Podcast
Questions and Answers
Un sistema de coordenadas identifica puntos en un espacio mediante números, y uno de los más comunes es el sistema de coordenadas ______.
Un sistema de coordenadas identifica puntos en un espacio mediante números, y uno de los más comunes es el sistema de coordenadas ______.
cartesianas
En el sistema de coordenadas cartesianas, el origen es el punto de intersección de los ejes, que se representa como (0, ______).
En el sistema de coordenadas cartesianas, el origen es el punto de intersección de los ejes, que se representa como (0, ______).
0
La fórmula de distancia se utiliza para calcular la distancia entre dos ______ en un plano.
La fórmula de distancia se utiliza para calcular la distancia entre dos ______ en un plano.
puntos
La fórmula de distancia entre los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) se expresa como d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], donde d representa ______.
La fórmula de distancia entre los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) se expresa como d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], donde d representa ______.
Signup and view all the answers
En el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesianas, las coordenadas cumplen la condición de que x > ______ y y > ______.
En el primer cuadrante del sistema de coordenadas cartesianas, las coordenadas cumplen la condición de que x > ______ y y > ______.
Signup and view all the answers
La distancia siempre es ______ y es cero solo si los puntos son idénticos.
La distancia siempre es ______ y es cero solo si los puntos son idénticos.
Signup and view all the answers
Study Notes
Geometría Analítica
Sistemas de Coordenadas
- Definición: Un sistema de coordenadas es un método para identificar puntos en un espacio mediante números.
-
Sistema de Coordenadas Cartesianas:
- Consiste en dos ejes perpendiculares: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical).
- Cada punto se representa como un par ordenado (x, y).
- Origen: El punto de intersección de los ejes (0, 0).
-
Cuadrantes:
- Primer cuadrante: x > 0, y > 0
- Segundo cuadrante: x < 0, y > 0
- Tercer cuadrante: x < 0, y < 0
- Cuarto cuadrante: x > 0, y < 0
Fórmula de Distancia
-
Definición: La fórmula de distancia se utiliza para calcular la distancia entre dos puntos en un plano.
-
Fórmula:
-
Dada dos puntos ( A(x_1, y_1) ) y ( B(x_2, y_2) ):
[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]
-
-
Propiedades:
- La distancia siempre es positiva.
- La distancia es cero solo si los puntos son idénticos.
-
Aplicaciones: Utilizada en geometría, cálculo y diversas disciplinas científicas para medir separaciones en el espacio.
Sistemas de Coordenadas
- Un sistema de coordenadas permite identificar puntos en un espacio usando números.
- El sistema de coordenadas cartesianas incluye dos ejes que se cruzan en un punto: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical).
- Cada punto en este sistema se denota como un par ordenado (x, y).
- El origen de los ejes es el punto (0, 0), donde se intersectan ambos ejes.
- Existen cuatro cuadrantes en el sistema cartesian:
- Primer cuadrante: x > 0, y > 0 (ambos valores positivos).
- Segundo cuadrante: x < 0, y > 0 (x negativo, y positivo).
- Tercer cuadrante: x < 0, y < 0 (ambos valores negativos).
- Cuarto cuadrante: x > 0, y < 0 (x positivo, y negativo).
Fórmula de Distancia
-
La fórmula de distancia permite calcular la distancia entre dos puntos en un plano.
-
La fórmula es:
[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]
-
Para dos puntos A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂), esta fórmula proporciona la distancia directa entre ellos.
-
Propiedades:
- La distancia siempre es un valor positivo.
- La distancia es cero únicamente si los dos puntos son idénticos.
-
Aplicaciones: Es fundamental en geometría, cálculo, y en diversas disciplinas científicas para medir separaciones y distancias en el espacio.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Este cuestionario se centra en los sistemas de coordenadas en la geometría analítica, explicando su definición, características y la fórmula de distancia entre dos puntos. Aprenderás sobre el sistema de coordenadas cartesianas y los cuadrantes. Ideal para estudiantes que desean comprender mejor la representación de puntos en el plano.
