Exercícios de Probabilidade e Estatística
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Questions and Answers

Qual é a probabilidade de uma família descansar durante as férias?

  • 40%
  • 50%
  • 60%
  • 48% (correct)

    • Qual é a alternativa mais provável de ter sido escolhida por uma família que descansou durante as férias?

  • Campo
  • Nenhuma das anteriores
  • Praia (correct)
  • Ficar em casa

    • Qual é a probabilidade de uma vassoura do tipo A2 ser defeituosa?

  • 2%
  • 5% (correct)
  • 6%
  • 4%

    • Qual a porcentagem das vassouras defeituosas que são do tipo A1?

    <p>5%</p> Signup and view all the answers

    Se uma vassoura é reportada como com comprimento de cabo inferior ao estabelecido, qual é a probabilidade de ser do tipo A2?

    <p>30%</p> Signup and view all the answers

    Qual taxa de defeito é atribuída às vassouras do tipo A3?

    <p>17.5%</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de escolher uma vassoura do tipo A3 se sabemos que é defeituosa?

    <p>35%</p> Signup and view all the answers

    Quando uma família escolhe o campo para as férias, qual é a chance de não descansar?

    <p>60%</p> Signup and view all the answers

    Qual é a proporção de habitantes que portam o vírus Kuksi?

    <p>2,5%</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de um teste laboratorial dar resultado positivo para um portador do vírus Kuksi?

    <p>0,996</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de um indivíduo não portador do vírus Kuksi ter um teste negativo?

    <p>99,89%</p> Signup and view all the answers

    Qual é a porcentagem de clientes de risco elevado que não pagam a prestação mensal?

    <p>6,8%</p> Signup and view all the answers

    Considerando clientes de risco moderado, qual a probabilidade deles pagarem a prestação na data correta?

    <p>0,95</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de um cliente que não pagou a prestação ser classificado como de risco moderado?

    <p>55%</p> Signup and view all the answers

    De acordo com a classificação de risco, quantos clientes são considerados de baixo risco?

    <p>30.000</p> Signup and view all the answers

    Se um cliente que paga a mensalidade certa é de risco baixo, qual é a taxa de pagamento correta nessa categoria?

    <p>99%</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de que, em um determinado dia, atracem exatamente 2 navios no porto?

    <p>2c</p> Signup and view all the answers

    Qual é a condição que define a função de massa de probabilidade de navios atracando no porto?

    <p>A soma das probabilidades é igual a 1.</p> Signup and view all the answers

    Qual o valor que representa a função de probabilidade para atender 1 jovem no centro de saúde?

    <p>k</p> Signup and view all the answers

    Qual o valor somado da função de probabilidade dos jovens atendidos que corresponde a no máximo 5 jovens?

    <p>1.00</p> Signup and view all the answers

    Qual a mediana da variável aleatória X considerando E(X) = 1.7 e Var(X) = 0.41?

    <p>1.5</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de, em um mês, serem atendidos no mínimo 3 jovens em cada um dos 30 dias?

    <p>0.03</p> Signup and view all the answers

    Qual é o número médio de jovens atendidos por dia, considerando a função de probabilidade dada?

    <p>0.41</p> Signup and view all the answers

    Qual a função de distribuição acumulativa correspondente para a variável aleatória X?

    <p>P(X ≤ x) = somatório de fX(x) até x</p> Signup and view all the answers

    Qual é o número médio de gravatas vendidas diariamente?

    <p>0.21</p> Signup and view all the answers

    O que pode ser concluído sobre a independência entre o número de lenços e o número de gravatas vendidos?

    <p>O número de lenços é independente do número de gravatas.</p> Signup and view all the answers

    Qual é o coeficiente de correlação linear entre X e Y?

    <p>0.0</p> Signup and view all the answers

    Qual é a fórmula para calcular $Cov(X, Y)$?

    <p>$E(XY) - E(X)E(Y)$</p> Signup and view all the answers

    O que representa a variável aleatória W = 4X + Y?

    <p>Uma combinação linear de X e Y.</p> Signup and view all the answers

    Qual é a variância da variável aleatória W?

