Funksies en hulle Inverses: Wiskundige Analise

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is die helling van die funksie met die formule $f(x) = 4x + 2$?

2

4 (correct)

3

6

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$

$f^{-1}(x) = \log_4(x)$

$f^{-1}(x) = \log_5(x)$ (correct)

$f^{-1}(x) = \log_2(x)$

Watter tipe funksie is tipies 'n voorbeeld van 'n een-tot-een (injectiewe) funksie?

Kwadratiese funksies

Eksponensiële funksies

Lineêre funksies met 'n helling van nul

Lineêre funksies met nie-nul helling (correct)

Hoe word die basis van 'n eksponensiële funksie gedefinieer?

'n Getal groter as nul wat nie gelyk is aan een nie Signup and view all the answers

'n Kwadratiese funksie het 'n beperking nodig op die domein om te verseker dat die inverse ook 'n funksie bly. Wat is een moontlike beperking?

$x \$geq 0$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n grafiek 'n funksie verteenwoordig deur te kyk of geen horisontale lyn die grafiek meer as een keer sny nie?

Horisontale Lyn Toets Signup and view all the answers

'n Parabool is kenmerkend van watter soort funksie?

Kwadratiese funksie Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie kan verteenwoordig word deur 'n reguit lyn. Wat bepaal die steilheid en die $y$-afsnit van hierdie lyn?

'n Steilheid en die $y$-afsnit is bepaal deur die koëffisiënte in die lineêre formule. Signup and view all the answers

'n Kromlyn toets word gebruik om te bepaal of 'n grafiek 'n ________________ het.

'n Inverse Funksie Signup and view all the answers

'n Eksponensiële funksie het gewoonlik 'n krom wat ________________.

$y$-asimptoot Signup and view all the answers

Wat is 'n funksie?

'n Verhouding tussen twee stelle wat elke element van die eerste stel (genoem die gebied) met presies een element van die tweede stel (genoem die omvang) assosieer Signup and view all the answers

Wat is 'n omgekeerde funksie?

'n Funksie wat die toekenning van die oorspronklike funksie omkeer Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n omgekeerde te hê?

Die funksie moet biefjektief wees Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir 'n funksie $f$ van stel $A$ (gebied) na stel $B$ (omvang)?

$y = f(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die vorm van 'n lineêre funksie?

$y = mx + c$ Signup and view all the answers

Wat beteken 'injektief' in terme van funksies?

Elke element van die gebied word met 'n unieke element van die omvang gepaarkaar Signup and view all the answers

Wat beteken 'surjektief' in terme van funksies?

Elke element van die omvang word vanaf die gebied gekaarteer Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n lineêre funksie?

$y = 2x + 5$ Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die omgekeerde funksie van $f$?

$f^{-1}$ Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om surjektief te wees?

Elke element van die omvang moet vanaf die gebied gekaarteer word Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 4x - 1$?

$f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{4}$ Signup and view all the answers

Watter soort funksie se inverse is nie altyd 'n funksie nie?

Kwadratiese funksies Signup and view all the answers

Wat is die basis van 'n eksponensiële funksie as die basis nie gelyk is aan 1 nie?

$a > 0$ Signup and view all the answers

Hoe word 'n horisontale lyn gebruik om te bepaal of 'n funksie 'n omgekeerde het?

Die lyn moet die grafiek nie meer as een keer sny nie Signup and view all the answers

Wat kenmerk 'n eksponensiële funksie se grafiek in terme van hul groei?

'n Dit het 'n steil groeiende kurwe Signup and view all the answers

Wat is 'n tipiese kenmerk van die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

'n Parabool Signup and view all the answers

Wat stel die vertikale lyn toets vas oor 'n grafiek wat 'n funksie is?

'n Die grafiek is 'n funksie Signup and view all the answers

Watter funksie het as kenmerk dat elke element in die domein uniek geassosieer word met 'n element in die omvang?

'N Lineêre funksie met positiewe helling Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die $y$-afsnit van 'n lineêre funksie?

