Examen de Matemáticas: Congruencias de Triángulos

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo incluido congruentes, entonces los triángulos son:

  • Congruentes según el criterio LAL (correct)
  • Congruentes según el criterio LLL
  • No se puede determinar la congruencia con esa información
  • Semejantes, pero no necesariamente congruentes

Dos triángulos con todos los ángulos congruentes son:

  • Ninguna de las anteriores
  • Semejantes (correct)
  • Iguales
  • Congruentes

Un triángulo con lados de 10 cm, 12 cm y 15 cm es:

  • Rectángulo
  • Equilátero
  • Isósceles
  • Escaleno (correct)

El criterio de congruencia AAA (Ángulo-Ángulo-Ángulo) indica que:

<p>Los triángulos son semejantes (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes criterios NO es un criterio de congruencia de triángulos?

<p>Ángulo-Ángulo-Ángulo (AAA) (B)</p> Signup and view all the answers

Dos triángulos congruentes siempre tienen:

<p>Todas las anteriores (D)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos tienen dos lados congruentes y el ángulo opuesto a uno de esos lados también es congruente, ¿qué podemos afirmar sobre los triángulos?

<p>Son congruentes según el criterio LLA (B)</p> Signup and view all the answers

Dos triángulos con lados proporcionales y un ángulo congruente son:

<p>Semejantes (B)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos tienen un ángulo congruente y los lados adyacentes a ese ángulo son congruentes, ¿qué criterio de congruencia se puede aplicar?

<p>Ángulo - Lado - Ángulo (ALA) (D)</p> Signup and view all the answers

Si un triángulo tiene dos lados congruentes y un ángulo opuesto a uno de esos lados es congruente, ¿qué tipo de triángulo es?

<p>Isósceles (C)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos ABC y DEF tienen AB = DE, BC = EF y AC = DF, ¿qué se puede afirmar?

<p>Los triángulos son congruentes (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes criterios NO se utiliza para demostrar la congruencia de dos triángulos?

<p>Ángulo - Ángulo - Ángulo (AAA) (D)</p> Signup and view all the answers

Si en un triángulo ABC, el ángulo A es congruente con el ángulo D del triángulo DEF y AB es congruente con DE, ¿qué información adicional se necesita para demostrar que los triángulos son congruentes?

<p>BC es congruente con EF (C)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos tienen dos ángulos congruentes y un lado congruente, ¿qué criterio de congruencia se aplica?

<p>Ángulo - Lado - Ángulo (ALA) (B)</p> Signup and view all the answers

Si un triángulo tiene lados de longitudes 3 cm, 4 cm y 5 cm, ¿qué tipo de triángulo es?

<p>Rectángulo (D)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos son congruentes, ¿qué se puede afirmar sobre sus ángulos?

<p>Son iguales en medida (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de triángulo tiene todos sus lados y ángulos congruentes?

<p>Equilátero (B)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo incluido congruentes, ¿qué criterio de congruencia se aplica?

<p>Lado-Ángulo-Lado (LAL) (B)</p> Signup and view all the answers

Si se tiene dos triángulos con todos sus ángulos congruentes, ¿qué se puede afirmar sobre estos triángulos?

<p>Son semejantes (C)</p> Signup and view all the answers

Un triángulo con lados de 5 cm, 12 cm y 13 cm, ¿qué tipo de triángulo es?

<p>Rectángulo (D)</p> Signup and view all the answers

Si dos triángulos son congruentes, ¿qué se puede afirmar sobre sus perímetros?

<p>Son iguales (B)</p> Signup and view all the answers

El criterio de congruencia Ángulo-Lado-Ángulo (ALA) se aplica cuando se tiene:

<p>Un ángulo y los dos lados adyacentes (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un criterio de congruencia de triángulos?

<p>Ángulo-Ángulo-Ángulo (AAA) (D)</p> Signup and view all the answers

Si un triángulo tiene dos lados iguales, ¿qué tipo de triángulo es necesariamente?

<p>Isósceles (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el primer paso para resolver la expresión (10 - 2 \times (3 + 1) + 5)?

