Fondamenti di Informatica Capitolo 1
48 Questions
2 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Quale forma rappresentativa è usata per i numeri reali in un sistema posizionale?

  • cifre sempre uguali
  • cifre senza peso
  • cifre con pesi diversi in base alla posizione (correct)
  • cifre ordinate senza criterio

    • In un sistema di numerazione binario, sono utilizzati simboli da 0 a 2.

    False

    Che base è utilizzata nel sistema decimale?

    10

    In un sistema posizionale in base b, servono ___ simboli per rappresentare le diverse cifre.

    <p>b</p> Signup and view all the answers

    Abbina le seguenti basi con il loro corrispondente valore delle cifre:

    <p>2 = 01 8 = 01234567 10 = 0123456789 16 = 0123456789ABCDEF</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'equazione per rappresentare un numero reale x con cifre in base b?

    <p>x = c1 ⸱ bi-1 + c0 ⸱ b0 + c-1 ⸱ b-1 + c-2 ⸱ b-2</p> Signup and view all the answers

    Nella rappresentazione decimale, la cifra più a sinistra ha il peso maggiore.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Il numero reale (101111)2 è equivalente a ___ in base 10.

    <p>47</p> Signup and view all the answers

    Quale dei seguenti sistemi di numerazione è posizionale?

    <p>Sistema binario</p> Signup and view all the answers

    Nel sistema di numerazione posizionale, ogni cifra ha un'importanza variabile a seconda della relativa posizione.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual è il peso associato alla cifra più a sinistra in una stringa di cifre in base 10?

    <p>100</p> Signup and view all the answers

    Nel sistema binario, il numero 101 rappresenta il valore ___ in decimale.

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Quale formula rappresenta un numero intero in un sistema posizionale?

    <p>$x = c_0 imes b^0 + c_1 imes b^1 + c_2 imes b^2$</p> Signup and view all the answers

    Nel sistema romano, il valore di una cifra dipende dalla sua posizione.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Come si rappresentano i numeri reali in un sistema di numerazione posizionale?

    <p>Con parte frazionaria usando cifre a sinistra e a destra della virgola.</p> Signup and view all the answers

    Abbina i termini ai loro significati corretti:

    <p>Posizionale = Sistema in cui il valore delle cifre dipende dalla loro posizione Non posizionale = Sistema in cui il valore delle cifre è costante Cifre = Simboli utilizzati in un sistema di numerazione Base = Numero che determina il sistema di numerazione</p> Signup and view all the answers

    Quale base è utilizzata nel sistema ottale?

    <p>8</p> Signup and view all the answers

    Il peso di ciascuna cifra in un sistema posizionale è sempre uguale.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Che rappresentazione hanno le cifre in un sistema di numerazione binario?

    <p>0 e 1</p> Signup and view all the answers

    La cifra più a sinistra in un numero rappresentato in base b ha il peso di _____.

    <p>b^(n-1)</p> Signup and view all the answers

    Abbina il sistema di numerazione con la sua base:

    <p>Decimale = 10 Binario = 2 Ottale = 8 Esadecimale = 16</p> Signup and view all the answers

    Qual è il valore della cifra 1 nella rappresentazione (101111)2 in base 10?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    In un sistema di numerazione posizionale, sono necessari b simboli per rappresentare le cifre.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Quale rappresentazione è utilizzata per esprimere un numero reale in un sistema posizionale?

    <p>Una stringa di cifre con una virgola</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni sui sistemi di numerazione posizionale è vera?

    <p>Nel sistema posizionale, il peso di una cifra dipende dalla sua posizione.</p> Signup and view all the answers

    Nei sistemi non posizionali, ogni cifra esprime una quantità dipendente dalla sua posizione.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Come viene calcolato il valore di un numero intero in base b?

