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Questions and Answers
रोल थिओरम लागू होने के लिए f(x) को किस अंतराल पर निरंतर होना चाहिए?
रोल थिओरम लागू होने के लिए f(x) को किस अंतराल पर निरंतर होना चाहिए?
- ]a, b[
- [a, b] (correct)
- इनमें से कोई नहीं
- [a, b] (correct)
यदि $y = e^{3x-4}$ है, तो $y'$ क्या होगा?
यदि $y = e^{3x-4}$ है, तो $y'$ क्या होगा?
- $3^n e^{3x+4}$
- $4^n e^{3x-4}$
- $4^n e^{3x+4}$
- $3^n e^{3x-4}$ (correct)
यदि $f(x) = an x$ हो, तो $f''(0)$ का मान क्या है?
यदि $f(x) = an x$ हो, तो $f''(0)$ का मान क्या है?
- 0 (correct)
- 2
- 1
- -1
मैकलॉरिन श्रृंखला $ orall ext{cos } x$ क्या है?
मैकलॉरिन श्रृंखला $ orall ext{cos } x$ क्या है?
श्रृंखला $x - rac{x^3}{3} + rac{x^5}{5} -...$ का मान क्या है?
श्रृंखला $x - rac{x^3}{3} + rac{x^5}{5} -...$ का मान क्या है?
निम्नलिखित में से किस प्रकार की प्रोग्रामिंग भाषा में आन्तरिक डेटा और कार्यक्षमता को एक साथ जोड़ा गया है?
निम्नलिखित में से किस प्रकार की प्रोग्रामिंग भाषा में आन्तरिक डेटा और कार्यक्षमता को एक साथ जोड़ा गया है?
प्रोग्रामिंग भाषा का चुनाव डेटा संरचनाओं के कार्यान्वयन को कैसे प्रभावित करता है?
प्रोग्रामिंग भाषा का चुनाव डेटा संरचनाओं के कार्यान्वयन को कैसे प्रभावित करता है?
प्रोग्रामिंग भाषा की किन विशेषताओं में डेटा प्रकार शामिल हैं?
प्रोग्रामिंग भाषा की किन विशेषताओं में डेटा प्रकार शामिल हैं?
डेटा संरचना के चयन का प्रभाव कार्यक्रम की कुशलता और प्रदर्शन पर किस प्रकार होता है?
डेटा संरचना के चयन का प्रभाव कार्यक्रम की कुशलता और प्रदर्शन पर किस प्रकार होता है?
कार्यात्मक भाषाओं की प्रमुख विशेषताएँ क्या हैं?
कार्यात्मक भाषाओं की प्रमुख विशेषताएँ क्या हैं?
कौन सा डेटा संरचना एक क्रमबद्ध संग्रह होता है जिसमें प्रत्येक तत्व अगला तत्व इंगित करता है?
कौन सा डेटा संरचना एक क्रमबद्ध संग्रह होता है जिसमें प्रत्येक तत्व अगला तत्व इंगित करता है?
किस डेटा संरचना में खोजने के लिए औसत समय O(1) होता है?
किस डेटा संरचना में खोजने के लिए औसत समय O(1) होता है?
कौन सी भाषा सीधे ही कंप्यूटर्स को कार्य करने के लिए निर्देश देती है?
कौन सी भाषा सीधे ही कंप्यूटर्स को कार्य करने के लिए निर्देश देती है?
किस डेटा संरचना में तत्वों को शीर्ष से जोड़ा और बाहर निकाला जाता है?
किस डेटा संरचना में तत्वों को शीर्ष से जोड़ा और बाहर निकाला जाता है?
कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा ऑब्जेक्ट्स के चारों ओर कोड को व्यवस्थित करती है?
कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा ऑब्जेक्ट्स के चारों ओर कोड को व्यवस्थित करती है?
कौन सी डेटा संरचना FIFO (पहला आया, पहला गया) सिद्धांत पर कार्य करती है?
कौन सी डेटा संरचना FIFO (पहला आया, पहला गया) सिद्धांत पर कार्य करती है?
