320 Questions
Wat is 'n funksie in wiskundige analise?
Dit is 'n verhouding wat elke element van die eerste stel met presies een element van die tweede stel assosieer.
Wat is 'n inversfunksie en wanneer kan dit bestaan?
Dit keer die toewysing om wat deur die oorspronklike funksie gemaak is.
Hoe word 'n lineêre funksie in wiskunde verteenwoordig?
Dit het die vorm $y = mx + c$, waar $m$ die helling is en $c$ die y-intersep.
Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om 'n inverse te hê?
'n Funksie moet bijectief wees om 'n inverse te hê.
Watter twee stelle is betrokke by 'n funksie in wiskunde?
'n Argument- en waarde-stel
Wat beteken dit as 'n funksie surjectief is?
Dit beteken elke element van die bereik word geassosieer met ten minste een element van die domein.
Wat is die helling ( ext(m)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?
2
Wat is die y-intersep ( ext(c)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?
3
Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?
$f^{-1}(x) = rac{x - 2}{3}$
Watter soort funksie vorm parabole en is gegee deur $y = ax^2$?
Kwadratiese funksies
Wat is die vereiste beperking vir die domein van 'n kwadratiese funksie om 'n inverse te verseker?
$x > 0$
Wat verteenwoordig die vertikale lyn toets in verhouding tot 'n grafiek?
Dit bepaal of 'n grafiek 'n funksie is.
Wat gebeur met 'n eksponensiële grafiek as dit 'n horisontale lyn sny?
'n Funksie verloor uniekheid.
'n Een-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein assosieer met...
...een unieke element van die versameling.
'n Grafiese verteenwoordiging van eksponensiële funksies word gekenmerk deur...
...kurwes wat nie die x-as aanraak nie.
'n Belangrike aspek om te analiseer by funksies is...
...die intercepts, domein, range, en gedrag.
'n Inversie van funksies keer die aksies van...
die originele funksie om.
Wat is die vorm van 'n omgekeerde lineêre funksie?
x = ay + q
Watter stelling oor die grafieke van 'n lineêre funksie en sy omgekeerde is korrek?
Hulle is simmetries oor die lyn y = x
Wat gebeur met die domein en bereik van 'n lineêre funksie wanneer dit omgekeer word?
Die domein en bereik ruil rolle om
Wat is die vorm van 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?
y = ax^2 + bx + c
Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?
Die koëffisiënt a
Wat is die definisie van die simmetrie-as van 'n kwadratiese funksie?
Die lyn x = -b/2a
Wat is die algemene vorm van 'n hiperboliese funksie?
y = a/(x - h) + k
Wat is die definisie van 'n asimptoot in 'n hiperboliese funksie?
'n Lyn wat die grafiek benader maar nooit raak nie
Wat bepaal die oriëntasie van 'n hiperboliese grafiek?
Al die koëffisiënte a, h en k
Wat is die domein van 'n hiperboliese funksie?
Alle reële getalle behalwe waar die funksie ongedefinieerd is
Watter een van die volgende stellings oor linire funksies is korrek?
Die helling van 'n linire funksie bepaal die hoek en rigting van die lyn.
Wat is die korrekte manier om die grafiek van 'n linire funksie te teken met behulp van die afsnypuntmetode?
Bepaal die x-afsnypunt deur y = 0 te stel en die y-afsnypunt deur x = 0 te stel.
Wat is die inverse van die linire funksie $f(x) = 3x + 5$?
$f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{3}$
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?
Die Horisontale Lyntoets
Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees.
Wat gebeur met die grafieke van $f(x)$ en $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?
Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$.
Wat is die domein en gebied van 'n linire funksie?
Alle rele getalle
Watter een van die volgende is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met $x \geq 0$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$
Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensile funksie?
f(x) = b^x, waar b > 0 die basis is en x die eksponent is
Wat bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?
Die teken van die basis b
Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?
Positiewe rele getalle (0, )
Wat is die verwantskap tussen eksponensile en logaritmiese funksies?
Hulle is omgekeerd eweredig
Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie skets?
Identifiseer die y-afsnit, horisontale asimptoot en stip punte vir verskeie x-waardes om die kurwe te skets
Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?
x = 0
Wat is die produkrel vir logaritmes?
log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)
Hoe kan jy 'n eksponensile vergelyking oplos?
