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Questions and Answers
Die Schülerinnen und Schüler wenden bei Sachaufgaben ______ an.
Die Schülerinnen und Schüler wenden bei Sachaufgaben ______ an.
Rechenoperationen
Ein wichtiger Bestandteil der mathematischen Kompetenzen ist, ______ und Zahlbeziehungen zu verstehen.
Ein wichtiger Bestandteil der mathematischen Kompetenzen ist, ______ und Zahlbeziehungen zu verstehen.
Zahlvorstellungen
Die Schülerinnen und Schüler lernen auch, in ______ zu rechnen.
Die Schülerinnen und Schüler lernen auch, in ______ zu rechnen.
Kontexten
Beim Nähern und Schätzen müssen die Schülerinnen und Schüler ______ rechnen.
Beim Nähern und Schätzen müssen die Schülerinnen und Schüler ______ rechnen.
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Eine der mathematischen Operationen, die die Schülerinnen und Schüler verstehen müssen, ist die ______.
Eine der mathematischen Operationen, die die Schülerinnen und Schüler verstehen müssen, ist die ______.
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Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit den ihnen zur Verfügung stehenden ______.
Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit den ihnen zur Verfügung stehenden ______.
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Ein Ziel ist, dass die Schülerinnen und Schüler ein solides Zahl- und ______verständnis erwerben.
Ein Ziel ist, dass die Schülerinnen und Schüler ein solides Zahl- und ______verständnis erwerben.
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Die Entwicklung von ______ Zählstrategien ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts.
Die Entwicklung von ______ Zählstrategien ist ein wichtiger Bestandteil des Mathematikunterrichts.
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Der Aspektreichtum der Zahlen wird im Zusammenhang mit ihren vielfältigen ______ erlebt.
Der Aspektreichtum der Zahlen wird im Zusammenhang mit ihren vielfältigen ______ erlebt.
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Es gibt dekadische und nichtdekadische ______systeme.
Es gibt dekadische und nichtdekadische ______systeme.
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Das Verständnis des ______ wird durch den kreativen Umgang mit der Stellentafel vertieft.
Das Verständnis des ______ wird durch den kreativen Umgang mit der Stellentafel vertieft.
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Bis zum halbschriftlichen Rechnen sind die Grundaufgaben der ______ und Subtraktion zu erarbeiten.
Bis zum halbschriftlichen Rechnen sind die Grundaufgaben der ______ und Subtraktion zu erarbeiten.
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Kopfrechnen ist als Grundlage des Rechnens durchgängig ______.
Kopfrechnen ist als Grundlage des Rechnens durchgängig ______.
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Der Unterschied zwischen Überschlagen und ______ wird herausgearbeitet.
Der Unterschied zwischen Überschlagen und ______ wird herausgearbeitet.
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Die Schüler entwickeln eigene Wege, indem sie ihre ______, bekannte Zahlbeziehungen und Rechengesetze anwenden.
Die Schüler entwickeln eigene Wege, indem sie ihre ______, bekannte Zahlbeziehungen und Rechengesetze anwenden.
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Die Fähigkeit, halbschriftliche Strategien zu nutzen, verliert mit der Einführung schriftlicher ______ nicht an Bedeutung.
Die Fähigkeit, halbschriftliche Strategien zu nutzen, verliert mit der Einführung schriftlicher ______ nicht an Bedeutung.
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Wenn ich drei Kastanien wegnehme, wie viele bleiben ______?
Wenn ich drei Kastanien wegnehme, wie viele bleiben ______?
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Wie viele Kastanien müsste ich noch ______, damit wir gleich viele haben?
Wie viele Kastanien müsste ich noch ______, damit wir gleich viele haben?
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Begrifflichkeiten wie ______ und weniger sollen von den Kindern inhaltlich verstanden werden.
Begrifflichkeiten wie ______ und weniger sollen von den Kindern inhaltlich verstanden werden.
