فصل سوم: هندسه و استدلال

جواب

مساله

مناسب

<p>جدول</p> Signup and view all the answers

<p>زاویه های متناظر</p> Signup and view all the answers

<p>1</p> Signup and view all the answers

<p>موازی</p> Signup and view all the answers

<p>تناسب</p> Signup and view all the answers

<p>اجزای متناظر</p> Signup and view all the answers

<p>مشترک</p> Signup and view all the answers

<p>یک</p> Signup and view all the answers

<p>کمان‌های</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>عمودمنصف</p> Signup and view all the answers

<p>فاصله</p> Signup and view all the answers

<p>ابعاد واقعی</p> Signup and view all the answers

<p>متناسب نیست</p> Signup and view all the answers

<p>مساوی</p> Signup and view all the answers

<p>صفحات</p> Signup and view all the answers

<p>عمودمنصف</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>ثابت کنید</p> Signup and view all the answers

<p>مفاهیم</p> Signup and view all the answers

<p>از اضلاع</p> Signup and view all the answers

<p>هم نهشتی</p> Signup and view all the answers

<p>مثلث</p> Signup and view all the answers

<p>مثال</p> Signup and view all the answers

<p>سه به یک</p> Signup and view all the answers

<p>مقیاس</p> Signup and view all the answers

<p>این</p> Signup and view all the answers

<p>مرور</p> Signup and view all the answers

<p>درسی</p> Signup and view all the answers

<p>گروه</p> Signup and view all the answers

<p>کتاب</p> Signup and view all the answers

<p>دلیل</p> Signup and view all the answers

<p>راس</p> Signup and view all the answers

<p>جمع</p> Signup and view all the answers

<p>استدلال شهودی</p> Signup and view all the answers

<p>شباهت</p> Signup and view all the answers

<p>نامعتبر</p> Signup and view all the answers

<p>فرضیه</p> Signup and view all the answers

<p>مثال نقض</p> Signup and view all the answers

<p>پس</p> Signup and view all the answers

<p>جمع</p> Signup and view all the answers

<p>180</p> Signup and view all the answers

<p>کل</p> Signup and view all the answers

<p>اعداد</p> Signup and view all the answers

<p>همچنین</p> Signup and view all the answers

<p>اطلاعاتی</p> Signup and view all the answers

<p>فرض مساله</p> Signup and view all the answers

<p>حکم مساله</p> Signup and view all the answers

<p>حکم</p> Signup and view all the answers

<p>برابرند</p> Signup and view all the answers

<p>نصف</p> Signup and view all the answers

<p>مجاور</p> Signup and view all the answers

<p>برابرند</p> Signup and view all the answers

<p>180</p> Signup and view all the answers

<p>تعمیم</p> Signup and view all the answers

<p>متوازی الاضلاع</p> Signup and view all the answers

<p>متوازی الاضلاع</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>موازی</p> Signup and view all the answers

<p>قطرها</p> Signup and view all the answers

<p>تقسیم</p> Signup and view all the answers

<p>امتداد</p> Signup and view all the answers

<p>عمود</p> Signup and view all the answers

<p>وسط</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>نهشت</p> Signup and view all the answers

<p>وترها</p> Signup and view all the answers

<p>وتر</p> Signup and view all the answers

<p>برابر</p> Signup and view all the answers

<p>ارتفاع</p> Signup and view all the answers

<p>قائم الزاویه</p> Signup and view all the answers

<p>زاویه</p> Signup and view all the answers

<p>ضلع</p> Signup and view all the answers

استفاده از دانسته های قبلی برای فهم یک موضوع جدید.

استدلالی که به نتیجه درست برسد.

استدلالی که به نتیجه نادرست برسد.

استدلالی که بر پایه حس و تجربه باشد.

استدلالی که از نمونه های خاص به کلیات برسد.

استدلالی که از یک قانون کلی به موارد خاص برسد.

نمونه ای که یک ادعا را نادرست نشان دهد.

استدلالی که درستی یک موضوع را ثابت کند.

عددی که هم اول و هم زوج باشد (مثال وجود ندارد).

شکل هندسی که زاویه نداشته باشد (مثال دایره، کره).

یافتن شباهت بین دو موضوع.

درجه درست بودن یک استدلال.

اشتباهی که در درک و قضاوت توسط حس ها رخ می دهد.

نتیجه گیری غلط با توجه به مشاهدات قبلی (همه فرزندان خاله پسر هستند، پس فرزند بعدی هم پسر خواهد بود).

نتیجه گیری نادرست که احتمال وجود دلایل دیگر را نادیده می گیرد (حیاط خیس=باران).

