Exercícios de Probabilidade e Estatística
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Questions and Answers

Qual é a probabilidade de uma família descansar durante as férias?

  • 40%
  • 50%
  • 60%
  • 48% (correct)

Qual é a alternativa mais provável de ter sido escolhida por uma família que descansou durante as férias?

  • Campo
  • Nenhuma das anteriores
  • Praia (correct)
  • Ficar em casa

Qual é a probabilidade de uma vassoura do tipo A2 ser defeituosa?

  • 2%
  • 5% (correct)
  • 6%
  • 4%

Qual a porcentagem das vassouras defeituosas que são do tipo A1?

<p>5% (C)</p> Signup and view all the answers

Se uma vassoura é reportada como com comprimento de cabo inferior ao estabelecido, qual é a probabilidade de ser do tipo A2?

<p>30% (C)</p> Signup and view all the answers

Qual taxa de defeito é atribuída às vassouras do tipo A3?

<p>17.5% (B)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de escolher uma vassoura do tipo A3 se sabemos que é defeituosa?

<p>35% (D)</p> Signup and view all the answers

Quando uma família escolhe o campo para as férias, qual é a chance de não descansar?

<p>60% (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a proporção de habitantes que portam o vírus Kuksi?

<p>2,5% (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de um teste laboratorial dar resultado positivo para um portador do vírus Kuksi?

<p>0,996 (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de um indivíduo não portador do vírus Kuksi ter um teste negativo?

<p>99,89% (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a porcentagem de clientes de risco elevado que não pagam a prestação mensal?

<p>6,8% (D)</p> Signup and view all the answers

Considerando clientes de risco moderado, qual a probabilidade deles pagarem a prestação na data correta?

<p>0,95 (B)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de um cliente que não pagou a prestação ser classificado como de risco moderado?

<p>55% (A)</p> Signup and view all the answers

De acordo com a classificação de risco, quantos clientes são considerados de baixo risco?

<p>30.000 (B)</p> Signup and view all the answers

Se um cliente que paga a mensalidade certa é de risco baixo, qual é a taxa de pagamento correta nessa categoria?

<p>99% (D)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de que, em um determinado dia, atracem exatamente 2 navios no porto?

<p>2c (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a condição que define a função de massa de probabilidade de navios atracando no porto?

<p>A soma das probabilidades é igual a 1. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual o valor que representa a função de probabilidade para atender 1 jovem no centro de saúde?

<p>k (A)</p> Signup and view all the answers

Qual o valor somado da função de probabilidade dos jovens atendidos que corresponde a no máximo 5 jovens?

<p>1.00 (D)</p> Signup and view all the answers

Qual a mediana da variável aleatória X considerando E(X) = 1.7 e Var(X) = 0.41?

<p>1.5 (A)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de, em um mês, serem atendidos no mínimo 3 jovens em cada um dos 30 dias?

<p>0.03 (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é o número médio de jovens atendidos por dia, considerando a função de probabilidade dada?

<p>0.41 (A)</p> Signup and view all the answers

Qual a função de distribuição acumulativa correspondente para a variável aleatória X?

<p>P(X ≤ x) = somatório de fX(x) até x (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é o número médio de gravatas vendidas diariamente?

<p>0.21 (B)</p> Signup and view all the answers

O que pode ser concluído sobre a independência entre o número de lenços e o número de gravatas vendidos?

<p>O número de lenços é independente do número de gravatas. (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é o coeficiente de correlação linear entre X e Y?

<p>0.0 (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a fórmula para calcular $Cov(X, Y)$?

<p>$E(XY) - E(X)E(Y)$ (D)</p> Signup and view all the answers

O que representa a variável aleatória W = 4X + Y?

<p>Uma combinação linear de X e Y. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a variância da variável aleatória W?

<p>36 (D)</p> Signup and view all the answers

Como é calculada a expectativa de Y se $Y = rac{X}{3} + 1$?

<p>$E(Y) = rac{E(X)}{3} + 1$ (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a interpretação de uma variância de 100 para Y?

