गणित: अंकगणित और बीजगणित

• गणित संख्या, मात्रा और स्थान का अमूर्त विज्ञान है
• गणित का उपयोग एक शुद्ध विज्ञान के रूप में किया जा सकता है, या इसे अन्य विषयों पर लागू किया जा सकता है

अंकगणित

• अंकगणित में संख्याओं का अध्ययन शामिल है, विशेष रूप से उनके बीच पारंपरिक कार्यों के गुण-जोड़, घटाव, गुणा और भाग
• अंकगणित संख्या सिद्धांत का एक प्रारंभिक भाग है
• अंकगणित शब्द का उपयोग गैर-विशेषज्ञों द्वारा उपयोग किए जाने वाले संख्या हेरफेर के प्राथमिक तरीकों को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है, जो अक्सर अधिक उन्नत तकनीकों के साथ विपरीत होता है

बीजगणित

• बीजगणित गणित की वह शाखा है जो बीजगणितीय संरचनाओं और इन संरचनाओं के हेरफेर का अध्ययन करती है
• प्राथमिक बीजगणित अंकगणित से चरों की शुरूआत में भिन्न होता है, आमतौर पर अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, जो संख्याओं के लिए खड़े होते हैं जो या तो अज्ञात या निर्दिष्ट नहीं होते हैं
• बीजगणित समीकरणों को हल करने और गणितीय कानूनों और गुणों को व्यक्त करने के तरीके देता है
• बीजगणित आगे के गणितीय अध्ययन के लिए एक आधार भी है

ज्यामिति

• ज्यामिति आकार, आकार, आकृतियों की सापेक्ष स्थिति और अंतरिक्ष के गुणों से संबंधित है
• ज्यामिति कई प्रारंभिक संस्कृतियों में लंबाई, क्षेत्रों और मात्राओं से संबंधित व्यावहारिक ज्ञान के एक निकाय के रूप में स्वतंत्र रूप से उत्पन्न हुई
• तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व तक, ज्यामिति को यूक्लिड द्वारा एक स्वयंसिद्ध रूप में रखा गया था, जिसका उपचार, यूक्लिडियन ज्यामिति, आने वाली कई शताब्दियों के लिए एक मानक स्थापित करता है
• ज्यामिति में कई उपडोमेन शामिल हैं: यूक्लिडियन ज्यामिति, विभेदक ज्यामिति, टोपोलॉजी, बीजगणितीय ज्यामिति, असतत ज्यामिति

त्रिकोणमिति

• त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जो त्रिभुजों की भुजा की लंबाई और कोणों के बीच संबंधों का अध्ययन करती है
• त्रिकोणमिति त्रिकोणमितीय कार्यों को परिभाषित करती है, जो उन संबंधों का वर्णन करते हैं और चक्रीय घटनाओं, जैसे तरंगों पर लागू होते हैं
• त्रिकोणमिति का उपयोग आमतौर पर नेविगेशन, भूगणित और खगोल विज्ञान में किया जाता है

कलन

• कलन निरंतर परिवर्तन का गणितीय अध्ययन है
• कलन की दो प्रमुख शाखाएँ हैं, विभेदक कलन और अभिन्न कलन
• विभेदक कलन परिवर्तन की तात्कालिक दरों और वक्रों के ढलानों से संबंधित है
• इंटीग्रल कैलकुलस मात्रा के संचय और वक्रों के नीचे या बीच के क्षेत्रों से संबंधित है
• कलन का उपयोग कार्यों के मूल्यों को खोजने के लिए किया जाता है जैसे कि अधिकतम और न्यूनतम खोजना
• कलन का उपयोग भौतिकी, इंजीनियरिंग और अर्थशास्त्र में विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है

तर्क

• गणितीय तर्क गणित का एक उपक्षेत्र है जो गणित में औपचारिक तर्क के अनुप्रयोगों की खोज करता है
• यह अक्सर गणित के तार्किक पहलुओं से संबंधित होता है, जैसे कि इसकी तार्किक शक्ति और प्रमाण प्रणाली
• गणितीय तर्क मेटामाथेमेटिक्स से निकटता से संबंधित है, गणितीय तरीकों का उपयोग करके स्वयं गणित की जांच
• अध्ययन के क्षेत्रों में शामिल हैं: मॉडल सिद्धांत, प्रमाण सिद्धांत, सेट सिद्धांत, पुनरावर्तन सिद्धांत

अस discrete गणित

• असतत गणित गणितीय संरचनाओं का अध्ययन है जो मौलिक रूप से निरंतर के बजाय असतत हैं
• वास्तविक संख्याओं के विपरीत, जिनमें "सुचारू रूप से" बदलने का गुण होता है, असतत गणित में अध्ययन की जाने वाली वस्तुएँ- जैसे पूर्णांक, ग्राफ़ और तर्क में कथन- इस तरह से भिन्न नहीं होते हैं, लेकिन अलग-अलग, अलग-अलग मान होते हैं
• इसलिए असतत गणित "निरंतर गणित" जैसे कि कलन और विश्लेषण में विषयों को बाहर करता है
• असतत गणित में शामिल हैं: कॉम्बिनेटरिक्स, ग्राफ सिद्धांत, कोडिंग सिद्धांत, क्रिप्टोग्राफी

सांख्यिकी

• सांख्यिकी डेटा के संग्रह, विश्लेषण, व्याख्या, प्रस्तुति और संगठन का अध्ययन है
• सांख्यिकी सर्वेक्षणों और प्रयोगों के डिजाइन के संदर्भ में डेटा संग्रह की योजना सहित डेटा के सभी पहलुओं से संबंधित है
• आंकड़े का उपयोग शैक्षणिक और पेशेवर विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला में किया जाता है, जिसमें प्राकृतिक विज्ञान, सामाजिक विज्ञान, चिकित्सा, व्यवसाय और सरकार शामिल हैं