'n Snyding met die y-as Signup and view all the answers

'N Lineêre funksie se inverted kan as 'n funksie bly wees, solank daar hierdie beperkings op die domein is:

$x \geq 0$ Signup and view all the answers

As 'n funksie $f(x)$ gedefinieer is as $y = 3x + 5$, wat is die helling van die funksie?

3 Signup and view all the answers

$f(x) = \sqrt{x}$ is 'n voorbeeld van watter soort funksie?

Wortel Signup and view all the answers

As $f(x) = 2^x$ en $g(x) = \log_2 x$, wat is $f(g(8))$?

16 Signup and view all the answers

Wat is die omgekeerde van die funksie $f(x) = 3x - 2$?

$f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3}$ Signup and view all the answers

As $f(x) = 3^x$ en $g(x) = \log_3 x$, wat is $g(f(2))$?

9 Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n surjektiewe funksie?

$j(x) = x^3$, met domein $\mathbb{R}$ en omvang $\mathbb{R$ Signup and view all the answers

Wat is die helling van die omgekeerde funksie van $f(x) = 2x + 1$?

$\frac{1}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is 'n vereiste vir 'n omgekeerde funksie om te bestaan?

Die oorspronklike funksie moet surjektief wees. Signup and view all the answers

Wat beteken dit as 'n funksie surjektief is?

Elke element in die omvang word gepaar met 'n unieke element in die domein. Signup and view all the answers

Hoe word 'n lineêre funksie algeheel geskryf?

$f(x) = mx + c$ Signup and view all the answers

Wat is die kernverskil tussen 'n surjektiewe en injektiewe funksie?

'n Surjektiewe funksie verseker dat elke element in die omvang geassosieer word met 'n unieke element in die domein, terwyl 'n injektiewe funksie verseker dat elke domeinelement geassosieer word met 'n unieke omvangselement. Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir die invers van 'n funksie $f$?

$f^{-1}$ Signup and view all the answers

Watter kenmerk van 'n lineêre funksie bepaal die steilheid van die grafiek?

Slope ($m$) Signup and view all the answers

Watter tipe funksie kan verteenwoordig word deur die formule $y = ax^2+bx+c$, waar $a$, $b$, en $c$ konstantes is?

Kwadratiese funksie Signup and view all the answers

'N Lineêre funksie met 'n helling van nul vertoon watter eienskap op sy grafiek?

'N Horisontale lyn Signup and view all the answers

'N Omgekeerde funksie sal bestaan slegs as die oorspronklike funksie ________________ is.

'n Eksponensiële funksie Signup and view all the answers

'N Kwadratiese funksie se grafiek neem watter algemene vorm aan?

'N Parabool Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = x^2 - 4$, wat is die vereiste beperking op die domein om te verseker dat die inverse funksie ook 'n funksie is?

$x \geq 0$ Signup and view all the answers

Gegee die funksie $g(x) = 5^x$, wat is die formule vir die inverse funksie $g^{-1}(x)$?

$g^{-1}(x) = \log_5(x)$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n surjektiewe funksie?

$f(x) = x + 1 Signup and view all the answers

Gegee die funksie $h(x) = \log_2(x)$, wat is die waarde van $h(16)$?

4 Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = 3x - 1$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - 1}{3}$ Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings is waar vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet 'n een-tot-een funksie wees. Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = 2^x$, wat is die waarde van $f(\log_2(8))$?

8 Signup and view all the answers

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n injektiewe (een-tot-een) funksie?

$f(x) = 2x + 1$ Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om surjektief te wees?

Elke element in die omvang moet geassosieer word met minstens een element in die domein. Signup and view all the answers

As die funksie $f(x) = a^x$ waar $a > 0$ en $a \neq 1$, watter stelling is waar oor die inverse van hierdie funksie?

Die inverse funksie is 'n logaritmiese funksie. Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet 'n een-tot-een verhouding tussen die domein en die omvang h. Signup and view all the answers

Watter eienskap van 'n funksie $f(x)$ word gebruik om te bepaal of $f$ 'n inverse funksie het?