<p>Os valores de Y têm grande dispersão em relação à média. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é o dispositivo que deve ser escolhido se o uso for superior a 48 horas, dado que D1 tem média de 43 horas e D2 média de 45 horas?

<p>D2 (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a média do peso de pacotes que são normalmente distribuídos considerando a média de 450 gramas?

<p>450 gramas (A)</p> Signup and view all the answers

Considerando um operador de telecomunicações, qual a porcentagem de chamadas que duram mais de 15 minutos?

<p>5.94% (B)</p> Signup and view all the answers

Em uma amostra de 400 chamadas, qual o número esperado de chamadas com duração entre 5 e 10 minutos?

<p>200 chamadas (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a média de pontos da prova de admissão considerando uma distribuição normal em que a média é de 55 pontos?

<p>55 pontos (A)</p> Signup and view all the answers

Quantos candidatos obtiveram pontuação superior a 65 pontos considerando uma média de 55 e variância de 25 pontos?

<p>1000 candidatos (B)</p> Signup and view all the answers

Qual a porcentagem aproximada de candidatos que obteve pontuação inferior a 3 minutos de chamadas?

<p>10.03% (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a variância da distribuição das pontuações obtidas pelos candidatos na prova de admissão?

<p>25 pontos² (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a média da distribuição da população mencionada?

<p>90 (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a variância da população referida no conteúdo?

<p>24 (A)</p> Signup and view all the answers

Se uma amostra de tamanho 2 é retirada da população mencionada, qual é a soma das probabilidades para a amostra (3, 1)?

<p>0.75 (C)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de a média amostral X ser exatamente igual a 2.5?

<p>0.0 (C)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de o conteúdo médio de uma amostra de 16 garrafas ser maior que 1 litro, dado que a média é 0.99 e o desvio padrão é 0.02?

<p>P &lt; 0.01 (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a função massa de probabilidade que será utilizada para calcular a probabilidade da amostra (3, 1)?

<p>f(x) = 0.60 e 0.25 (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a amostra de tamanho 2 que é considerada a mais provável, com base na função de massa de probabilidade dada?

<p>(0, 0) (A)</p> Signup and view all the answers

Para a distribuição de probabilidade onde x pode ser 0, 1, 2, 3 e 4, qual é a probabilidade de x ser igual a 3?

<p>0.20 (D)</p> Signup and view all the answers

Qual é a taxa de portadores do vírus Kuksi em relação a 1000 habitantes?

<p>25 (A)</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de um teste laboratorial dá um resultado negativo para um indivíduo que é portador do vírus Kuksi é de 0.004.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de um cliente com nível de risco elevado não pagar a sua prestação mensal?

<p>0.068</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de um indivíduo ser portador do vírus Kuksi, tendo o teste laboratorial dado negativo, é ________.

<p>0.01139%</p> Signup and view all the answers

Associa os níveis de risco aos seus números totais de clientes:

<p>Baixo = 30 000 Moderado = 55 000 Elevado = 15 000 Total = 100 000</p> Signup and view all the answers

Qual a probabilidade de um cliente que não pagou a sua prestação mensal ser classificado como cliente de risco moderado?

<p>0.33 (B)</p> Signup and view all the answers

Clientes de risco baixo têm uma probabilidade de 0.99 de pagarem a sua prestação mensal na data estipulada.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Se um indivíduo é escolhido ao acaso e não é portador do vírus Kuksi, qual é a probabilidade de o seu teste ser negativo?

<p>0.996</p> Signup and view all the answers

Qual é a porcentagem de clientes da CELDOIS que estão satisfeitos?

<p>40% (A)</p> Signup and view all the answers

A empresa OMEGA afirma que a sua produção com anomalias é de no máximo 4%.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a divisão do mercado entre os clientes satisfeitos das empresas CELUM e CELDOIS?

<p>60% da CELUM e 40% da CELDOIS entre os satisfeitos.</p> Signup and view all the answers

A CELUM possui uma quota de mercado de _____%.