    <p>Somma dei prodotti delle cifre per il rispettivo peso.</p> Signup and view all the answers

    Nel sistema decimale, la cifra più a sinistra rappresenta il peso di $10^{n-1}$ dove n è il numero totale di cifre. Se n è 3, la cifra rappresenta $10^{___}$

    <p>2</p> Signup and view all the answers

    Un numero intero x in un sistema posizionale è rappresentato da quali elementi?

    <p>Cifre e potenze della base</p> Signup and view all the answers

    Associare i seguenti strumenti di numerazione con le loro caratteristiche:

    <p>Sistema decimale = Base 10 Sistema binario = Base 2 Sistema romano = Non posizionale Sistema ottale = Base 8</p> Signup and view all the answers

    I numeri reali non possono essere rappresentati in un sistema posizionale.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qual è un esempio di un sistema di numerazione non posizionale?

    <p>Sistema romano</p> Signup and view all the answers

    Qual è il valore massimo di una cifra in un sistema di numerazione di base 8?

    <p>7</p> Signup and view all the answers

    In un sistema di numerazione posizionale, il numero di simboli necessari è sempre uguale alla base.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual è la rappresentazione di un numero reale in un sistema posizionale?

    <p>Cifre e virgola.</p> Signup and view all the answers

    Il sistema di numerazione _____ utilizza solo i simboli 0 e 1.

    <p>binario</p> Signup and view all the answers

    Abbina le basi al loro corrispondente sistema:

    <p>10 = Decimale 2 = Binario 8 = Ottale 16 = Esadecimale</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'equivalente decimale di (101111)₂?

    <p>45</p> Signup and view all the answers

    La virgola ha lo stesso significato in tutti i sistemi di numerazione.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual è il peso della cifra più a sinistra in una rappresentazione in base 10 con n cifre?

    <p>$10^{n-1}$</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente un sistema di numerazione posizionale?

    <p>Ogni cifra rappresenta un valore che cambia in base alla sua posizione.</p> Signup and view all the answers

    In un sistema non posizionale, ogni cifra esprime una quantità che non dipende dalla posizione.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual è il valore rappresentato da 001 in base 10?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    Nel sistema decimale, la cifra più a sinistra ha il peso di $10^{___}$.

    <p>n-1</p> Signup and view all the answers

    Abbina i seguenti sistemi di numerazione con le loro caratteristiche:

    <p>Sistema binario = Base 2 Sistema decimale = Base 10 Sistema ottale = Base 8 Sistema romano = Sistema non posizionale</p> Signup and view all the answers

    Quale formula rappresenta un numero intero in un sistema di numerazione posizionale?

    <p>x = c0 imes b^0 + c1 imes b^1 + c2 imes b^2</p> Signup and view all the answers

    Nei sistemi di numerazione posizionale, il valore di una cifra può essere interpretato in modi diversi a seconda della posizione.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Un numero intero in un sistema posizionale è rappresentato da una sequenza di _____ in base b.

    <p>cifre</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Corso di Fondamenti di Informatica

    • Anno accademico 2024/2025
    • Corsi di Laurea: Ingegneria dell'Automazione e Ingegneria Informatica
    • Docente: Raffaele Della Corte

    L'informazione e le sue rappresentazioni

    • Riferimento: Le radici dell'informatica. Dai bit alla programmazione strutturata
    • Capitolo 1

    Sistemi di numerazione e operazioni aritmetiche

    Sistemi di numerazione

    • Un sistema di numerazione è un insieme di simboli (cifre) e regole che assegnano a ogni sequenza di cifre un unico valore numerico.
    • Sistemi posizionali: Ogni cifra ha un valore che dipende dalla sua posizione nella sequenza. Nel sistema decimale, la prima cifra a destra indica le unità, la seconda le decine, la terza le centinaia, e così via.
    • Sistemi non posizionali: Ogni cifra ha un valore fisso indipendentemente dalla sua posizione. Un esempio è il sistema numerico romano.

