Graad 12 Funksies Opsomming: Quiz en Flitskaarte

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Wat is 'n funksie in wiskundige analise?

Dit is 'n verhouding wat elke element van die eerste stel met presies een element van die tweede stel assosieer. (correct)

Dit is 'n verhouding wat elke element van die tweede stel met verskeie elemente van die tweede stel assosieer.

Dit is 'n verhouding wat elke element van die eerste stel met verskeie elemente van die tweede stel assosieer.

Dit is 'n verhouding wat elke element van die tweede stel met presies een element van die eerste stel assosieer.

Wat is 'n inversfunksie en wanneer kan dit bestaan?

Dit is 'n funksie wat nie 'n inverse het nie.

Dit maak 'n nuwe toewysing wat nie deur die oorspronklike funksie gemaak is nie.

Dit keer die toewysing om wat deur die oorspronklike funksie gemaak is. (correct)

Dit is 'n ander vorm van 'n lineêre funksie.

Hoe word 'n lineêre funksie in wiskunde verteenwoordig?

Dit het die vorm $y = x^2 + c$, waar $c$ die helling is en $x$ die y-intersep.

Dit het die vorm $y = mx + c$, waar $m$ die helling is en $c$ die y-intersep. (correct)

Dit het die vorm $y = cx + m$, waar $c$ die helling is en $m$ die y-intersep.

Dit het die vorm $y = mx - c$, waar $m$ die helling is en $c$ die y-intersep.

Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om 'n inverse te hê?

'n Funksie moet bijectief wees om 'n inverse te hê. Signup and view all the answers

Watter twee stelle is betrokke by 'n funksie in wiskunde?

'n Argument- en waarde-stel Signup and view all the answers

Wat beteken dit as 'n funksie surjectief is?

Dit beteken elke element van die bereik word geassosieer met ten minste een element van die domein. Signup and view all the answers

Wat is die helling ( ext(m)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?

2 Signup and view all the answers

Wat is die y-intersep ( ext(c)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?

3 Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = rac{x - 2}{3}$ Signup and view all the answers

Watter soort funksie vorm parabole en is gegee deur $y = ax^2$?

Kwadratiese funksies Signup and view all the answers

Wat is die vereiste beperking vir die domein van 'n kwadratiese funksie om 'n inverse te verseker?

$x > 0$ Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die vertikale lyn toets in verhouding tot 'n grafiek?

Dit bepaal of 'n grafiek 'n funksie is. Signup and view all the answers

Wat gebeur met 'n eksponensiële grafiek as dit 'n horisontale lyn sny?

'n Funksie verloor uniekheid. Signup and view all the answers

'n Een-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein assosieer met...

...een unieke element van die versameling. Signup and view all the answers

'n Grafiese verteenwoordiging van eksponensiële funksies word gekenmerk deur...

...kurwes wat nie die x-as aanraak nie. Signup and view all the answers

'n Belangrike aspek om te analiseer by funksies is...

...die intercepts, domein, range, en gedrag. Signup and view all the answers

'n Inversie van funksies keer die aksies van...

die originele funksie om. Signup and view all the answers

Wat is die vorm van 'n omgekeerde lineêre funksie?

x = ay + q Signup and view all the answers

Watter stelling oor die grafieke van 'n lineêre funksie en sy omgekeerde is korrek?

Hulle is simmetries oor die lyn y = x Signup and view all the answers

Wat gebeur met die domein en bereik van 'n lineêre funksie wanneer dit omgekeer word?

Die domein en bereik ruil rolle om Signup and view all the answers

Wat is die vorm van 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?

y = ax^2 + bx + c Signup and view all the answers

Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?

Die koëffisiënt a Signup and view all the answers

Wat is die definisie van die simmetrie-as van 'n kwadratiese funksie?

Die lyn x = -b/2a Signup and view all the answers

Wat is die algemene vorm van 'n hiperboliese funksie?

y = a/(x - h) + k Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n asimptoot in 'n hiperboliese funksie?

'n Lyn wat die grafiek benader maar nooit raak nie Signup and view all the answers

Wat bepaal die oriëntasie van 'n hiperboliese grafiek?

Al die koëffisiënte a, h en k Signup and view all the answers

Wat is die domein van 'n hiperboliese funksie?

Alle reële getalle behalwe waar die funksie ongedefinieerd is Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor linire funksies is korrek?

Die helling van 'n linire funksie bepaal die hoek en rigting van die lyn. Signup and view all the answers

Wat is die korrekte manier om die grafiek van 'n linire funksie te teken met behulp van die afsnypuntmetode?

Bepaal die x-afsnypunt deur y = 0 te stel en die y-afsnypunt deur x = 0 te stel. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linire funksie $f(x) = 3x + 5$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{3}$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Die Horisontale Lyntoets Signup and view all the answers

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. Signup and view all the answers

Wat gebeur met die grafieke van $f(x)$ en $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?

Hulle is weerkaatsings van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die domein en gebied van 'n linire funksie?

Alle rele getalle Signup and view all the answers

Watter een van die volgende is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$ Signup and view all the answers

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensile funksie?

f(x) = b^x, waar b > 0 die basis is en x die eksponent is Signup and view all the answers

Wat bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

Die teken van die basis b Signup and view all the answers

Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?

Positiewe rele getalle (0, ) Signup and view all the answers

Wat is die verwantskap tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Hulle is omgekeerd eweredig Signup and view all the answers

Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie skets?