<p>60</p> Signup and view all the answers

Se um cliente é de CELUM, qual a probabilidade de ele se sentir insatisfeito?

<p>20% (B)</p> Signup and view all the answers

Quantos porcento dos bens produzidos para a França apresentam anomalias?

<p>20%</p> Signup and view all the answers

Combine os tipos de mercado da empresa OMEGA com suas respectivas porcentagens:

<p>Estados Unidos da América = 25% França = 15% Mercado Interno = 60%</p> Signup and view all the answers

30% dos bens com anomalias da OMEGA são destinados ao mercado da França.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Qual a fórmula utilizada para calcular a probabilidade condicional P(Ai | B)?

<p>P(B ∩ Ai) / P(B) (A)</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de um estudante conhecer a resposta se ele respondeu corretamente é igual a 1.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de um estudante acertar a resposta correta ao acaso se existem cinco alternativas?

<p>0,2</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de o estudante acertar a resposta correta por conhecer a resposta é representada por ______.

<p>p</p> Signup and view all the answers

Associe as variáveis aos seus significados:

<p>A1 = Conhece a resposta A2 = Não conhece a resposta B = Responde corretamente</p> Signup and view all the answers

Qual é o valor total de P(B) considerando as probabilidades apresentadas?

<p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de um estudante acertar a resposta é sempre 0,2.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Como é calculada a probabilidade P(Ai | B) usando a fórmula dada?

<p>P(B|Ai) * P(Ai) / P(B)</p> Signup and view all the answers

Qual é a distribuição de probabilidades da variável aleatória X, que representa o número de lances livres concretizados em cinco tentativas, dado que a probabilidade de acerto é 0.75?

<p>Distribuição Binomial (C)</p> Signup and view all the answers

A probabilidade de um jogador de basquetebol concretizar cinco lances livres consecutivos, se a probabilidade de acerto é 0.75, é 0.75 elevado a 5.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de um jogador de basquetebol concretizar exatamente 4 lances livres em 5 tentativas?

<p>0.2637</p> Signup and view all the answers

A distribuição do número diário de doentes com complicações cardiovasculares segue uma distribuição de __________ com valor médio igual a seis.

<p>Poisson</p> Signup and view all the answers

Combine cada cenário com a distribuição apropriada:

<p>Lances livres consecutivos = Distribuição Binomial Doentes em cuidados intensivos = Distribuição de Poisson Número de vendas de seguros = Distribuição de Poisson Sucesso em um experimento com duas saídas = Distribuição Binomial</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de que na unidade de cuidados intensivos não seja necessário transportar doentes para outra unidade, considerando que podem ser atendidos até oito doentes?

<p>0.5768 (A)</p> Signup and view all the answers

O número mais provável de lances livres que um jogador pode concretizar em cinco tentativas é 3.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Quantos painéis devem ser colocados na via de acesso para que a probabilidade de um automobilista ver pelo menos um seja superior a 0.9?

<p>5</p> Signup and view all the answers

Qual é a média da população mencionada no exercício?

<p>90 (B)</p> Signup and view all the answers

A variância da população mencionada é 2.5.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Qual é o desvio padrão da população com média de 0.99?

<p>0.02</p> Signup and view all the answers

A probabilidade da amostra (3, 1) é ____.

<p>f(x) = 0.05</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de a média amostral X ser igual a 2.5?

<p>0.0 (D)</p> Signup and view all the answers

Atribua as funções de probabilidade às suas respectivas distribuições:

<p>Distribuição Normal = Probabilidade contínua Distribuição Binomial = Probabilidade discreta Distribuição de Poisson = Contagem de eventos Distribuição Uniforme = Probabilidade igual para todos os resultados</p> Signup and view all the answers

P(Y - 90)² > 197 representa uma probabilidade válida.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a amostra de tamanho 2 considerada a mais provável com base na função de massa de probabilidade dada?

<p>(2, 2)</p> Signup and view all the answers

Qual é a probabilidade de obter a sequência (1, 0, 1, 0, 1) em uma amostra de Bernoulli com p = 0.6?

