Faktorenanalyse in der Psychologie
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Questions and Answers

Was ist das Ziel der Faktorenanalyse?

  • Die Strukturierung von Items in Gruppen, die stark miteinander korrelieren. (correct)
  • Die Eliminierung redundanter Informationen, die durch die starke Korrelation von Items entstehen. (correct)
  • Die Identifizierung von Items, die stark miteinander korrelieren.
  • Die Reduktion des Informationsverlustes, der bei der Zusammenfassung von Daten auftritt.
  • Welche Aussage bezüglich des Zusammenhangs zwischen der Faktorenanalyse und dem Informationsverlust ist korrekt?

  • Der Informationsverlust ist bei der Faktorenanalyse unabhängig von der Anzahl der extrahierten Faktoren.
  • Die Faktorenanalyse verhindert den Informationsverlust durch die Zusammenfassung von Daten.
  • Die Faktorenanalyse verursacht durch die Zusammenfassung von Daten einen Informationsverlust. (correct)
  • Die Faktorenanalyse verringert den Informationsverlust bei der Datenreduktion.
  • Was ist der Zweck der Korrelationsmatrix in der Faktorenanalyse?

  • Die Korrelationsmatrix dient zur Visualisierung der Beziehung zwischen den Items.
  • Die Korrelationsmatrix dient zur Interpretation der Faktorenstruktur.
  • Die Korrelationsmatrix dient zur Bestimmung der Anzahl der Faktoren.
  • Die Korrelationsmatrix bildet die Grundlage für die Extraktion der Faktoren. (correct)
  • Welche Schritte sind im Prozess der Extraktion der Faktoren in der Faktorenanalyse enthalten?

    <p>Bestimmung der Kommunalitäten der Items; Extraktion der Faktoren; Rotation der Faktoren. (D)</p> Signup and view all the answers

    Welches Problem wird mit der Kommunalität in der Faktorenanalyse behandelt?

    <p>Die Frage, wie stark ein Item auf einen Faktor lädt. (D)</p> Signup and view all the answers

    Welche Aufgabe hat die Rotation der Faktoren in der Faktorenanalyse?

    <p>Die Rotation optimiert die Beziehung zwischen den Items und den Faktoren. (C)</p> Signup and view all the answers

    Was sind Faktorwerte in der Faktorenanalyse?

    <p>Die Werte, die einem Faktor für jedes Individuum zugeordnet werden. (D)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Unterschied zwischen den Verfahren der Faktorenanalyse in der Psychologie und in anderen Disziplinen?

    <p>Die Faktorenanalyse in der Psychologie fokussiert auf die Identifizierung von latenten Variablen durch Itemgruppen. (B)</p> Signup and view all the answers

    Welcher Faktor zeigt die Bewegungsrichtung, wenn man die Items gleichmäßig zieht?

    <p>Faktor 1 (C)</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über die Beziehung der Faktoren 1 und 2 ist korrekt?

    <p>Faktor 2 liegt im rechten Winkel zu Faktor 1. (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist das Ziel der Rotation bei der Faktorenanalyse?

    <p>Die Rotation will die Faktorenladungen der Items auf ihren jeweiligen Faktoren maximieren. (B)</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über die Faktorenladungsmatrix nach der Rotation ist falsch?

    <p>Doppelladungen von über 0.3 sind in der rotierten Matrix ein Zeichen für ein gut gelöstes Rotationsproblem. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welche der Aussagen über die Abbildungen 1 und 2 in den Folien 23 und 24 ist korrekt?

    <p>Abbildung 1 zeigt die unrotierte Darstellung, Abbildung 2 die rotierte Darstellung. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Tabellen zeigt die unrotierten Komponenten?

    <p>Tabelle 1 (D)</p> Signup and view all the answers

    Warum ist es problematisch, wenn ein Item hohe Ladungen auf mehreren Faktoren hat?

    <p>Dies bedeutet, dass das Item nicht klar einem Faktor zugeordnet werden kann. (A)</p> Signup and view all the answers

    Wie lässt sich die Bedeutung der Faktoren nach der Rotation interpretieren?

    <p>Man interpretiert die Bedeutung der Faktoren anhand der Items, die hohe Ladungen auf diesem Faktor haben. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welche Methode zur Ermittlung des Faktorenwerts ist am sinnvollsten, wenn die Faktoren aus unterschiedlicher Anzahl an Items gebildet werden?

    <p>Mittelwertmethode (A)</p> Signup and view all the answers

    Warum ist es sinnvoll, Faktorenwerte zu bestimmen?

