Geometria Elementare - Info Parziale Gennaio

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Questions and Answers

Secondo Erodoto e Proclo qual è il motivo per cui gli Egizi iniziarono a studiare la geometria?

La necessità di misurare i terreni e ridefinire i confini dopo le piene periodiche del Nilo.

Secondo Aristotele, qual è il principale movente che ha spinto gli Egizi a dedicarsi alla geometria?

Le speculazioni della agiata classe sacerdotale, mosse più dal senso estetico che da esigenze pratiche.

Quali sono i due principali metodi utilizzati nella geometria?

Il metodo prassimetrico e il metodo assiomatico.

Cosa significa definire un ente geometrico?

Significa collegarlo ad altri enti già definiti, fornendo le condizioni necessarie e sufficienti per individuarlo. Signup and view all the answers

È possibile definire tutto in geometria?

False (B) Signup and view all the answers

Cosa significa dimostrare una proprietà geometrica?

Significa dedurla logicamente da altre proprietà precedentemente dimostrate. Signup and view all the answers

Quali sono dette le proposizioni che non vengono dimostrate in geometria?

Assiomi o postulati. Signup and view all the answers

Qual è il rapporto tra lo spazio fisico e la geometria?

Lo spazio fisico è l’ambiente reale in cui si svolge la nostra esperienza, mentre lo spazio geometrico è un modello astratto e ideale, caratterizzato da proprietà quali l’illimitatezza, l’omogeneità e l’isotropia. Non sono sovrapponibili, ma si influenzano reciprocamente. L’esperienza nel mondo fisico, in particolare il movimento nel mondo fisico, è fondamentale per la costruzione delle immagini mentali necessarie per la costruzione dei concetti geometrici. Signup and view all the answers

Cosa si intende per figura in geometria?

Un ente ideale, sottoinsieme di punti in uno spazio geometrico, non presente nella realtà, ma che dalla realtà può essere richiamata. Signup and view all the answers

Cosa sono i disegni in geometria?

Rappresentazioni materiali di una figura, realizzate in uno spazio fisico e quindi imperfette e limitate. Signup and view all the answers

Cosa significa che un poligono è completamente individuato dalla sua definizione?

Significa che la sua definizione geometrica definisce tutte le sue proprietà e caratteristiche. Signup and view all the answers

Cosa si intende per topologia?

Una disciplina matematica che studia le proprietà delle figure geometriche che rimangono invariate sotto particolari deformazioni, come la torsione, la compressione, la tensione, senza tagli o sovrapposizioni. È una disciplina fortemente astratta che si basa sull’idea di un piano elastico e deformabile. Signup and view all the answers

Quali sono le proprietà topologiche delle linee?

Le proprietà topologiche delle linee sono: essere aperta/chiusa, semplice/intrecciata, continua/discontinua, definire regione interna/regione esterna, essere frontiera, appartenere a una linea, essere punti in un certo ordine. Signup and view all the answers

Quali sono le proprietà topologiche delle superfici?

Le proprietà topologiche delle superfici sono: essere aperta/chiusa, semplice/intrecciata, essere con buchi/senza buchi, definire regione interna/regione esterna, essere connessa/sconnessa, essere inclusa. Signup and view all the answers

Perché è utile studiare la topologia?

La topologia è molto applicata perché utilizza un linguaggio fortemente visivo, che consente di descrivere in modo semplice (grafi) strutture complesse Signup and view all the answers

Cosa afferma la formula di Eulero per i poliedri?

La formula di Eulero afferma che la somma del numero di vertici (V) e del numero di facce (F) di un poliedro semplice è uguale a 2 più il numero degli spigoli (S). In formula: Signup and view all the answers

Cosa afferma il teorema dei quattro colori?

Il teorema dei quattro colori afferma che per colorare una mappa qualsiasi, in modo che due regioni confinanti abbiano colori diversi, sono sufficienti quattro colori distinti. Signup and view all the answers

Cosa si intende per orientamento spaziale?

L'orientamento spaziale è la capacità di percepire e rappresentare la posizione di oggetti e persone nello spazio, definendo la loro posizione rispetto a sé stessi o ad altri oggetti. È un processo dinamico che coinvolge sia la percezione sensoriale sia l’elaborazione cognitiva. Signup and view all the answers

Quali sono i tre livelli dell'orientamento spaziale?

I tre livelli dell'orientamento spaziale sono il livello psicologico, il livello pedagogico e il livello culturale. Il livello psicologico riguarda la capacità di percepire e rappresentare lo spazio, il livello pedagogico riguarda l’educazione e lo sviluppo delle capacità spaziali, il livello culturale riguarda l’influenza della cultura sullo sviluppo delle capacità spaziali. Signup and view all the answers

Cosa si intende per rappresentazione spaziale?

La rappresentazione spaziale è la capacità di creare un modello mentale di uno spazio, utilizzando sistemi simbolici come il linguaggio, i disegni, i gesti e i modelli fisici. Signup and view all the answers

Qual è il ruolo del corpo nell'orientamento spaziale?

Il corpo è il primo riferimento nello spazio per il bambino. Il livello spaziale del corpo permette di costruire lo schema corporeo, ovvero la consapevolezza della posizione delle parti del corpo nello spazio e delle loro relazioni reciproche. Il corpo ci permette di muoverci, di interagire con gli oggetti e di orientarci nello spazio. Signup and view all the answers

Cosa significa che un sistema di riferimento è oggettivo o assoluto?

