Factoring in Mathematics

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Questions and Answers

Was ist die Definition einer Gleichung?

  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Additionszeichen steht.
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Gleichheitszeichen steht. (correct)
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Minuszeichen steht.
  • Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, zwischen denen ein Divisionszeichen steht.

Wie viele Terme enthält eine Gleichung?

  • Eine Gleichung enthält nur einen Term.
  • Eine Gleichung enthält drei Terme.
  • Eine Gleichung enthält zwei Terme. (correct)
  • Eine Gleichung enthält vier Terme.

Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion?

  • Eine Gleichung beschreibt eine Beziehung zwischen zwei Variablen, eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen.
  • Eine Gleichung beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen, eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen zwei Variablen.
  • Eine Gleichung ist eine spezielle Form einer Funktion. (correct)
  • Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion.

Welche Aussage über Funktionen ist richtig?

<p>Eine Funktion beschreibt eine Beziehung zwischen mehreren Variablen. (D)</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage über den Unterschied zwischen Gleichungen und Funktionen ist falsch?

<p>Gleichungen haben ein Gleichheitszeichen, Funktionen haben keine Gleichheitszeichen. (A)</p> Signup and view all the answers

Was ist das Ziel des Ausmultiplizierens in der Mathematik?

<p>Klammern aufzulösen (A)</p> Signup and view all the answers

Welche mathematische Operation wird verwendet, um Klammern aufzulösen?

<p>Multiplikation (B)</p> Signup and view all the answers

Was passiert, wenn man Klammern ausmultipliziert?

<p>Ein Produkt entsteht (A)</p> Signup and view all the answers

Wofür kann das Ausmultiplizieren besonders hilfreich sein?

<p>Um Klammern aufzulösen (A)</p> Signup and view all the answers

Welche Art von Ergebnis kann man erwarten, wenn man Summen oder Differenzen ausmultipliziert?

<p>Ein Produkt (A)</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen ist die beste Beschreibung für das Ausklammern?

<p>Es ist eine Operation, bei der ein Term in ein Produkt umgeformt wird. (D)</p> Signup and view all the answers

Wenn $3x + 6$ ausgeklammert wird, welche der folgenden Antworten ist korrekt?

<p>$3(x + 2)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Was ist der nächste Schritt, nachdem $4x - 8$ ausgeklammert wurde zu $4(x - 2)$?

<p>Keine weiteren Schritte sind erforderlich. (D)</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Ausdrücke kann NICHT durch Ausklammern vereinfacht werden?

<p>$6x - 3x$ (A)</p> Signup and view all the answers

Welche Operation ist das Gegenteil des Ausklammerns?

<p>Ausmultiplizieren (C)</p> Signup and view all the answers

Was ist die korrekte Gleichung für eine quadratische Funktion mit den Parametern a, b und c?

<p>f(x) = ax^2 + bx + c (A)</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen über die Koeffizienten in der Gleichung f(x) = cx^2 + 2x + k ist korrekt?

<p>c ist der Koeffizient von x^2 und 2 ist der Koeffizient von x (C)</p> Signup and view all the answers

Wenn a = 2, b = -3 und c = 1, wie lautet die Gleichung der quadratischen Funktion?

<p>f(x) = 2x^2 - 3x + 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage über die Parameter a, b und c in der quadratischen Funktion f(x) = ax^2 + bx + c ist falsch?

<p>Wenn a = 0, dann ist die Funktion linear (A)</p> Signup and view all the answers

Was ist das Absolutglied in der Gleichung f(x) = 3x^2 - 2x + 5?

<p>5 (C)</p> Signup and view all the answers

Was ist die beste Definition für einen Term?

<p>Ein Term ist eine Kombination von Variablen und Koeffizienten, die durch Operatoren wie Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division miteinander verknüpft sind. (C)</p> Signup and view all the answers

Was versteht man unter dem Streckfaktor in der Mathematik?

<p>Der Streckfaktor ist eine Konstante, die angibt, wie weit eine Funktion in der x-Richtung gestreckt oder gestaucht wird. (D)</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Optionen ist kein gültiger Term?

<p>x + y (A)</p> Signup and view all the answers

Welche Auswirkung hat ein Streckfaktor von 0,5 auf eine Funktion?

<p>Die Funktion wird in der x-Richtung gestaucht. (B)</p> Signup and view all the answers

Was ist die Summe der Terme $2x^2 + 3xy - 4y^2$ und $-x^2 + 2xy + y^2$?

<p>$x^2 + 5xy - 3y^2$ (D)</p> Signup and view all the answers

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