Identifiseer die y-afsnit, horisontale asimptoot en stip punte vir verskeie x-waardes om die kurwe te skets Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?

x = 0 Signup and view all the answers

Wat is die produkrel vir logaritmes?

log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y) Signup and view all the answers

Hoe kan jy 'n eksponensile vergelyking oplos?

Isoleer die eksponensile uitdrukking en pas logaritmes toe op albei kante om die eksponent te lineariseer Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensile of logaritmiese grafiek?

Die grafiek word vertikaal verskuif op of af Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

log_b(x) = log_k(x) + log_k(b) Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê?

Die funksie moet beide injectief en surjectief wees. Signup and view all the answers

Wat is die notasiestandaard vir 'n inverse funksie?

$f^{-1}(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Om die inverse van 'n funksie te bepaal. Signup and view all the answers

Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om bijectief te wees?

Dit moet beide injectief en surjectief wees. Signup and view all the answers

Wat gebeur as 'n funskie nie bijectief is nie?

Dit kan geen inverse hê nie. Signup and view all the answers

Hoe kan jy 'n inverse funksie prakties gebruik in wiskundige analise?

Om oorspronklike getalle vanuit uitkomste te vind. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 3x^2$, met die beperking $x eq 0$?

$f^{-1}(x) = rac{ oot{3} ext{x}}{9}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -4x + 6$?

$f^{-1}(x) = -rac{x - 6}{4}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

$f^{-1}(x) = ext{log}_5(x)$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

Horisontale Llyn Toets Signup and view all the answers

Wat gebeur met die domein van 'n funksie wanneer dit omgekeer word?

Dit bly dieselfde Signup and view all the answers

Wat bepaal of 'n lineêre grafiek 'n opwaartse of afwaartse beweging het?

'n Skuiwing langs die y-as Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig 'a' in 'n lineêre funksie?

'n Konstante koëffisiënt Signup and view all the answers

Hoe kan jy 'n lineêre grafiek konstrueer deur gebruik te maak van die interceptmetode?

'n Punt vind waar y gelyk is aan nul Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie met 'n negatiewe helling sal 'n grafiek hê wat ...

'n Negatiewe helling het Signup and view all the answers

'n Linêre funksie se helling verteenwoordig...

'n Verhouding tussen y en x-waardes Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?

Die grafiek toon eksponensile groei indien die basis b > 1 is. Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_2(x)$?

$y = 2^x$ Signup and view all the answers

Wat is die produkreel vir logaritmes?

$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$ Signup and view all the answers

Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ skets?

Bepaal die y-intersep, horisontale asimptoot en plot punte vir verskeie waardes van x. Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor linere funksies is korrek?

Die grafiek van 'n linere funksie met 'n positiewe helling styg van links na regs. Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?

Dit het 'n vertikale asimptoot by x = 0. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?

$f^{-1}(x) = \log_2(x)$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die inverse van 'n kwadratiese funksie is korrek?

Die domein van 'n kwadratiese funksie moet beperk word om 'n inverse te verseker. Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x)$?

x = 0 Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die eienskappe van 'n kwadratiese funksie is korrek?

Die koffisint $a$ in $y = ax^2 + bx + c$ bepaal die rigting van die opening van die parabool. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?

'n Funksie waar elke element van die domein geassosieer word met 'n unieke element van die bereik. Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stappe is nie 'n deel van die proses om die inverse van 'n linere funksie $y = ax + q$ af te lei nie?

Gebruik die kwadratiese formule om $x$ te isoleer. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse met betrekking tot die lyn $y = x$?

Hulle is gespiel oor $y = x$. Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = 2x - 3$, wat is die $x$-afsnypunt van die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

(0, 1.5) Signup and view all the answers

Wat is die term wat die vertikale lyn voorstel wat die parabool van 'n kwadratiese funksie in twee gelyke helftes verdeel?

Simmetrie-as Signup and view all the answers

Wat is die vorm van die inverse funksie van $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die bepalende faktor vir die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n hiperboliese grafiek?

Die koffisint $a$ in die algemene vorm $y = \frac{a}{x - h} + k Signup and view all the answers

Wat is die vereiste forwaarde vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees. Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?

$x = 3$ Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?

'n Funksie waar elke element in die bereik geassosieer word met minstens een element in die domein. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê?

Bijectief wees Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n inverse funksie?

Die funksie wat die orige funksie se werking omkeer Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om bijectief te wees?

'n Reguitlyn deur die oorsprong het Signup and view all the answers

Watter funksievorm het die voorkoms van $y = mx + c$?

Lineêre funksie Signup and view all the answers

Wat is die bepalende faktor vir die oriëntasie van 'n hiperboliese grafiek?

'a' in $y = ax^2$ Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n inverse funksie om te bestaan?

'n Bijectiewe funksie wees Signup and view all the answers

Wat is die kern eienskap van eksponensiële funksies met 'n basis $b$?

Die basis $b$ bepaal of die funksie 'n eksponensiële groei of verval toon Signup and view all the answers

Waarom het 'n logaritmiese funksie altyd 'n vertikale asimptoot by $x = 0$?

Dit is die logaritme van nul wat onmoontlik is Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n horisontale skuif op 'n eksponensiële grafiek?

Dit skuif die grafiek links of regs Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensiële funksie $f(x) = 4^x$?

$f^{-1}(x) = rac{1}{4}^x$ Signup and view all the answers

Wat stel die vertikale asimptoot voor in 'n logaritmiese grafiek?

Die waarde waarvoor die logaritme ongedefinieerd is Signup and view all the answers

Hoe word 'n eksponensiële vergelyking dikwels opgelos?