Isoleer die eksponensile uitdrukking en pas logaritmes toe op albei kante om die eksponent te lineariseer
Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensile of logaritmiese grafiek?
Die grafiek word vertikaal verskuif op of af
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
log_b(x) = log_k(x) + log_k(b)
Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê?
Die funksie moet beide injectief en surjectief wees.
Wat is die notasiestandaard vir 'n inverse funksie?
$f^{-1}(x)$
Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?
Om die inverse van 'n funksie te bepaal.
Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om bijectief te wees?
Dit moet beide injectief en surjectief wees.
Wat gebeur as 'n funskie nie bijectief is nie?
Dit kan geen inverse hê nie.
Hoe kan jy 'n inverse funksie prakties gebruik in wiskundige analise?
Om oorspronklike getalle vanuit uitkomste te vind.
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 3x^2$, met die beperking $x eq 0$?
$f^{-1}(x) = rac{ oot{3} ext{x}}{9}$
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -4x + 6$?
$f^{-1}(x) = -rac{x - 6}{4}$
Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?
$f^{-1}(x) = ext{log}_5(x)$
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?
Horisontale Llyn Toets
Wat gebeur met die domein van 'n funksie wanneer dit omgekeer word?
Dit bly dieselfde
Wat bepaal of 'n lineêre grafiek 'n opwaartse of afwaartse beweging het?
'n Skuiwing langs die y-as
Wat verteenwoordig 'a' in 'n lineêre funksie?
'n Konstante koëffisiënt
Hoe kan jy 'n lineêre grafiek konstrueer deur gebruik te maak van die interceptmetode?
'n Punt vind waar y gelyk is aan nul
'n Lineêre funksie met 'n negatiewe helling sal 'n grafiek hê wat ...
'n Negatiewe helling het
'n Linêre funksie se helling verteenwoordig...
'n Verhouding tussen y en x-waardes
Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?
Die grafiek toon eksponensile groei indien die basis b > 1 is.
Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_2(x)$?
$y = 2^x$
Wat is die produkreel vir logaritmes?
$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$
Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ skets?
Bepaal die y-intersep, horisontale asimptoot en plot punte vir verskeie waardes van x.
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$
Watter een van die volgende stellings oor linere funksies is korrek?
Die grafiek van 'n linere funksie met 'n positiewe helling styg van links na regs.
Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?
Dit het 'n vertikale asimptoot by x = 0.
Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?
$f^{-1}(x) = \log_2(x)$
Watter een van die volgende stellings oor die inverse van 'n kwadratiese funksie is korrek?
Die domein van 'n kwadratiese funksie moet beperk word om 'n inverse te verseker.
Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x)$?
x = 0
Watter een van die volgende stellings oor die eienskappe van 'n kwadratiese funksie is korrek?
Die koffisint $a$ in $y = ax^2 + bx + c$ bepaal die rigting van die opening van die parabool.
Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?
'n Funksie waar elke element van die domein geassosieer word met 'n unieke element van die bereik.
Watter een van die volgende stappe is nie 'n deel van die proses om die inverse van 'n linere funksie $y = ax + q$ af te lei nie?
Gebruik die kwadratiese formule om $x$ te isoleer.
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse met betrekking tot die lyn $y = x$?
Hulle is gespiel oor $y = x$.
Gegee $f(x) = 2x - 3$, wat is die $x$-afsnypunt van die inverse funksie $f^{-1}(x)$?
(0, 1.5)
Wat is die term wat die vertikale lyn voorstel wat die parabool van 'n kwadratiese funksie in twee gelyke helftes verdeel?
Simmetrie-as
Wat is die vorm van die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?
$f^{-1}(x) = \log_3(x)$
Wat is die bepalende faktor vir die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n hiperboliese grafiek?
Die koffisint $a$ in die algemene vorm $y = \frac{a}{x - h} + k
Wat is die vereiste forwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees.
Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?
$x = 3$
Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?
'n Funksie waar elke element in die bereik geassosieer word met minstens een element in die domein.
Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê?
Bijectief wees
Wat is die definisie van 'n inverse funksie?
Die funksie wat die orige funksie se werking omkeer
Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om bijectief te wees?
'n Reguitlyn deur die oorsprong het
Watter funksievorm het die voorkoms van $y = mx + c$?
Lineêre funksie
Wat is die bepalende faktor vir die oriëntasie van 'n hiperboliese grafiek?