اطلاعات داده شده در صورت مسئله، به عنوان داده های مسئله نیز شناخته می شوند.

خواسته مسئله در هندسه. چیزی که باید در مسئله نشان داده شود.

فرآیند استنتاج برای نشان دادن درستی یک ادعا با استفاده از فرض و اصول شناخته شده.

چهارضلعی که چهار ضلع آن برابر است و زاویه های روبه رو برابرند.

چهارضلعی با ضلع های روبه رو موازی و برابر.

مثلثی که دو ضلع آن برابر هستند و زاویه های مجاور به ضلع های برابر نیز برابرند.

چهارضلعی با چهار زاویه ۹۰ درجه و ضلع های روبه رو برابر.

کاربرد یک خاصیت اثبات شده برای موارد دیگر در یک مجموعه.

خطوطی که دو گوشه غیر مجاور را در یک چهارضلعی وصل می کند.

زاویه ای که با امتداد یک ضلع مثلث تشکیل می‌شود.

چهارضلعی با چهار ضلع برابر و چهار زاویه قائمه.

خطی که یک خط را به دو قسمت مساوی و به زاویه 90 درجه تقسیم می کند.

ویژگی های ذاتی اشیاء هندسی مانند ضلع ها، زاویه ها و قطرها.

شکل هندسی چهارضلعی با ضلع های روبه رو موازی و برابر.

نیم خطی است که از راس زاویه شروع شده و آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند.

پاره خطی است که از راس مثلث به ضلع مقابل یا امتداد آن عمود است.

پاره خطی که از یک راس مثلث به وسط ضلع مقابل وصل شده است.

اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشت هستند.

اگر دو ضلع و زاویه بین آنها در دو مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشت هستند.

اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در دو مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشت هستند.

ضلع مقابل زاویه قائمه در مثلث قائم الزاویه.

در مثلث‌های قائم‌الزاویه، اگر وتر و یک ضلع در دو مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشت هستند.

در مثلث‌های قائم‌الزاویه، اگر وتر و یک زاویه تند در دو مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم نهشت هستند.

دو مثلث هم نهشت هستند اگر اضلاع و زوایای آنها به ترتیب برابر باشند.

مثلثی که یکی از زوایایش ۹۰ درجه است.

ضلع مشترک بین دو مثلث.

میانه‌ای که به وسط قاعده وصل می‌شود.

نیمی از زاویه A.

مراحل مشخصی که برای حل یک مساله هندسی می توان طی کرد.

درک کامل و دقیق تمام مفاهیم و خواسته های مساله.

رسم کردن یک شکل که به درک بهتر مساله کمک می کند.

جداسازی اطلاعات داده شده در مساله (فرض) از آنچه باید اثبات شود (حکم).

دو زاویه که از برخورد دو خط راست ایجاد می شوند و با هم برابر اند.

مجموع اندازه ی سه زاویه ی داخلی هر مثلث برابر است با 180 درجه.

وترهایی در یک دایره که مقابل کمان های مساوی قرار دارند، با هم برابراند.

دو مثلث هم نهشت اند اگر اضلاع و زوایای متناظر آن ها با هم برابر باشند.

خطی که بر پاره خط عمود است و آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

قطرهای مستطیل با هم برابراند.

شعاع دایره در نقطه ی تماس بر خط مماس عمود است.

خطی که زاویه را به دو زاویه ی مساوی تقسیم می کند.

میانه ی وارد بر قاعده ی مثلث متساوی الاضلاع، عمود بر قاعده و نیمساز زاویه ی راس است.

میانه ی وارد بر قاعده ی مثلث متساوی الساقین، نیمساز زاویه ی راس است.

دو چندضلعی با تعداد اضلاع برابر که ضلع های متناظر آن ها به یک نسبت تغییر کرده اند و زوایای متناظر آن ها برابر هستند.

نسبت بین دو ضلع متناظر در دو شکل متشابه.

دو شکل با هم متشابه هستند که نسبت تشابه آن ها برابر با 1 است.

نسبت تشابه بین نقشه و واقعیت.

مجموع طول همه ی اضلاع یک شکل.

فضایی که یک شکل در صفحه اشغال می کند.

نسبت محیط های دو شکل متشابه با نسبت تشابه آن ها برابر است.

نسبت مساحت های دو شکل متشابه با مجذور نسبت تشابه آن ها برابر است.

چندضلعی که همه ی اضلاع و همه ی زوایای آن برابرند.

نسبت بین اضلاع متناظر در دو شکل متشابه.