Of geen horisontale lyn die grafiek meer as een keer sny nie. Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = 2x + 3$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?

$y = ax^2 + bx + c$ Signup and view all the answers

Wat is 'n vereiste vir 'n kwadratiese funksie om 'n omgekeerde funksie te h?

Die domein van die funksie moet beperk word, bv. $x \geq 0$. Signup and view all the answers

Wat is die verskil tussen 'n injektiewe (een-tot-een) funksie en 'n surjektiewe funksie?

Injektiewe funksies het 'n een-tot-een verhouding tussen die domein en omvang, terwyl surjektiewe funksies elke element in die omvang dek. Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = 3^x$, wat is die waarde van $f(\log_3(27))$?

27 Signup and view all the answers

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n linere funksie?

$f(x) = 3x + 5 Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n omgekeerde te h?

Die funksie moet beide surjektief en injektief wees Signup and view all the answers

Gegee die funksie $f(x) = 3x - 1$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

$f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{3}$ Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die $y$-afsnit van 'n linere funksie?

Die $y$-waarde waar die funksie die $y$-as sny Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 4x - 1$?

$f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{4}$ Signup and view all the answers

Wat is die notasie vir 'n funksie $f$ van stel $A$ (gebied) na stel $B$ (omvang)?

Almal van die bogenoemde Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

$f^{-1}(x) = \log_5 x$ Signup and view all the answers

Wat beteken 'surjektief' in terme van funksies?

Elke element in die omvang het ten minste een element in die domein wat daarmee geassosieer is Signup and view all the answers

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n injektiewe (een-tot-een) funksie?

$f(x) = x^3$ Signup and view all the answers

Wat is die kernverskil tussen 'n surjektiewe en injektiewe funksie?

Elke element in die domein word geassosieer met ten minste een element in die omvang Signup and view all the answers

Funksies en hulle Inverses: Wiskundige Analise

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is die helling van die funksie met die formule $f(x) = 4x + 2$?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

Watter tipe funksie is tipies 'n voorbeeld van 'n een-tot-een (injectiewe) funksie?

Hoe word die basis van 'n eksponensiële funksie gedefinieer?

'n Kwadratiese funksie het 'n beperking nodig op die domein om te verseker dat die inverse ook 'n funksie bly. Wat is een moontlike beperking?

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n grafiek 'n funksie verteenwoordig deur te kyk of geen horisontale lyn die grafiek meer as een keer sny nie?

'n Parabool is kenmerkend van watter soort funksie?

'n Lineêre funksie kan verteenwoordig word deur 'n reguit lyn. Wat bepaal die steilheid en die $y$-afsnit van hierdie lyn?

'n Kromlyn toets word gebruik om te bepaal of 'n grafiek 'n ________________ het.

'n Eksponensiële funksie het gewoonlik 'n krom wat ________________.

Wat is 'n funksie?

Wat is 'n omgekeerde funksie?

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n omgekeerde te hê?

Wat is die notasie vir 'n funksie $f$ van stel $A$ (gebied) na stel $B$ (omvang)?

Wat is die vorm van 'n lineêre funksie?

Wat beteken 'injektief' in terme van funksies?

Wat beteken 'surjektief' in terme van funksies?

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n lineêre funksie?

Wat is die notasie vir die omgekeerde funksie van $f$?

Wat is die vereiste vir 'n funksie om surjektief te wees?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 4x - 1$?

Watter soort funksie se inverse is nie altyd 'n funksie nie?

Wat is die basis van 'n eksponensiële funksie as die basis nie gelyk is aan 1 nie?

Hoe word 'n horisontale lyn gebruik om te bepaal of 'n funksie 'n omgekeerde het?

Wat kenmerk 'n eksponensiële funksie se grafiek in terme van hul groei?

Wat is 'n tipiese kenmerk van die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Wat stel die vertikale lyn toets vas oor 'n grafiek wat 'n funksie is?