    <p>Faktorenwerte ermöglichen eine einfachere Interpretation der Ergebnisse. (D)</p> Signup and view all the answers

    Was ist eine Korrelationsmatrix?

    <p>Eine Tabelle, die die Beziehungen zwischen allen Variablen in einer Studie darstellt. (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist eine konfirmatorische Faktorenanalyse?

    <p>Eine Methode, um eine vorgegebene Faktorenstruktur zu testen. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welche Arten von Faktorenanalyse gibt es?

    <p>Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse (B)</p> Signup and view all the answers

    Welche Art von Faktorwert wird am häufigsten verwendet, wenn alle Faktoren aus gleicher Anzahl an Items gebildet werden?

    <p>Die Summe der Itemwerte (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Unterschied zwischen explorativer und konfirmatorischer Faktorenanalyse?

    <p>Die explorative Faktorenanalyse dient zur Identifizierung der Faktoren, die konfirmatorische Faktorenanalyse dient zur Überprüfung, ob die gegebenen Faktoren valide sind. (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Kommunalität eines Items?

    <p>Der Anteil der Varianz des Items, der durch die Faktoren erklärt wird. (C)</p> Signup and view all the answers

    Wie wird die Kommunalität des Items BL1 im Text dargestellt?

    <p>0.824 (D)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Eigenwert eines Faktors?

    <p>Der Anteil der Varianz, der durch den Faktor erklärt wird. (D)</p> Signup and view all the answers

    Wie viele Items werden im Text zur Berechnung des Eigenwerts des ersten Faktors verwendet?

    <p>8 (C)</p> Signup and view all the answers

    Welche beiden explorativen Verfahren werden im Text erwähnt?

    <p>Hauptkomponentenanalyse und Hauptachsenfaktorenanalyse (A)</p> Signup and view all the answers

    Mit welchem Problem müssen Forscher bei der Faktorenanalyse umgehen?

    <p>Die Problematik der unbekannten Kommunalitäten (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Zweck der Extraktion von Faktoren in der Faktorenanalyse?

    <p>Die Reduzierung der Anzahl von Variablen auf eine kleinere Anzahl von Faktoren (D)</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über die Faktorenanalyse ist korrekt?

    <p>Die Faktorenanalyse ist eine explorative Methode zur Identifizierung von latenten Variablen. (B)</p> Signup and view all the answers

    Wie werden bei einer Hauptachsenfaktorenanalyse die Kommunalitäten initialisiert?

    <p>Die Kommunalitäten werden alle auf den Wert der mittleren Korrelation aller Items gesetzt. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welches Ziel verfolgt die Hauptkomponentenanalyse?

    <p>Erklären der gesamten Varianz der Daten durch die Faktoren. (C)</p> Signup and view all the answers

    Welches Kriterium wird bei der Bestimmung der Anzahl von Faktoren in der Faktorenanalyse häufig verwendet?

    <p>Die Eigenwerte der Faktoren. (C)</p> Signup and view all the answers

    Warum wird die Rotation der Faktoren in der Faktorenanalyse durchgeführt?

    <p>Um die Ladungen der Items auf den Faktoren zu optimieren. (B)</p> Signup and view all the answers

    Wie lassen sich Faktorwerte berechnen?

    <p>Durch die Summe der Ladungen aller Items auf einem Faktor. (C)</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Bedeutung der Kommunalität (h²) in der Faktorenanalyse?

    <p>Sie gibt die Varianz eines Items an, die durch die Faktoren erklärt wird. (D)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Zweck des Bartlett-Tests in der Faktorenanalyse?

    <p>Prüfen der Voraussetzungen für die Faktoranalyse. (C)</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Bedeutung der Faktorladung in der Faktorenanalyse?

    <p>Sie gibt den Anteil der Varianz des Items an, der durch den Faktor erklärt wird. (D)</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Voraussetzungen muss für die Durchführung einer Faktorenanalyse erfüllt sein?

    <p>Die Items müssen eine lineare Beziehung zueinander aufweisen. (C)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Hauptunterschied zwischen einer explorativen und einer konfirmatorischen Faktorenanalyse?

    <p>Die explorative Faktorenanalyse wird verwendet, um die Struktur von Daten zu entdecken, während die konfirmatorische Faktorenanalyse verwendet wird, um eine bereits bekannte Struktur zu testen. (C)</p> Signup and view all the answers

    Welches der folgenden Kriterien wird zur Bestimmung der Anzahl der Faktoren in einer explorativen Faktorenanalyse verwendet?