Deur beide kante van die vergelyking met logaritmes te neem Signup and view all the answers

'n Logaritmiese funksie is ____________ van 'n eksponensiële funksie.

Die inverse Signup and view all the answers

'n Horisontale asimptoot vir 'n eksponensiële funksie is tipies by:

$y = 0$ Signup and view all the answers

'n Logaritmiese funksie kan beskou word as 'n:

'n Inversfunksie Signup and view all the answers

'n Vertikale skuif in 'n logaritmiese grafiek beïnvloed ____________.

'n Verskuiwing van bo tot onder Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x eq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x/4}$ Signup and view all the answers

Hoe kan jy bewys dat 'n funksie bijectief is?

Deur te wys dat elke uitset slegs een inset het Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?

$f^{-1}(x) = -7x - 5$ Signup and view all the answers

Watter aspek van 'n eksponensile funksie bepaal of dit groei of afneem?

Die basis ($b$) Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_5(x)$?

$f^{-1}(x) = \log_5(y)$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n lineêre funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

Horisontale Llyn Toets (HLT) Signup and view all the answers

'n Funksie wat nie bijectief is nie, beteken dat dit nie elke _ van die domein aan 'n spesifieke _ koppel nie.

uitset, inset Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie met 'n negatiewe helling sal 'n grafiek hê wat ____________.

'n Afwaartse tendens het Signup and view all the answers

'n Eén-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein met .

'n uitset, 'n inset Signup and view all the answers

'n Inversie van funksies keer die aksies van ____________.

'n Funksionele verhouding Signup and view all the answers

Wat is die hoofeienskap wat 'n funksie moet h om 'n inverse te h?

Die funksie moet bijectief (een-tot-een en oppad) wees Signup and view all the answers

Watter van die volgende is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x/2}$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse met betrekking tot die lyn $y = x$?

Die grafieke is simmetries ten opsigte van die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_2(x)$?

$f^{-1}(x) = 2^x$ Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Om die rolle van die invoer en uitvoer om te ruil Signup and view all the answers

Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?

Die koffisint $a$ Signup and view all the answers

Wat is die vorm van 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?

$f(x) = a(x - h)^2 + k$ Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

$\log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}$ Signup and view all the answers

Wat gebeur met die domein en bereik van 'n linre funksie wanneer dit omgekeer word?

Die domein word die bereik en die bereik word die domein. Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linre funksie en sy omgekeerde is korrek?

Die grafieke is gespiel ten opsigte van die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Om die oorspronklike funksie se aksies om te keer. Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet bijectief wees. Signup and view all the answers

Wat bepaal die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n kwadratiese parabool?

Die koffisint a in die standaardvorm $y = ax^2 + bx + c$. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?

'n Funksie waar elke element in die bereik deur minstens een element in die domein voorgestel word. Signup and view all the answers

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensile funksie?

$y = a^x$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?

$f^{-1}(x) = \log_2(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?

Die lyn $x = 0$. Signup and view all the answers

Wat is die doel van 'n inverse funksie?

Om die domein en bereik van die oorspronklike funksie om te keer Signup and view all the answers

Indien 'n funksie $f(x)$ nie bijectief is nie, wat beteken dit?

Dat die funksie nie elke element van die domein aan 'n spesifieke element van die bereik koppel nie Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet bijectief (een-tot-een en vanaf) wees Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?

Dit verskuif die grafiek vertikaal Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?

x = 3 Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 2^x$?

$f^{-1}(x) = \log_2(x)$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is korrek?

Die grafieke is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Vir 'n linere funksie $f(x) = mx + c$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie, gegee dat $m \neq 0$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende voorwaardes moet 'n funksie bevredig om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet injektief (een-tot-een) wees Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \geq 0$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{\frac{x}{4}}$ Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Hulle is inverse funksies van mekaar Signup and view all the answers

Watter een van die volgende toetse word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Horisontale lyn toets Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die domein en bereik van 'n linere funksie is korrek?

Die domein en bereik strek oor alle rele getalle Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ met betrekking tot die lyn $y = x$?

Hulle is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Wat is die effek van die inverse funksie op die domein en bereik van 'n linere funksie?

Die domein en bereik verwissel posisies. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die inverse van die linere funksie $f(x) = 2x - 3$?

$f^{-1}(x) = \frac{x}{2} + 3$ Signup and view all the answers

Wat is die verteks van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2 - 4x + 3$?

$(1, 3)$ Signup and view all the answers

Wat is die asimptote van die hiperboliese funksie $f(x) = \frac{2}{x - 1} + 3$?

Vertikale asimptoot by $x = 1$, horisontale asimptoot by $y = 3$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende is 'n korrekte stelling oor die grafiek van 'n kwadratiese funksie?

Die grafiek is 'n parabool. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n negatiewe koffisint $a$ op die rigting van 'n kwadratiese parabool?

Dit maak die parabool afwaarts georinteerd. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n byektiewe funksie?

Elke element in die domein is gekoppel aan 'n unieke element in die bereik. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $y = 2^x$?

$y = \log_2(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile funksie?

Dit verskuif die grafiek horisontaal. Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings oor linre funksies en hulle inverse is korrek?

Die grafieke van 'n linre funksie en sy inverse is dieselfde maar gespiel oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die beperkings op die domein van 'n kwadratiese funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die domein moet beperk wees tot $x \geq 0$, of $x \leq 0$. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?