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Die verschiedenen Darstellungsformen können nicht alleinig durch ihre ______ ein Operationsverständnis erzeugen.
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Die Vernetzung aller Darstellungsformen über ______ Handlungen ist wichtig.
Die Vernetzung aller Darstellungsformen über ______ Handlungen ist wichtig.
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Die Kinder sollen netzartige ______ entwickeln, um zwischen den verschiedenen Darstellungen flexibel hin- und herübersetzen zu können.
Die Kinder sollen netzartige ______ entwickeln, um zwischen den verschiedenen Darstellungen flexibel hin- und herübersetzen zu können.
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Beim Wechsel der Darstellungsform können missverstandene ______ Probleme verursachen.
Beim Wechsel der Darstellungsform können missverstandene ______ Probleme verursachen.
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Multiplikation ist mehrfache ______, während Division das gerechte Verteilen bedeutet.
Multiplikation ist mehrfache ______, während Division das gerechte Verteilen bedeutet.
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Die Kinder sollen Vorgänger und ______ bestimmen.
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Die Zahlenraumerweiterung stellt eine fortlaufende Fortsetzung der Erarbeitung der Zahlen bis ______ dar.
Die Zahlenraumerweiterung stellt eine fortlaufende Fortsetzung der Erarbeitung der Zahlen bis ______ dar.
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Die Kinder sollen ein Verständnis für unser dezimales ______ entwickeln.
Die Kinder sollen ein Verständnis für unser dezimales ______ entwickeln.
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Ohne Einsicht in den Aufbau der Ziffern-Zahlen sind sowohl Zahlvorstellungen als auch ______ nicht tragfähig ausbildbar.
Ohne Einsicht in den Aufbau der Ziffern-Zahlen sind sowohl Zahlvorstellungen als auch ______ nicht tragfähig ausbildbar.
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Das Teil-Ganzes-Konzept bildet die Grundlage für flexible ______, die auf einem grundlegenden Stellenwertverständnis aufbauen.
Das Teil-Ganzes-Konzept bildet die Grundlage für flexible ______, die auf einem grundlegenden Stellenwertverständnis aufbauen.
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Die Begriffe Einer und ______ werden durch das Bündeln eingeführt.
Die Begriffe Einer und ______ werden durch das Bündeln eingeführt.
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Eine Grundvorstellung der Idee der ______ ist wichtig für das Verständnis der Zahlen.
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Das Bündeln ist der erste Schritt um den Zahlenraum bis ______ zu verstehen.
Das Bündeln ist der erste Schritt um den Zahlenraum bis ______ zu verstehen.
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Ein mathematisches Konzept wie eine Zahl oder eine ______ verstehen lernen heißt, ein reichhaltiges Geflecht von Beziehungen herzustellen.
Ein mathematisches Konzept wie eine Zahl oder eine ______ verstehen lernen heißt, ein reichhaltiges Geflecht von Beziehungen herzustellen.
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Wird dieses ‚Geflecht‘ von Beziehungen nicht hergestellt, kann bei einem Kind auch kein ______ aufgebaut werden.
Wird dieses ‚Geflecht‘ von Beziehungen nicht hergestellt, kann bei einem Kind auch kein ______ aufgebaut werden.
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8 Plättchen auf dem ______ zeigen eine visuelle Darstellung der Zahl.
8 Plättchen auf dem ______ zeigen eine visuelle Darstellung der Zahl.
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Der Zusammenhang zwischen verschiedenen Zahlen und Darstellungen wird in der ______ der Mathematik behandelt.
Der Zusammenhang zwischen verschiedenen Zahlen und Darstellungen wird in der ______ der Mathematik behandelt.
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Eine kardinale Sicht auf Zahlen bedeutet, dass ______ in Beziehung zueinander gesetzt werden.
Eine kardinale Sicht auf Zahlen bedeutet, dass ______ in Beziehung zueinander gesetzt werden.
