Frekvencijski i Korelacioni Nacrti

Frekvencijski i Korelaciono-Regresioni Nacrti

• Frekvencijski nacrti se koriste za predstavljanje strukture frekvencijskih i faktorijalnih podataka.

Matrice i stabla nacrta

• Matrice i stabla nacrta su šeme za predstavljanje strukture frekvencijskih (i faktorijalnih) nacrta.
• Broj grana u stablu nacrta odgovara broju nivoa ili kategorija varijable.
• Za univarijatne nacrte koristi se jednoslojno stablo i jednodimenzionalna klasifikacija
• Za bivarijatne i multivarijatne nacrte koristi se dvo(više)slojna stabla dvo(više)dimenzionalne klasifikacije

Matrica nacrta elementi

• a1, a2... b1, b2... su oznake kategorija varijabli
• A, B... su oznake varijabli i matrica
• AB ili AxB je oznaka matrice
• T ili U je oznaka za totalnu ili ukupnu matricu (= veličina uzorka)

Univarijatni nacrti

• Imaju samo jednu varijablu u istraživanju i mora biti registrovana i kategorička ili iskazana u kategorijama
• Varijabla može imati dva, tri, ili više nivoa
• Primeri za univarijatne nacrte su: opis strukture uzorka/populacije, svako pojedinačno pitanje u anketi ili testu, broj tačnih i netačnih odgovora, broj odgovora 1-5 na skali slaganja sa tvrdnjama
  • pol - dihotomija, muški ili ženski
  • socioekonomski status – trihotomija, viši, srednji, niži
  • mesto stanovanja – politomija (Beograd, Novi Sad, Valjevo...)

Bivarijatni nacrti

• Dvodimenzionalna ukrštena klasifikacija koristi dvodimenzionalnu matricu (2-D) i dvoslojno stablo nacrta
  • tip matrice: broj kategorija A x broj kategorija B(matrica tipa 2 x 3), broj situacija = broj ćelija
• Bar jedna varijabla je registrovana, a druga može biti selektivna ili manipulativna
• Ovim nacrtom se može posmatrati i odnos ispitivanih varijabli pored izolovanog posmatranja

Sažimanje matrice

• Marginalne matrice izvedene su iz AB matrice postupcima sažimanja
• Matrice A, B i T su marginalne matrice
• Matrice AB, A, B, i T su glavne matrice
  • A = matrica dobijena sažimanjem matrice AB po varijabli B
  • B = matrica dobijena sažimanjem matrice AB po varijabli A
  • T = matrica dobijena sažimanjem matrice AB po obe varijable = uzorak

Razlaganje matrice

• Proste (uslovne) matrice dobijene su postupcima razlaganja matrice
• Ishod: univarijatni 1-D nacrti koji sadrže sve kategorije jedne varijable i samo jednu kateroriju druge
• Broj univarijatnih (1-D) matrica koje sadrži bivarijatni nacrt jednak je zbiru broja redova i kolona matrice AB
  • A/b1 = matrica sadrži sve kategorije varijable A u okviru prve kategorije varijable b = prva kolona
  • B/a2 = matrica sadrži sve kategorije varijable B u okviru druge kategorije varijable a = drugi red

Multivarijatni nacrti

• Multidimenzionalna ukrštena klasifikacija obuhvata tri i više varijabli

Podaci i prikazivanje podataka

• Apsolutne mere prebrojavanja su frekvence - broj članova neke grupe objekata.
• Univarijatni nacrti: učestalost objekata klasifikovanih u svaku kategoriju varijable
• Bivarijatni i multivarijatni nacrti: učestalost objekata klasifikovanih u svaku kombinaciju kategorija (situacija) varijabli u istraživanju
• Relativne mere prebrojavanja su proporcija i procenat
  • Proporcija: p = f / N
  • Procenat: P = f / N * 100 = p * 100

Korelaciono-regresioni nacrti

• Korelacija je mera međusobne povezanosti varijabli u istraživanju, od -1 (maksimalna negativna) preko 0 (nema povezanosti) do +1 (maksimalna pozitivna)
• Regresija je predviđanje - utvrđivanje u kojoj meri se može predvideti kriterijumska varijabla na osnovu prediktorskih varijabli
• Podela korelaciono-regresionih nacrta se vrši po broju varijabli (bivarijatni i multivarijatni)
• Varijable moraju biti numeričke (ili numerički izražene kategoričke varijable) i mogu biti bilo koje vrste po stepenu kontrole (manipulativne, selektivne ili registrovane)

Bivarijatni korelaciono-regresioni nacrti

• Nezavisna varijabla u najširem značenju može biti manipulativna, selektivna ili registrovana
• Neophodno je voditi računa o uzorkovanju, statističkoj kontroli i opsegu registrovanih vrednosti, zbog niskog stepena kontrole nad varijablama u korelacionim istraživanjima

Multivarijatni korelaciono-regresioni nacrti

• Multipli nacrti imaju jednu kriterijumsku varijablu i dva ili više prediktora
• Multivarijatni nacrti u užem smislu imaju više kriterijumskih varijabli
• Multipla regresija se koristi da predvidi kriterijumsku varijablu kombinacijom prediktora, čime se najčešće povećava uspešnost predikcije
• Dodatno, mogu se računati: izolovane korelacije svake prediktorske sa kriterijumskom varijablom, međusobne korelacije prediktorskih varijabli i složenije korelacije i koeficijente

Varijante korelaciono-regresionih nacrta

• Kategoričke nezavisne varijable: gotovo isto kao faktorijalni nacrt, statistička obrada podataka zasniva se na generalnom linearnom modelu u oba slučaja
  • Razlika je što je kod faktorijalnih nacrta NV manipulativna ili selektivna, a kod korelaciono-regresionih često registrovana
• Kategoričke i nezavisna i zavisna varijabla–frekvencijski nacrt za ispitivanje povezanosti
• Kategorička zavisna varijabla, a nezavisne numeričke – diskriminacioni nacrt (bivarijatni ili multivarijatni) za predviđanje pripadnosti kategoriji