Die grafieke is dieselfde maar in teenoorgestelde rigtings. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n horisontale lyn wat 'n eksponensile grafiek sny op die domein van die inverse logaritmiese funksie?

Dit beperk die domein van die inverse logaritmiese funksie tot die waardes bo die horisontale lyn. Signup and view all the answers

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet bijectief (en-tot-een en op-tot-een) wees. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n kwadratiese funksie en sy inverse, met die beperking $x \geq 0$?

Die grafieke is gespiel oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n surjektiewe funksie?

'n Funksie waar elke element in die bereik aan presies een element in die domein gekoppel is. Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ waar $b > 1$?

Dit toon eksponensile groei, het 'n y-afsnypunt by $(0, 1)$ en 'n horisontale asimptoot by $y = 0$. Signup and view all the answers

Watter stelling is korrek oor die inverse van 'n logaritmiese funksie $f(x) = \log_b(x)$?

Die inverse is $f^{-1}(x) = b^x$, met 'n domein van positiewe rele getalle en 'n bereik van alle rele getalle. Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_3(x - 2)$?

$x = 2$ Signup and view all the answers

Gegee $f(x) = 2^{3x}$ en $g(x) = \log_2(x)$, wat is $g(f(2))$?

$\log_2(8)$ Signup and view all the answers

Wat is die oplossing vir die eksponensile vergelyking $3^{2x} = 9^x$?

$x = 1$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_4(x^2 - 1)$?

$f^{-1}(y) = \sqrt{4^y - 1}$ Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

$\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}$ Signup and view all the answers

Watter woordstuk in die definisie van 'n funksie verwys na die vereiste dat elke element van die domein aan presies een element van die bereik gekoppel moet word?

Presies Signup and view all the answers

As 'n funksie $f: A \rightarrow B$ bijectief is, wat beteken dit oor die bestaan van 'n inverse funksie $f^{-1}$?

Die inverse funksie bestaan en is ook 'n funksie. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linêre funksie $f(x) = mx + c$ en sy inverse funksie $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?

Hulle is simmetries oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Indien $f(x) = \log_2(x + 3)$, wat is die uitdrukking vir die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

$f^{-1}(x) = 3 + 2^x$ Signup and view all the answers

Vir 'n kwadratiese funksie $f(x) = a(x - h)^2 + k$, wat is die vereiste beperking op die domein om 'n inverse funksie te verseker?

$x \geq 0$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiële funksie en sy inverse, 'n logaritmiese funksie?

Hulle is omgekeerdes van mekaar. Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die afleiing van 'n inverse van 'n lineêre funksie?

Wissel x en y Signup and view all the answers

Wat gebeur met die y-intersep van 'n lineêre funksie wanneer dit verander in sy inverse?

Dit word die x-intersep Signup and view all the answers

Wat is die asimptoot van 'n hiperboliese funksie?

Horisontale of vertikale lyn waarteen die grafiek nooit sny nie Signup and view all the answers

Wat is die rol van 'a' in 'n kwadratiese funksie?

Beïnvloed die rigting waarin die parabool oopmaak Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die symmetrie-as van 'n kwadratiese funksie?

x = -b/2a Signup and view all the answers

Watter aspek van 'n hiperboliese funksie bepaal die orientasie van sy grafiek?

'a' in die vergelyking Signup and view all the answers

'n Lineêre funksie en sy inverse is beide...

...unieke lineêre funksies. Signup and view all the answers

'n Kwadratiese funksie se wortels of nulle word gevind deur...

(ax^2 + bx + c = 0) op te los. Signup and view all the answers

Die vertex van 'n kwadratiese funksie is...

...die hoogste of laagste punt van die parabool. Signup and view all the answers

'n Horisontale asimptoot in 'n hiperboliese funksie is...

...'y = k'. Signup and view all the answers

'Die parabool se rigting in n kwadratiese funksie word bepaal deur...

...die koëffisiënt voor x^2. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse funksie met betrekking tot die lyn $y = x$?

Die grafieke is refleksies van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Horisontale Lyn Toets (HLT) Signup and view all the answers

Wat is die vereiste eienskap wat 'n funksie moet h om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet injektief wees. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \"log_3(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linre funksie $f(x) = 2x + 3$?

$f^{-1}(x) = \"frac{x - 3}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met die beperking $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \"sqrt{\rac{x}{2}}$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n relasie 'n funksie is?

Vertikale Lyn Toets (VLT) Signup and view all the answers

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensiale funksie?

$f(x) = a^x$ Signup and view all the answers

Wat is die formule vir 'n linere funksie in standaardvorm?

$f(x) = mx + b$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die eienskappe van 'n linere funksie is korrek?

Die helling van 'n linere funksie is gelyk aan die koffisint van die x-term. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet bijectief (een-tot-een en op) wees. Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Die vertikale lyn toets Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is korrek?

Die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse is simmetries ten opsigte van die lyn y = x. Signup and view all the answers

Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?

Die teken van die koffisint van die x^2-term Signup and view all the answers

Wat is die notasiestandaard vir 'n inverse funksie?

f^-1(x) Signup and view all the answers

Watter soort funksie vorm parabole en is gegee deur $y = ax^2$?

Kwadratiese funksies Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensile of logaritmiese grafiek?

Dit verskuif die grafiek vertikaal. Signup and view all the answers

Wat is die bepalende faktor vir die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n hiperboliese grafiek?

Die teken van die koffisint van die x^2-term Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

log_b(x) = log_a(x) * log_a(b) Signup and view all the answers

Wat is die vorm van 'n eksponensile funksie?

f(x) = b^x, waar b > 0 en b <= 1 Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie met 'n basis groter as 1 is korrek?

