Estructura de los Materiales

Estructura de los materiales

• Victor Jose Medina MSc., del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad del Norte
• El objetivo es describir y aplicar los fundamentos de la estructura cristalina para la selección de materiales sólidos.
• El objetivo es comprender la clasificación de los materiales según sus arreglos atómicos o iónicos.
• El objetivo es comprender los conceptos de materiales cristalinos y amorfos, incluyendo polimorfismo y alotropía.
• El objetivo es explicar cómo se modifican las propiedades de los materiales y calcular la densidad teórica de materiales cristalinos.
• Se busca identificar los índices de Miller para direcciones y planos en celdas cristalinas cúbicas.

Estructura: Arreglo de Componentes

• Se refiere al arreglo de los componentes externos e internos de un material.
• Arreglos pueden ser: atómico (enlaces atómicos), molecular (enlaces moleculares), cristalino (ordenamiento tridimensional periódico).
• También se incluyen ordenamientos granulares (bidimensionales), fronteras o límites de grano (bidimensionales), fases y microconstituyentes como nanopartículas.
• La macroestructura, que incluye rasgos fibrosos y fisuras, también forma parte de la estructura.

Estructura Cristalina

• Es un ordenamiento geométrico tridimensional de átomos, moléculas o iones.
• Los átomos o iones se representan como esferas de diámetro determinado.
• El reticulado o red espacial es un arreglo tridimensional donde cada punto tiene los mismos vecinos.
• Una celda unitaria es el menor grupo de átomos representativo de la estructura cristalina.
• El número de coordinación indica cuántos átomos tocan a otro en particular e indica el empaquetamiento de los átomos.
• El parámetro de red incluye las longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ángulos entre estos lados.

Materiales: Cristalinos vs. Amorfos

• Los materiales se clasifican según la regularidad con la que se sitúan los átomos o iones: cristalinos y amorfos.
• Los materiales cristalinos tienen átomos en forma periódica y repetitiva a lo largo de grandes distancias, mostrando orden de largo alcance.
• Los materiales amorfos tienen átomos con orden de corto alcance, sin periodicidad ni repetibilidad.

Estructuras en Estado Sólido

• La forma en que se ordenan los átomos determina la estructura cristalina.
• La característica principal de la estructura cristalina es ser periódica y repetitiva.
• La mayoría de los materiales son cristalinos, con estructuras que varían desde simples en metales hasta complejas en cerámicos y polímeros.

Reticulado Cristalino y Celda Unitaria

• Representa un sólido cristalino donde los átomos son esferas rígidas.
• En el reticulado cristalino, dos puntos cualesquiera tienen los mismos vecinos.
• La estructura cristalina se puede estudiar a partir de una pequeña porción que contiene el patrón de ordenamiento, llamada celda unitaria.
• Los materiales son tridimensionales, así que las celdas unitarias también lo son.

Geometría de la Celda Unitaria

• Geométricamente, una celda unitaria se puede representar por un paralelepípedo.
• La geometría se describe con seis parámetros: las longitudes de las tres aristas (a, b, c) y los tres ángulos entre ellas (α, β, γ), llamados parámetros de red.
• Existen 14 tipos de celdas unitarias agrupadas en 7 sistemas cristalinos.

Sistemas Cristalinos

• Hay 14 celdas cristalinas posibles agrupadas en siete combinaciones según los parámetros de red.
• Cada combinación constituye un sistema cristalino.
• Los sistemas cristalinos incluyen: Cúbico, tetragonal, ortorrómbico, hexagonal, monoclínico, triclínico y romboédrico.
• Existen variaciones centradas en el cuerpo o en las bases.

Ejemplos de sistemas cristalinos

• Pirita FeS2 es cúbica.
• Calcita CaCO3 es romboedrica.
• Cuarzo SiO2 es hexagonal.
• Blenda ZnS es tetragonal.
• Berilio Be3Al2(SiO3)6 hexagonal.
• Feldespato (KAlSiO3) es trigonal.

Sistema Cúbico

• Sus parámetros de red: a = b = c, α = β = γ = 90°.
• Tipos: cúbico simple, cúbico centrado en el cuerpo (BCC), y cúbico de cara centrada (FCC).