    <p>Eigenwerte der Faktoren (B)</p> Signup and view all the answers

    Was ist das Kommunalitätsproblem in der Faktorenanalyse?

    <p>Die Tatsache, dass die Faktorenanalyse nicht immer die gesamte Varianz der Daten erklären kann. (A)</p> Signup and view all the answers

    Welches der folgenden Verfahren wird zur Bestimmung der Faktoranzahl in einer explorativen Faktorenanalyse verwendet?

    <p>Parallelanalyse (A)</p> Signup and view all the answers

    Was ist der Unterschied zwischen der Hauptachsen- und der Hauptkomponenten-Faktorenanalyse?

    <p>Die Hauptachsen-Faktorenanalyse betrachtet die Korrelationen zwischen den Items, während die Hauptkomponenten-Faktorenanalyse die Varianz der Items betrachtet. (C)</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Rolle der Faktorenanalyse in der Psychologie?

    <p>Die Faktorenanalyse dient zur Entwicklung und Überprüfung von psychologischen Konstrukten. (A)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Explorative Faktorenanalyse

    Methode zur Identifizierung zugrunde liegender Strukturen in Daten.

    Konfirmatorische Faktorenanalyse

    Überprüfung einer theoretischen Struktur eines psychologischen Merkmals in den Daten.

    Voraussetzungen der Faktorenanalyse

    Intervallskalenniveau und genügend Daten erforderlich: n ≥ 3 x Anzahl der Items.

    Punktwolke

    Grafische Darstellung von Antworten in einem mehrdimensionalen Raum.

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    Geraden in der Punktwolke

    Vektoren, die Beziehungen zwischen den Punkten beschreiben.

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    Eigenwertkriterium

    Methode zur Bestimmung der Anzahl der Faktoren anhand des Scree-Plots.

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    Kommunalitätsproblem

    Schwierigkeit, wie viel der Varianz eines Items durch Faktoren erklärt wird.

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    Bartlett-Test

    Test zur Überprüfung der Eignung von Daten für eine Faktorenanalyse.

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    Faktorenanalyse

    Eine multivariate Methode zur Datenreduktion und Strukturierung von psychologischen Merkmalen.

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    Extraktionsproblem

    Bestimmung der Anzahl der Faktoren, die aus den Daten extrahiert werden sollen.

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    Rotationsproblem

    Die Herausforderung, die extrahierten Faktoren so zu drehen, dass sie besser interpretiert werden können.

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    Datenreduktion

    Der Prozess, bei dem aus vielen Variablen weniger Gruppenwerte gebildet werden.

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    Items

    Einzelne Fragen oder Messungen, die zur Erfassung psychologischer Merkmale eingesetzt werden.

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    Gruppenwerte

    Mittelwert oder Summenwert von hoch korrelierenden Items, verwendet zur vereinfachten Analyse.

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    Psychologische Merkmale

    Eigenschaften oder Zustände, die in der Psychologie untersucht werden, oft durch Tests erfasst.

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    Hauptkomponentenanalyse

    Methode, bei der die gesamte Varianz eines Items durch Faktoren erklärt wird.

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    Hauptachsen-FA

    Methode, bei der Varianz eines Items nur teilweise durch Faktoren erklärt wird.

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    Kommunalität (h²)

    Maß für die erklärte Varianz eines Items durch alle Faktoren.

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    Eigenwert

    Zeigt, wie viel Varianz ein Faktor erklärt, Werte > 1 sind entscheidend.

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    Faktorladung

    Maß dafür, wie stark ein Item auf einen bestimmten Faktor lädt (Werte zwischen -1 und 1).

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    Anzahl der Faktoren bestimmen

    Kann durch das Eigenwertkriterium oder eine Parallelanalyse erfolgen.

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    Faktorwerte

    Werte, die durch Summenbildung oder Gruppenmittelwert bestimmt werden, um Merkmale zu beschreiben.

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    Kommunalität

    Der Anteil der Varianz eines Items, der durch die extrahierten Faktoren erklärt wird.

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    Hauptachsen-Faktorenanalyse

    Ein Verfahren zur Faktorextraktion, das Gewichtungen für die beste Erklärung sucht.

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    Varianz erklären

    Der Prozess, bei dem Faktoren verwendet werden, um möglichst viel von der Streuung der Daten zu beschreiben.

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    Extraktion von Faktoren

    Der Vorgang, bei dem aus einer Datenmenge bedeutende Faktoren identifiziert werden.

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    Hoch ladende Items

    Items, die stark mit einem bestimmten Faktor korrelieren und viel Varianz erklären.

