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Questions and Answers
Qual è la forma generale di una funzione esponenziale?
Qual è la forma generale di una funzione esponenziale?
f(x) = a^x, con a > 0.
Qual è il valore di e, il numero di Nepero, approssimato?
Qual è il valore di e, il numero di Nepero, approssimato?
Circa 2,71.
Come varia la funzione esponenziale al variare di x?
Come varia la funzione esponenziale al variare di x?
È sempre positiva e strettamente crescente.
Qual è la condizione necessaria perché la base a di una funzione esponenziale sia considerata valida?
Qual è la condizione necessaria perché la base a di una funzione esponenziale sia considerata valida?
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Cosa rappresenta il punto (0,1) nel grafico di una funzione esponenziale?
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Come si distingue una funzione esponenziale crescente da una decrescente?
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Qual è un esempio di funzione esponenziale?
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Qual è il legame tra x e y in una funzione esponenziale?
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Quali sono le caratteristiche principali della funzione esponenziale?
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Cosa rappresenta la base 'a' in una funzione esponenziale f(x) = a^x?
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Qual è l'importanza del numero di Nepero 'e' nella funzione esponenziale?
Qual è l'importanza del numero di Nepero 'e' nella funzione esponenziale?
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Qual è il significato del punto (1,e) nel grafico di una funzione esponenziale?
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Cosa significa che la funzione esponenziale è 'strettamente crescente'?
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In che modo la funzione esponenziale si differenzia dalle funzioni polinomiali?
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Come si definisce una funzione logaritmica in relazione alla funzione esponenziale?
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Qual è la relazione tra la funzione esponenziale e le funzioni trigonometriche?
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Study Notes
Funzioni Elementari 2 - Sommario
- Il docente è Veronica Redaelli, dell'Università San Raffaele di Roma.
- L'argomento è "Funzioni elementari 2".
- Il materiale copre funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
Funzione Esponenziale
- La funzione esponenziale è definita come f(x) = ex, dove 'e' è il numero di Nepero, approssimativamente 2,71.
- La funzione è sempre positiva.
- La funzione è strettamente crescente.
- Il punto (0,1) è sulla curva.
- Il punto (1,e) è sulla curva.
Funzione Esponenziale (Base a)
- La funzione esponenziale con base 'a' è definita come f(x) = ax, dove 'a' è la base ed è maggiore di 0.
- La funzione è sempre positiva.
- Se a > 1, la funzione è strettamente crescente.
- Se 0 < a < 1, la funzione è strettamente decrescente.
- Esempio: y = 2x, y = (1/2)x
Funzione Logaritmica
- La funzione logaritmica naturale è definita come f(x) = ln(x).
- ln è il logaritmo naturale.
- La funzione è definita per x > 0.
- La funzione è strettamente crescente.
- Passa per il punto (1,0).
Funzione Logaritmica (Base a)
- La funzione logaritmica con base 'a' è definita come f(x) = loga(x), dove 'a' è la base ed è maggiore di 0 e diversa da 1.
- L'argomento deve essere maggiore di 0.
- Esempio: y = log10(x), y = log1/2(x)
Funzioni Trigonometriche
- Le funzioni trigonometriche (seno, coseno, tangente) sono definite utilizzando un cerchio unitario.
- x rappresenta l'angolo in radianti, spesso indicato come alfa (α).
- sen(x) è l'ordinata del punto P sul cerchio unitario.
- cos(x) è l'ascissa del punto P sul cerchio unitario.
- La tangente è definita come sen(x)/cos(x)
- Non è definita dove cos(x) = 0, quindi x ≠ π/2 + kπ, dove k è un numero intero.
Funzione Seno
- La funzione seno è periodica.
- È definita in tutto l'insieme dei numeri reali (ℝ).
- È limitata superiormente e inferiormente, -1 ≤ sen(x) ≤ 1.
Funzione Coseno
- La funzione coseno è periodica.
- È definita in tutto l'insieme dei numeri reali (ℝ).
- È limitata superiormente e inferiormente, -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
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Description
Testa le tue conoscenze sulle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche con questo quiz. Scopri se sei in grado di applicare i concetti fondamentali e risolvere i problemi proposti. Perfetto per gli studenti del corso di Funzioni Elementari 2.