Watter funksie het as kenmerk dat elke element in die domein uniek geassosieer word met 'n element in die omvang?

Wat verteenwoordig die $y$-afsnit van 'n lineêre funksie?

'N Lineêre funksie se inverted kan as 'n funksie bly wees, solank daar hierdie beperkings op die domein is:

As 'n funksie $f(x)$ gedefinieer is as $y = 3x + 5$, wat is die helling van die funksie?

$f(x) = \sqrt{x}$ is 'n voorbeeld van watter soort funksie?

As $f(x) = 2^x$ en $g(x) = \log_2 x$, wat is $f(g(8))$?

Wat is die omgekeerde van die funksie $f(x) = 3x - 2$?

As $f(x) = 3^x$ en $g(x) = \log_3 x$, wat is $g(f(2))$?

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n surjektiewe funksie?

Wat is die helling van die omgekeerde funksie van $f(x) = 2x + 1$?

Wat is 'n vereiste vir 'n omgekeerde funksie om te bestaan?

Wat beteken dit as 'n funksie surjektief is?

Hoe word 'n lineêre funksie algeheel geskryf?

Wat is die kernverskil tussen 'n surjektiewe en injektiewe funksie?

Wat is die notasie vir die invers van 'n funksie $f$?

Watter kenmerk van 'n lineêre funksie bepaal die steilheid van die grafiek?

Watter tipe funksie kan verteenwoordig word deur die formule $y = ax^2+bx+c$, waar $a$, $b$, en $c$ konstantes is?

'N Lineêre funksie met 'n helling van nul vertoon watter eienskap op sy grafiek?

'N Omgekeerde funksie sal bestaan slegs as die oorspronklike funksie ________________ is.

'N Kwadratiese funksie se grafiek neem watter algemene vorm aan?

Gegee die funksie $f(x) = x^2 - 4$, wat is die vereiste beperking op die domein om te verseker dat die inverse funksie ook 'n funksie is?

Gegee die funksie $g(x) = 5^x$, wat is die formule vir die inverse funksie $g^{-1}(x)$?

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n surjektiewe funksie?

Gegee die funksie $h(x) = \log_2(x)$, wat is die waarde van $h(16)$?

Gegee die funksie $f(x) = 3x - 1$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

Watter van die volgende stellings is waar vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Gegee die funksie $f(x) = 2^x$, wat is die waarde van $f(\log_2(8))$?

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n injektiewe (een-tot-een) funksie?

Wat is die vereiste vir 'n funksie om surjektief te wees?

As die funksie $f(x) = a^x$ waar $a > 0$ en $a \neq 1$, watter stelling is waar oor die inverse van hierdie funksie?

Watter van die volgende is 'n vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Watter eienskap van 'n funksie $f(x)$ word gebruik om te bepaal of $f$ 'n inverse funksie het?

Gegee die funksie $f(x) = 2x + 3$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

Wat is die algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?

Wat is 'n vereiste vir 'n kwadratiese funksie om 'n omgekeerde funksie te h?

Wat is die verskil tussen 'n injektiewe (een-tot-een) funksie en 'n surjektiewe funksie?

Gegee die funksie $f(x) = 3^x$, wat is die waarde van $f(\log_3(27))$?

Watter van die volgende is 'n voorbeeld van 'n linere funksie?

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n omgekeerde te h?

Gegee die funksie $f(x) = 3x - 1$, wat is die formule vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

Wat verteenwoordig die $y$-afsnit van 'n linere funksie?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 4x - 1$?

Wat is die notasie vir 'n funksie $f$ van stel $A$ (gebied) na stel $B$ (omvang)?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

Wat beteken 'surjektief' in terme van funksies?

Watter van die volgende funksies is 'n voorbeeld van 'n injektiewe (een-tot-een) funksie?

Wat is die kernverskil tussen 'n surjektiewe en injektiewe funksie?

More Like This

CH 2: Functions and Relations