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Questions and Answers
Quelle est la valeur de $A = \sqrt{32} \times \sqrt{2}$ ?
Quelle est la valeur de $A = \sqrt{32} \times \sqrt{2}$ ?
- 6
- 8 (correct)
- 12
- 10
Quel est le résultat de $B = \sqrt{3} \times \sqrt{27}$ ?
Quel est le résultat de $B = \sqrt{3} \times \sqrt{27}$ ?
- 7
- 9 (correct)
- 8
- 10
Quelle est la forme simplifiée de $C = \sqrt{3} \times \sqrt{36} \times \sqrt{3}$ ?
Quelle est la forme simplifiée de $C = \sqrt{3} \times \sqrt{36} \times \sqrt{3}$ ?
- 15
- 18 (correct)
- 12
- 21
Quel est le résultat de $D = \sqrt{49}$ ?
Quel est le résultat de $D = \sqrt{49}$ ?
Quelle est la forme simplifiée de $A = \sqrt{72}$ ?
Quelle est la forme simplifiée de $A = \sqrt{72}$ ?
Quel est le résultat de $B = \sqrt{45}$ après extraction d'un carré parfait ?
Quel est le résultat de $B = \sqrt{45}$ après extraction d'un carré parfait ?
Quel est le résultat final de $C = 3\sqrt{125}$ ?
Quel est le résultat final de $C = 3\sqrt{125}$ ?
Quelle est la valeur de $F = 4\sqrt{80}$ après simplification ?
Quelle est la valeur de $F = 4\sqrt{80}$ après simplification ?
Que vaut $\frac{5}{4} + \frac{6}{16}$ ?
Que vaut $\frac{5}{4} + \frac{6}{16}$ ?
Quel est le résultat de $\frac{5}{3} - \frac{-5}{5}$ ?
Quel est le résultat de $\frac{5}{3} - \frac{-5}{5}$ ?
Quel est le produit de $\frac{2}{-3} \times \frac{11}{4}$ ?
Quel est le produit de $\frac{2}{-3} \times \frac{11}{4}$ ?
Que vaut $\frac{3}{4} \div \frac{8}{4}$ ?
Que vaut $\frac{3}{4} \div \frac{8}{4}$ ?
La simplification de $\frac{8}{20}$ donne quel résultat ?
La simplification de $\frac{8}{20}$ donne quel résultat ?
Quel est le résultat de $\frac{8}{7} - \frac{21}{7}$ ?
Quel est le résultat de $\frac{8}{7} - \frac{21}{7}$ ?
Si $A = \frac{8}{20}$, quel est l'inverse de A ?
Si $A = \frac{8}{20}$, quel est l'inverse de A ?
Quelle est la valeur de $\frac{6}{9} \times \frac{3}{6}$ ?
Quelle est la valeur de $\frac{6}{9} \times \frac{3}{6}$ ?
Quelle est la forme simplifiée de l'expression $A = 4√3 − 2√3 + 6√3$ ?
Quelle est la forme simplifiée de l'expression $A = 4√3 − 2√3 + 6√3$ ?
En simplifiant l'expression $D = √12 + 7√3 − √27$, quelle est la valeur finale ?
En simplifiant l'expression $D = √12 + 7√3 − √27$, quelle est la valeur finale ?
Comment écrivez-vous l'expression $B = 7√2 − 3√5 + 8√2 − √5$ après simplification ?
Comment écrivez-vous l'expression $B = 7√2 − 3√5 + 8√2 − √5$ après simplification ?
Quelle est la forme simplifiée de l'expression $E = √125 − 2√20 + 6√80$ ?
Quelle est la forme simplifiée de l'expression $E = √125 − 2√20 + 6√80$ ?
Quel est le résultat du développement de l'expression $A = F√3 − 4G$ ?
Quel est le résultat du développement de l'expression $A = F√3 − 4G$ ?
Quelle méthode faut-il utiliser pour simplifier une ecriture contenant des racines carrées ?
Quelle méthode faut-il utiliser pour simplifier une ecriture contenant des racines carrées ?
Dans quel cas utilise-t-on des racines carrées d'une même famille lors de la simplification ?
Dans quel cas utilise-t-on des racines carrées d'une même famille lors de la simplification ?
À quelle forme doit-on réduire une expression contenant des racines carrées ?
À quelle forme doit-on réduire une expression contenant des racines carrées ?
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Study Notes
### Fractions
- La somme de deux fractions ayant le même dénominateur est égale à la somme des numérateurs divisée par le dénominateur commun.
- La différence de deux fractions ayant le même dénominateur est égale à la différence des numérateurs divisée par le dénominateur commun.
- Le produit de deux fractions est égal au produit des numérateurs divisé par le produit des dénominateurs.
- La division de deux fractions est égale au produit de la première fraction par l’inverse de la deuxième fraction.
Racines carrées
- La somme de deux racines carrées est supérieure à la racine carrée de la somme.
- Pour simplifier une expression contenant des racines carrées, on peut regrouper les termes de même type de racine carrée.
- Pour extraire un carré parfait d'une racine carrée, on cherche le plus grand carré parfait qui divise le nombre sous la racine.
- On peut ensuite extraire la racine du carré parfait et laisser la racine du reste du nombre sous la racine.
- Il est important de noter que lorsque l'on manipule des racines carrées, on doit toujours s'assurer que l'expression résultante est simplifiée au maximum.
### Exemples de calculs avec des fractions
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Calculer: 𝐴= 5/4 + 6/16
- A = 5/4 + 6/16 = 20/16 + 6/16 = 26/16 = 13/8.
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Calculer: 𝐵= 5/3 - 6/5
- B = 5/3 - 6/5 = 25/15 - 18/15 = 7/15.
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Calculer: 𝐶= 2/-3 * -5/11.
- C = 2/-3 * -5/11 = 10/33.
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Calculer: 𝐷= 3/4 / 8/5
- D = 3/4 / 8/5 = 3/4 * 5/8 = 15/32.
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Calculer: 𝐸= 8/7 * 4/5 * 3/7
- E = 8/7 * 4/5 * 3/7 = 96/245.
### Exemples de calculs avec des racines carrées
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Calculer: 𝐴 = √32 × √2.
- A = √32 × √2 = √(32×2) = √64 = 8.
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Calculer: 𝐵 =√3 × √27.
- B = √3 × √27 = √(3×27) = √81 = 9.
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Calculer: 𝐶 = √3 × √36 × √3.
- C = √3 × √36 × √3 = √(3×36×3) = √(9×36) = 3 × 6 = 18.
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Calculer: 𝐷= √?( / √&.
- D = √?( / √& = √(32/8) = √4 = 2.
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Calculer: √12 + 7√3 − √27.
- √12 + 7√3 − √27 = √(4×3) + 7√3 - √(9×3) = 2√3 + 7√3 - 3√3 = 6√3.
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Calculer: √125 − 2√20 + 6√80.
- √125 − 2√20 + 6√80 = √(25×5) − 2√(4×5) + 6√(16×5) = 5√5 - 4√5 + 24√5 = 25√5.
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