'a' in $y = ax^2$
Wat is die vereiste vir 'n inverse funksie om te bestaan?
'n Bijectiewe funksie wees
Wat is die kern eienskap van eksponensiële funksies met 'n basis $b$?
Die basis $b$ bepaal of die funksie 'n eksponensiële groei of verval toon
Waarom het 'n logaritmiese funksie altyd 'n vertikale asimptoot by $x = 0$?
Dit is die logaritme van nul wat onmoontlik is
Wat is die effek van 'n horisontale skuif op 'n eksponensiële grafiek?
Dit skuif die grafiek links of regs
Wat is die inverse van die eksponensiële funksie $f(x) = 4^x$?
$f^{-1}(x) = rac{1}{4}^x$
Wat stel die vertikale asimptoot voor in 'n logaritmiese grafiek?
Die waarde waarvoor die logaritme ongedefinieerd is
Hoe word 'n eksponensiële vergelyking dikwels opgelos?
Deur beide kante van die vergelyking met logaritmes te neem
'n Logaritmiese funksie is ____________ van 'n eksponensiële funksie.
Die inverse
'n Horisontale asimptoot vir 'n eksponensiële funksie is tipies by:
$y = 0$
'n Logaritmiese funksie kan beskou word as 'n:
'n Inversfunksie
'n Vertikale skuif in 'n logaritmiese grafiek beïnvloed ____________.
'n Verskuiwing van bo tot onder
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x eq 0$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{x/4}$
Hoe kan jy bewys dat 'n funksie bijectief is?
Deur te wys dat elke uitset slegs een inset het
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?
$f^{-1}(x) = -7x - 5$
Watter aspek van 'n eksponensile funksie bepaal of dit groei of afneem?
Die basis ($b$)
Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_5(x)$?
$f^{-1}(x) = \log_5(y)$
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n lineêre funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?
Horisontale Llyn Toets (HLT)
'n Funksie wat nie bijectief is nie, beteken dat dit nie elke _____________ van die domein aan 'n spesifieke _____________ koppel nie.
uitset, inset
'n Lineêre funksie met 'n negatiewe helling sal 'n grafiek hê wat ____________.
'n Afwaartse tendens het
'n Eén-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein ______________ met ______________.
'n uitset, 'n inset
'n Inversie van funksies keer die aksies van ____________.
'n Funksionele verhouding
Wat is die hoofeienskap wat 'n funksie moet h om 'n inverse te h?
Die funksie moet bijectief (een-tot-een en oppad) wees
Watter van die volgende is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met $x \geq 0$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse met betrekking tot die lyn $y = x$?
Die grafieke is simmetries ten opsigte van die lyn $y = x$
Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_2(x)$?
$f^{-1}(x) = 2^x$
Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?
Om die rolle van die invoer en uitvoer om te ruil
Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?
Die koffisint $a$
Wat is die vorm van 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?
$f(x) = a(x - h)^2 + k$
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
$\log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}$
Wat gebeur met die domein en bereik van 'n linre funksie wanneer dit omgekeer word?
Die domein word die bereik en die bereik word die domein.
Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linre funksie en sy omgekeerde is korrek?
Die grafieke is gespiel ten opsigte van die lyn $y = x$.
Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?
Om die oorspronklike funksie se aksies om te keer.
Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?
Die funksie moet bijectief wees.
Wat bepaal die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n kwadratiese parabool?
Die koffisint a in die standaardvorm $y = ax^2 + bx + c$.
Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?
'n Funksie waar elke element in die bereik deur minstens een element in die domein voorgestel word.
Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensile funksie?
$y = a^x$
Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?
$f^{-1}(x) = \log_2(x)$
Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?
Die lyn $x = 0$.
Wat is die doel van 'n inverse funksie?
Om die domein en bereik van die oorspronklike funksie om te keer
Indien 'n funksie $f(x)$ nie bijectief is nie, wat beteken dit?
Dat die funksie nie elke element van die domein aan 'n spesifieke element van die bereik koppel nie
Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?
Die funksie moet bijectief (een-tot-een en vanaf) wees
Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?
Dit verskuif die grafiek vertikaal
Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?
x = 3
Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 2^x$?
$f^{-1}(x) = \log_2(x)$
Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is korrek?
Die grafieke is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$
Vir 'n linere funksie $f(x) = mx + c$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie, gegee dat $m \neq 0$?
