Questions and Answers
¿Qué es una función algebraica?
¿Qué es el plano cartesiano?
Un sistema bidimensional constituido por dos líneas rectas perpendiculares entre sí.
¿Cuál de las siguientes es una característica de las funciones algebraicas?
Las relaciones algebraicas permiten que un solo valor 'x' tenga varios valores 'y'.
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¿Qué es el valor de una función?
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El dominio de una función son todos los valores admisibles que puede tomar _____
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El contradominio de una función son todos los valores admisibles que puede tomar _____
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¿Qué es el rango o imagen de las funciones algebraicas?
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La diferencia entre contradominio y rango es que el rango son todos los valores posibles de 'y'.
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¿Para qué se usa la gráfica de funciones algebraicas?
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¿Qué es una función constante?
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¿Qué define a una función lineal?
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¿Qué forma tiene una función cuadrática?
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¿Cómo se define una función cúbica?
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¿Qué define a una función racional?
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¿Qué son las asíntotas?
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Las funciones crecientes son aquellas que bajan de izquierda a derecha.
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Las funciones decrecientes son aquellas que suben de izquierda a derecha.
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Study Notes
Función Algebraica
- Relación entre valores independientes ("x") y dependientes ("y") a través de una ecuación algebraica.
- Cada valor de "x" corresponde a un único valor de "y".
Plano Cartesiano
- Sistema bidimensional formado por dos líneas rectas perpendiculares.
- Facilita la representación gráfica de funciones.
Tipos de Ecuaciones Algebraicas
- Involucran relaciones algebraicas y funciones algebraicas, donde las funciones tienen un valor único para cada "x".
Relaciones Algebraicas
- Un valor "x" puede asociarse con múltiples valores "y".
Funciones Algebraicas
- Cada valor "x" se asocia solo a un valor "y", garantizando unicidad.
Valor de una Función
- Se obtiene al sustituir un valor específico de "x" para encontrar el valor correspondiente de "y".
Regla de Correspondencia
- Expresada como y = f(x), describe la relación entre la variable dependiente y la variable independiente.
Dominio
- Conjunto de todos los valores admisibles que "x" puede tomar.
Contradominio
- Conjunto de todos los valores que "y" puede asumir.
Rango o Imagen
- Valores que toma "y" al sustituir los valores de "x" en la función.
Diferencia entre Contradominio y Rango
- Contradominio: valores posibles de "y".
- Rango: valores resultantes específicos tras aplicar el dominio en la función.
Gráfica de Funciones Algebraicas
- Representación visual en el plano cartesiano que ayuda a analizar el comportamiento de funciones.
Procedimiento para Graficar Funciones
- Determinar y calcular valores del dominio e implementar un conjunto de pares ordenados en el plano cartesiano.
Funciones Constantes
- Representada como f(x) = c, donde el valor de "y" es constante para cualquier "x".
Funciones Lineales
- Definidas por f(x) = ax + b, mostrando una relación lineal entre "x" y "y".
Funciones Cuadráticas
- Expresadas como f(x) = ax² + bx + c, caracterizadas por su forma de parábola.
Funciones Cúbicas
- Representadas por f(x) = ax³ + bx² + cx + d, mostrando comportamientos más complejos.
Funciones Raíz Cuadrada
- Involucran la raíz cuadrada de "x", permitiendo solo valores no negativos.
Funciones Racionales
- Su dominio y rango excluyen el cero, considerándose para todos los números reales excepto ese valor.
Asíntotas
- Líneas o curvas que representan el límite al que una función se aproxima sin tocar.
Funciones Explícitas
- Se expresan con una variable despejada en términos de la otra.
Funciones Implícitas
- Relación entre "x" y "y" sin descomponer en términos individuales.
Funciones Crecientes
- Gráfica que "sube" de izquierda a derecha; f(x2) > f(x1) cuando x2 > x1.
Funciones Decrecientes
- Gráfica que "baja" de izquierda a derecha; f(x2) < f(x1) cuando x2 > x1.
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Description
Este cuestionario explora conceptos clave sobre funciones algebraicas y el plano cartesiano. A través de preguntas definitorias, los estudiantes podrán reforzar su comprensión de estas importantes herramientas matemáticas. Ideal para estudiantes de 10mo grado que buscan mejorar su dominio en álgebra.