<p>0.07776 (C)</p> Signup and view all the answers

A função de distribuição acumulativa é sempre crescente.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Qual é a função de probabilidade conjunta para uma amostra de Bernoulli?

<p>$P(X) = p^k(1-p)^{n-k}$</p> Signup and view all the answers

A variância da distribuição normal é representada por ______.

<p>σ²</p> Signup and view all the answers

Combine cada variável aleatória com seu parâmetro correto:

<p>Distribuição Normal = Média e Desvio Padrão Distribuição Bernoulli = Sucesso e Falha Distribuição Binomial = Número de Sucessos em n Ensaios Distribuição Poisson = Número de Eventos em um Intervalo de Tempo</p> Signup and view all the answers

O que indica a variável aleatória da distribuição normal de média 0 e desvio padrão 1?

<p>Distribuição Normal Padrão (A)</p> Signup and view all the answers

Uma amostra de tamanho 10 de uma variável normal proporcionará uma distribuição de amostra gaussiana mesmo que a média seja desconhecida.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

O valor da média na distribuição normal é conhecido como ______.

<p>µ</p> Signup and view all the answers

What characteristic does a probability distribution assign to each possible outcome?

<p>A probability indicating its likelihood of occurrence (D)</p> Signup and view all the answers

What does the cumulative distribution function (CDF) represent in statistics?

<p>The probability that a random variable is less than or equal to a specified value (A)</p> Signup and view all the answers

In a standard normal distribution, what are the values of the mean (μ) and standard deviation (σ)?

<p>Mean of 0 and standard deviation of 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Which factors define a binomial distribution?

<p>The number of trials and the probability of success on each trial (B)</p> Signup and view all the answers

What does the Poisson distribution model?

<p>The occurrences of events in a specific time or space interval (B)</p> Signup and view all the answers

Which of the following statements is true regarding normal distributions?

<p>They are symmetrical around their mean, which acts as the peak. (A)</p> Signup and view all the answers

What is a key parameter of a Poisson distribution?

<p>The mean number of events per interval (C)</p> Signup and view all the answers

Which property does a cumulative distribution function (CDF) have?

<p>It is always greater than or equal to 0 and less than or equal to 1. (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Probabilidade condicional

A probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro evento já ocorreu.

Probabilidade de um evento A e um evento B

Probabilidade de ocorrerem dois eventos simultaneamente (intersecção dos eventos).

Probabilidade de um evento dado outro (a posteriori)

Probabilidade de um evento ter ocorrido, sabendo que outro evento ocorreu.

Probabilidade de uma vassoura do tipo A2 ser defeituosa

A probabilidade de uma vassoura do tipo A2 ter o comprimento do cabo inferior ao estabelecido, calculada a partir de dados fornecidos.

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Percentagem das vassouras defeituosas do tipo A1

Proporção das vassouras defeituosas que pertencem ao tipo A1, calculada através de probabilidades condicionais.

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Probabilidade de um evento descansar durante férias

Probabilidade de uma família descansar durante as férias, considerando as diferentes opções de destino.

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Alternativa de férias mais provável

Destino de férias mais provável para uma família, dado que a família descansou durante as férias.

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Probabilidade de defeito em vassouras do tipo A3

Probabilidade de uma vassoura do tipo A3 apresentar cabo com comprimento inferior ao estabelecido.

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Função de probabilidade de X (fX(x))

A função que descreve a probabilidade de uma variável aleatória X assumir um determinado valor x.

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Função de distribuição de X

A função que descreve a probabilidade da variável aleatória X ser menor ou igual a um determinado valor.

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Variável aleatória

Uma variável cujo valor é um resultado numérico de um evento aleatório.

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Valor esperado (E(X))

O valor médio ou médio de uma variável aleatória.

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Variância (Var(X))

Uma medida de dispersão dos valores de uma variável aleatória em relação ao valor esperado

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Probabilidade de atracação de navios em 2 dias

A probabilidade de chegar mais de 4 navios em dois dias consecutivos, ou seja, a probabilidade cruzada.