$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$
Watter een van die volgende voorwaardes moet 'n funksie bevredig om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees
Gegee $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \geq 0$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x}{4}}$
Wat is die verband tussen eksponensile en logaritmiese funksies?
Hulle is inverse funksies van mekaar
Watter een van die volgende toetse word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?
Horisontale lyn toets
Watter een van die volgende stellings oor die domein en bereik van 'n linere funksie is korrek?
Die domein en bereik strek oor alle rele getalle
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ met betrekking tot die lyn $y = x$?
Hulle is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$
Wat is die effek van die inverse funksie op die domein en bereik van 'n linere funksie?
Die domein en bereik verwissel posisies.
Wat is die formule vir die inverse van die linere funksie $f(x) = 2x - 3$?
$f^{-1}(x) = \frac{x}{2} + 3$
Wat is die verteks van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2 - 4x + 3$?
$(1, 3)$
Wat is die asimptote van die hiperboliese funksie $f(x) = \frac{2}{x - 1} + 3$?
Vertikale asimptoot by $x = 1$, horisontale asimptoot by $y = 3$
Watter een van die volgende is 'n korrekte stelling oor die grafiek van 'n kwadratiese funksie?
Die grafiek is 'n parabool.
Wat is die effek van 'n negatiewe koffisint $a$ op die rigting van 'n kwadratiese parabool?
Dit maak die parabool afwaarts georinteerd.
Wat is die definisie van 'n byektiewe funksie?
Elke element in die domein is gekoppel aan 'n unieke element in die bereik.
Wat is die inverse van die eksponensile funksie $y = 2^x$?
$y = \log_2(x)$
Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile funksie?
Dit verskuif die grafiek horisontaal.
Watter van die volgende stellings oor linre funksies en hulle inverse is korrek?
Die grafieke van 'n linre funksie en sy inverse is dieselfde maar gespiel oor die lyn $y = x$.
Wat is die beperkings op die domein van 'n kwadratiese funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die domein moet beperk wees tot $x \geq 0$, of $x \leq 0$.
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?
Die grafieke is dieselfde maar in teenoorgestelde rigtings.
Wat is die effek van 'n horisontale lyn wat 'n eksponensile grafiek sny op die domein van die inverse logaritmiese funksie?
Dit beperk die domein van die inverse logaritmiese funksie tot die waardes bo die horisontale lyn.
Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet bijectief (en-tot-een en op-tot-een) wees.
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n kwadratiese funksie en sy inverse, met die beperking $x \geq 0$?
Die grafieke is gespiel oor die lyn $y = x$.
Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?
'n Funksie waar elke element in die bereik aan presies een element in die domein gekoppel is.
Watter stelling is korrek oor die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ waar $b > 1$?
Dit toon eksponensile groei, het 'n y-afsnypunt by $(0, 1)$ en 'n horisontale asimptoot by $y = 0$.
Watter stelling is korrek oor die inverse van 'n logaritmiese funksie $f(x) = \log_b(x)$?
Die inverse is $f^{-1}(x) = b^x$, met 'n domein van positiewe rele getalle en 'n bereik van alle rele getalle.
Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_3(x - 2)$?
$x = 2$
Gegee $f(x) = 2^{3x}$ en $g(x) = \log_2(x)$, wat is $g(f(2))$?
$\log_2(8)$
Wat is die oplossing vir die eksponensile vergelyking $3^{2x} = 9^x$?
$x = 1$
Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_4(x^2 - 1)$?
$f^{-1}(y) = \sqrt{4^y - 1}$
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
$\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}$
Watter woordstuk in die definisie van 'n funksie verwys na die vereiste dat elke element van die domein aan presies een element van die bereik gekoppel moet word?
Presies
As 'n funksie $f: A \rightarrow B$ bijectief is, wat beteken dit oor die bestaan van 'n inverse funksie $f^{-1}$?
Die inverse funksie bestaan en is ook 'n funksie.
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linêre funksie $f(x) = mx + c$ en sy inverse funksie $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?
Hulle is simmetries oor die lyn $y = x$.
Indien $f(x) = \log_2(x + 3)$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?
$f^{-1}(x) = 3 + 2^x$
Vir 'n kwadratiese funksie $f(x) = a(x - h)^2 + k$, wat is die vereiste beperking op die domein om 'n inverse funksie te verseker?
