فصل الجبر: المعادلات والأكسر

Study Notes

الجبر

المعادلات الخطية:
- تمثيل المعادلات الخطية بيانياً على المستوى الإحداثي.
- حل المعادلات الخطية في متغير واحد.
- حل المعادلات الخطية في متغيرين جبرياً.
- حل نظام من معادلتين خطيتين في متغيرين بيانياً.
- حل نظام من معادلتين خطيتين في متغيرين جبرياً باستخدام الطرق المختلفة (التعويض، والجمع، والاقتضاء).
- التمثيل البياني للنظم الخطية.
- معادلة الخط المستقيم (ميل وقطع).
الكسور الجبرية:
- تبسيط الكسور الجبرية.
- ضرب الكسور الجبرية.
- قسمة الكسور الجبرية.
- الجمع والطرح للكسور الجبرية.
المعادلات التربيعية:
- حل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل.
- حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية.
- حل المعادلات التربيعية باستخدام اكمال المربع.
- حل مسائل كلامية تتضمن معادلات تربيعية.
- التمثيل البياني للدوال التربيعية وخصائصها.
- حل المعادلات التربيعية بيانياً.
الأسس والجذور:
- القوانين الأساسية للأسس.
- حل مسائل تتضمن الأسس.
- قوانين الجذور.
- حل مسائل تتضمن الجذور.

الهندسة

الزوايا:
- أنواع الزوايا (حادة، قائمة، منفرجة، مستقيمة، منعطفة).
- الزوايا المتجاورة والمتتامة والمتكاملة والمتقايـسة.
- الزوايا المتبادلة والمتناظرة والمتداخلة.
الخطوط والمستقيمات:
- أنواع الخطوط (متوازية، متعامدة، متقاطعة).
- الخصائص الهندسية للزوايا الناتجة عن تقاطع الخطوط. (متبادلة، تناظرية، متداخلة).
المثلثات:
- أنواع المثلثات (حسب الزوايا، حسب الأضلاع).
- النسب المثلثية في المثلث القائم الزاوية (جيب، جيب تمام، ظل).
- نظرية فيثاغورس.
- مجموع زوايا المثلث.
المضلعات:
- أنواع المضلعات (مثلثات، مربعات، مستطيلات، متوازي أضلاع...).
- حساب محيط ومحيط بعض الأشكال.
- خواص المضلعات.
- مجموع زوايا مضلع.
الدوائر:
- عناصر الدائرة (مركز، نصف قطر، قطر، وتر، قوس).
- الزوايا المركزية في الدائرة.
- طول القوس والمساحة القطاع الدائري.

حساب المثلثات

النسـب المثلثية:
- تعريف الجيب وجيب التمام وظل في المثلث القائم.
- النسب المثلثية للزوايا الخاصة (30، 45، 60 درجات).
- استخدام آلة حاسبة لحساب النسب المثلثية.
حل المثلثات:
- استخدام النسب المثلثية لإيجاد أطوال الأضلاع والزوايا في المثلث القائم الزاوية.
- حل المثلثات القائمة.
تطبيقات حساب المثلثات:
- حل مسائل تتضمن النسب المثلثية في حياتنا اليومية، مع التركيز على حل المسائل الكلامية.
- مثل: ارتفاع مبنى، طول ظل شجرة، معطى زاوية ارتفاع، ومساحة مثلث.

Description

استعد لاختبار معرفتك في مادة الجبر من خلال هذا الاختبار الشامل. يغطي الامتحان المعادلات الخطية، الكسور الجبرية، والمعادلات التربيعية، بالإضافة إلى قواعد الأسس والجذور. احرص على مراجعة المفاهيم الأساسية قبل بدء الاختبار.