<p>Resolver la expresión dentro del paréntesis (3 + 1) (C)</p> Signup and view all the answers

Si la expresión (4 + 6 \div 2 \times 3) se resuelve de acuerdo a la jerarquía de operaciones, ¿cuál es el resultado?

<p>18 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué resultado se obtiene al resolver la expresión (5 + 3 \times 2 - 4^2)?

<p>-6 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el resultado de la expresión (12 \div (2 + 4) \times 3)?

<p>6 (D)</p> Signup and view all the answers

En la expresión (9 - 3 + 2 \times 4 \div 2), ¿qué operación se realiza primero?

<p>Multiplicar 2 por 4 (C)</p> Signup and view all the answers

Se quiere resolver la expresión (6 + 2 \times 5 - 3 \div 3). ¿Qué operación se realiza en segundo lugar?

<p>Dividir 3 entre 3 (B)</p> Signup and view all the answers

Si la expresión ( (2 + 3) \times (4 - 1) ) se resuelve con la jerarquía de operaciones, ¿cuál es el resultado?

<p>15 (A)</p> Signup and view all the answers

Cul de las siguientes expresiones debe resolverse primero segn la jerarqua de operaciones?

<p>(5 + 2) \times 3 (A)</p> Signup and view all the answers

En la expresin (8 + 2 \times (3 + 1)), cul es el primer paso a realizar?

<p>Sumar 3 y 1 (B)</p> Signup and view all the answers

Calcula el resultado de la siguiente operación: $2 + 3 imes 5$

<p>17 (B)</p> Signup and view all the answers

En la expresin ( (6 + 2) \times 3 - 4 ), qu se resuelve despus de la suma dentro del parntesis?

<p>Multiplicar por 3 (A)</p> Signup and view all the answers

Si tienes que resolver la expresión $10 - (4 + 2 imes 3)$, ¿qué operación se realiza primero?

<p>La multiplicación 2 x 3 (B)</p> Signup and view all the answers

Calcula el resultado de la siguiente operación: $8 ÷ 2^2 + 3$

<p>7 (A)</p> Signup and view all the answers

En la expresin ( 5 \times 2^3 - 10 ), qu operacin se realiza primero?

<p>Elevar 2 al cubo (B)</p> Signup and view all the answers

Cul es el resultado de la expresin 2 + 3 \times 4 - 1?

<p>11 (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué operación se realiza primero en la expresión $4 imes (6 - 2) ÷ 2 + 5$?

<p>La resta de 6 - 2 (D)</p> Signup and view all the answers

Calcula el resultado de la siguiente expresión: $9 + 4 imes 2 - 3$

<p>17 (C)</p> Signup and view all the answers

Cul de las siguientes expresiones tiene el mismo resultado que (5 + 7) \times 2?

<p>5 + (7 \times 2) (A)</p> Signup and view all the answers

Si se aplica la jerarqua de operaciones a la expresin 10 - 4 \div 2 + 3 \times 2, cul es el resultado?

<p>12 (C)</p> Signup and view all the answers

La expresin 4^2 \div 8 + 2 \times 3 - 1 se resuelve de la siguiente manera:

<p>4^2 \div 8 + 2 \times 3 - 1 = 4^2 \div 8 + 2 \times 3 - 1 = 16 \div 8 + 6 - 1 = 2 + 6 - 1 = 7 (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Congruencia de triángulos

Propiedad que indica que dos triángulos tienen las mismas medidas de lados y ángulos.

Criterios de congruencia

Métodos para probar que dos triángulos son congruentes, como LLL y LAL.

LLL (Lado-Lado-Lado)

Criterio de congruencia que establece que si tres lados de un triángulo son iguales a los de otro, son congruentes.

LAL (Lado-Ángulo-Lado)

Criterio donde dos lados y el ángulo entre ellos deben ser iguales en ambos triángulos.

Signup and view all the flashcards

Congruencia de ángulos

Cuando dos triángulos tienen los mismos ángulos, son congruentes (AAL).

Signup and view all the flashcards

Tipos de triángulos

Clasificación de triángulos según sus lados: equilátero (3 iguales), isósceles (2 iguales), escaleno (todos diferentes).