$x \geq 0$
Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiële funksie en sy inverse, 'n logaritmiese funksie?
Hulle is omgekeerdes van mekaar.
Wat is die eerste stap in die afleiing van 'n inverse van 'n lineêre funksie?
Wissel x en y
Wat gebeur met die y-intersep van 'n lineêre funksie wanneer dit verander in sy inverse?
Dit word die x-intersep
Wat is die asimptoot van 'n hiperboliese funksie?
Horisontale of vertikale lyn waarteen die grafiek nooit sny nie
Wat is die rol van 'a' in 'n kwadratiese funksie?
Beïnvloed die rigting waarin die parabool oopmaak
Wat verteenwoordig die symmetrie-as van 'n kwadratiese funksie?
x = -b/2a
Watter aspek van 'n hiperboliese funksie bepaal die orientasie van sy grafiek?
'a' in die vergelyking
'n Lineêre funksie en sy inverse is beide...
...unieke lineêre funksies.
'n Kwadratiese funksie se wortels of nulle word gevind deur...
(ax^2 + bx + c = 0) op te los.
Die vertex van 'n kwadratiese funksie is...
...die hoogste of laagste punt van die parabool.
'n Horisontale asimptoot in 'n hiperboliese funksie is...
...'y = k'.
'Die parabool se rigting in n kwadratiese funksie word bepaal deur...
...die koëffisiënt voor x^2.
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse funksie met betrekking tot die lyn $y = x$?
Die grafieke is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$.
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?
Horisontale Lyn Toets (HLT)
Wat is die vereiste eienskap wat 'n funksie moet h om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet injektief wees.
Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 3^x$?
$f^{-1}(x) = \"log_3(x)$
Wat is die inverse van die linre funksie $f(x) = 2x + 3$?
$f^{-1}(x) = \"frac{x - 3}{2}$
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met die beperking $x \geq 0$?
$f^{-1}(x) = \"sqrt{\rac{x}{2}}$
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n relasie 'n funksie is?
Vertikale Lyn Toets (VLT)
Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensiale funksie?
$f(x) = a^x$
Wat is die formule vir 'n linere funksie in standaardvorm?
$f(x) = mx + b$
Watter een van die volgende stellings oor die eienskappe van 'n linere funksie is korrek?
Die helling van 'n linere funksie is gelyk aan die koffisint van die x-term.
Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet bijectief (een-tot-een en op) wees.
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?
Die vertikale lyn toets
Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is korrek?
Die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is simmetries ten opsigte van die lyn y = x.
Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?
Die teken van die koffisint van die x^2-term
Wat is die notasiestandaard vir 'n inverse funksie?
f^-1(x)
Watter soort funksie vorm parabole en is gegee deur $y = ax^2$?
Kwadratiese funksies
Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensile of logaritmiese grafiek?
Dit verskuif die grafiek vertikaal.
Wat is die bepalende faktor vir die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n hiperboliese grafiek?
Die teken van die koffisint van die x^2-term
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
log_b(x) = log_a(x) * log_a(b)
Wat is die vorm van 'n eksponensile funksie?
f(x) = b^x, waar b > 0 en b <= 1
Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie met 'n basis groter as 1 is korrek?
Dit vertoon eksponensile groei en het 'n positiewe kromming.
Wat is die verhouding tussen 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?
Hulle is inversfunksies van mekaar.
Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile funksie?
Dit verskuif die grafiek horisontaal na regs of links.
Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?
Die lyn x = 0.
Watter voorwaarde moet 'n funksie bevredig om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet bijectief wees.
Wat is die effek van 'n negatiewe koffisint $a$ op die orintasie van 'n kwadratiese parabool?
Die parabool open na onder.
Wat bepaal die kromming van 'n kwadratiese parabool?
Die koffisint $a$.
Wat is die hoofverskil tussen 'n linere funksie en 'n kwadratiese funksie?
Linere funksies het 'n konstante helling, terwyl kwadratiese funksies 'n veranderende helling het.
Wat is die hoofverskil tussen 'n eksponensile funksie en 'n logaritmiese funksie?
Eksponensile funksies het 'n basis, terwyl logaritmiese funksies 'n inverse
Wat is die basiese vereistes vir 'n funksie om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?
Injektief en surjektief
Wat is die hoofoogmerk van 'n inverse funksie?
Om die oorspronklike funksie te keer
Wat is die vereiste vir 'n lineêre funksie om 'n inverse te hê?
