Expresiones Algebraicas y Términos

Variables, Constants, and Coefficients

• Las expresiones algebraicas utilizan variables (letras como x, y, z) que representan valores desconocidos.
• Las constantes son valores numéricos fijos.
• Los coeficientes son factores numéricos que multiplican las variables. Por ejemplo, en el término 3x, 3 es el coeficiente.

Términos en Expresiones Algebraicas

• Un término es un número solo, una variable, o un número multiplicado por una(s) variable(s).
• Los términos están separados por signos más o menos.

Partes de un Término Algebraico

• El coeficiente es la parte numérica de un término.
• Las variables indican las letras involucradas.
• El exponente de la variable define la potencia a la que se eleva la variable. Ej., en x², x está elevado a la potencia de 2.

Ejemplos de Términos

• 5x (coeficiente es 5, variable es x)
• -2y² (coeficiente es -2, variable es y, exponente es 2)
• 7 (coeficiente es 7, no hay variables)
• 10xy (coeficiente es 10, las variables son x e y)

Grado de un Término

• El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables.
• Ejemplos:
  • 3x tiene un grado de 1
  • 4y² tiene un grado de 2
  • 5x²y³ tiene un grado de 5 (2 + 3).

Ejemplos de Grados

• El término 2x³y tiene grado 4.
• El término 6 es un término constante y tiene grado 0.
• Un término como 7xy²z tiene un grado de 4 (1+2+1).

Combinación de Términos Semejantes

• Los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias se consideran términos semejantes.
• Solo se pueden combinar términos semejantes. Los coeficientes se suman o restan.

Simplificación de Expresiones Algebraicas

• Para simplificar una expresión, combina términos semejantes.
• Las variables solo se combinan si tienen los mismos exponentes en un término.