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In der fachdidaktischen Literatur wird die Beziehung zwischen Zahlen als Teile-Ganzes-______ bezeichnet.
In der fachdidaktischen Literatur wird die Beziehung zwischen Zahlen als Teile-Ganzes-______ bezeichnet.
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Die Einsicht, dass Zahlen zerlegbar und aus ______ zusammensetzbar sind, ist zentral für das Verständnis von Zahlen.
Die Einsicht, dass Zahlen zerlegbar und aus ______ zusammensetzbar sind, ist zentral für das Verständnis von Zahlen.
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Eine ordinale Vorstellung von Zahlen ist entscheidend, sofern man die Maßzahlvorstellung ebenfalls als Aspekt einer ______ Vorstellung betrachtet.
Eine ordinale Vorstellung von Zahlen ist entscheidend, sofern man die Maßzahlvorstellung ebenfalls als Aspekt einer ______ Vorstellung betrachtet.
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Typische Fehler beim Rechnen sind ______.
Typische Fehler beim Rechnen sind ______.
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Halbschriftliche Rechenstrategien spielen ab der ______ Klasse eine zentrale Rolle.
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Ein zentrales Kennzeichen des halbschriftlichen Rechnens ist das ______ von Aufgaben.
Ein zentrales Kennzeichen des halbschriftlichen Rechnens ist das ______ von Aufgaben.
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Die Rechenwege beim halbschriftlichen Rechnen sind im Gegensatz zum ______ Rechnen nicht vorgegeben.
Die Rechenwege beim halbschriftlichen Rechnen sind im Gegensatz zum ______ Rechnen nicht vorgegeben.
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Halbschriftliche Lösungsstrategien sind nicht in einer bestimmten ______ vorgeschrieben.
Halbschriftliche Lösungsstrategien sind nicht in einer bestimmten ______ vorgeschrieben.
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Eine der Stärken der halbschriftlichen Strategien ist, dass sie die Grundlage für ______ Strategien bilden.
Eine der Stärken der halbschriftlichen Strategien ist, dass sie die Grundlage für ______ Strategien bilden.
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Mit halbschriftlichen Rechenstrategien lässt sich rechnen in ______ Zahlenräumen vorbereiten.
Mit halbschriftlichen Rechenstrategien lässt sich rechnen in ______ Zahlenräumen vorbereiten.
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Ein zentraler Nachteil von Fehlern ist das Nichterkennen von ______.
Ein zentraler Nachteil von Fehlern ist das Nichterkennen von ______.
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Study Notes
Fachseminar Mathematik: Zahlen und Operationen
- Gliederung: Das Seminar umfasst verschiedene Themenbereiche, die sich explizit mit dem Kompetenzbereich Zahlen und Operationen befassen.
- Verortung in Bildungsstandards/Rahmenplänen: Die Inhalte beziehen sich auf Lehrpläne und Bildungsstandards.
- Zahlverständnis: Die Studierenden sollen einen umfassenden Einblick in das Zahlverständnis erhalten.
- Operationsverständnis: Die Module befassen sich mit dem Verständnis der Rechenoperationen.
- Zahlenraumerweiterung: Erweiterung des Zahlenverständnisses und der Rechenfähigkeiten in verschiedenen Zahlenräumen.
- Halbschriftliche Rechenstrategien: Fokus auf unterschiedliche Strategien zum Rechnen, die vor schriftlichen Methoden eingesetzt werden.
- Literatur: Das Seminar stützt sich auf Veröffentlichungen von Fachleuten zur Mathematik.
- Anhänge/Anregungen: Materialien und Übungsaufgaben, in erster Linie für Lehrkräfte.
Kompetenzbereich Zahlen und Operationen
- Zentrale Kompetenz: Die Ausbildung einer tragfähigen Vorstellung von Zahlen in verschiedenen Darstellungen und unter verschiedenen Aspekten, einschließlich ihrer Eigenschaften und Beziehungen zueinander ist von zentraler Bedeutung.