Signup and view all the flashcards

Criterio AAA

Criterio de ángulo-ángulo-ángulo que no se considera para la congruencia, ya que no asegura tamaños igualitarios.

Signup and view all the flashcards

Triángulos semejantes

Triángulos que tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño.

Signup and view all the flashcards

Triángulo escaleno

Un triángulo con todos sus lados de diferentes longitudes.

Signup and view all the flashcards

Semejanza

Los triángulos son semejantes si sus lados son proporcionales y tienen un ángulo congruente.

Signup and view all the flashcards

Congruencia

Los triángulos son congruentes si son idénticos en forma y tamaño.

Signup and view all the flashcards

PEMDAS

Acrónimo que representa el orden de operaciones: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División, Suma y Resta.

Signup and view all the flashcards

Jerarquía de operaciones

Conjunto de reglas que determina el orden de los cálculos en una expresión matemática.

Signup and view all the flashcards

Ejercicio en grupo

Actividad donde se dividen a los alumnos en grupos para resolver problemas matemáticos juntos.

Signup and view all the flashcards

Individual

Ejercicio realizado por un solo estudiante para evaluar su comprensión de las operaciones.

Signup and view all the flashcards

Reflexión

Proceso donde los alumnos consideran lo aprendido sobre la jerarquía de operaciones.

Signup and view all the flashcards

Multiplicación

Operación matemática que suma un número por sí mismo un cierto número de veces.

Signup and view all the flashcards

Potencias

Operación de multiplicar un número por sí mismo varias veces; se representa como 3².

Signup and view all the flashcards

División

Operación que separa un número en partes iguales, el inverso de la multiplicación.

Signup and view all the flashcards

Paréntesis

Símbolos que indican que las operaciones dentro deben realizarse primero.

Signup and view all the flashcards

Criterio LLL

Lado-Lado-Lado: tres lados congruentes de triángulos equivalentes.

Signup and view all the flashcards

Semejanza vs Congruencia

Semejanza: figuras con la misma forma. Congruencia: mismas forma y tamaño.

Signup and view all the flashcards

Triángulo equilátero

Un triángulo con todos sus lados y ángulos congruentes.

Signup and view all the flashcards

Triángulo isósceles

Un triángulo con al menos dos lados congruentes.

Signup and view all the flashcards

Semejanza de triángulos

Los triángulos son semejantes si tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño.

Signup and view all the flashcards

Paso inicial en 7 + 2 × 3

El primer paso es multiplicar 2 y 3 antes de sumar.

Signup and view all the flashcards

Resolviendo (4 + 6) ÷ 2

Primero se suma 4 y 6, luego se divide entre 2.

Signup and view all the flashcards

Resultado de 3 + 5 × (2 + 1)

El resultado es 18, resolviendo paréntesis primero.

Signup and view all the flashcards

Evaluando 10 - 2 × 3 + 4

El resultado es 6, siguiendo correctamente el orden de operaciones.

Signup and view all the flashcards

Resolviendo 12 ÷ (2 + 4) × 3

El resultado es 6, haciéndolo en el orden correcto.

Signup and view all the flashcards

Resultado de (2 + 3) × (4 - 1)

El resultado es 25, resuelve los paréntesis y multiplica.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Examen de Matemáticas: Congruencias de Triángulos

  • El examen consta de 10 reactivos de opción múltiple sobre congruencias de triángulos.
  • Se requiere retroalimentación de cada reactivo.
  • Se necesita una guía para los alumnos.

Reactivo 1

  • ¿Qué condición es suficiente para demostrar la congruencia de dos triángulos?
  • Las opciones son:
    • Lado - Lado - Lado (LLL)
    • Lado - Ángulo - Lado (LAL)
    • Ángulo - Ángulo - Lado (AAL)
    • Todas las anteriores

Reactivo 2

  • Si dos triángulos tienen dos lados congruentes y el ángulo opuesto a uno de esos lados también es congruente, ¿qué criterio de congruencia se aplica?
  • Las opciones son:
    • Lado - Lado - Lado (LLL)
    • Lado - Ángulo - Lado (LAL)
    • Ángulo - Lado - Ángulo (ALA)
    • Lado - Lado - Ángulo (LLA)