    <p>36</p> Signup and view all the answers

    Como é calculada a expectativa de Y se $Y = rac{X}{3} + 1$?

    <p>$E(Y) = rac{E(X)}{3} + 1$</p> Signup and view all the answers

    Qual é a interpretação de uma variância de 100 para Y?

    <p>Os valores de Y têm grande dispersão em relação à média.</p> Signup and view all the answers

    Qual é o dispositivo que deve ser escolhido se o uso for superior a 48 horas, dado que D1 tem média de 43 horas e D2 média de 45 horas?

    <p>D2</p> Signup and view all the answers

    Qual é a média do peso de pacotes que são normalmente distribuídos considerando a média de 450 gramas?

    <p>450 gramas</p> Signup and view all the answers

    Considerando um operador de telecomunicações, qual a porcentagem de chamadas que duram mais de 15 minutos?

    <p>5.94%</p> Signup and view all the answers

    Em uma amostra de 400 chamadas, qual o número esperado de chamadas com duração entre 5 e 10 minutos?

    <p>200 chamadas</p> Signup and view all the answers

    Qual é a média de pontos da prova de admissão considerando uma distribuição normal em que a média é de 55 pontos?

    <p>55 pontos</p> Signup and view all the answers

    Quantos candidatos obtiveram pontuação superior a 65 pontos considerando uma média de 55 e variância de 25 pontos?

    <p>1000 candidatos</p> Signup and view all the answers

    Qual a porcentagem aproximada de candidatos que obteve pontuação inferior a 3 minutos de chamadas?

    <p>10.03%</p> Signup and view all the answers

    Qual é a variância da distribuição das pontuações obtidas pelos candidatos na prova de admissão?

    <p>25 pontos²</p> Signup and view all the answers

    Qual é a média da distribuição da população mencionada?

    <p>90</p> Signup and view all the answers

    Qual é a variância da população referida no conteúdo?

    <p>24</p> Signup and view all the answers

    Se uma amostra de tamanho 2 é retirada da população mencionada, qual é a soma das probabilidades para a amostra (3, 1)?

    <p>0.75</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de a média amostral X ser exatamente igual a 2.5?

    <p>0.0</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de o conteúdo médio de uma amostra de 16 garrafas ser maior que 1 litro, dado que a média é 0.99 e o desvio padrão é 0.02?

    <p>P &lt; 0.01</p> Signup and view all the answers

    Qual é a função massa de probabilidade que será utilizada para calcular a probabilidade da amostra (3, 1)?

    <p>f(x) = 0.60 e 0.25</p> Signup and view all the answers

    Qual é a amostra de tamanho 2 que é considerada a mais provável, com base na função de massa de probabilidade dada?

    <p>(0, 0)</p> Signup and view all the answers

    Para a distribuição de probabilidade onde x pode ser 0, 1, 2, 3 e 4, qual é a probabilidade de x ser igual a 3?

    <p>0.20</p> Signup and view all the answers

    Qual é a taxa de portadores do vírus Kuksi em relação a 1000 habitantes?

    <p>25</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de um teste laboratorial dá um resultado negativo para um indivíduo que é portador do vírus Kuksi é de 0.004.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de um cliente com nível de risco elevado não pagar a sua prestação mensal?

    <p>0.068</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de um indivíduo ser portador do vírus Kuksi, tendo o teste laboratorial dado negativo, é ________.

    <p>0.01139%</p> Signup and view all the answers

    Associa os níveis de risco aos seus números totais de clientes:

    <p>Baixo = 30 000 Moderado = 55 000 Elevado = 15 000 Total = 100 000</p> Signup and view all the answers

    Qual a probabilidade de um cliente que não pagou a sua prestação mensal ser classificado como cliente de risco moderado?

    <p>0.33</p> Signup and view all the answers

    Clientes de risco baixo têm uma probabilidade de 0.99 de pagarem a sua prestação mensal na data estipulada.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Se um indivíduo é escolhido ao acaso e não é portador do vírus Kuksi, qual é a probabilidade de o seu teste ser negativo?

    <p>0.996</p> Signup and view all the answers

    Qual é a porcentagem de clientes da CELDOIS que estão satisfeitos?