Dit moet een-tot-een wees
Waarom moet 'n funksie beide injektief en surjektief wees om 'n inverse te hê?
Om 'n inverse een-tot-een verhouding te verseker
Wat beteken dit as 'n funksie surjektief is?
Elke element in die domein word gekoppel aan 'n unieke element in die range
Watter een van die volgende stellings beskryf die doel van 'n inverse funksie presies?
'n Inversie keer die toekenningsproses van die oorspronklike funksie om.
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -4x + 2$?
$f^{-1}(x) = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$
Wat is die x-intersep van die kwadratiese funksie $g(x) = 3x^2 - 6x + 2$?
(3, 0)
Hoe word die domein van 'n hiperboliese funksie bepaal?
Deur 'n vertikale asimptoet in ag te neem.
Watter parameter in 'n kwadratiese funksie bepaal die graf se opening rigting?
$a$
Wat is die inverse van die funksie $h(x) = \frac{x + 3}{2}$?
$h^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$
Wat is die horisontale asimptoet van 'n hiperboliese funksie?
$x = h$
Watter verband toon aspekte van 'n lineêre funksie en sy inverse?
'n Horisontale spieëlrefleksie oor die lyn $y = x$
Watter formule verteenwoordig 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?
$y = ax^2 + bx + c$
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \neq 0$?
$f^{-1}(x) = -\sqrt{x/4}$
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?
$f^{-1}(x) = x - 7/5$
Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?
$x = 3$
Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linêre funksie $f(x) = mx + c$ en sy inverse funksie $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?
Die grafieke kruis mekaar by 'n punt op lyn $y = x$.
Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie groei of afneem?
Die basis van die eksponent.
'n Funksie wat nie bijectief is nie, beteken dat dit nie elke _____________ van die domein aan 'n spesifieke _____________ koppel nie.
waarde; element
'n Inversie van funksies keer die aksies van...
'n eksponensiele funksie.
'Die parabool se rigting in 'n kwadratiese funksie word bepaal deur...
'n Skerpheidskonstante.
Wat is die verband tussen 'n linre funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ met betrekking tot die lyn $y = x?
Die grafieke van $f(x)$ en $f^{-1}(x)$ is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$.
Wat is die vereiste eienskap vir 'n funksie $f(x)$ om 'n inverse $f^{-1}(x)$ te h wat ook 'n funksie is?
$f(x)$ moet 'n bijectiewe funksie wees.
Wat is die formule vir die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, waar $m \neq 0$?
$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$
Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie $f(x)$ injektief (een-tot-een) is?
Die vertikale lyn toets
Wat is die korrekte formule om die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ te skets?
Identifiseer die y-afsnypunt, horisontale asimptoot, en stip 'n paar punte vir verskillende x-waardes om die kurwe te skets.
Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?
Die funksie moet een-tot-een (injektief) wees.
Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?
$x = 0$
Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$
Wat is die kern eienskap van eksponensile funksies met 'n basis $b$?
As $b > 1$, toon die funksie eksponensile groei, en as $0 < b < 1$, toon dit eksponensile verval.
Wat is die asimptoot van 'n hiperboliese funksie?
Die horisontale lyn $y = 0$
Watter een van die volgende is NIE 'n vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h nie?
Die funksie moet 'n positiewe helling h.
Wat beteken dit as 'n funksie surjectief is?
Elke element in die bereik assosieer met minstens een element in die domein.
Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?
Elke element in die domein assosieer met presies een element in die bereik.
Watter van die volgende voorwaardes moet 'n funksie f: A → B nakom om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet byektief wees.
Gegewe die funksie $f(x) = 2^x$ en sy inverse $f^{-1}(x) = \log_2(x)$, wat is die verhouding tussen hulle grafieke ten opsigte van die lyn $y = x$?
Die grafieke is gespieël oor die lyn $y = x$.
Wat is die produkformule vir logaritmes, gegee $\log_b(x)$ en $\log_b(y)$?
$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$
Gegewe die hiperboliese funksie $f(x) = \frac{1}{x}$, wat bepaal die oriëntasie van sy grafiek?
Die teken van die eksponent van $x$
Wat is die horisontale asimptoot van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2 + 2x - 3$?
$y = 0$
Watter toets kan gebruik word om te bepaal of 'n funksie $f: A \rightarrow B$ injektief (een-tot-een) is?
