Fórmula Cuadrática y Factorización

Study Notes

A quadratic equation is of the form: ax^2 + bx + c = 0
The quadratic formula is a method for solving quadratic equations: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
The formula will give two solutions for the value of x
The quadratic formula is useful when the equation cannot be factored

Factoring is a method for solving quadratic equations by expressing the equation as a product of two binomials
The general form of a factored quadratic equation is: (x - r)(x - s) = 0
The solutions to the equation are the values of x that make the equation equal to zero: x = r and x = s
Factoring is useful when the equation can be easily expressed as a product of two binomials

The graph of a quadratic equation is a parabola that opens upward or downward
The vertex of the parabola is the lowest or highest point on the graph
The x-coordinate of the vertex can be found using the formula: x = -b / 2a
The y-coordinate of the vertex can be found by plugging the x-coordinate into the quadratic equation
The graph of a quadratic equation can be used to find the solutions to the equation by finding the x-intercepts
The x-intercepts are the points where the graph crosses the x-axis, and the solutions to the equation are the x-coordinates of these points

Una ecuación cuadrática tiene la forma: ax^2 + bx + c = 0
La fórmula cuadrática es un método para resolver ecuaciones cuadráticas: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
La fórmula proporciona dos soluciones para el valor de x
La fórmula cuadrática es útil cuando la ecuación no se puede factorizar

La factorización es un método para resolver ecuaciones cuadráticas expresando la ecuación como un producto de dos binomios
La forma general de una ecuación cuadrática factorizada es: (x - r)(x - s) = 0
Las soluciones a la ecuación son los valores de x que hacen que la ecuación sea igual a cero: x = r y x = s
La factorización es útil cuando la ecuación se puede expresar fácilmente como un producto de dos binomios

La gráfica de una ecuación cuadrática es una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo
El vértice de la parábola es el punto más bajo o más alto de la gráfica
La coordenada x del vértice se puede encontrar utilizando la fórmula: x = -b / 2a
La coordenada y del vértice se puede encontrar reemplazando la coordenada x en la ecuación cuadrática
La gráfica de una ecuación cuadrática se puede utilizar para encontrar las soluciones a la ecuación encontrando los interceptos x
Los interceptos x son los puntos donde la gráfica cruza el eje x, y las soluciones a la ecuación son las coordenadas x de estos puntos