    <p>40%</p> Signup and view all the answers

    A empresa OMEGA afirma que a sua produção com anomalias é de no máximo 4%.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qual é a divisão do mercado entre os clientes satisfeitos das empresas CELUM e CELDOIS?

    <p>60% da CELUM e 40% da CELDOIS entre os satisfeitos.</p> Signup and view all the answers

    A CELUM possui uma quota de mercado de _____%.

    <p>60</p> Signup and view all the answers

    Se um cliente é de CELUM, qual a probabilidade de ele se sentir insatisfeito?

    <p>20%</p> Signup and view all the answers

    Quantos porcento dos bens produzidos para a França apresentam anomalias?

    <p>20%</p> Signup and view all the answers

    Combine os tipos de mercado da empresa OMEGA com suas respectivas porcentagens:

    <p>Estados Unidos da América = 25% França = 15% Mercado Interno = 60%</p> Signup and view all the answers

    30% dos bens com anomalias da OMEGA são destinados ao mercado da França.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qual a fórmula utilizada para calcular a probabilidade condicional P(Ai | B)?

    <p>P(B ∩ Ai) / P(B)</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de um estudante conhecer a resposta se ele respondeu corretamente é igual a 1.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de um estudante acertar a resposta correta ao acaso se existem cinco alternativas?

    <p>0,2</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de o estudante acertar a resposta correta por conhecer a resposta é representada por ______.

    <p>p</p> Signup and view all the answers

    Associe as variáveis aos seus significados:

    <p>A1 = Conhece a resposta A2 = Não conhece a resposta B = Responde corretamente</p> Signup and view all the answers

    Qual é o valor total de P(B) considerando as probabilidades apresentadas?

    <p>1</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de um estudante acertar a resposta é sempre 0,2.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Como é calculada a probabilidade P(Ai | B) usando a fórmula dada?

    <p>P(B|Ai) * P(Ai) / P(B)</p> Signup and view all the answers

    Qual é a distribuição de probabilidades da variável aleatória X, que representa o número de lances livres concretizados em cinco tentativas, dado que a probabilidade de acerto é 0.75?

    <p>Distribuição Binomial</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade de um jogador de basquetebol concretizar cinco lances livres consecutivos, se a probabilidade de acerto é 0.75, é 0.75 elevado a 5.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de um jogador de basquetebol concretizar exatamente 4 lances livres em 5 tentativas?

    <p>0.2637</p> Signup and view all the answers

    A distribuição do número diário de doentes com complicações cardiovasculares segue uma distribuição de __________ com valor médio igual a seis.

    <p>Poisson</p> Signup and view all the answers

    Combine cada cenário com a distribuição apropriada:

    <p>Lances livres consecutivos = Distribuição Binomial Doentes em cuidados intensivos = Distribuição de Poisson Número de vendas de seguros = Distribuição de Poisson Sucesso em um experimento com duas saídas = Distribuição Binomial</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de que na unidade de cuidados intensivos não seja necessário transportar doentes para outra unidade, considerando que podem ser atendidos até oito doentes?

    <p>0.5768</p> Signup and view all the answers

    O número mais provável de lances livres que um jogador pode concretizar em cinco tentativas é 3.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Quantos painéis devem ser colocados na via de acesso para que a probabilidade de um automobilista ver pelo menos um seja superior a 0.9?

    <p>5</p> Signup and view all the answers

    Qual é a média da população mencionada no exercício?

    <p>90</p> Signup and view all the answers

    A variância da população mencionada é 2.5.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qual é o desvio padrão da população com média de 0.99?

    <p>0.02</p> Signup and view all the answers

    A probabilidade da amostra (3, 1) é ____.

    <p>f(x) = 0.05</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de a média amostral X ser igual a 2.5?

    <p>0.0</p> Signup and view all the answers

    Atribua as funções de probabilidade às suas respectivas distribuições:

    <p>Distribuição Normal = Probabilidade contínua Distribuição Binomial = Probabilidade discreta Distribuição de Poisson = Contagem de eventos Distribuição Uniforme = Probabilidade igual para todos os resultados</p> Signup and view all the answers

    P(Y - 90)² > 197 representa uma probabilidade válida.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual é a amostra de tamanho 2 considerada a mais provável com base na função de massa de probabilidade dada?