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Mediana

O valor que divide a distribuição em duas metades iguais, de forma que 50% dos valores da variável aleatória são menores ou iguais a esse valor, e 50% são maiores.

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Número médio de jovens atendidos por dia

A média calculada dos valores da variável aleatória e ponderada pelas suas respectivas probabilidades, representando a tendência central dos dados.

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Probabilidade de um teste negativo em um portador do vírus Kuksi

A chance de um teste laboratorial para o vírus Kuksi dar resultado negativo em uma pessoa que o possui é de 0,004.

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Probabilidade de um indivíduo ser portador do vírus com teste negativo

A probabilidade de uma pessoa ser portadora do vírus Kuksi, sabendo que o teste foi negativo, é de 0,01139%.

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Probabilidade de um teste positivo (vírus Kuksi)

A equação para calcular esta probabilidade não é fornecida de forma direta pelo texto.

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Probabilidade de um cliente de risco baixo não pagar

A probabilidade de um cliente classificado com baixo risco não pagar é de 0,01 (1%).

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Probabilidade de um cliente com risco moderado não pagar

A chance de um cliente com risco moderado não pagar é de 0,95 (5%).

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Clientes com risco elevado que não pagam (probabilidade)

Este valor não está explícito no texto.

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Probabilidade de um cliente com risco moderado, tendo não pagado

Não fornecido no texto.

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Probabilidade de pagar e ser de risco baixo

Não apresentado.

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Número médio de gravatas vendidas

O valor esperado da variável aleatória X, que representa o número de gravatas vendidas diariamente.

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Independência entre venda de gravatas e lenços

Se a probabilidade de venda de lenços é a mesma, independentemente do número de gravatas vendidas, então as variáveis são independentes.

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Coeficiente de correlação linear

Uma medida que indica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis.

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Cov(X,Y)

A covariância entre duas variáveis aleatórias X e Y mede a sua variabilidade conjunta.

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Probabilidade condicional P(X = 2 | Y = 1)

A probabilidade de vender 2 gravatas dado que foi vendido 1 lenço.

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E(W) e Var(W)

Esperança e variância de uma combinação linear de variáveis aleatórias X e Y.

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E(Y) e Var(Y)

Esperança e variância de uma função linear de uma variável X.

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Distribuição Normal

Um tipo de distribuição de probabilidade contínua que representa dados com forma de sino, onde a maioria dos valores está concentrada em torno da média, a qual é também a mediana e moda.

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Desvio Padrão

Uma medida de dispersão que indica a distância média entre os dados e a média. Um desvio padrão alto significa maior variação nos dados, enquanto um baixo indica dados mais próximos da média.

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Probabilidade

A chance de um evento ocorrer. É representada como um número entre 0 e 1, onde 0 significa que o evento é impossível e 1 significa que o evento é certo.

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Qual dispositivo escolher?

Devemos escolher o dispositivo com maior probabilidade de durar mais de 48 horas, ou seja, o dispositivo com menor probabilidade de falhar antes de 48 horas.

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Peso do Pacote

O peso do pacote é uma variável aleatória com distribuição normal. O problema pede para calcular a probabilidade de um pacote ter um peso superior a um determinado valor.

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Tempo de Chamada

O tempo de duração das chamadas é modelado por uma distribuição normal. A partir de probabilidades conhecidas, calcula-se a média e a variância da distribuição.

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Número Esperado de Chamadas

O número de chamadas esperadas dentro de um intervalo de tempo específico pode ser calculado usando a distribuição normal e a média e variância calculadas.

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Pontuação de Admissão

A pontuação de admissão é uma variável aleatória com distribuição normal. O problema pede para determinar pontuações de corte para admissão, bem como a quantidade de candidatos que obtiveram pontuações em diferentes intervalos.

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Variância de uma distribuição

A variância mede a dispersão dos dados em relação à média. Indica quão distantes os valores estão, em média, da média da distribuição.