Dit vertoon eksponensile groei en het 'n positiewe kromming. Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?

Hulle is inversfunksies van mekaar. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile funksie?

Dit verskuif die grafiek horisontaal na regs of links. Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?

Die lyn x = 0. Signup and view all the answers

Watter voorwaarde moet 'n funksie bevredig om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet bijectief wees. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n negatiewe koffisint $a$ op die orintasie van 'n kwadratiese parabool?

Die parabool open na onder. Signup and view all the answers

Wat bepaal die kromming van 'n kwadratiese parabool?

Die koffisint $a$. Signup and view all the answers

Wat is die hoofverskil tussen 'n linere funksie en 'n kwadratiese funksie?

Linere funksies het 'n konstante helling, terwyl kwadratiese funksies 'n veranderende helling het. Signup and view all the answers

Wat is die hoofverskil tussen 'n eksponensile funksie en 'n logaritmiese funksie?

Eksponensile funksies het 'n basis, terwyl logaritmiese funksies 'n inverse Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereistes vir 'n funksie om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?

Injektief en surjektief Signup and view all the answers

Wat is die hoofoogmerk van 'n inverse funksie?

Om die oorspronklike funksie te keer Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n lineêre funksie om 'n inverse te hê?

Dit moet een-tot-een wees Signup and view all the answers

Waarom moet 'n funksie beide injektief en surjektief wees om 'n inverse te hê?

Om 'n inverse een-tot-een verhouding te verseker Signup and view all the answers

Wat beteken dit as 'n funksie surjektief is?

Elke element in die domein word gekoppel aan 'n unieke element in die range Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings beskryf die doel van 'n inverse funksie presies?

'n Inversie keer die toekenningsproses van die oorspronklike funksie om. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -4x + 2$?

$f^{-1}(x) = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die x-intersep van die kwadratiese funksie $g(x) = 3x^2 - 6x + 2$?

(3, 0) Signup and view all the answers

Hoe word die domein van 'n hiperboliese funksie bepaal?

Deur 'n vertikale asimptoet in ag te neem. Signup and view all the answers

Watter parameter in 'n kwadratiese funksie bepaal die graf se opening rigting?

$a$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die funksie $h(x) = \frac{x + 3}{2}$?

$h^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2}$ Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoet van 'n hiperboliese funksie?

$x = h$ Signup and view all the answers

Watter verband toon aspekte van 'n lineêre funksie en sy inverse?

'n Horisontale spieëlrefleksie oor die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Watter formule verteenwoordig 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?

$y = ax^2 + bx + c$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \neq 0$?

$f^{-1}(x) = -\sqrt{x/4}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?

$f^{-1}(x) = x - 7/5$ Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x - 3)$?

$x = 3$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linêre funksie $f(x) = mx + c$ en sy inverse funksie $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?

Die grafieke kruis mekaar by 'n punt op lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie groei of afneem?

Die basis van die eksponent. Signup and view all the answers

'n Funksie wat nie bijectief is nie, beteken dat dit nie elke _ van die domein aan 'n spesifieke _ koppel nie.

waarde; element Signup and view all the answers

'n Inversie van funksies keer die aksies van...

'n eksponensiele funksie. Signup and view all the answers

'Die parabool se rigting in 'n kwadratiese funksie word bepaal deur...

'n Skerpheidskonstante. Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n linre funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ met betrekking tot die lyn $y = x?

Die grafieke van $f(x)$ en $f^{-1}(x)$ is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste eienskap vir 'n funksie $f(x)$ om 'n inverse $f^{-1}(x)$ te h wat ook 'n funksie is?

$f(x)$ moet 'n bijectiewe funksie wees. Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die inverse van die linere funksie $f(x) = mx + c$, waar $m \neq 0$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - c}{m}$ Signup and view all the answers

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie $f(x)$ injektief (een-tot-een) is?

Die vertikale lyn toets Signup and view all the answers

Wat is die korrekte formule om die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ te skets?

Identifiseer die y-afsnypunt, horisontale asimptoot, en stip 'n paar punte vir verskillende x-waardes om die kurwe te skets. Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet een-tot-een (injektief) wees. Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?

$x = 0$ Signup and view all the answers

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}$ Signup and view all the answers

Wat is die kern eienskap van eksponensile funksies met 'n basis $b$?

As $b > 1$, toon die funksie eksponensile groei, en as $0 Signup and view all the answers

Wat is die asimptoot van 'n hiperboliese funksie?

Die horisontale lyn $y = 0$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende is NIE 'n vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h nie?

Die funksie moet 'n positiewe helling h. Signup and view all the answers

Wat beteken dit as 'n funksie surjectief is?

Elke element in die bereik assosieer met minstens een element in die domein. Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?

Elke element in die domein assosieer met presies een element in die bereik. Signup and view all the answers

Watter van die volgende voorwaardes moet 'n funksie f: A → B nakom om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet byektief wees. Signup and view all the answers

Gegewe die funksie $f(x) = 2^x$ en sy inverse $f^{-1}(x) = \log_2(x)$, wat is die verhouding tussen hulle grafieke ten opsigte van die lyn $y = x$?

Die grafieke is gespieël oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die produkformule vir logaritmes, gegee $\log_b(x)$ en $\log_b(y)$?

$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$ Signup and view all the answers

Gegewe die hiperboliese funksie $f(x) = \frac{1}{x}$, wat bepaal die oriëntasie van sy grafiek?

