.