Kontroleer of $f(x_1) = f(x_2)$ impliseer dat $x_1 = x_2$ vir alle $x_1, x_2 \in A$.
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = 4x - 2$?
$f^{-1}(x) = x/4 - 1/2$
Wat is die x-intersep van die kwadratiese funksie $g(x) = 2x^2 - 5x + 3$?
$(1, 0)$
Wat is die vertikale asimptoot van die hiperboliese funksie $h(x) = 4/(x - 1) + 2$?
$x = 1$
Wat is die reikwydte van die kwadratiese funksie $k(x) = -3x^2 + 6x + 1$?
$(-\infty, 1/3)$
Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie in wiskunde?
Om omgekeerde berekeninge te kan doen
Wat is die hoofdoel van die simmetrie-as in 'n kwadratiese funksie?
Om die grafiek in twee helftes te verdeel
Wat is die effek van 'n negatiewe koëffisiënt $a$ in 'n kwadratiese funksie?
Dit draai die parabool na onder
Hoe word 'n y-intersep bepaal by 'n kwadratiese funksie?
$y = 0$ in die funksie invoer en die waarde van $x$ vind
'n Hiperboliese funksie het vertikale asimptote by $x = h$. Wat verteenwoordig hierdie asimptoot?
'n Grens wat nie oorskry word nie maar benader word
'n Kwadratiese funksie met 'n koëffisiënt $a > 0$ sal lei tot wat vir die parabool se rigting?
'n Opwaartse opening
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \neq 0$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{2x}$
Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?
$f^{-1}(x) = \frac{5x}{7}$
Wat is die baseer veranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?
$\log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}$
Wat stel die vertikale asimptoot voor in 'n logaritmiese grafiek?
Waardes waar die funksie oneindig nader
Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?
Dit skuif die grafiek op of af langs die y-as
Hoe kan jy 'n inverse funksie prakties gebruik in wiskundige analise?
Om beweging in 'n ruimte te modelleer
'n Horisontale asimptoot in 'n hiperboliese funksie is...
Die punt waar die grafiek oneindig nader sonder om dit te bereik nie.
'n Linêre funksie se helling verteenwoordig...
'n Verandering in y vir elke verandering in x.
'n Inversie van funksies keer die aksies van...
'n Logaritmiese en eksponensiële funksie.
'n Beperking op die domein van 'n kwadratiese funksie word toegepas...
Om 'n inverse funksie moontlik te maak wat ook 'n funksie is.
Watter een van die volgende stellings oor die inverse van 'n linere funksie $f(x) = mx + c$ is korrek?
Die inverse $f^{-1}(x)$ bestaan slegs as die funksie $f(x)$ injektief is.
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2$, met die beperking $x \geq 0$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{x}$
Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?
$f^{-1}(x) = \log_2(x)$
Watter een van die volgende stellings is korrek oor die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$, waar $b > 1$?
Die grafiek is altyd toenemend en nader 'n horisontale asimptoot van bo af.
Watter een van die volgende stellings oor die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ is korrek?
Die grafieke is identiese spielbeelde van mekaar met betrekking tot die lyn $y = x$.
Wat is die primre verskil tussen 'n eksponensile funksie en 'n logaritmiese funksie?
Eksponensile funksies toon eksponensile groei of eksponensile afname, terwyl logaritmiese funksies die omgekeerde verhouding uitdruk.
Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile of logaritmiese funksie?
Dit verskuif die grafiek na links of regs sonder om die vorm te verander.
Wat is die verband tussen die grafiek van 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?
Die grafieke is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$.
Watter logaritmiese eienskap word gebruik om $log_2(8)$ te bereken?
Magsrel
Hoe word 'n eksponensile vergelyking opgelos?
Deur die eksponensile uitdrukking te isoleer en logaritmes toe te pas op beide kante.
Wat is die vorm van die inverse funksie van $f(x) = 2^x$?
$f^{-1}(x) = log_2(x)$
Wat is die horisontale asimptoot van die funksie $f(x) = 3^x$?
Die lyn $y = 0
Watter eienskap bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?
Die basis
Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie $f(x) = log_b(x)$?
Domein: $(0, infty)$, Bereik: $mathbb{R}$
Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?
Bijectief wees
Wat is die definisie van 'n inversfunksie?