Die teken van die eksponent van $x$ Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2 + 2x - 3$?

$y = 0$ Signup and view all the answers

Watter toets kan gebruik word om te bepaal of 'n funksie $f: A \rightarrow B$ injektief (een-tot-een) is?

Kontroleer of $f(x_1) = f(x_2)$ impliseer dat $x_1 = x_2$ vir alle $x_1, x_2 \in A$. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = 4x - 2$?

$f^{-1}(x) = x/4 - 1/2$ Signup and view all the answers

Wat is die x-intersep van die kwadratiese funksie $g(x) = 2x^2 - 5x + 3$?

$(1, 0)$ Signup and view all the answers

Wat is die vertikale asimptoot van die hiperboliese funksie $h(x) = 4/(x - 1) + 2$?

$x = 1$ Signup and view all the answers

Wat is die reikwydte van die kwadratiese funksie $k(x) = -3x^2 + 6x + 1$?

$(-\infty, 1/3)$ Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie in wiskunde?

Om omgekeerde berekeninge te kan doen Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van die simmetrie-as in 'n kwadratiese funksie?

Om die grafiek in twee helftes te verdeel Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n negatiewe koëffisiënt $a$ in 'n kwadratiese funksie?

Dit draai die parabool na onder Signup and view all the answers

Hoe word 'n y-intersep bepaal by 'n kwadratiese funksie?

$y = 0$ in die funksie invoer en die waarde van $x$ vind Signup and view all the answers

'n Hiperboliese funksie het vertikale asimptote by $x = h$. Wat verteenwoordig hierdie asimptoot?

'n Grens wat nie oorskry word nie maar benader word Signup and view all the answers

'n Kwadratiese funksie met 'n koëffisiënt $a > 0$ sal lei tot wat vir die parabool se rigting?

'n Opwaartse opening Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x \neq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{2x}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -5x + 7$?

$f^{-1}(x) = \frac{5x}{7}$ Signup and view all the answers

Wat is die baseer veranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

$\log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}$ Signup and view all the answers

Wat stel die vertikale asimptoot voor in 'n logaritmiese grafiek?

Waardes waar die funksie oneindig nader Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?

Dit skuif die grafiek op of af langs die y-as Signup and view all the answers

Hoe kan jy 'n inverse funksie prakties gebruik in wiskundige analise?

Om beweging in 'n ruimte te modelleer Signup and view all the answers

'n Horisontale asimptoot in 'n hiperboliese funksie is...

Die punt waar die grafiek oneindig nader sonder om dit te bereik nie. Signup and view all the answers

'n Linêre funksie se helling verteenwoordig...

'n Verandering in y vir elke verandering in x. Signup and view all the answers

'n Inversie van funksies keer die aksies van...

'n Logaritmiese en eksponensiële funksie. Signup and view all the answers

'n Beperking op die domein van 'n kwadratiese funksie word toegepas...

Om 'n inverse funksie moontlik te maak wat ook 'n funksie is. Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die inverse van 'n linere funksie $f(x) = mx + c$ is korrek?

Die inverse $f^{-1}(x)$ bestaan slegs as die funksie $f(x)$ injektief is. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2$, met die beperking $x \geq 0$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x}$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?

$f^{-1}(x) = \log_2(x)$ Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings is korrek oor die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$, waar $b > 1$?

Die grafiek is altyd toenemend en nader 'n horisontale asimptoot van bo af. Signup and view all the answers

Watter een van die volgende stellings oor die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie $f(x)$ en sy inverse $f^{-1}(x)$ is korrek?

Die grafieke is identiese spielbeelde van mekaar met betrekking tot die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Wat is die primre verskil tussen 'n eksponensile funksie en 'n logaritmiese funksie?

Eksponensile funksies toon eksponensile groei of eksponensile afname, terwyl logaritmiese funksies die omgekeerde verhouding uitdruk. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n horisontale verskuiwing op die grafiek van 'n eksponensile of logaritmiese funksie?

Dit verskuif die grafiek na links of regs sonder om die vorm te verander. Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen die grafiek van 'n eksponensile funksie en sy logaritmiese inverse?

Die grafieke is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$. Signup and view all the answers

Watter logaritmiese eienskap word gebruik om $log_2(8)$ te bereken?

Magsrel Signup and view all the answers

Hoe word 'n eksponensile vergelyking opgelos?

Deur die eksponensile uitdrukking te isoleer en logaritmes toe te pas op beide kante. Signup and view all the answers

Wat is die vorm van die inverse funksie van $f(x) = 2^x$?

$f^{-1}(x) = log_2(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van die funksie $f(x) = 3^x$?

Die lyn $y = 0 Signup and view all the answers

Watter eienskap bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

Die basis Signup and view all the answers

Wat is die domein en bereik van 'n logaritmiese funksie $f(x) = log_b(x)$?

Domein: $(0, infty)$, Bereik: $mathbb{R}$ Signup and view all the answers

Wat is die vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê wat ook 'n funksie is?

Bijectief wees Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n inversfunksie?

Dit ruil elke element van die domein met 'n ander element van die range Signup and view all the answers

Wat is die verband tussen 'n funksie en sy inverse?

Hulle teenoorstelde funksies Signup and view all the answers

Wat is die rol van 'n versekerende funksie biologies?

Dit bepaal of elke invoerwaarde van die domein 'n unieke uitvoerwaarde het Signup and view all the answers

Wat is die gevolg van 'n nie-bijectiewe funksie in terme van inverses?

