5 Questions
Was ist die Definition einer aussagenlogischen Signatur?
Eine (aussagenlogische) Signatur ist eine abzählbare Menge E von Symbolen, etwa E = {Po,..., Pn} oder E = {Po, P1,...}
Wie werden die Elemente der Signatur in der Aussagenlogik genannt?
Die Elemente von E werden in der Aussagenlogik als "Atome" bezeichnet.
Wie wird die Menge der aussagenlogischen Formeln über einer Signatur E induktiv definiert?
- 1, 0 ∈ ForΣE, E ⊆ ForΣE
- Mit A, B sind auch ¬A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A → B), (A ↔ B) Elemente von ForΣE
Wie führt man in der Aussagenlogik einen Beweis für eine Eigenschaft E von Formeln nach dem Prinzip der strukturellen Induktion?
Gilt für eine Eigenschaft Eig:
- 1, 0 und jedes Atom p ∈ E haben Eigenschaft Eig
- Für beliebige A, B ∈ ForΣE: a) Hat A die Eigenschaft Eig, dann auch ¬A b) Haben A, B die Eigenschaft Eig, dann auch (A ∧ B), (A ∨ B), (A → B), (A ↔ B) dann gilt Eig für alle A ∈ ForΣE
Was ist eine Interpretation über einer aussagenlogischen Signatur E?
Eine Interpretation über E ist eine beliebige Abbildung I: E → {W, F} (W und F sind Wahrheitswerte).
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