Dit ruil elke element van die domein met 'n ander element van die range
Wat is die verband tussen 'n funksie en sy inverse?
Hulle teenoorstelde funksies
Wat is die rol van 'n versekerende funksie biologies?
Dit bepaal of elke invoerwaarde van die domein 'n unieke uitvoerwaarde het
Wat is die gevolg van 'n nie-bijectiewe funksie in terme van inverses?
Daar is geen inverse nie
Waarom moet 'n funksie bijectief wees om 'n inverse te hê?
'n Bijectiewe funksie verseker unieke toewysing tussen elemente van domein en bereik
Wat is die inverse funksie van die lineêre funksie $f(x) = 5x - 2$?
$f^{-1}(x) = -\frac{x}{5} - 2$
Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = -4x^2 + 3$, met die beperking $x \neq 0$?
$f^{-1}(x) = -\sqrt{\frac{x-3}{4}}$
Wat is die vertex van die parabool met die vergelyking $y = -2x^2 + 4x + 1$?
$(2, 5)$
Watter eienskap van 'n kwadratiese funksie bepaal of dit 'n opwaartse of afwaartse parabool vorm?
Die koëffisiënt a in die funksie
Wat is die horisontale asimptoot van die hiperboliese funksie $y = \frac{3}{x-2} + 1$?
$y = 1$
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2 + 6x - 9$?
$f^{-1}(x) = \sqrt{x+9} - 6$
Watter transaksie vind plaas om die invers van 'n lineêre funksie te bepaal?
Optelling van 'n konstante
'n Gepunte vertex moet volgens welke formule bereken word?
$x = \frac{-b}{2a}$
'n Hiperboliese funksie vertoon twee takke wat ____________ is.
'n wisselwerking tussen positiewe en negatiewe waardes.
'n Kwadratiese parabool se as van simmetrie is 'n ____________ lyn.
'n vertikale lyn deur die vertex.
Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?
Die funksie moet een-tot-een (injektief) wees.
Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x eq 0$?
$f^{-1}(x) = rac{-rac{1}{2}}{4}$
Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiele funksie en sy logaritmiese inverse?
Hulle is omgekeerde funksies van mekaar.
Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?
Dit verskuif die grafiek parallel langs die y-as.
Wat is die invloed van die basis $b$ op 'n eksponensiële funksie as $b > 1$?
Die funksie toon eksponensiële groei.
Wat is die rol van die basis $b$ in 'n logaritmiese funksie?
Dit is die grondtal van die logaritme.
Wat verteenwoordig die x-asimptoot van 'n logaritmiese grafiek?
$x = 0$
Hoe beïnvloed 'n horisontale skuif die grafiek van 'n eksponensiële funksie?
Dit het geen invloed op die grafiek nie.
Wat gebeur met die y-intersep van 'n eksponensiële funksie wanneer dit 'n eksponensiële verval toon?
Dit bly dieselfde by (0, 1).
Wat is die hoofdoel van 'n vertikale skuif in 'n logaritmiese grafiek?
Om die grafiek op of af te skuif sonder om sy vorm te verander.
Wat gebeur met die inverse relasie tussen eksponensiële en logaritmiese funksies as $b$ verander?
'n Inverse relasie bly bestaan, maar met nuwe waardes.
'n Logaritmiese funksie het 'n vertikale asimptoot by $x = 0$. Wat beteken hierdie asimptoot?
'n Nulwaarde sal nie voorkom in die domein nie.
'n Horisontale asimptoot in 'n eksponensiële funksie is dikwels by $y = 0$. Wat word aangedui deur hierdie asimptoot?
'n Konstante waarde vir onbeperkte groei of verval.
Wat is die belangrikste vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?
Die funksie moet bijectief (een-tot-een en vanaf) wees
Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 3^x$?
$f^{-1}(x) = \log_3(x)$
Wat is die hooffaktor wat die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n kwadratiese grafiek bepaal?
Die koffisint van $x^2$
Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat self ook 'n funksie is?
Die funksie moet bijectief wees
Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?
Elke element in die domein word gekoppel aan 'n unieke element in die bereik
Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = -2x + 5$?
$f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{-2}$
Wat is die hoofverskil tussen 'n linere funksie en 'n kwadratiese funksie?
Linere funksies het 'n linere grafiek, terwyl kwadratiese funksies 'n paraboliese grafiek het
Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, 'n logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?
Die grafieke is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