    Sistemi di numerazione posizionale: Numeri interi

    • Stringa (i-cifre): Una sequenza di cifre/simboli/bit in un sistema di numerazione posizionale.
    • Ogni simbolo ha un peso diverso in base alla sua posizione.
    • Il peso dipende dalla base del sistema di numerazione.
    • Un numero intero x rappresentato da i cifre nella base b è dato da: x = Ci-1 * bi-1 + Ci-2 * bi-2 + ... + C1 * b1 + C0 * b0

    Sistemi di numerazione posizionale: Numeri reali

    • In un sistema di numerazione posizionale è possibile rappresentare numeri con parte frazionaria usando i + k cifre.
    • Ad ogni sequenza di cifre è associato un unico numero x.
    • Il peso di una cifra dipende dalla base (o radice) b di rappresentazione.
    • Numero reale x rappresentato da i + k cifre in base b: x = Ci-1 * bi-1 + ... + C1 * b1 + C0 * b0 + C-1 * b-1 + ... + C-k+1 * b-k+1 + C-k * b-k

    Conversione di un numero in base 10

    • Calcolo della sommatoria dei prodotti delle cifre per i pesi.

    Sistema di numerazione posizionale: binario

    • Minor numero di simboli rispetto al sistema decimale.
    • Parola codice più lunga per rappresentare un numero in binario.
    • Stringa di cifre in bit circa tre volte più lunga di quella decimale.

    Sistema di numerazione posizionale: esempi numeri interi

    • Esempio di numeri in base 10.
    • Esempio di numeri in base b diverso da 10.

    Conversione Decimale - Binario (parte intera)

    • Algoritmo per convertire numeri decimali interi in binario: divisione ripetuta per 2.
    • La sequenza dei resti delle divisioni, presa in ordine inverso, rappresenta il numero binario.

    Conversione Decimale - Binario (parte frazionaria)

    • Moltiplicazione della parte frazionaria per 2 fino a ottenere la parte frazionaria 0 o a ripetizione.
    • I risultati interi nell'ordine in cui sono stati generati costituiscono la parte frazionata binaria.

    Esercizi di conversione

    • Convertir numeri in base binaria (Esempio)

    Sistema Ottale e Sistema Esadecimale

    • Sistemi di numerazione utilizzati per ridurre le stringhe di bit.
    • Trasformazioni da ottale/esadecimale a binario sono immediate.
    • Ogni cifra ottale è rappresentata da 3 bit.
    • Ogni cifra esadecimale è rappresentata da 4 bit.

    Conversione Ottale - Binario

    • Trasformazione di un valore ottale in binario.
    • I valori ottali vengono raggruppati a 3 e convertiti in binario.

    Conversione Esadecimale - Binario

    • Trasformazione di un valore esadecimale in binario.
    • Le cifre esadecimali vengono raggruppate a 4 e convertite in binario.

    Conversioni veloci

    • Esempio di conversioni tra diverse basi.

    Esercizi Riepilogativi

    • Esercizi sulla conversione tra basi numeriche.

    Overflow e risultato non rappresentabile

    • Overflow: risultato di un'operazione numerica che supera il massimo o il minimo valore rappresentabile.
    • Il risultato è fuori dall'intervallo ammissibile per la rappresentazione.

    Algebra con precisione finita

    • Le proprietà algebriche possono non essere sempre valide con la precisione finita.

    Altro problema - Sottrazione

    • La sottrazione di un numero maggiore da uno minore non è sempre possibile con la precisione finita.
    • Si deve considerare il valore assoluto per evitare errori.

    Precisione Finita

    • I numeri trattati hanno una lunghezza finita della rappresentazione, limitando la precisione.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Appunti di Sistemi di Numerazione (PDF)

    Description

    Questo quiz esplora il primo capitolo del corso di Fondamenti di Informatica, concentrandosi sui sistemi di numerazione e sulle operazioni aritmetiche. Gli studenti impareranno le differenze tra sistemi posizionali e non posizionali. Metterà alla prova la comprensione delle rappresentazioni numeriche e delle loro regole.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser