Estruturas de Dados: Árvores

Representa uma abstração para um nodo em uma árvore, escondendo seus detalhes internos e expondo apenas um método para acessar o elemento que ele armazena.

Interface que define as operações básicas de uma árvore, como inserir, remover, buscar, verificar se está vazia, etc.

A classe Node, que implementa a interface Position, representa a estrutura interna de um nodo em uma árvore, incluindo seus dados e referências para outros nodos.

A interface Position permite que as estruturas de dados que implementam a ADT Tree sejam usadas de forma mais abstrata, sem precisar conhecer os detalhes da implementação dos nodos.

A abstração Position garante que o acesso aos elementos dos nodos só seja possível através do método getElement(), garantindo assim os princípios de abstração e encapsulamento.

Uma estrutura de dados que organiza informações de forma hierárquica, como uma árvore invertida.

O nodo superior de uma árvore, a partir do qual todos os outros nodos descendem.

Nodos que não têm descendentes, representando o fim de um ramo na árvore.

Nodos que possuem pelo menos um descendente.

Uma estrutura de dados em árvore onde cada nodo pode ter um número arbitrário de filhos.

Uma estrutura de dados em árvore onde cada nodo pode ter no máximo dois filhos.

Uma árvore binária onde a chave de cada nodo é maior que a chave de todos os nodos à sua esquerda e menor que a chave de todos os nodos à sua direita.

Uma árvore binária de pesquisa que garante um balanceamento, evitando casos extremos de altura e otimizando a busca.

Um nó da árvore. Cada nó contém um valor, apontadores para o pai, filho esquerdo e filho direito.

O número de nós em uma árvore, incluindo o nó raiz.

O nó que não tem pai. É o nó superior da hierarquia.

Um método que retorna a posição do pai de um nó dado. Se o nó é a raiz, retorna null.

Um método que retorna a posição do filho esquerdo de um nó dado.

Um método que retorna a posição do filho direito de um nó dado.

Um método que adiciona um novo nó como filho à esquerda de um nó existente. Se o nó já possui um filho esquerdo, retorna null.

Um método que adiciona um novo nó como raiz da árvore enquanto está vazia.

Uma estrutura de dados hierárquica em que cada nó tem no máximo dois filhos, chamados de filho esquerdo e filho direito. Os nós são organizados de forma que o valor de cada nó é maior que o valor de todos os nós em sua subárvore esquerda e menor que o valor de todos os nós em sua subárvore direita.

O nó raiz de uma ABP é o nó que não tem pai. É o ponto de partida para navegar na árvore.

Os nós de uma ABP que não têm filhos são chamados de nós folhas. São os nós terminais da árvore.

Uma ABP é chamada de 'balanceada' se a altura das subárvores esquerda e direita de cada nó não difere muito. Isso garante uma pesquisa eficiente em todos os casos.

A altura de uma ABP é a distância do nó raiz até a folha mais distante. Reflete a profundidade da árvore.

A estrutura da ABP garante que a busca por um elemento específico seja feita em tempo logarítmico. Isso significa que o tempo necessário para encontrar um elemento aumenta lentamente com o tamanho da coleção.

O elemento em cada nó da ABP é maior do que qualquer elemento em sua subárvore esquerda e menor do que qualquer elemento em sua subárvore direita.

Cada nó interno de uma ABP representa uma comparação entre o elemento que está sendo buscado e o elemento armazenado no nó.

Nodos que não possuem filhos em uma ABP são chamados de folhas.

A ABP é similar à Árvore de Decisão em que cada nó interno representa uma decisão.

Uma Árvore de Decisão é um algoritmo de Machine Learning que cria um modelo ramificado para prever um resultado com base em dados de entrada.

Quando usada em Machine Learning, a Árvore de Decisão aprende automaticamente a estrutura da árvore a partir dos dados fornecidos.

O nó principal de uma árvore binária, que não possui um pai e é o ponto de partida para navegar na árvore.

Um nó que não possui filhos. É o nó final de um ramo.

O nó que está imediatamente acima de um nó dado na árvore, conectando-o ao resto da estrutura.

Os nós que estão diretamente abaixo de um nó dado. Cada nó pode ter no máximo dois filhos.

Um nó que compartilha o mesmo pai com outro nó.

Uma representação abstrata de uma árvore binária, com métodos para acessar e modificar seus nós. Define as operações básicas para trabalhar com árvores binárias.

Uma classe abstrata que implementa a interface BinaryTree, fornecendo implementações padrão para algumas operações.

Uma classe que implementa a interface BinaryTree, usando uma estrutura de nós ligados para representar a árvore binária.

Um objeto que representa um nó na árvore binária. Cada nó contém os dados, referência ao pai e referências aos filhos.

Um método na classe Node que retorna o elemento armazenado nesse nó.

Um método na classe Node que retorna o nó pai.

Um método na classe Node que retorna o nó filho esquerdo.

Um método na classe Node que retorna o nó filho direito.

Um método na classe Node que define um novo elemento para o nó.

Os elementos em uma Árvore Binária de Pesquisa devem ser comparáveis para ordenar os nós.

Classe que estende LinkedBinaryTree mas não permite certas operações para preservar a estrutura da ABP.

Método auxiliar que compara um elemento com um nodo em uma ABP.

Operações como addRoot e addLeft lançam exceções para impedir inserções inválidas na ABP.

Cada nó interno em uma ABP realiza uma comparação entre o elemento buscado e o do nodo.

Processo de adicionar um novo elemento a uma árvore binária de pesquisa garantindo que a estrutura permaneça válida.

Uma árvore binária de pesquisa vazia, que recebe um elemento como seu nodo raiz.

Um método que chama a si mesmo para resolver subproblemas menores, facilitando a inserção em árvores.

O processo de percorrer a árvore, seguindo filhos à esquerda ou direito até encontrar um local vazio.

Modificar um elemento existente em vez de inserir se um elemento igual já existir na árvore.

O nodo atualmente examinado ou onde a inserção ou atualização está ocorrendo durante o algoritmo.

Quando um novo elemento a ser inserido na árvore já existe, a ação pode ser ignorada ou o elemento pode ser atualizado.

Processo de adicionar um elemento em uma árvore respeitando as regras da árvore binária de pesquisa.

Se o elemento é menor que o nodo atual e não há filho à esquerda, o novo elemento é adicionado como esse filho.

Se o elemento é maior que o nodo atual e não há filho à direita, o novo elemento é adicionado como esse filho.

O processo de retirar um nodo da árvore, que pode incluir substituir o nodo ou reajustar a estrutura.

Quando um nodo a ser removido tem dois filhos, ele é substituído pelo nodo com o menor valor na subárvore direita.

Uma função que chama a si mesma para inserir um elemento na subárvore, respeitando sua estrutura.

Classe que estende LinkedBinaryTree e implementa inserção de elementos usando um método público.