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Probabilidade de um evento

A probabilidade de um evento ocorrer é a chance de ele acontecer, expressa em um número entre 0 e 1. 0 indica probabilidade zero (impossível) e 1 indica certeza (100%).

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Amostra Aleatória

Uma amostra aleatória é um subconjunto de uma população escolhido de forma que todos os elementos da população tenham a mesma chance de serem selecionados.

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Média Amostral (X)

A média amostral é a média dos valores observados em uma amostra.

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Probabilidade de um evento acontecer duas vezes

Para saber a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem sequencialmente, multiplicamos as probabilidades individuais de cada evento.

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Probabilidade superior a um valor

A probabilidade de uma variável aleatória ser superior a um determinado valor é a área sob a curva de distribuição à direita desse valor.

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Amostragem com reposição

Após cada elemento ser selecionado para a amostra, ele é devolvido para a população, podendo ser selecionado novamente.

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Portador do vírus Kuksi

Uma pessoa que tem o vírus Kuksi em seu corpo.

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Teste laboratorial

Um exame feito para verificar se uma pessoa tem o vírus Kuksi.

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Probabilidade de teste negativo em portador

A chance de um teste dar negativo para uma pessoa que realmente tem o vírus Kuksi.

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Probabilidade de portador com teste negativo

A chance de uma pessoa ter o vírus Kuksi, mesmo o teste dando negativo.

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Probabilidade de teste positivo

A chance de o teste dar positivo para o vírus Kuksi.

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Probabilidade de teste negativo em não portador

A chance de o teste dar negativo para uma pessoa que não tem o vírus Kuksi.

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Classificação de risco de clientes

Um sistema que divide clientes em categorias de acordo com a probabilidade de não pagarem suas dívidas.

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Probabilidade de um cliente não pagar

A chance de um cliente não pagar sua dívida mensal, dependendo de sua categoria de risco.

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Quota de mercado da CELUM

A CELUM detém 60% do mercado de serviços móveis terrestres.

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Satisfação dos clientes da CELUM

80% dos clientes da CELUM estão satisfeitos com o serviço.

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Satisfação total dos clientes

70% dos usuários de serviços móveis terrestres estão satisfeitos.

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Proporção de clientes satisfeitos da CELDOIS

30% dos clientes da CELDOIS estão satisfeitos.

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Produção da OMEGA para o mercado externo

A OMEGA destina 25% da sua produção para os EUA e 15% para a França, totalizando 40% da produção destinada ao mercado externo.

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Anomalias em produtos para a França

20% dos produtos destinados à França apresentam pequenas anomalias.

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Anomalias em produtos para os EUA

30% dos produtos com anomalias são destinados ao mercado americano.

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Anomalias em produtos para o mercado interno

15% dos produtos da OMEGA apresentam anomalias.

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Distribuição de Probabilidade

Descreve a probabilidade de cada valor possível de uma variável aleatória ocorrer.

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Valor Esperado

A média de uma variável aleatória, ponderada pelas suas probabilidades.

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Variância

Uma medida de dispersão dos valores de uma variável aleatória em relação ao valor esperado.

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Probabilidade de Poisson

Uma distribuição de probabilidade que mostra a probabilidade de um determinado número de eventos aleatórios ocorrer em um determinado intervalo de tempo ou espaço, dado que esses eventos acontecem independentemente um do outro e com uma taxa média constante.

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Probabilidade de um Evento Acontecendo 'n' Vezes

Para calcular a probabilidade de um evento acontecer 'n' vezes independentes, multiplicamos a probabilidade do evento ocorrer uma vez por si mesma 'n' vezes.

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Número Mais Provável

O valor mais provável que uma variável aleatória pode assumir, ou seja, o valor com a maior probabilidade.

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População de Bernoulli

Uma população onde cada elemento tem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso.

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Distribuição de probabilidade conjunta

A probabilidade de cada combinação possível de resultados em uma amostra.

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Proporção de sucessos

O número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra.