Daar is geen inverse nie Signup and view all the answers

Waarom moet 'n funksie bijectief wees om 'n inverse te hê?

'n Bijectiewe funksie verseker unieke toewysing tussen elemente van domein en bereik Signup and view all the answers

Wat is die inverse funksie van die lineêre funksie $f(x) = 5x - 2$?

$f^{-1}(x) = -\frac{x}{5} - 2$ Signup and view all the answers

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = -4x^2 + 3$, met die beperking $x \neq 0$?

$f^{-1}(x) = -\sqrt{\frac{x-3}{4}}$ Signup and view all the answers

Wat is die vertex van die parabool met die vergelyking $y = -2x^2 + 4x + 1$?

$(2, 5)$ Signup and view all the answers

Watter eienskap van 'n kwadratiese funksie bepaal of dit 'n opwaartse of afwaartse parabool vorm?

Die koëffisiënt a in die funksie Signup and view all the answers

Wat is die horisontale asimptoot van die hiperboliese funksie $y = \frac{3}{x-2} + 1$?

$y = 1$ Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = x^2 + 6x - 9$?

$f^{-1}(x) = \sqrt{x+9} - 6$ Signup and view all the answers

Watter transaksie vind plaas om die invers van 'n lineêre funksie te bepaal?

Optelling van 'n konstante Signup and view all the answers

'n Gepunte vertex moet volgens welke formule bereken word?

$x = \frac{-b}{2a}$ Signup and view all the answers

'n Hiperboliese funksie vertoon twee takke wat ____________ is.

'n wisselwerking tussen positiewe en negatiewe waardes. Signup and view all the answers

'n Kwadratiese parabool se as van simmetrie is 'n ____________ lyn.

'n vertikale lyn deur die vertex. Signup and view all the answers

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h?

Die funksie moet een-tot-een (injektief) wees. Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 4x^2$, met die beperking $x eq 0$?

$f^{-1}(x) = rac{-rac{1}{2}}{4}$ Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiele funksie en sy logaritmiese inverse?

Hulle is omgekeerde funksies van mekaar. Signup and view all the answers

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensiele of logaritmiese grafiek?

Dit verskuif die grafiek parallel langs die y-as. Signup and view all the answers

Wat is die invloed van die basis $b$ op 'n eksponensiële funksie as $b > 1$?

Die funksie toon eksponensiële groei. Signup and view all the answers

Wat is die rol van die basis $b$ in 'n logaritmiese funksie?

Dit is die grondtal van die logaritme. Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die x-asimptoot van 'n logaritmiese grafiek?

$x = 0$ Signup and view all the answers

Hoe beïnvloed 'n horisontale skuif die grafiek van 'n eksponensiële funksie?

Dit het geen invloed op die grafiek nie. Signup and view all the answers

Wat gebeur met die y-intersep van 'n eksponensiële funksie wanneer dit 'n eksponensiële verval toon?

Dit bly dieselfde by (0, 1). Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van 'n vertikale skuif in 'n logaritmiese grafiek?

Om die grafiek op of af te skuif sonder om sy vorm te verander. Signup and view all the answers

Wat gebeur met die inverse relasie tussen eksponensiële en logaritmiese funksies as $b$ verander?

'n Inverse relasie bly bestaan, maar met nuwe waardes. Signup and view all the answers

'n Logaritmiese funksie het 'n vertikale asimptoot by $x = 0$. Wat beteken hierdie asimptoot?

'n Nulwaarde sal nie voorkom in die domein nie. Signup and view all the answers

'n Horisontale asimptoot in 'n eksponensiële funksie is dikwels by $y = 0$. Wat word aangedui deur hierdie asimptoot?

'n Konstante waarde vir onbeperkte groei of verval. Signup and view all the answers

Wat is die belangrikste vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Die funksie moet bijectief (een-tot-een en vanaf) wees Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die eksponensiele funksie $f(x) = 3^x$?

$f^{-1}(x) = \log_3(x)$ Signup and view all the answers

Wat is die hooffaktor wat die orintasie (opening na bo of na onder) van 'n kwadratiese grafiek bepaal?

Die koffisint van $x^2$ Signup and view all the answers

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat self ook 'n funksie is?

Die funksie moet bijectief wees Signup and view all the answers

Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?

Elke element in die domein word gekoppel aan 'n unieke element in die bereik Signup and view all the answers

Wat is die inverse van die linere funksie $f(x) = -2x + 5$?

$f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{-2}$ Signup and view all the answers

Wat is die hoofverskil tussen 'n linere funksie en 'n kwadratiese funksie?

Linere funksies het 'n linere grafiek, terwyl kwadratiese funksies 'n paraboliese grafiek het Signup and view all the answers

Wat is die verhouding tussen 'n eksponensiele funksie $f(x) = a^x$ en sy inverse, 'n logaritmiese funksie $f^{-1}(x) = \log_a(x)$?

Die grafieke is spielbeelde van mekaar oor die lyn $y = x$ Signup and view all the answers

Hfst 2 Opsomming: Funksies

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Wat is 'n funksie in wiskundige analise?

Wat is 'n inversfunksie en wanneer kan dit bestaan?

Hoe word 'n lineêre funksie in wiskunde verteenwoordig?

Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om 'n inverse te hê?

Watter twee stelle is betrokke by 'n funksie in wiskunde?

Wat beteken dit as 'n funksie surjectief is?

Wat is die helling ( ext(m)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?

Wat is die y-intersep ( ext(c)) van die funksie $f(x) = 2x + 3$?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 3^x$?

