Geometrie der Körper

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Questions and Answers

Was ist die Formel für die Oberfläche eines Quaders?

$O = 4\pi r^2$
$O = 2(ab + ac + bc)$ (correct)
$O = 6a^2$
$O = 2G + M$

Wie berechnet sich das Volumen eines Zylinders?

$V = A \cdot h$
$V = \pi r^2 h$ (correct)
$V = 6a^2$
$V = a^3$

Welche Formel beschreibt die Oberfläche einer Pyramide?

$O = 2A + U \cdot h$
$O = 4\pi r^2$
$O = 2(ab + ac + bc)$
$O = A + M$ (correct)

Was ist die Formel für das Volumen eines Kegels?

<p>$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ (A)</p> Signup and view all the answers

Welches Objekt hat die Formel $O = 6a^2$ für die Oberfläche?

<p>Würfel (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Würfel Volumen

Das Volumen eines Würfels berechnet sich als a³, wobei a die Seitenlänge ist.

Quader Volumen

Das Volumen eines Quaders berechnet sich als a ⋅ b ⋅ c, wobei a, b und c die Seitenlängen sind.

Prisma Volumen

Das Volumen eines Prismas berechnet sich als Grundfläche ⋅ Höhe, wobei die Grundfläche die Fläche der Basis und die Höhe die senkrechte Höhe des Prismas ist.

Zylinder Volumen

Das Volumen eines Zylinders berechnet sich als π ⋅ r² ⋅ h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe des Zylinders ist.

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Kugel Volumen

Das Volumen einer Kugel berechnet sich als 4/3 ⋅ π ⋅ r³, wobei r der Radius der Kugel ist.

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Study Notes

Würfel (Cube)

Oberfläche (Surface Area): 0 = 6a²
Volumen (Volume): V = a³

Quader (Cuboid)

Oberfläche (Surface Area): 0 = 2(ab + bc + ac) (Summe der Flächen aller 6 Rechtecke mit Seitenlängen a, b, c)
Volumen (Volume): V = a ⋅ b ⋅ c

Prisma (Prism)

Oberfläche (Surface Area): 0 = 2A + U ⋅ h (A: Grundfläche, U: Umfang der Grundfläche, h: Höhe des Prismas)
Volumen (Volume): V = A ⋅ h

Zylinder (Cylinder)

Oberfläche (Surface Area): 0 = 2 ⋅ G + M
Volumen (Volume): V = π ⋅ r² ⋅ h

Pyramide (Pyramid)

Oberfläche (Surface Area): O = A + M (A: Grundfläche, M: Mantelfläche, abhängig von der Geometrie der Grundfläche)
Volumen (Volume): V = ⅓ ⋅ A ⋅ h

Kegel (Cone)

Oberfläche (Surface Area): 0 = πr² + πrs (r: Radius der Grundfläche, s: Mantellinie des Kegels)
Mantellinie s = √r² + h² (Pythagoras)
Volumen (Volume): V = ⅓ πr²h