Metales Puros

• La mayoría cristalizan al solidificar en estructuras compactas: cúbica centrada en las caras, cúbica centrada en el cuerpo y hexagonal compacta.

Tamaño de la Celda Unitaria

• La arista del cubo de la celda unitaria del hierro cúbico centrado en el cuerpo es 0.287 nm a temperatura ambiente.
• Si se alinean celdas unitarias de hierro puro, arista con arista, habría 3.48x10^6 celdas en 1 mm.

Átomos por Celda Unitaria

• En una celda BCC,hay 2 átomos.
• En una celda FCC, hay 4 átomos.

Parámetro de Red (Relación R/ao)

• Estructura BCC relaciona 4r = √3a → a = 4r/√3.
• Estructura FCC relaciona 4r/√2 con los parámteros de red.

Número de Coordinación

• Número de átomos en contacto con un átomo en particular.
• En una estructura CS (cúbica simple), cada átomo está en contacto con 6 átomos.
• En una estructura CC (cúbica centrada), cada átomo está en contacto con 8 átomos.

Factor de Empaquetamiento Atómico (FEA)

• Fracción del espacio de la celda unitaria que ocupan los átomos.
• Se calcula como el volumen de los átomos en la celda dividido por el volumen total de la celda.
• Para una estructura FCC, FEA ≈ 0.74, indicando que los átomos ocupan el 74% del espacio dentro de la celda unitaria.

Estructura Cristalina Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC)

• Condición de compacidad: a√3 = 4R.
• Número de átomos por celda: 2.
• Número de coordinación (primeros vecinos): 8.
• Factor de empaquetamiento atómico: 0.68.

Estructura Cristalina Cúbica Centrada en las Caras (FCC)

• Condición de compacidad: a√2 = 4R.
• Número de átomos/celda: 4.
• Número de coordinación (primeros vecinos): 12.
• FEA = 0.74.

Estructura Cristalina Hexagonal Compacta (HCP)

• Parámetros de red: a, c (a=2R, c/a=1.633).
• Número de átomos/celda: 6.
• Número de coordinación (primeros vecinos): 12.
• FEA = 0.74.

Resumen de Estructuras de Metales

Direcciones cristalográficas

• Se necesitan 3 números enteros [u v w] entre corchetes para representar la dirección cristalográfica.
• Si necesita un número negativo para representarla, se coloca una línea encima del índice.

Índices de Miller

• Se utilizan para identificar planos cristalinos en una estructura cristalina.
• Índices de Miller equivalen al recíproco de las fracciónes de intersección de los planos con los ejes cristianos, simplificadas
• Índices de Miller se escriben dentro de un paréntesis (hkl)

Densidad Teórica

• Es la masa que ocupa la unidad de volumen del material, calculada a partir de la estructura cristalina.
• Se calcula con la fórmula: Densidad = (Átomos por celda * Masa atómica) / (Volumen de la celda unitaria * Número de Avogadro)

Cálculos de la densidad volumetric

• Densidad volumétrica = (# átomo por celda * la masa atómica) / (a^3 * 6.023x10^23)

Relación entre constante de red a y el radio atómico R

• BCC -Relación= 4R / √3
• FCC -Relación= √2a / 4R

Densidad planar

• Densidad planar = (# de átomos cortados por el área seleccionada) / (área seleccionada)

Densidad lineal

• Densidad lineal = (Número de diámetros atómicos cortados por la longitud seleccionada de la línea en la dirección cristalina) / (longitud de la dirección cristalina)

Polimorfismo o Alotropía

• Fenómeno donde elementos y compuestos existen en más de una forma cristalina bajo diferentes condiciones de temperatura y presión.
• Alotropía se refiere al comportamiento en elementos puros, mientras que polimorfismo es un término más general.
• Al menos quince metales tienen esta propiedad, siendo el hierro el ejemplo más conocido. Este tiene estructura BCC a bajas temperaturas y FCC a temperaturas más altas.
• Muchos materiales cerámicos, como el silicio (SiO2), también son polimórficos.