Factoring in Mathematics
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Questions and Answers

Was ist die Definition einer Gleichung?

  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Additionszeichen steht.
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Gleichheitszeichen steht. (correct)
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Minuszeichen steht.
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Divisionszeichen steht.

    • Wie viele Terme enthält eine Gleichung?

  • Eine Gleichung enthält nur einen Term.
  • Eine Gleichung enthält drei Terme.
  • Eine Gleichung enthält zwei Terme. (correct)
  • Eine Gleichung enthält vier Terme.

    • Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion?

  • Eine Gleichung beschreibt eine Beziehung zwischen zwei Variablen, eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen.
  • Eine Gleichung beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen, eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen zwei Variablen.
  • Eine Gleichung ist eine spezielle Form einer Funktion. (correct)
  • Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion.

    • Welche Aussage über Funktionen ist richtig?

    <p>Eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen.</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über den Unterschied zwischen Gleichungen und Funktionen ist falsch?

    <p>Gleichungen haben ein Gleichheitszeichen, Funktionen haben keine Gleichheitszeichen.</p> Signup and view all the answers

    Was ist das Ziel des Ausmultiplizierens in der Mathematik?

    <p>Klammern aufzulösen</p> Signup and view all the answers

    Welche mathematische Operation wird verwendet, um Klammern aufzulösen?

    <p>Multiplikation</p> Signup and view all the answers

    Was passiert, wenn man Klammern ausmultipliziert?

    <p>Ein Produkt entsteht</p> Signup and view all the answers

    Wofür kann das Ausmultiplizieren besonders hilfreich sein?

    <p>Um Klammern aufzulösen</p> Signup and view all the answers

    Welche Art von Ergebnis kann man erwarten, wenn man Summen oder Differenzen ausmultipliziert?

    <p>Ein Produkt</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Aussagen ist die beste Beschreibung für das Ausklammern?

    <p>Es ist eine Operation, bei der ein Term in ein Produkt umgeformt wird.</p> Signup and view all the answers

    Wenn $3x + 6$ ausgeklammert wird, welche der folgenden Antworten ist korrekt?

    <p>$3(x + 2)$</p> Signup and view all the answers

    Was ist der nächste Schritt, nachdem $4x - 8$ ausgeklammert wurde zu $4(x - 2)$?

    <p>Keine weiteren Schritte sind erforderlich.</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Ausdrücke kann NICHT durch Ausklammern vereinfacht werden?

    <p>$6x - 3x$</p> Signup and view all the answers

    Welche Operation ist das Gegenteil des Ausklammerns?

    <p>Ausmultiplizieren</p> Signup and view all the answers

    Was ist die korrekte Gleichung für eine quadratische Funktion mit den Parametern a, b und c?

    <p>f(x) = ax^2 + bx + c</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Aussagen über die Koeffizienten in der Gleichung f(x) = cx^2 + 2x + k ist korrekt?

    <p>c ist der Koeffizient von x^2 und 2 ist der Koeffizient von x</p> Signup and view all the answers

    Wenn a = 2, b = -3 und c = 1, wie lautet die Gleichung der quadratischen Funktion?

    <p>f(x) = 2x^2 - 3x + 1</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage über die Parameter a, b und c in der quadratischen Funktion f(x) = ax^2 + bx + c ist falsch?

    <p>Wenn a = 0, dann ist die Funktion linear</p> Signup and view all the answers

    Was ist das Absolutglied in der Gleichung f(x) = 3x^2 - 2x + 5?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Was ist die beste Definition für einen Term?

    <p>Ein Term ist eine Kombination von Variablen und Koeffizienten, die durch Operatoren wie Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division miteinander verknüpft sind.</p> Signup and view all the answers

    Was versteht man unter dem Streckfaktor in der Mathematik?

    <p>Der Streckfaktor ist eine Konstante, die angibt, wie weit eine Funktion in der x-Richtung gestreckt oder gestaucht wird.</p> Signup and view all the answers

    Welche der folgenden Optionen ist kein gültiger Term?

    <p>x + y</p> Signup and view all the answers

    Welche Auswirkung hat ein Streckfaktor von 0,5 auf eine Funktion?

    <p>Die Funktion wird in der x-Richtung gestaucht.</p> Signup and view all the answers

    Was ist die Summe der Terme $2x^2 + 3xy - 4y^2$ und $-x^2 + 2xy + y^2$?

    <p>$x^2 + 5xy - 3y^2$</p> Signup and view all the answers

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