गणितक अवकलन और प्रमेय

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Questions and Answers

रोल थिओरम लागू होने के लिए f(x) को किस अंतराल पर निरंतर होना चाहिए?

]a, b[

[a, b] (correct)

इनमें से कोई नहीं

[a, b] (correct)

यदि $y = e^{3x-4}$ है, तो $y'$ क्या होगा?

$3^n e^{3x+4}$

$4^n e^{3x-4}$

$4^n e^{3x+4}$

$3^n e^{3x-4}$ (correct)

यदि $f(x) = an x$ हो, तो $f''(0)$ का मान क्या है?

0 (correct)

-1

मैकलॉरिन श्रृंखला $orall ext{cos } x$ क्या है?

$1 - rac{x^2}{2!} + rac{x^4}{4!} - rac{x^6}{6!} +...$ Signup and view all the answers

श्रृंखला $x - rac{x^3}{3} + rac{x^5}{5} -...$ का मान क्या है?

$ ext{tan}^{-1} x$ Signup and view all the answers

निम्नलिखित में से किस प्रकार की प्रोग्रामिंग भाषा में आन्तरिक डेटा और कार्यक्षमता को एक साथ जोड़ा गया है?

कार्यात्मक भाषाएँ Signup and view all the answers

प्रोग्रामिंग भाषा का चुनाव डेटा संरचनाओं के कार्यान्वयन को कैसे प्रभावित करता है?

यह विभिन्न डेटा संरचनाओं के लिए अंतर्निहित समर्थन प्रदान कर सकता है। Signup and view all the answers

प्रोग्रामिंग भाषा की किन विशेषताओं में डेटा प्रकार शामिल हैं?

फंक्शन और शर्तीय बयान Signup and view all the answers

डेटा संरचना के चयन का प्रभाव कार्यक्रम की कुशलता और प्रदर्शन पर किस प्रकार होता है?

यह प्रभावी रूप से कार्यक्रम की कार्यक्षमता को प्रभावित करता है। Signup and view all the answers

कार्यात्मक भाषाओं की प्रमुख विशेषताएँ क्या हैं?

गणितीय कार्य और संचित डेटा Signup and view all the answers

कौन सा डेटा संरचना एक क्रमबद्ध संग्रह होता है जिसमें प्रत्येक तत्व अगला तत्व इंगित करता है?

लिंक्ड लिस्ट Signup and view all the answers

किस डेटा संरचना में खोजने के लिए औसत समय O(1) होता है?

हैश टेबल Signup and view all the answers

कौन सी भाषा सीधे ही कंप्यूटर्स को कार्य करने के लिए निर्देश देती है?

अनुरोधात्मक भाषा Signup and view all the answers

किस डेटा संरचना में तत्वों को शीर्ष से जोड़ा और बाहर निकाला जाता है?

स्टैक Signup and view all the answers

कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा ऑब्जेक्ट्स के चारों ओर कोड को व्यवस्थित करती है?

सभी उपरोक्त Signup and view all the answers

कौन सी डेटा संरचना FIFO (पहला आया, पहला गया) सिद्धांत पर कार्य करती है?

क्यू Signup and view all the answers

विशाल डेटा सेट में कुशलतापूर्वक तत्वों को खोजने के लिए किस डेटा संरचना का उपयोग किया जाता है?

हैश टेबल Signup and view all the answers

कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा गत्यात्मक प्रकार के सिस्टम का उपयोग करती है?

पायथन Signup and view all the answers

Study Notes

रोले-प्रमेय

रोले-प्रमेय के अनुसार, यदि एक फलन f(x) बंद अंतराल [a,b] पर सतत और खुले अंतराल (a,b) पर अवकलनीय है, और f(a) = f(b) है, तो (a,b) में कम से कम एक ऐसा बिंदु c होता है जहाँ f'(c) = 0 होता है।
इस प्रमेय की शर्तों में संतत होना आवश्यक है।

अवकलज

यदि y = e^(3x-4) है, तो y' = 3e^(3x-4) होगा।

द्वितीय अवकलज

यदि f(x) = tanx है, तो f''(0) का मान 1 होगा।

मैक्लॉरिन श्रेणी

cosx के लिए मैक्लॉरिन श्रेणी 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ... होगी।

अनंत श्रेणी

श्रेणी x - x³/3 + x⁵/5 - ... का मान tan⁻¹x है।

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Description

इस क्विज में रोले-प्रमेय, अवकलज, द्वितीय अवकलज, मैक्लॉरिन श्रेणी और अनंत श्रेणी के विषयों को शामिल किया गया है। प्रत्येक प्रश्न आपको इन अवधारणाओं के बारे में और जानने का अवसर देगा। गणितीय सिद्धांतों का गहराई से अध्ययन करने के लिए तैयार रहें।