    <p>(2, 2)</p> Signup and view all the answers

    Qual é a probabilidade de obter a sequência (1, 0, 1, 0, 1) em uma amostra de Bernoulli com p = 0.6?

    <p>0.07776</p> Signup and view all the answers

    A função de distribuição acumulativa é sempre crescente.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qual é a função de probabilidade conjunta para uma amostra de Bernoulli?

    <p>$P(X) = p^k(1-p)^{n-k}$</p> Signup and view all the answers

    A variância da distribuição normal é representada por ______.

    <p>σ²</p> Signup and view all the answers

    Combine cada variável aleatória com seu parâmetro correto:

    <p>Distribuição Normal = Média e Desvio Padrão Distribuição Bernoulli = Sucesso e Falha Distribuição Binomial = Número de Sucessos em n Ensaios Distribuição Poisson = Número de Eventos em um Intervalo de Tempo</p> Signup and view all the answers

    O que indica a variável aleatória da distribuição normal de média 0 e desvio padrão 1?

    <p>Distribuição Normal Padrão</p> Signup and view all the answers

    Uma amostra de tamanho 10 de uma variável normal proporcionará uma distribuição de amostra gaussiana mesmo que a média seja desconhecida.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    O valor da média na distribuição normal é conhecido como ______.

    <p>µ</p> Signup and view all the answers

    What characteristic does a probability distribution assign to each possible outcome?

    <p>A probability indicating its likelihood of occurrence</p> Signup and view all the answers

    What does the cumulative distribution function (CDF) represent in statistics?

    <p>The probability that a random variable is less than or equal to a specified value</p> Signup and view all the answers

    In a standard normal distribution, what are the values of the mean (μ) and standard deviation (σ)?

    <p>Mean of 0 and standard deviation of 1</p> Signup and view all the answers

    Which factors define a binomial distribution?

    <p>The number of trials and the probability of success on each trial</p> Signup and view all the answers

    What does the Poisson distribution model?

    <p>The occurrences of events in a specific time or space interval</p> Signup and view all the answers

    Which of the following statements is true regarding normal distributions?

    <p>They are symmetrical around their mean, which acts as the peak.</p> Signup and view all the answers

    What is a key parameter of a Poisson distribution?

    <p>The mean number of events per interval</p> Signup and view all the answers

    Which property does a cumulative distribution function (CDF) have?

    <p>It is always greater than or equal to 0 and less than or equal to 1.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Probabilidade e Estatística

    • Exercícios de probabilidade: Various exercises on probability, including conditional probability, independent events, and mutually exclusive events. Specific examples are given for calculating probabilities related to different activities like participating in sports, and defects in various products. Analysis of which supplier is more likely to produce a defective product based on defect rates is included.

    • Exercícios de variáveis aleatórias: Discusses different types of random variables and their probability functions. Examples include problems involving the number of ships arriving at a port, the number of clients served by a service, and the daily demand for a product. Calculation of expected value, variance, and the probability distribution are included.

    • Exercícios de distribuições teóricas discretas: Exercises focusing on discrete probability distributions like the binomial and Poisson distributions. Examples involve sales of products, successes in multiple attempts, and arrivals at a service.

    • Exercícios de distribuições teóricas contínuas: Problems involving continuous distributions like the normal distribution. Applications include the duration of working time, the packaging of products, and time spent on calls in a call center.

    • Exercícios de distribuições por amostragem: Analyses of sampling distributions. Examples discuss sample size, the likelihood of specific results given sampling methods, and different estimation methods for finding point estimates of a population characteristic.

    • Exercícios de estimação pontual: Studies of point estimation. Several problems related to calculating point estimations from sample data are included.

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    Description

    Explore uma variedade de exercícios sobre probabilidade, variáveis aleatórias e distribuições teóricas discretas. Este quiz inclui exemplos práticos que ajudam a calcular probabilidades em diferentes contextos, como esportes e produção. Teste seus conhecimentos sobre métodos de análise e distribuições de probabilidades.

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