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    Summenwert

    Der Summenwert ist die gesamte Summe der Itemwerte 𝑥 aller Personen für einen bestimmten Faktor.

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    Mittelwert

    Der Mittelwert wird berechnet, indem die Itemwerte 𝑥 durch die Anzahl der Items j bis k eines Faktors dividiert werden.

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    Korrelationen

    Statistische Überschneidungen zwischen zwei oder mehreren Items, die in der Faktorenanalyse untersucht werden.

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    Korrelationsmatrix

    Eine Matrix, die die Korrelationen zwischen Items darstellt und zur Erkennung von Muster dient.

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    Faktor 1

    Der Faktor, der den größten Varianzanteil erklärt und die Bewegungsrichtung zeigt.

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    Faktor 2

    Liegt orthogonal zu Faktor 1 und beschreibt unkorrelierte Variablen.

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    Rotationsproblematik

    Der Prozess der Rotation der Faktoren zur Maximierung der Ladungen in der Matrix.

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    Faktorenladungsmatrix

    Tabelle, die die Stärke der Ladungen der Items auf ihren jeweiligen Faktoren zeigt.

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    Unrotierte Komponentenmatrix

    Darstellung der Faktoren, bevor eine Rotation erfolgt.

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    Rotierte Komponentenmatrix

    Darstellung der Faktoren nach der Rotation für klarere Interpretationen.

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    Doppelladungen

    Ladungen eines Items auf mehreren Faktoren, die problematisch sein können.

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    Study Notes

    Multivariate Verfahren - Faktorenanalyse

    • M 1.2 Multivariate Verfahren
    • 4.1 Datenreduktion – Faktorenanalyse
    • Thema: Faktorenanalyse
    • Hintergrund: Psychologische Merkmale oft mit vielen Items gemessen (Tests). Viele Items korrelieren, Ziel ist Strukturierung (Gruppen von Items), Datenreduktion durch Gruppenwerte, Informationsverlust in der Datenreduktion.
    • Ziel: Strukturierung/Gruppierung hoch korrelierender Items, Trennung von Items mit niedriger Korrelation, Berechnung von Gruppenwerten (z.B. Mittelwerte), vereinfachte Darstellung komplexer Informationen in Form von Faktoren.
    • Durchführung und Beispiel:
      • (1) Korrelationsmatrix: Darstellung der Korrelationen zwischen allen Items wird erstellt.
      • (2) Extraktion der Faktoren: Identifikation von Faktoren (unterliegenden Strukturen) - Kommunalitätsproblem (Frage nach der Erklärung der Varianz in den Items durch Faktoren).
      • (3) Faktorenanzahl: Festlegung der optimalen Anzahl an Faktoren - Extraktionsproblem.
      • (4) Interpretation der Lösung: Rotationsproblem - Bedeutung der Faktoren muss interpretiert werden.
      • (5) Faktorenwerte: Berechnung der Werte der einzelnen Personen auf den jeweiligen Faktoren.
    • Zusammenfassung: Zusammenfassung des Themas/ wichtiger Schritte inkl. der Gleichungen.

    Hintergrund der Faktorenanalyse

    • Problem (1): Psychologische Merkmale mit vielen Items gemessen, große Korrelationen zwischen Items, Ziel: Reduktion der Items.

    • Beispiele (2): Beispiel einer Faktorenanalyse zum "körperlichen Wohlbefinden". Die Items sind in Belastung und Vitalität (z. B. „Körper ist robust" bis „energiegeladen sein") unterteilt. Korrelationen zwischen Items sind dargestellt, z.B. ist die Korrelation zwischen "Körper ist robust" und "Körper widerstandsfähig" hoch (,846, in der Tabelle BL2 - BL1). Das zeigt auf, dass die Items in einem Konstrukt zusammenhängen.

    • Verschiedene Methoden:

      • Explorative Faktorenanalyse: Um unbekannte Strukturen in einem Datensatz zu entdecken (z.B. Hauptkomponentenanalyse, Hauptachsen-FA), Untersuchung der Testkonstruktion, neue Dimensionen/Faktoren suchen
      • Konfirmatorische Faktorenanalyse: Überprüfung der vorher festgelegten Struktur in einem Datensatz (z.B. zur theoretischen Konsistenz), zeigt gegebenenfalls, ob die geplante Struktur (z.B. für Burnout) gut in der Datenlage passt.
    • Voraussetzungen: Intervallskalenniveau, lineare Beziehung zwischen Items, n>= 3 x Anzahl der Items (je größer, desto besser).

