Podcast
Questions and Answers
В треугольнике известны два угла: $52^\circ$ и $68^\circ$. Чему равен третий угол треугольника?
В треугольнике известны два угла: $52^\circ$ и $68^\circ$. Чему равен третий угол треугольника?
- $50^\circ$
- $70^\circ$
- $40^\circ$
- $60^\circ$ (correct)
Прямоугольный треугольник имеет один острый угол, равный $40^\circ$. Определите величину другого острого угла.
Прямоугольный треугольник имеет один острый угол, равный $40^\circ$. Определите величину другого острого угла.
- $60^\circ$
- $55^\circ$
- $45^\circ$
- $50^\circ$ (correct)
В треугольнике $ABC$ угол $C$ составляет $115^\circ$. Вычислите градусную меру внешнего угла при вершине $C$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ составляет $115^\circ$. Вычислите градусную меру внешнего угла при вершине $C$.
- $75^\circ$
- $85^\circ$
- $65^\circ$ (correct)
- $55^\circ$
В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию, равен $80^\circ$. Найдите угол при основании.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию, равен $80^\circ$. Найдите угол при основании.
В треугольнике $ABC$ угол $BAC$ равен $64^\circ$, а $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$.
В треугольнике $ABC$ угол $BAC$ равен $64^\circ$, а $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$.
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, угол $BAC$ равен $63^\circ$. Определите угол $ABH$.
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, угол $BAC$ равен $63^\circ$. Определите угол $ABH$.
В треугольнике два угла равны $2x$ и $3x$. Если третий угол прямой, чему равно значение $x$?
В треугольнике два угла равны $2x$ и $3x$. Если третий угол прямой, чему равно значение $x$?
Треугольник $ABC$ является равнобедренным с $AB = BC$. Если угол $ABC = 130^\circ$, определите угол $BCA$.
Треугольник $ABC$ является равнобедренным с $AB = BC$. Если угол $ABC = 130^\circ$, определите угол $BCA$.
Угол смежный с углом треугольника равен $150^\circ$. Определите величину угла треугольника, не смежного с данным.
Угол смежный с углом треугольника равен $150^\circ$. Определите величину угла треугольника, не смежного с данным.
В прямоугольном треугольнике один из острых углов в два раза больше другого. Чему равен больший острый угол?
В прямоугольном треугольнике один из острых углов в два раза больше другого. Чему равен больший острый угол?
Один из углов треугольника равен $80^\circ$. Найдите среднее арифметическое двух других углов.
Один из углов треугольника равен $80^\circ$. Найдите среднее арифметическое двух других углов.
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$ и угол $BAC$ равен $40^\circ$. Определите градусную меру угла $ABC$.
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$ и угол $BAC$ равен $40^\circ$. Определите градусную меру угла $ABC$.
В треугольнике $ABC$, $AD$ является биссектрисой угла $A$. Если угол $BAC$ равен $70^\circ$, чему равен угол $BAD$?
В треугольнике $ABC$, $AD$ является биссектрисой угла $A$. Если угол $BAC$ равен $70^\circ$, чему равен угол $BAD$?
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $55^\circ$. Чему равен другой острый угол?
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $55^\circ$. Чему равен другой острый угол?
В треугольнике один из углов равен $120^\circ$. Чему равна сумма двух других углов?
В треугольнике один из углов равен $120^\circ$. Чему равна сумма двух других углов?
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $70^\circ$. Чему равен угол при вершине, противолежащей основанию?
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен $70^\circ$. Чему равен угол при вершине, противолежащей основанию?
В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC = 40^\circ$, а $BH$ - высота. Чему равен угол $ABH$?
В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC = 40^\circ$, а $BH$ - высота. Чему равен угол $ABH$?
В треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$ и угол $A = 43^\circ$. Чему равен внешний угол при вершине $A$?
В треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$ и угол $A = 43^\circ$. Чему равен внешний угол при вершине $A$?
Углы треугольника относятся как $1:2:3$. Определите величину меньшего угла.
Углы треугольника относятся как $1:2:3$. Определите величину меньшего угла.
Flashcards
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам.
Внешний угол треугольника
Внешний угол треугольника
Угол, смежный с одним из углов данного треугольника.
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Signup and view all the flashcards
Биссектриса угла треугольника
Биссектриса угла треугольника
Signup and view all the flashcards
Высота и основание (угол)
Высота и основание (угол)
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.
- Чтобы найти третий угол треугольника, зная два других, нужно вычесть сумму двух известных углов из 180°.
- Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90°.
- Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
- Чтобы найти второй острый угол прямоугольного треугольника, нужно из 90° вычесть значение известного острого угла.
- Смежные углы – это два угла с общей стороной, а две другие стороны являются продолжением друг друга.
- Внешним углом треугольника называется угол, смежный с одним из углов данного треугольника.
- Чтобы найти внешний угол треугольника, нужно вычесть значение внутреннего угла, смежного с ним, из 180°.
- Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны и углы при основании равны.
- Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья — основанием.
- Чтобы найти угол при основании равнобедренного треугольника, нужно вычесть угол, лежащий против основания, из 180°, а затем разделить полученную разность на 2.
- Биссектриса угла треугольника делит этот угол на две равные части.
- Чтобы найти угол, образованный биссектрисой, нужно разделить значение исходного угла на 2.
- Угол между высотой и основанием треугольника, к которому она проведена, равен 90°.
Решения задач
- Задача 1: Если два угла треугольника равны 32° и 71°, то третий угол равен 77°.
- Задача 2: Если два угла треугольника равны 85° и 29°, то третий угол равен 66°.
- Задача 3: Если два угла треугольника равны 102° и 19°, то третий угол равен 59°.
- Задача 4: Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 29°, то другой острый угол равен 61°.
- Задача 5: Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 39°, то другой острый угол равен 51°.
- Задача 6: Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 74°, то другой острый угол равен 16°.
- Задача 7: Если в треугольнике ABC угол C равен 131°, то внешний угол при вершине C равен 49°.
- Задача 8: Если в треугольнике ABC угол C равен 128°, то внешний угол при вершине C равен 52°.
- Задача 9: Если в треугольнике ABC угол C равен 161°, то внешний угол при вершине C равен 19°.
- Задача 10: Если в треугольнике ABC известно, что AB = BC и <ABC = 146°, то угол BCA равен 17°.
- Задача 11: Если в треугольнике ABC известно, что AB = BC и <ABC = 124°, то угол BCA равен 28°.
- Задача 12: Если в треугольнике ABC известно, что AB = BC и <ABC = 112°, то угол BCA равен 34°.
- Задача 13: Если в треугольнике ABC известно, что <BAC = 82° и AD - биссектриса, то угол BAD равен 41°.
- Задача 14: Если в треугольнике ABC известно, что <BAC = 98° и AD - биссектриса, то угол BAD равен 49°.
- Задача 15: Если в треугольнике ABC известно, что <BAC = 26° и AD - биссектриса, то угол BAD равен 13°.
- Задача 16: Если в остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и <BAC = 28°, то угол ABH равен 62°.
- Задача 17: Если в остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и <BAC = 87°, то угол ABH равен 3°.
- Задача 18: Если в остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и <BAC = 39°, то угол ABH равен 51°.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
