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Questions and Answers
Qual è la forma generale di una funzione esponenziale?
Qual è la forma generale di una funzione esponenziale?
f(x) = a^x, con a > 0.
Qual è il valore di e, il numero di Nepero, approssimato?
Qual è il valore di e, il numero di Nepero, approssimato?
Circa 2,71.
Come varia la funzione esponenziale al variare di x?
Come varia la funzione esponenziale al variare di x?
È sempre positiva e strettamente crescente.
Qual è la condizione necessaria perché la base a di una funzione esponenziale sia considerata valida?
Qual è la condizione necessaria perché la base a di una funzione esponenziale sia considerata valida?
Cosa rappresenta il punto (0,1) nel grafico di una funzione esponenziale?
Cosa rappresenta il punto (0,1) nel grafico di una funzione esponenziale?
Come si distingue una funzione esponenziale crescente da una decrescente?
Come si distingue una funzione esponenziale crescente da una decrescente?
Qual è un esempio di funzione esponenziale?
Qual è un esempio di funzione esponenziale?
Qual è il legame tra x e y in una funzione esponenziale?
Qual è il legame tra x e y in una funzione esponenziale?
Quali sono le caratteristiche principali della funzione esponenziale?
Quali sono le caratteristiche principali della funzione esponenziale?
Cosa rappresenta la base 'a' in una funzione esponenziale f(x) = a^x?
Cosa rappresenta la base 'a' in una funzione esponenziale f(x) = a^x?
Qual è l'importanza del numero di Nepero 'e' nella funzione esponenziale?
Qual è l'importanza del numero di Nepero 'e' nella funzione esponenziale?
Qual è il significato del punto (1,e) nel grafico di una funzione esponenziale?
Qual è il significato del punto (1,e) nel grafico di una funzione esponenziale?
Cosa significa che la funzione esponenziale è 'strettamente crescente'?
Cosa significa che la funzione esponenziale è 'strettamente crescente'?
In che modo la funzione esponenziale si differenzia dalle funzioni polinomiali?
In che modo la funzione esponenziale si differenzia dalle funzioni polinomiali?
Come si definisce una funzione logaritmica in relazione alla funzione esponenziale?
Come si definisce una funzione logaritmica in relazione alla funzione esponenziale?
Qual è la relazione tra la funzione esponenziale e le funzioni trigonometriche?
Qual è la relazione tra la funzione esponenziale e le funzioni trigonometriche?
Flashcards
Funzione esponenziale
Funzione esponenziale
Una funzione matematica in cui la variabile indipendente compare come esponente.
Base (funzione esponenziale)
Base (funzione esponenziale)
Il numero che viene elevato all'esponente nella funzione esponenziale.
Funzione di x
Funzione di x
Una relazione matematica che associa a ogni valore di x un unico valore di y.
Numero di Nepero (e)
Numero di Nepero (e)
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f(x) = e^x
f(x) = e^x
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f(x) = a^x (a > 0)
f(x) = a^x (a > 0)
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y = f(x)
y = f(x)
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Funzione esponenziale
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Base (funzione esponenziale)
Base (funzione esponenziale)
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Numero di Nepero (e)
Numero di Nepero (e)
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f(x) = ex
f(x) = ex
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f(x) = ax (a > 0)
f(x) = ax (a > 0)
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Funzione di x
Funzione di x
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Study Notes
Funzioni Elementari 2 - Sommario
- Il docente è Veronica Redaelli, dell'Università San Raffaele di Roma.
- L'argomento è "Funzioni elementari 2".
- Il materiale copre funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
Funzione Esponenziale
- La funzione esponenziale è definita come f(x) = ex, dove 'e' è il numero di Nepero, approssimativamente 2,71.
- La funzione è sempre positiva.
- La funzione è strettamente crescente.
- Il punto (0,1) è sulla curva.
- Il punto (1,e) è sulla curva.
Funzione Esponenziale (Base a)
- La funzione esponenziale con base 'a' è definita come f(x) = ax, dove 'a' è la base ed è maggiore di 0.
- La funzione è sempre positiva.
- Se a > 1, la funzione è strettamente crescente.
- Se 0 < a < 1, la funzione è strettamente decrescente.
- Esempio: y = 2x, y = (1/2)x
Funzione Logaritmica
- La funzione logaritmica naturale è definita come f(x) = ln(x).
- ln è il logaritmo naturale.
- La funzione è definita per x > 0.
- La funzione è strettamente crescente.
- Passa per il punto (1,0).
Funzione Logaritmica (Base a)
- La funzione logaritmica con base 'a' è definita come f(x) = loga(x), dove 'a' è la base ed è maggiore di 0 e diversa da 1.
- L'argomento deve essere maggiore di 0.
- Esempio: y = log10(x), y = log1/2(x)
Funzioni Trigonometriche
- Le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente) sono definite utilizzando un cerchio unitario.
- x rappresenta l'angolo in radianti, spesso indicato come alfa (α).
- sen(x) è l'ordinata del punto P sul cerchio unitario.
- cos(x) è l'ascissa del punto P sul cerchio unitario.
- La tangente è definita come sen(x)/cos(x)
- Non è definita dove cos(x) = 0, quindi x ≠ π/2 + kπ, dove k è un numero intero.
Funzione Seno
- La funzione seno è periodica.
- È definita in tutto l'insieme dei numeri reali (ℝ).
- È limitata superiormente e inferiormente, -1 ≤ sen(x) ≤ 1.
Funzione Coseno
- La funzione coseno è periodica.
- È definita in tutto l'insieme dei numeri reali (ℝ).
- È limitata superiormente e inferiormente, -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
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