- Vorstellungsbilder: Die Bildung tragfähiger Vorstellungsbilder von Zahlen basiert auf konkreter Handlung, fortschreitender Abstraktion und dem Aufbau von Fähigkeiten im Rechnen.
- Kopfrechnen: Schnelles Kopfrechnen ist wichtig für andere Berechnungsarten und die Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten.
- Strategien: Die Entwicklung mündlicher und halbschriftlicher Strategien, der Umgang mit Zusammenhängen und Rechengesetzen stehen im Zentrum.
- Schriftliche Verfahren: Schriftliche Rechenverfahren im Ziffernrechnen werden mit halbschriftlichen Verfahren in Beziehung gesetzt, um das Verständnis aller Verfahren zu fördern.
Verortung in Bildungsstandards/Rahmenpläne
- Zahl und Operationen: Die Leitidee umfasst den Aufbau der Vorstellungen über Zahlen und Operationen, sowie deren Beziehungen und sichere Rechenfertigkeiten mit den vier Grundrechenarten.
- Rechenstrategien: Sicherer Umgang mit Rechenstrategien, Rechengesetzen und Kontrollverfahren ist Bestandteil der Leitidee.
- Rechnen in Kontext: Das Rechnen in Kontexten ist ebenfalls ein Schwerpunkt, wobei die Verwendung der Rechenstrategien, Rechengesetze und Kontrollverfahren betont wird.
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
- Stellenwertsystem: Die Studierenden verstehen und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems.
- Darstellungen: Zahldarstellungen in unterschiedlichen Formen (z.B. Anschauungsmittel, Zifferndarstellung) werden in Beziehung gesetzt.
- Grössenordnungen: Orientierung im Zahlenraum bis zur Million und Größenvergleich.
Rechenoperationen verstehen und beherrschen
- Grundrechenarten: Die Schülerinnen und Schüler beherrschen die vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
- Kopfrechnen: Beherrschung der Grundaufgaben sowie deren Umkehrungen.
- Halbschriftliche Strategien: Die Schüler entwickeln und anwenden halbschriftliche Rechenstrategien.
- Rechengesetze: Die Bedeutung von Rechengesetzen (z.B. Kommutativgesetz) wird erkannt und angewendet.
- Schriftliche Verfahren: Verständnis und Anwendung von schriftlichen Rechenverfahren.
Rechenoperationen in Kontexten anwenden
- Sachaufgaben: Anwenden von Rechenoperationen in Sachzusammenhängen.
- Beziehungen: Identifizieren der Beziehungen zwischen Sache und Rechenoperationen.
- Runden und Überschlagen: Rundungs- und Überschlagungsstrategien.
Zahlverständnis
- Darstellung: Zählen, Lesen, Schreiben und Darstellen von Zahlen in verschiedenen Formen.
- Beziehungen: Denken in Beziehungen zwischen den Zahlen (z.B. Teile-Ganzes).
- Vorstellungen: Entwicklung von Vorstellungen zu Zahlen
Halbschriftliche Rechenstrategien
- Zerlegen: Zerlegung von Aufgaben in kleinere, einfachere Teilaufgaben.
- Strategien: Auswahl geeigneter Strategien für das jeweilige Problem.
- Notierung: Schriftliche Notierung der Zwischen- und Endergebnisse.
Anhang/Anregungen
- Aufgaben erfinden: Lernende sollen selbst Aufgaben erstellen und lösen.
- Materialien: Arbeitsblätter, Aufgabenstellungen und Materialien zum Veranschaulichen, wie Figuren oder Kärtchen.
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Description
In diesem Fachseminar wird der Kompetenzbereich Zahlen und Operationen umfassend behandelt. Die Studierenden erhalten Einblicke in das Zahlverständnis und die verschiedenen Rechenoperationen. Besonderer Schwerpunkt liegt auf halbschriftlichen Rechenstrategien und der Erweiterung der Rechenfähigkeiten.
