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Questions and Answers
¿Cuál es la definición de geometría analítica?
¿Cuál es la definición de geometría analítica?
- Rama de las matemáticas que estudia las propiedades geométricas de figuras y objetos utilizando únicamente coordenadas.
- Rama de las matemáticas que estudia las propiedades algebraicas de figuras y objetos utilizando ecuaciones.
- Rama de las matemáticas que estudia las propiedades geométricas de figuras y objetos utilizando coordenadas y ecuaciones algebraicas. (correct)
- Rama de las matemáticas que estudia las propiedades numéricas de figuras y objetos.
¿Cuál es el nombre del sistema de coordenadas que utiliza pares de números (x, y) para representar puntos en el plano?
¿Cuál es el nombre del sistema de coordenadas que utiliza pares de números (x, y) para representar puntos en el plano?
- Sistema de coordenadas polares
- Sistema de coordenadas cartesianas (correct)
- Sistema de coordenadas esféricas
- Sistema de coordenadas cilíndricas
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos?
¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos?
- √((x2 + x1) - (y2 - y1))
- √((x2 - x1) - (y2 - y1))
- √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) (correct)
- √((x2 - x1) + (y2 - y1))
¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta?
¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta?
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?
¿Cuál es el nombre de las curvas que se pueden obtener cortando un cono con un plano?
¿Cuál es el nombre de las curvas que se pueden obtener cortando un cono con un plano?
Study Notes
Geometría Analítica
Definición
- Geometría analítica: rama de las matemáticas que estudia las propiedades geométricas de figuras y objetos utilizando coordenadas y ecuaciones algebraicas.
Coordenadas cartesianas
- Sistema de coordenadas cartesianas: sistema que permite representar puntos en el plano mediante pares de números (x, y).
- Ejes coordenados:
- Eje x (horizontal)
- Eje y (vertical)
- Orígenes: punto de intersección de los ejes coordenados (0, 0)
Ecuaciones de la recta
- Ecuación punto-pendiente: y - y1 = m(x - x1), donde m es la pendiente y (x1, y1) es un punto de la recta.
- Ecuación perpendicular a un punto: x - x1 = -(1/m)(y - y1), donde m es la pendiente y (x1, y1) es un punto de la recta.
- Ecuación general: ax + by + c = 0, donde a, b y c son constantes.
Distancia y pendiente
- Distancia entre dos puntos: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
- Pendiente de una recta: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Circunferencia y círculo
- Ecuación de la circunferencia: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, donde (a, b) es el centro y r es el radio.
- Círculo: conjunto de puntos equidistantes de un punto fijo (centro).
Conicidad
- Conicas: curvas que se pueden obtener cortando un cono con un plano.
- Tipos de conicas:
- Círculo
- Elipse
- Parábola
- Hipérbola
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Description
Resuelve preguntas sobre geometría analítica, incluyendo coordenadas cartesianas, ecuaciones de la recta, distancia y pendiente, circunferencia y círculo, y conicidad. Pon a prueba tus habilidades en matemáticas.