Estadística: Medidas de Tendencia Central
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Questions and Answers

¿Cuál de las siguientes medidas representa el valor más frecuente en una distribución de frecuencia?

  • Promedio aritmético
  • Rango
  • Mediana
  • Moda (correct)
  • La mediana es el valor que divide la distribución en mitades.

    True (A)

    ¿Qué símbolo se utiliza para representar la sumatoria de las observaciones?

    Ʃ

    El __________ es la suma de las observaciones dividido entre la cantidad total de observaciones.

    <p>promedio aritmético</p> Signup and view all the answers

    Empareja las siguientes medidas de tendencia central con su definición:

    <p>Promedio aritmético = Suma de las observaciones dividido entre el número total Moda = Valor más frecuente en una distribución Mediana = Valor que divide la distribución en mitades</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se llama la cantidad de observaciones en una distribución?

    <p>n (B)</p> Signup and view all the answers

    El promedio aritmético se puede calcular sumando los valores y dividiendo por 2.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué requerimiento se necesita para calcular la moda?

    <p>Identificar el valor más frecuente.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor del coeficiente de contingencia calculado en el análisis?

    <p>0.27 (C)</p> Signup and view all the answers

    La relación entre la satisfacción laboral y la antigüedad es fuerte según el coeficiente de contingencia calculado.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántos empleados tienen una satisfacción laboral baja con menos de 5 años de antigüedad?

    <p>139</p> Signup and view all the answers

    El análisis de Chi Cuadrada se utiliza para comprobar si _______ están relacionadas.

    <p>dos variables</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada tipo de satisfacción laboral con el total de empleados que la poseen:

    <p>Alta = 248 Media = 249 Baja = 275</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el total de respuestas desfavorables de los hombres?

    <p>64 (B)</p> Signup and view all the answers

    El coeficiente de correlación puede asumir valores entre 0 y +1.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se llaman las estadísticas que no se apoyan en parámetros muestrales?

    <p>Estadísticas no paramétricas</p> Signup and view all the answers

    El número total de personas encuestadas es de _____ .

    <p>306</p> Signup and view all the answers

    Relacione los tipos de coeficientes de correlación con sus descripciones:

    <p>-1 = Correlación negativa perfecta 0 = Ausencia de correlación +1 = Correlación positiva perfecta Valores entre -1 y +1 = Rango de correlación posible</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el grado de libertad (gl) para el análisis presentado?

    <p>4 (A)</p> Signup and view all the answers

    Las estadísticas paramétricas no utilizan el promedio aritmético.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Las estadísticas que trabajan con rangos son estadísticas _____ .

    <p>no paramétricas</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de X1 en los datos proporcionados?

    <p>66 (C)</p> Signup and view all the answers

    Se rechaza la hipótesis nula si Tc > T0.05.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de los grados de libertad (gl) calculado?

    <p>24</p> Signup and view all the answers

    La fórmula para calcular 't' es: ________.

    <p>(X1 - X2) / s</p> Signup and view all the answers

    Relaciona cada símbolo con su correspondiente significado:

    <p>X1 = Media del primer grupo X2 = Media del segundo grupo n1 = Tamaño de la muestra del primer grupo n2 = Tamaño de la muestra del segundo grupo</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el nivel de significación utilizado en este análisis?

    <p>0.05 (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula utilizada para calcular el coeficiente de correlación en el contenido presentado?

    <p>$rs = \frac{6 S d^2}{n^3 - n}$ (A)</p> Signup and view all the answers

    El valor de t calculado es menor que -1.711.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuáles son las desviaciones estándar de los dos grupos?

    <p>s1 = 7.9, s2 = 12.4</p> Signup and view all the answers

    El coeficiente de correlación se calcula usando solamente la desviación estándar.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valores se utilizan para representar las variables en el cálculo del coeficiente de correlación?

    <p>X y Y</p> Signup and view all the answers

    El valor de t calculado fue ________.

    <p>-1.74</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué indica la hipótesis alternativa H1?

    <p>Los estudiantes del centro de la ciudad tienen un rendimiento inferior. (D)</p> Signup and view all the answers

    El valor de $d$ está dado por la diferencia entre __________ y __________.

    <p>Rx, Ry</p> Signup and view all the answers

    Empareja los sujetos con sus respectivas puntuaciones X e Y:

    <p>A = 34, 80 B = 28, 72 C = 37, 87 D = 31, 81 E = 24, 71 F = 39, 84</p> Signup and view all the answers

    Según la tabla presentada, ¿cuál sujeto tiene la mayor puntuación en Y?

    <p>Sujeto C (A)</p> Signup and view all the answers

    El valor total de las diferencias cuadradas ($S d^2$) es igual a 28.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    El número de sujetos utilizados en el cálculo es __________.

    <p>9</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se busca calcular al final de la presentación de datos?

    <p>El coeficiente de correlación</p> Signup and view all the answers

    En la ecuación $rs = \frac{6 S d^2}{n^3 - n}$, ¿qué representa 'n'?