    • Verschiedene Verfahrensgruppen: explorative (z.B. Hauptachsen- oder Hauptkomponentenanalyse) und konfirmatorische Faktorenanalyse (z.B. LISREL, AMOS, Lavaan), Je nach Fragestellung.

    • Hintergrund (4): Darstellung und Begründung der explorativen Faktorenanalyse am Beispiel von drei Items.

    • Hintergrund (5): Skizze und Erklärung des Konzeptes von Faktorenanalyse in Bezug auf eine Punktwolke.

    • Verschiedene Verfahren (3)/Hintergrund (3): Erklärungsbeispiel zur Datensammlung und verschiedener Verfahrensgruppen auf dem Gebiet der Faktorenanalyse.

    ### Durchführung der Faktorenanalyse

    • Schritt 1: Vorüberlegungen zur zu untersuchenden Struktur.
    • Schritt 2: Korrelationsmatrix der Items erstellen, Überprüfung, ob eine Faktorenanalyse sinnvoll ist (durch Bartlett-Test oder inverse Korrelationsmatrix).
    • Schritt 3: Extraktion der Faktoren (Kommunalitätsproblem, Hauptachsen- oder Hauptkomponenten-FA).
    • Schritt 4: Bestimmung der Faktorenanzahl (Eigenwertkriterium – Scree Plot, Parallelanalyse).
    • Schritt 5: Interpretation der Lösung/Rotationsproblem, ob Faktoren orthogonal (rechtwinklig/unabhängig) oder schiefwinklig (korreliert) sind. Interpretation der Lösung ist wichtig und ermöglicht die Bildung von neuen, zusammenfassenden Variablen.
    • Schritt 6: Bestimmung der Faktorenwerte.

    Korrelationsmatrix (S. 5,6)

    • Bivariate Korrelationsanalyse: Überprüfung ob explizite Korrelationen zwischen Items bestehen.
    • Kriterium: Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium (KMO): Liegt zwischen 0 und 1. Werte > 0.9 sind sehr gut, 0-0.5 ungeeignet.
    • Bartlett-Test: Überprüfung ob die Korrelationsmatrix signifikant von der Einheitsmatrix verschieden ist, wenn der p-Wert des Tests < 0.05 ist, ist die Korrelation vorhanden.

    ### Extraktion der Faktoren (S. 11, 12, 13, 14)

    • Faktor: Gruppe hoch korrelierter Items/Variablen.
    • Faktorladung (-1 bis 1): Korrelation des Items/der Variablen mit einem extrahierten Faktor (sollte in der rotierten Lösung >0.5 sein).
    • Kommunalität (h²): Ausmaß wie gut ein Item durch alle ermittelten Faktoren erklärt wird (0-1).
    • Eigenwert: Maß für die Varianz, die ein Faktor erklärt, Anzahl der Faktoren = Anzahl der Items (Kommunalität = 1), Anzahl der Faktoren < Anzahl der Items (Kommunalität < 1).

    ### Rotationsproblem und Interpretation der Lösung (S. 21, 22, 23, 24)

    • Rotation: Faktoren werden entweder orthogonal (rechtwinklig, unkorreliert) oder schiefwinklig (korreliert) gedreht, um sie besser interpretierbar zu machen.
    • Interpretation: Bedeutungseigenschaften der Faktoren werden durch die Items und ihre Ladungen festgelegt.

    ### Bestimmung der Faktorwerte (S. 25, 26)

    • Berechnung der Werte: mittels Summenbildung oder Mittelwert der Komponentenwerte.

    ### Anzahl der Faktoren (S. 19, 20)

    • Eigenwertkriterium: Ein Faktor hat Eigenwert >1.
    • Screeplot: Betrachtung der Eigenwerte der Faktoren (graphische Darstellung ist wichtig um die Anzahl der Faktoren zu entscheiden)
    • Parallelanalyse: Eigenwertkurve der Faktoren mit einer zufälligen Eigenwertkurve vergleichen (Eigenwerte von Zufallsstichproben)

    Zusammenfassung - Gleichungen (S. 29, 30)

    • Formeln: Aus den Gleichungen für Faktorladungen, Kommunalitäten und Eigenwerte werden die Zusammenhänge klargestellt und die Variablen definiert.

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    Description

    Dieses Quiz untersucht die Faktorenanalyse als ein multivariates Verfahren zur Datenreduktion. Es fokusiert auf die Strukturierung hoch korrelierender Items und die Berechnung von Gruppenwerten. Zudem werden die Schritte der Durchführung, wie die Erstellung einer Korrelationsmatrix und die Extraktion von Faktoren, behandelt.

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