Fractions et Racines Carrées

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Questions and Answers

Quelle est la valeur de $A = \sqrt{32} \times \sqrt{2}$ ?

8 (correct)

Quel est le résultat de $B = \sqrt{3} \times \sqrt{27}$ ?

9 (correct)

Quelle est la forme simplifiée de $C = \sqrt{3} \times \sqrt{36} \times \sqrt{3}$ ?

18 (correct)

Quel est le résultat de $D = \sqrt{49}$ ?

7 Signup and view all the answers

Quelle est la forme simplifiée de $A = \sqrt{72}$ ?

6\sqrt{2} Signup and view all the answers

Quel est le résultat de $B = \sqrt{45}$ après extraction d'un carré parfait ?

3\sqrt{5} Signup and view all the answers

Quel est le résultat final de $C = 3\sqrt{125}$ ?

15\sqrt{5} Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $F = 4\sqrt{80}$ après simplification ?

40\sqrt{5} Signup and view all the answers

Que vaut $\frac{5}{4} + \frac{6}{16}$ ?

$\frac{13}{16}$ Signup and view all the answers

Quel est le résultat de $\frac{5}{3} - \frac{-5}{5}$ ?

$\frac{8}{3}$ Signup and view all the answers

Quel est le produit de $\frac{2}{-3} \times \frac{11}{4}$ ?

$\frac{-11}{6}$ Signup and view all the answers

Que vaut $\frac{3}{4} \div \frac{8}{4}$ ?

$\frac{1}{2}$ Signup and view all the answers

La simplification de $\frac{8}{20}$ donne quel résultat ?

$\frac{2}{5}$ Signup and view all the answers

Quel est le résultat de $\frac{8}{7} - \frac{21}{7}$ ?

$\frac{-13}{7}$ Signup and view all the answers

Si $A = \frac{8}{20}$, quel est l'inverse de A ?

$\frac{20}{8}$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $\frac{6}{9} \times \frac{3}{6}$ ?

$\frac{2}{3}$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme simplifiée de l'expression $A = 4√3 − 2√3 + 6√3$ ?

8√3 Signup and view all the answers

En simplifiant l'expression $D = √12 + 7√3 − √27$, quelle est la valeur finale ?

6√3 Signup and view all the answers

Comment écrivez-vous l'expression $B = 7√2 − 3√5 + 8√2 − √5$ après simplification ?

15√2 − 4√5 Signup and view all the answers

Quelle est la forme simplifiée de l'expression $E = √125 − 2√20 + 6√80$ ?

25√5 Signup and view all the answers

Quel est le résultat du développement de l'expression $A = F√3 − 4G$ ?

4√3 − 4 Signup and view all the answers

Quelle méthode faut-il utiliser pour simplifier une ecriture contenant des racines carrées ?

Regrouper par famille de racines Signup and view all the answers

Dans quel cas utilise-t-on des racines carrées d'une même famille lors de la simplification ?

Lorsque des carrés parfaits peuvent être extraits Signup and view all the answers

À quelle forme doit-on réduire une expression contenant des racines carrées ?

Sous la forme $a√b$ Signup and view all the answers

Study Notes

### Fractions

La somme de deux fractions ayant le même dénominateur est égale à la somme des numérateurs divisée par le dénominateur commun.
La différence de deux fractions ayant le même dénominateur est égale à la différence des numérateurs divisée par le dénominateur commun.
Le produit de deux fractions est égal au produit des numérateurs divisé par le produit des dénominateurs.
La division de deux fractions est égale au produit de la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction.

Racines carrées

La somme de deux racines carrées est supérieure à la racine carrée de la somme.
Pour simplifier une expression contenant des racines carrées, on peut regrouper les termes de même type de racine carrée.
Pour extraire un carré parfait d'une racine carrée, on cherche le plus grand carré parfait qui divise le nombre sous la racine.
On peut ensuite extraire la racine du carré parfait et laisser la racine du reste du nombre sous la racine.
Il est important de noter que lorsque l'on manipule des racines carrées, on doit toujours s'assurer que l'expression résultante est simplifiée au maximum.

### Exemples de calculs avec des fractions

Calculer: 𝐴= 5/4 + 6/16
- A = 5/4 + 6/16 = 20/16 + 6/16 = 26/16 = 13/8.
Calculer: 𝐵= 5/3 - 6/5
- B = 5/3 - 6/5 = 25/15 - 18/15 = 7/15.
Calculer: 𝐶= 2/-3 * -5/11.
- C = 2/-3 * -5/11 = 10/33.
Calculer: 𝐷= 3/4 / 8/5
- D = 3/4 / 8/5 = 3/4 * 5/8 = 15/32.
Calculer: 𝐸= 8/7 * 4/5 * 3/7
- E = 8/7 * 4/5 * 3/7 = 96/245.

### Exemples de calculs avec des racines carrées

Calculer: 𝐴 = √32 × √2.
- A = √32 × √2 = √(32×2) = √64 = 8.
Calculer: 𝐵 =√3 × √27.
- B = √3 × √27 = √(3×27) = √81 = 9.
Calculer: 𝐶 = √3 × √36 × √3.
- C = √3 × √36 × √3 = √(3×36×3) = √(9×36) = 3 × 6 = 18.
Calculer: 𝐷= √?( / √&.
- D = √?( / √& = √(32/8) = √4 = 2.
Calculer: √12 + 7√3 − √27.
- √12 + 7√3 − √27 = √(4×3) + 7√3 - √(9×3) = 2√3 + 7√3 - 3√3 = 6√3.
Calculer: √125 − 2√20 + 6√80.
- √125 − 2√20 + 6√80 = √(25×5) − 2√(4×5) + 6√(16×5) = 5√5 - 4√5 + 24√5 = 25√5.

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Description

Ce quiz couvre les règles fondamentales des fractions et des racines carrées. Les questions portent sur les opérations de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division des fractions, ainsi que sur l'évaluation et la simplification des expressions contenant des racines carrées. Testez vos connaissances sur ces concepts mathématiques clés.