Reactivo 3

  • Un triángulo tiene lados de longitud 5 cm, 12 cm y 13 cm. ¿Qué tipo de triángulo es?
  • Las opciones son:
    • Equilátero
    • Isósceles
    • Escaleno
    • Rectángulo

Reactivo 4

  • ¿Qué afirmación es verdadera sobre triángulos congruentes?
  • Las opciones son:
    • Tienen el mismo perímetro
    • Tienen el mismo área
    • Tienen los mismos ángulos
    • Todas las anteriores

Reactivo 5

  • Si dos triángulos son congruentes, ¿qué se puede afirmar sobre sus lados?
  • Las opciones son:
    • Son iguales en longitud
    • Son diferentes en longitud
    • Solo uno de los lados es igual
    • No se puede determinar

Reactivo 6

  • ¿Cuál de los siguientes criterios NO se utiliza para probar la congruencia de triángulos?
  • Las opciones son:
    • Lado - Lado - Lado (LLL)
    • Lado - Ángulo - Lado (LAL)
    • Ángulo - Ángulo - Ángulo (AAA)
    • Ángulo - Lado - Ángulo (ALA)

Reactivo 7

  • Si en un triángulo ABC, el lado AB es congruente con el lado DE y el ángulo A es congruente con el ángulo D, ¿qué criterio de congruencia se puede aplicar?
  • Las opciones son:
    • Lado - Lado - Lado (LLL)
    • Lado - Ángulo - Lado (LAL)
    • Ángulo - Lado - Ángulo (ALA)
    • Lado - Lado - Ángulo (LLA)

Reactivo 8

  • ¿Qué tipo de triángulo se forma si sus tres lados son de diferentes longitudes?
  • Las opciones son:
    • Equilátero
    • Isósceles
    • Escaleno
    • Rectángulo

Reactivo 9

  • Si dos triángulos tienen un ángulo congruente y los lados adyacentes a ese ángulo son proporcionales, ¿qué se puede concluir?
  • Las opciones son:
    • Los triángulos son semejantes.
    • Los triángulos son congruentes.
    • No se puede concluir nada.
    • Los triángulos son isósceles

Reactivo 10

  • ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre triángulos congruentes?
  • Las opciones son:
    • Tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño.
    • Tienen la misma forma y el mismo tamaño.
    • Pueden tener diferentes ángulos.
    • No tienen relación entre sí.

Guía de Estudio-Congruencia de Triángulos

  • Definiciones Clave: Congruencia (misma forma y tamaño), Semejanza (misma forma, pero no necesariamente mismo tamaño).
  • Criterios de Congruencia:
    • Lado-Lado-Lado (LLL)
    • Lado-Ángulo-Lado (LAL)
    • Ángulo-Lado-Ángulo (ALA)
    • Lado-Lado-Ángulo (LLA)
    • Ángulo-Ángulo-Ángulo (AAA)
  • Propiedades de los Triángulos:
    • Equilátero: Todos sus lados y ángulos son congruentes.
    • Isósceles: Al menos dos lados son congruentes.
    • Escaleno: Todos sus lados son de diferentes longitudes.
  • Ejercicios Prácticos: Dibujar triángulos utilizando diferentes criterios de congruencia, resolver problemas que involucren la identificación de triángulos congruentes en figuras geométricas.
  • Recursos Adicionales: Libros de texto de geometría, videos educativos, ejercicios en línea.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

More Like This

Triangle Congruence Theorems
13 questions

Triangle Congruence Theorems

StimulativePanPipes avatar
StimulativePanPipes
Triangle Congruence Theorems Quiz
31 questions

Triangle Congruence Theorems Quiz

BenevolentDramaticIrony avatar
BenevolentDramaticIrony
Triangle Congruence Rules Flashcards
5 questions
Mathematics Quarter 3 - Triangle Congruence
28 questions

Mathematics Quarter 3 - Triangle Congruence

BetterThanExpectedNovaculite9882 avatar
BetterThanExpectedNovaculite9882
Use Quizgecko on...
Browser
Browser