Конустың жасаушысы формула: Геометриядан Quiz

Study Notes

Конус:
- Геометриялық фигура.
- Бір негізі (шеңбер) және оның төбесінен (қиғаш сызық) түзіледі.
Негіз:
- Конустың түбі (шеңбер).
- Негіздің радиусы - R.
Төбе:
- Конустың ең жоғары нүктесі.
- Төбе мен негіздің ортасы арасындағы биіктік - h.
Геометриялық қасиеттері:
- Конус - айқын үш өлшемді объект.
- Бүйір беті - негізді төбемен байланыстыратын қисық бет.
Конус түрлері:
- Тік конус: төбесі негіздің ортасында.
- Қиғаш конус: төбесі негіздің ортасынан тыс орналасқан.
Формулалар:
- Негіздің аудан: ( S_{негіз} = \pi R^2 )
- Бүйір беттің ауданы: ( S_{бүйір} = \pi R l ) (мұндағы l - конустың сатысы)
- Толық ауданы: ( S_{толық} = S_{негіз} + S_{бүйір} )
- Конустың көлемі: ( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h )

Қиық конус - конустың табаны мен осы табанға параллел жазықтықпен қиылып шектелген бөлігі.
Қиық конустың жоғарғы табанынан төменгі табанына түсірілген перпендикуляр сызықтың екі табан аралығындағы кесіндісі оның биіктігі (h) болады.
Қиық конустың бүйір жағының ауданы Sb = πl (R + r), мұндағы l - қиық конустың жасаушысы, R және r - сәйкес түрде табандарының радиустары.
Толық бетінің (STb) ауданы бүйір бетінің (Sb) ауданына қиық конустың жоғарғы табанының (SgT) ауданы мен төменгі табанының (STT) аудандарының қосындысына тең, яғни STb = πl (R + r) + πR + πr
Қиық конустың көлемі: V = (1/3)πh(R^2 + Rt + r^2), мұндағы h - қиықконустың биіктігі.
Қиық конустың жасаушысы: l = √(h^2(R-r)^2)), R - қиық конустың төменгі табанының радиусы, r - жоғарғы табанның радиусы, h - қиық конустың биіктігі
Толық конустың биіктігі: H = h + (hr/(R-r))