Watter soort funksie vorm parabole en is gegee deur $y = ax^2$?

Wat is die vereiste beperking vir die domein van 'n kwadratiese funksie om 'n inverse te verseker?

Wat verteenwoordig die vertikale lyn toets in verhouding tot 'n grafiek?

Wat gebeur met 'n eksponensiële grafiek as dit 'n horisontale lyn sny?

'n Een-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein assosieer met...

'n Grafiese verteenwoordiging van eksponensiële funksies word gekenmerk deur...

'n Belangrike aspek om te analiseer by funksies is...

'n Inversie van funksies keer die aksies van...

Wat is die vorm van 'n omgekeerde lineêre funksie?

Watter stelling oor die grafieke van 'n lineêre funksie en sy omgekeerde is korrek?

Wat gebeur met die domein en bereik van 'n lineêre funksie wanneer dit omgekeer word?

Wat is die vorm van 'n kwadratiese funksie in standaardvorm?

Wat bepaal die opening van 'n kwadratiese parabool?

Wat is die definisie van die simmetrie-as van 'n kwadratiese funksie?

Wat is die algemene vorm van 'n hiperboliese funksie?

Wat is die definisie van 'n asimptoot in 'n hiperboliese funksie?

Wat bepaal die oriëntasie van 'n hiperboliese grafiek?

Wat is die domein van 'n hiperboliese funksie?

Watter een van die volgende stellings oor linire funksies is korrek?

Wat is die korrekte manier om die grafiek van 'n linire funksie te teken met behulp van die afsnypuntmetode?

Wat is die inverse van die linire funksie $f(x) = 3x + 5$?

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie injektief (een-tot-een) is?

Wat is die voorvereiste vir 'n funksie om 'n inverse te h wat ook 'n funksie is?

Wat gebeur met die grafieke van $f(x)$ en $f^{-1}(x)$ ten opsigte van die lyn $y = x$?

Wat is die domein en gebied van 'n linire funksie?

Watter een van die volgende is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 2x^2$, met $x \geq 0$?

Wat is die basiese struktuur van 'n eksponensile funksie?

Wat bepaal of 'n eksponensile funksie groei of afneem?

Wat is die domein van 'n logaritmiese funksie?

Wat is die verwantskap tussen eksponensile en logaritmiese funksies?

Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie skets?

Wat is die vertikale asimptoot van 'n logaritmiese funksie?

Wat is die produkrel vir logaritmes?

Hoe kan jy 'n eksponensile vergelyking oplos?

Wat is die effek van 'n vertikale verskuiwing op 'n eksponensile of logaritmiese grafiek?

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

Wat is die basiese vereiste vir 'n funksie om 'n inverse te hê?

Wat is die notasiestandaard vir 'n inverse funksie?

Wat is die hoofdoel van 'n inverse funksie?

Watter vereistes moet 'n funksie ontmoet om bijectief te wees?

Wat gebeur as 'n funskie nie bijectief is nie?

Hoe kan jy 'n inverse funksie prakties gebruik in wiskundige analise?

Wat is die inverse van die kwadratiese funksie $f(x) = 3x^2$, met die beperking $x eq 0$?

Wat is die inverse van die lineêre funksie $f(x) = -4x + 6$?

Wat is die inverse van die funksie $f(x) = 5^x$?

Watter toets word gebruik om te bepaal of 'n funksie 'n inverse het wat ook 'n funksie is?

Wat gebeur met die domein van 'n funksie wanneer dit omgekeer word?

Wat bepaal of 'n lineêre grafiek 'n opwaartse of afwaartse beweging het?

Wat verteenwoordig 'a' in 'n lineêre funksie?

Hoe kan jy 'n lineêre grafiek konstrueer deur gebruik te maak van die interceptmetode?

'n Lineêre funksie met 'n negatiewe helling sal 'n grafiek hê wat ...

'n Linêre funksie se helling verteenwoordig...

Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?

Wat is die korrekte uitdrukking vir die inverse van die logaritmiese funksie $y = \log_2(x)$?

Wat is die produkreel vir logaritmes?

Hoe kan jy die grafiek van 'n eksponensile funksie $f(x) = b^x$ skets?

Wat is die basisveranderingsformule om logaritmes van een basis na 'n ander te omskep?

Watter een van die volgende stellings oor linere funksies is korrek?

Watter een van die volgende stellings oor die grafiek van 'n eksponensile funksie is korrek?

Wat is die inverse van die eksponensile funksie $f(x) = 2^x$?

Watter een van die volgende stellings oor die inverse van 'n kwadratiese funksie is korrek?

Wat is die vertikale asimptoot van die logaritmiese funksie $f(x) = \log_2(x)$?

Watter een van die volgende stellings oor die eienskappe van 'n kwadratiese funksie is korrek?

Wat is die definisie van 'n een-tot-een funksie (injektief)?

Watter een van die volgende stappe is nie 'n deel van die proses om die inverse van 'n linere funksie $y = ax + q$ af te lei nie?

Wat is die verhouding tussen die grafieke van 'n linere funksie en sy inverse met betrekking tot die lyn $y = x$?

Gegee $f(x) = 2x - 3$, wat is die $x$-afsnypunt van die inverse funksie $f^{-1}(x)$?

'n Funksie wat nie bijectief is nie, beteken dat dit nie elke _ van die domein aan 'n spesifieke _ koppel nie.

'n Eén-tot-een funksie (Injective) beteken dit dat elke element van die domein met .