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Função de probabilidade conjunta

A probabilidade de uma combinação específica de resultados em uma amostra, considerando a função de probabilidade individual de cada elemento.

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Distribuição amostral da proporção de sucessos

A distribuição de probabilidade de todas as possíveis proporções amostrais.

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Variável aleatória X com distribuição normal

Uma variável aleatória que segue a distribuição normal, com uma média (µ) e uma variância (σ²).

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Estatística T

Uma estatística que mede a variabilidade dos dados em relação à média, usada em testes de hipóteses.

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Distribuição de T

A distribuição de probabilidade da estatística T, dependendo do tamanho da amostra e da variância.

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Teorema de Bayes

Um teorema que permite calcular a probabilidade de um evento acontecer, dado que outro evento já ocorreu.

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Probabilidade a Posteriori

A probabilidade de um evento ter ocorrido, sabendo que outro evento ocorreu.

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Probabilidade de um Evento em um Intervalo de Tempo

A probabilidade de um evento acontecer em um determinado intervalo de tempo.

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Probabilidade de um Evento em um Espaço

A probabilidade de um evento acontecer em um determinado espaço.

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Probabilidade de um Evento Independente

A probabilidade de um evento acontecer, que não é afetada pela ocorrência de outros eventos.

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Probabilidade de um Evento Dependente

A probabilidade de um evento acontecer, que é afetada pela ocorrência de outros eventos.

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Distribution

A way to visualize how data points are spread across a range of values. Think of it like a picture showing how many of each data value there are.

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Probability Distribution

A table or graph that shows the possible values a random event can take, and how likely each value is to happen.

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Distribution Function

A function that tells you the probability of a random variable being less than or equal to a certain value. It's like a running total of probabilities.

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Normal Distribution

A bell-shaped curve that represents data where most values cluster around the average. It's symmetrical and describes many natural events.

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Binomial Distribution

Used to model the probability of getting a specific number of successes in a fixed number of trials, where each trial has only two possible outcomes.

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Poisson Distribution

Describes the probability of rare events happening within a fixed period of time or space, at a constant average rate.

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What does it mean for a large sample to tend towards a normal distribution?

As the sample size gets bigger, the distribution of data points within the sample tends to resemble a bell-shaped curve, even if the original population doesn't have a perfectly normal distribution.

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What are the key parameters of a binomial distribution?

The key parameters are the number of trials (n), which is how many times you repeat the experiment, and the probability of success on a single trial (p).

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Study Notes

Probabilidade e Estatística

  • Exercícios de probabilidade: Various exercises on probability, including conditional probability, independent events, and mutually exclusive events. Specific examples are given for calculating probabilities related to different activities like participating in sports, and defects in various products. Analysis of which supplier is more likely to produce a defective product based on defect rates is included.

  • Exercícios de variáveis aleatórias: Discusses different types of random variables and their probability functions. Examples include problems involving the number of ships arriving at a port, the number of clients served by a service, and the daily demand for a product. Calculation of expected value, variance, and the probability distribution are included.

  • Exercícios de distribuições teóricas discretas: Exercises focusing on discrete probability distributions like the binomial and Poisson distributions. Examples involve sales of products, successes in multiple attempts, and arrivals at a service.

  • Exercícios de distribuições teóricas contínuas: Problems involving continuous distributions like the normal distribution. Applications include the duration of working time, the packaging of products, and time spent on calls in a call center.

  • Exercícios de distribuições por amostragem: Analyses of sampling distributions. Examples discuss sample size, the likelihood of specific results given sampling methods, and different estimation methods for finding point estimates of a population characteristic.

  • Exercícios de estimação pontual: Studies of point estimation. Several problems related to calculating point estimations from sample data are included.

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Description

Explore uma variedade de exercícios sobre probabilidade, variáveis aleatórias e distribuições teóricas discretas. Este quiz inclui exemplos práticos que ajudam a calcular probabilidades em diferentes contextos, como esportes e produção. Teste seus conhecimentos sobre métodos de análise e distribuições de probabilidades.

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