विशाल डेटा सेट में कुशलतापूर्वक तत्वों को खोजने के लिए किस डेटा संरचना का उपयोग किया जाता है?
विशाल डेटा सेट में कुशलतापूर्वक तत्वों को खोजने के लिए किस डेटा संरचना का उपयोग किया जाता है?
कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा गत्यात्मक प्रकार के सिस्टम का उपयोग करती है?
कौन सी प्रोग्रामिंग भाषा गत्यात्मक प्रकार के सिस्टम का उपयोग करती है?
Flashcards
Role Theorem Condition
Role Theorem Condition
A function f(x) must be continuous on the closed interval [a, b] for the Rolle's Theorem to hold.
Derivative of e^(3x-4)
Derivative of e^(3x-4)
The derivative of e^(3x-4) is 3e^(3x-4).
f''(0) for tan(x)
f''(0) for tan(x)
If f(x) = tan(x), then the second derivative at x=0 is 2. f''(0) = 2
Maclaurin Series for cos(x)
Maclaurin Series for cos(x)
The Maclaurin series for cos(x) is 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
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Series of x - x^3/3 + etc.
Series of x - x^3/3 + etc.
The series x - x^3/3 + x^5/5 - ... represents the function sin(x).
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Data Structures
Data Structures
Specialized formats for organizing, processing, and storing data in a computer.
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Arrays
Arrays
Ordered collections of elements stored contiguously in memory, quickly accessed by index.
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Linked Lists
Linked Lists
Ordered collections of elements where each element points to the next.
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Stacks
Stacks
Last-In, First-Out (LIFO) data structure.
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Queues
Queues
First-In, First-Out (FIFO) data structure for processing items sequentially.
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Programming Languages
Programming Languages
Formal languages for instructing computers.
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Imperative Languages
Imperative Languages
Languages that give step-by-step instructions to computers.
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Object-Oriented Languages
Object-Oriented Languages
Languages that organize code around objects with data and functions.
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Functional Programming
Functional Programming
Emphasizes mathematical functions, immutable data, and functions as first-class citizens
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Logical Programming
Logical Programming
Uses relations to define problems and inference to solve them, often rule-based
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Data Structures and Languages
Data Structures and Languages
Programming language choice affects how data structures are implemented and used; languages often have optimized data structures built-in
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Programming Language Features
Programming Language Features
Include data types, control structures, operators, functions, and libraries to define how programs operate
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Data Structure Choice
Data Structure Choice
Important for program efficiency; the best data structure depends on expected operations and access patterns
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रोले-प्रमेय
- रोले-प्रमेय के अनुसार, यदि एक फलन f(x) बंद अंतराल [a,b] पर सतत और खुले अंतराल (a,b) पर अवकलनीय है, और f(a) = f(b) है, तो (a,b) में कम से कम एक ऐसा बिंदु c होता है जहाँ f'(c) = 0 होता है।
- इस प्रमेय की शर्तों में संतत होना आवश्यक है।
अवकलज
- यदि y = e^(3x-4) है, तो y' = 3e^(3x-4) होगा।
द्वितीय अवकलज
- यदि f(x) = tanx है, तो f''(0) का मान 1 होगा।
मैक्लॉरिन श्रेणी
- cosx के लिए मैक्लॉरिन श्रेणी 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ... होगी।
अनंत श्रेणी
- श्रेणी x - x³/3 + x⁵/5 - ... का मान tan⁻¹x है।
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![Rolle's Theorem for f(x) = x^2 in [-1, 1]](https://images.unsplash.com/photo-1570914755800-cc174d78aa6b?crop=entropy&cs=srgb&fm=jpg&ixid=M3w0MjA4MDF8MHwxfHNlYXJjaHwxfHxSb2xsZSUyN3MlMjBUaGVvcmVtJTJDJTIwY2FsY3VsdXMlMkMlMjBtYXRoZW1hdGljc3xlbnwxfDB8fHwxNzI3MTAzNzY3fDA&ixlib=rb-4.0.3&q=85&w=300&fit=crop&h=200&q=75&fm=webp)
