Fraction Arithmetic Operations

Дроби

Дроби - это арифметические операции, которые могут быть выполнены с рациональными числами, называемыми дробями. Дроби могут быть представлены в виде числителя и знаменателя, например, 7/3 или 1 1/3. В этой статье мы рассмотрим основные арифметические операции с дробями: вычитание дробей, сложение дробей, деление дробей и умножение дробей.

Вычитание дробей

Вычитание дробей - это процесс нахождения разности между двумя дробями. Для вычитания дробей следует следовать следующим шагам:

• Найдите наименьший общий множитель (НОМ) для числителей и знаменателей дробей.
• Выразите оба числителя через этот НОМ.
• Вычесть числитель из одного числителя другого.
• Выразите результат обратно через прежние знаменатели.

Например, для вычитания дробей 5/6 и 3/6:

1. Найдите НОМ для числителей и знаменателей дробей: НОМ для 5 и 3 равен 3, НОМ для 6 и 6 равен 6. НОМ для числителей и знаменателей равен 3.
2. Выразите оба числителя через этот НОМ: 5/6 = 5/3 и 3/6 = 3/3.
3. Вычесть числитель из одного числителя другого: 5/3 - 3/3 = 2/3.
4. Выразите результат обратно через прежние знаменатели: 2/3 = 2/6.

Поэтому результат вычитания 5/6 и 3/6 равен 2/6.

Сложение дробей

Вычитание дробей - это процесс нахождения суммы двух дробей. Для сложения дробей следует следовать следующим шагам:

• Найдите наименьший общий множитель (НОМ) для числителей и знаменателей дробей.
• Выразите оба числителя через этот НОМ.
• Сложить числитель из одного числителя другого.
• Выразите результат обратно через прежние знаменатели.

Например, для сложения дробей 2/3 и 3/4:

1. Найдите НОМ для числителей и знаменателей дробей: НОМ для 2 и 3 равен 6, НОМ для 3 и 4 равен 12. НОМ для числителей и знаменателей равен 6.
2. Выразите оба числителя через этот НОМ: 2/3 = 2/6 и 3/4 = 3/12.
3. Сложить числитель из одного числителя другого: 2/6 + 3/12 = 5/12.
4. Выразите результат обратно через прежние знаменатели: 5/12 = 5/4.

Поэтому результат сложения 2/3 и 3/4 равен 5/4.

Деление дробей

Деление дробей - это процесс нахождения части дробей. Для деления дробей следует следовать следующим шагам:

• Найдите наименьший общий множитель (НОМ) для числителей и знаменателей дробей.
• Выразите оба числителя через этот НОМ.
• Выразите знаменатель результата как произведение двух числителей.
• Выразите результат обратно через прежние знаменатели.

Например, для деления дробей 2/3 на 3/4:

1. Найдите НОМ для числителей и знаменателей дробей: НОМ для 2 и 3 равен 6, НОМ для 3 и 4 равен 12. НОМ для числителей и знаменателей равен 6.
2. Выразите оба числителя через этот НОМ: 2/3 = 2/6 и 3/4 = 3/12.
3. Выразите знаменатель результата как произведение двух числителей: 2/3 ÷ 3/4 = (2/6) ÷ (3/12) = 1/2 ÷ 1/2 = 1.
4. Выразите результат обратно через прежние знаменатели: 1 = 1/4.

Поэтому результат деления 2/3 на 3/4 равен 1/4.

Умножение дробей

Умножение дробей - это процесс нахождения произведения двух дробей. Для умножения дробей следует следовать следующим шагам:

• Найдите наименьший общий множитель (НОМ) для числителей и знаменателей дробей.
• Выразите оба числителя через этот НОМ.
• Умножить числитель из одного числителя другого.
• Выразите результат обратно через прежние знаменатели.

Например, для умножения дробей 1/2 и 3/4:

1. Найдите НОМ для числителей и знаменателей дробей: НОМ для 1 и 2 равен 2, НОМ для 3 и 4 равен 12. НОМ для

Learn about basic arithmetic operations with fractions: subtraction, addition, division, and multiplication. Understand how to find common denominators, express fractions in terms of the least common multiple, perform the operations, and simplify the results.