Formal Systems Lecture Exam - Theory WS 2012/13 0.1-0.3

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Questions and Answers

Was ist die Definition einer aussagenlogischen Signatur?

Eine (aussagenlogische) Signatur ist eine abzählbare Menge E von Symbolen, etwa E = {Po,..., Pn} oder E = {Po, P1,...}

Wie werden die Elemente der Signatur in der Aussagenlogik genannt?

Die Elemente von E werden in der Aussagenlogik als "Atome" bezeichnet.

Wie wird die Menge der aussagenlogischen Formeln über einer Signatur E induktiv definiert?

1, 0 ∈ ForΣE, E ⊆ ForΣE
Mit A, B sind auch ¬A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A → B), (A ↔ B) Elemente von ForΣE

Wie führt man in der Aussagenlogik einen Beweis für eine Eigenschaft E von Formeln nach dem Prinzip der strukturellen Induktion?

<p>Gilt für eine Eigenschaft Eig:</p> <ol> <li>1, 0 und jedes Atom p ∈ E haben Eigenschaft Eig</li> <li>Für beliebige A, B ∈ ForΣE: a) Hat A die Eigenschaft Eig, dann auch ¬A b) Haben A, B die Eigenschaft Eig, dann auch (A ∧ B), (A ∨ B), (A → B), (A ↔ B) dann gilt Eig für alle A ∈ ForΣE</li> </ol> Signup and view all the answers