Significa che il sistema di riferimento è indipendente dal soggetto che lo utilizza e che descrive le relazioni spaziali. Non dipende dalla percezione individuale. Signup and view all the answers

Cosa significa che un sistema di riferimento è soggettivo?

Significa che il sistema di riferimento dipende dalla percezione individuale del soggetto che lo utilizza. Il sistema di riferimento soggettivo è personalizzato, a seconda della posizione, dell’orientamento e del punto di vista del soggetto. Signup and view all the answers

Quali sono i due tipi di sistemi di riferimento soggettivi?

I due tipi di sistemi di riferimento soggettivi sono egocentrici e allocentrici. Un sistema di riferimento egocentrico è centrato sul corpo del soggetto, mentre un sistema di riferimento allocentrico è centrato su un oggetto esterno al proprio corpo. Signup and view all the answers

Cosa sono i sistemi di riferimento canonici?

I sistemi di riferimento canonici sono sistemi di riferimento soggettivi che hanno caratteristiche assimiabili a quelle del corpo umano, come un tavolo o una sedia. Sono utili per definire la posizione di oggetti esterni al proprio corpo, ma possono creare conflitti di orientamento tra il soggetto e l’oggetto se non sono utilizzati con attenzione. Signup and view all the answers

Quali sono i tre filoni dell'esperienza nello spazio?

I tre filoni dell'esperienza nello spazio sono: lo spazio del corpo, gli spazi esterni specifici e lo spazio astratto. Lo spazio del corpo riguarda la consapevolezza del proprio corpo e dei suoi movimenti nello spazio. Gli spazi esterni specifici sono spazi ambientali come la casa, la scuola, il parco, o spazi rappresentativi come il foglio di carta bianco, il computer, la lavagna. Lo spazio astratto è il modello geometrico elaborato dalla matematica, e comprende concetti come il punto, la linea, il piano, i solidi. Signup and view all the answers

Cosa si intende per microspazio e macrospazio?

Il microspazio è uno spazio esterno specifico, come un cortile, un giardino o una stanza, percepito dal bambino all’interno, ovvero il bambino è immerso nello spazio e lo percepisce direttamente tramite i suoi sensi. Il macrospazio è uno spazio esterno specifico che viene percepito dal soggetto all’esterno, ovvero il bambino è al di fuori dello spazio e lo percepisce tramite i suoi sensi o immagini mentali. Signup and view all the answers

Cosa si intende per megaspazio?

Il megaspazio è un’estensione del macrospazio che comprende lo spazio del cielo, del cosmo, della Terra come pianeta. È un concetto più ampio e astratto che si riferisce all’universo in cui viviamo. Signup and view all the answers

Cosa si intende per sistema di riferimento?

Un sistema di riferimento è un insieme di luoghi o oggetti che vengono utilizzati come punti di riferimento per definire le posizioni di altri oggetti nello spazio. I sistemi di riferimento sono fondamentali per la comprensione delle relazioni spaziali e per la descrizione del movimento. Signup and view all the answers

Qual è l’importanza del corpo come primo riferimento nello spazio per i bambini?

Il corpo del bambino è il principale sistema di riferimento per la costruzione dello spazio del bambino. Attraverso il movimento del corpo, il bambino impara a conoscere il proprio corpo, la sua posizione nello spazio e le sue relazioni con gli altri oggetti. Signup and view all the answers

Cosa si intende per posizione?

La posizione di un oggetto è la sua collocazione nello spazio, definita rispetto a un sistema di riferimento. Signup and view all the answers

Cosa si intende per spostamento?

Lo spostamento è il cambiamento di posizione di un oggetto nello spazio. Lo spostamento è un processo dinamico che coinvolge sia la componente spaziale, ovvero il cambiamento di posizione nello spazio, sia la componente temporale, ovvero il tempo impiegato per compiere lo spostamento. Signup and view all the answers

Quali sono i due aspetti dello spostamento?

I due aspetti dello spostamento sono il valore posizionale e il valore direzionale. Il valore posizionale indica dove si trova un oggetto rispetto al sistema di riferimento. Il valore direzionale indica la direzione del movimento di un oggetto nello spazio. Signup and view all the answers

Cosa si intende per percorso?

Un percorso è una sequenza di spostamenti che porta un oggetto da un punto di partenza a un punto di arrivo. Signup and view all the answers

Qual è il ruolo dell’esperienza motoria nell’apprendimento dei concetti geometrici?

L’esperienza motoria è fondamentale per la costruzione delle immagini mentali necessarie per la comprensione dei concetti geometrici. In particolare, le attività motorie aiutano i bambini a sviluppare la capacità di percepire e rappresentare lo spazio, di costruire lo schema corporeo e di comprendere le relazioni spaziali tra gli oggetti. Signup and view all the answers

Flashcards

Quando è nata la geometria?

La geometria è iniziata con gli Egizi.

Come è stato organizzato il sapere geometrico da Euclide?

La geometria era vista come un modo per organizzare e razionalizzare il sapere geometrico tramite un sistema assiomatico deduttivo.

Cosa significa 'poliedro semplice'?

Un poliedro semplice è un solido con facce poligonali che non ha buchi.

Quali sono i vantaggi dell'apprendimento della geometria?

La geometria ci aiuta a comprendere la realtà tramite la matematica e a utilizzare il ragionamento deduttivo.