Geometria e Soluzioni di Problemi

Soluzioni ed Esecutori

• La descrizione di una soluzione di un problema dipende dall'esecutore.
• Un esecutore con un livello medio di scolarità può determinare la superficie di un cerchio noto il raggio.
• Un esecutore che non conosce come calcolare l'area del cerchio può imparare che la superficie di un cerchio è s = πr².
• La descrizione di una soluzione di un problema deve essere accettabile per l'esecutore.

Istruzioni e Azioni Elementari

• Ogni istruzione elementare è associata a un'azione elementare che può essere direttamente compiuta dall'esecutore per risolvere un problema elementare.
• Il processo che porta alla soluzione di un problema richiede una scomposizione progressiva del problema in istruzioni elementari.
• Per l'esecutore, richiede l'esecuzione delle azioni elementari associate alle istruzioni elementari identificate.

Dati di Input e Output

• Le azioni elementari vengono interpretate in termini funzionali, come entità che trasformano i dati di input in risultati (output).
• Esempio di azione elementare: "eleva al quadrato il raggio e quindi moltiplica il risultato per pi greco".
• Dati di input: raggio e pi greco.
• Dati di output: superficie del cerchio.
• Dati intermedi: raggio al quadrato.

Esecutore e Memoria

• Un esecutore può essere considerato una qualunque entità che esegue azioni elementari.
• L'esecutore deve essere dotato di una memoria per tener traccia delle istruzioni, dei dati iniziali e di quelli intermedi.

Proprietà di un'azione Elementare

• Finitezza: l'azione deve concludersi in un tempo finito.
• Osservabilità: l'azione deve avere un effetto osservabile, cioè deve produrre qualcosa.
• Riproducibilità: a partire dallo stesso stato iniziale, la stessa azione deve produrre sempre lo stesso risultato.

Procedura Effettiva

• Una procedura effettiva per un esecutore è una successione di azioni elementari che:
  • Sono eseguite in un tempo finito e in modo deterministico.
  • Hanno un ordine di esecuzione fisso.
  • Utilizzano i risultati delle azioni che le precedono in modo esplicito.

Soluzioni ed Esecutori

• La descrizione di una soluzione di un problema dipende dall'esecutore.
• Un esecutore con un livello medio di scolarità può determinare la superficie di un cerchio noto il raggio.
• Un esecutore che non conosce come calcolare l'area del cerchio può imparare che la superficie di un cerchio è s = πr².
• La descrizione di una soluzione di un problema deve essere accettabile per l'esecutore.

Istruzioni e Azioni Elementari

• Ogni istruzione elementare è associata a un'azione elementare che può essere direttamente compiuta dall'esecutore per risolvere un problema elementare.
• Il processo che porta alla soluzione di un problema richiede una scomposizione progressiva del problema in istruzioni elementari.
• Per l'esecutore, richiede l'esecuzione delle azioni elementari associate alle istruzioni elementari identificate.

Dati di Input e Output

• Le azioni elementari vengono interpretate in termini funzionali, come entità che trasformano i dati di input in risultati (output).
• Esempio di azione elementare: "eleva al quadrato il raggio e quindi moltiplica il risultato per pi greco".
• Dati di input: raggio e pi greco.
• Dati di output: superficie del cerchio.
• Dati intermedi: raggio al quadrato.

Esecutore e Memoria

• Un esecutore può essere considerato una qualunque entità che esegue azioni elementari.
• L'esecutore deve essere dotato di una memoria per tener traccia delle istruzioni, dei dati iniziali e di quelli intermedi.

Proprietà di un'azione Elementare

• Finitezza: l'azione deve concludersi in un tempo finito.
• Osservabilità: l'azione deve avere un effetto osservabile, cioè deve produrre qualcosa.
• Riproducibilità: a partire dallo stesso stato iniziale, la stessa azione deve produrre sempre lo stesso risultato.

Procedura Effettiva

• Una procedura effettiva per un esecutore è una successione di azioni elementari che:
  • Sono eseguite in un tempo finito e in modo deterministico.
  • Hanno un ordine di esecuzione fisso.
  • Utilizzano i risultati delle azioni che le precedono in modo esplicito.

Questo quiz verte sulla risoluzione di problemi geometrici, come ad esempio il calcolo della superficie di un cerchio, e sulle istruzioni elementari per risolverli.