Геометрия: Равнобедренные треугольники

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Какой радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника с площадью 7?

3√7 см

√6/6 см

5√7 см

2√7 см (correct)

Какова высота равнобедренного треугольника с площадью 4?

6 см

3√7/7 см

5√3/3 см

2√3/3 см (correct)

Если высота равнобедренного треугольника равна 8 см, какова его сторона?

16√3/3 см

5√7 см

5√6/4 см

4√3 см (correct)

Какова биссектрисса равнобедренного треугольника со стороной 5 см?

5√3/2 см Signup and view all the answers

Какой радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3 см?

9√3 см² Signup and view all the answers

Какова высота равнобедренного треугольника, если его площадь равна 10 см²?

3√3 см Signup and view all the answers

Какова сторона равнобедренного треугольника, если его площадь составляет 5 см²?

2√5 см Signup and view all the answers

Какова площадь треугольника с радиусом вписанной окружности 5 см?

50√3 см² Signup and view all the answers

Какова сторона равнобедренного треугольника при площади 8/3 см²?

4√3 см Signup and view all the answers

Какую длину имеют катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 41 см, а площадь 180 см²?

11 см, 39 см Signup and view all the answers

Какова площадь прямоугольного треугольника, если одна из его сторон равна 10 дм, а радиус описанной окружности 13 дм?

121 дм² Signup and view all the answers

Какой метод является наиболее эффективным для проверки, принадлежит ли точка параболе?

Подстановка координат точки в уравнение параболы Signup and view all the answers

Что необходимо для нахождения уравнения гиперболы по её вершинам?

Определить полуоси гиперболы Signup and view all the answers

В каких координатах легче решать уравнения эллипса?

В канонической системе координат Signup and view all the answers

Какова длина высоты, проведенной из вершины прямоугольного треугольника с площадью 150 и одной из сторон 15?

20 Signup and view all the answers

Какова соотношение катетов прямоугольного треугольника, если его площадь 28 см² и одна из его сторон равна 490 см?

1:2 или 2:1 Signup and view all the answers

Какова площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10 см, а радиус вписанной окружности 2 см?

21 см² Signup and view all the answers

Какова площадь равнобедренного треугольника, если его высота равна 20 см?

8√3 см² Signup and view all the answers

Какова радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника со стороной 12 см?

6√3 см Signup and view all the answers

Какова длина биссектрисы равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковыми сторонами 7 см?

8 см Signup and view all the answers

Какова периметр равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 5 см и основанием 6 см?

17 см Signup and view all the answers

Какова площадь окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с высотой 15 см?

45π см² Signup and view all the answers

Какова длина стороны равнобедренного треугольника, если его медиа равна 6 см?

8 см Signup and view all the answers

Если радиус окружности описанной вокруг равнобедренного треугольника равен 9 см, какова его площадь?

36√3 см² Signup and view all the answers

Какова длина стороны равнобедренного треугольника, если его высота равна 18 см и основание 12 см?

16 см Signup and view all the answers

Если периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, какова длина его высоты?

9 см Signup and view all the answers

Какова площадь равнобедренного треугольника с высотой 10 см и основанием 8 см?

40 см² Signup and view all the answers

Study Notes

Геометрия - Треугольники

Прямоугольные треугольники: Гипотенуза, катеты, площадь. Формулы для нахождения сторон и площадей прямоугольных треугольников.
Методы работы с параболами: Проверка принадлежности точки параболе, построение касательных, нахождение расстояния от точки до фокуса, построение медиан.
Гипербола: Требования для нахождения уравнения гиперболы, определение полуосей, построение описанной окружности, вычисление углов наклона асимптот.
Эллипс: Решение уравнений эллипса в канонической системе координат, полярных координатах, сферической системе координат и декартовой системе.
Площадь треугольников: Формулы для нахождения площади треугольника с известными сторонами и катетами. Включает равнобедренные и прямоугольные треугольники.
Вписанные и описанные окружности: Связь радиусов вписанных и описанных окружностей с параметрами треугольника (сторонами, высотами, медианами).
Отношения сторон: Определение отношений катетов треугольника.
Координаты: Применение различных координатных систем для решения задач (декартова, полярная, сферическая).

Геометрия - Другие фигуры

Площадь круга: Формула для вычисления площади круга, вписанного в прямоугольный треугольник.
Свойства треугольников: Примеры с заданными сторонами и заданными площадями.
Равнобедренные треугольники: Определение радиусов вписанных и описанных окружностей, расчет высот, медиан и биссектрис.
Различные задачи: Задачи разной сложности по вычислению сторон, радиусов, площадей различных треугольников, с использованием всех известных свойств.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Этот тест проверит ваши знания о равнобедренных треугольниках. Вам предстоит рассчитать радиусы, высоты и площади различных треугольников. Проверьте свои навыки и увидьте, сколько вы знаете об этом интересном геометрическом объекте.