    <p>Número de sujetos (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de la hipótesis nula (H0) en el análisis de datos?

    <p>X1 &lt; X2 (C)</p> Signup and view all the answers

    La estadística t se calcula restando el promedio de dos grupos.

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántos grados de libertad se obtienen en este análisis?

    <p>26</p> Signup and view all the answers

    El nivel de significación utilizado es α = _____

    <p>0.05</p> Signup and view all the answers

    Empareja las siguientes estadísticas con su descripción:

    <p>X1 = 84 n1 = 16 s1 = 9.86 X2 = 76</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de la estadística t calculado?

    <p>2.70 (C)</p> Signup and view all the answers

    La zona de rechazo de la hipótesis nula implica aceptar H0.

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se define la estadística t en este análisis?

    <p>t = ((X1 - X2) - (m1 - m2)) / s</p> Signup and view all the answers

    El valor de s2 para el segundo grupo es _____

    <p>12.4</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se debe hacer si Tc > T0.05?

    <p>Rechazar H0 (A)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Promedio aritmético

    La suma de todas las observaciones de una distribución de frecuencia dividida entre el total de observaciones.

    Moda (Mo)

    El valor más frecuente en una distribución de frecuencia.

    Mediana (Md)

    El valor que divide la distribución en dos mitades iguales.

    Distribución de frecuencia

    Una representación de la frecuencia de diferentes valores en un conjunto de datos.

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    Suma de observaciones

    La adición de todos los valores individuales en la distribución de frecuencia.

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    Observación

    Un valor individual en una distribución.

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    Medidas de tendencia central

    Valores representativos en el centro de un conjunto de datos(promedio, moda, mediana).

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    Símbolo de sumatoria (Ʃ)

    Representa la suma de los valores.

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    Prueba de hipótesis para variables nominales (Chi Cuadrada)

    Procedimiento estadístico para determinar si existe una relación significativa entre dos variables categóricas (nominales).

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    Coeficiente de contingencia (C)

    Medida de la fuerza de la relación entre dos variables categóricas. Su valor varía entre 0 y 1, donde 0 indica ninguna relación y 1 una relación perfecta.

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    Relación débil entre variables (Ejemplo)

    En el ejemplo del texto, los resultados muestran que el coeficiente de contingencia es cercano a 0 (0.27), indicando una relación débil entre la satisfacción laboral y la antigüedad.

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    Variables nominales

    Tipos de variables que categorizan o nombran a los valores de una variable (sin un orden especifico).

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    Chi Cuadrada (c²)

    Estadístico para probar la independencia entre las variables en la prueba de hipótesis. Valida si el patrón de datos observados difiere significativamente del esperado si las variables son independientes.

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    Estadísticas Paramétricas

    Son estadísticas que se basan en parámetros poblacionales, como la media y la desviación estándar.

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    Estadísticas No Paramétricas

    Son estadísticas que no se basan en parámetros de la población o muestra, sino en rangos o datos ordinales.

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    Coeficiente de Correlación

    Es un estadístico que mide el grado de relación entre dos variables. Indica si las variables tienen una relación positiva, negativa o nula.

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    Correlación Positiva Perfecta

    Una relación perfecta donde los sujetos mejores en una variable, también son los mejores en la otra.

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    Correlación Negativa Perfecta

    Una relación perfecta donde los sujetos mejores en una variable, son los peores en la otra.

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    Ausencia de Correlación

    No hay relación entre las variables, no existe una correspondencia sistemática entre ellos.

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    Valores del Coeficiente de Correlación

    Rango entre -1 y +1; -1 es correlación negativa perfecta y +1 una correlación positiva perfecta. 0 indica falta de correlación.

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    Análisis de Correlación

    Es una técnica estadística que se utiliza para determinar si existe y cuál es el tipo de relación entre dos o más variables.

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    Variables X e Y

    Dos conjuntos de datos que se analizan para determinar si existe relación lineal entre ellos.

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    Rango (Rx, Ry)

    Posición, dentro de cada conjunto de datos(X, Y), de cada puntaje.

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    Diferencia (d)

    Diferencia entre las posiciones (Rangos) de cada puntaje en los conjuntos X e Y.

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    Suma de d^2

    Suma de los cuadrados de las diferencias entre rangos

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    rs

    El símbolo para el coeficiente de correlación de rangos (Spearman).

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    n

    Número de pares de datos en las variables X e Y.

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    Cálculo rs

    Método para calcular la correlación de rangos de datos utilizando la fórmula rs = 1 - (6 Σd^2)/(n^3-n)

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    Validez de los tests

    Forma de determinar qué tan bien un test mide lo que se supone que debe medir, usando la correlación entre la variable a medir y otra variable conocida.

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    Correlación de rangos

    Método para determinar la relación entre dos variables utilizando los rangos de los datos de las variables en lugar de los valores originales; útil para datos ordinales.

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    Hipótesis nula (H0)

    Afirma que no hay diferencia significativa entre los dos grupos que se están comparando.

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    Hipótesis alternativa (H1)

    Afirma que sí hay una diferencia significativa entre los dos grupos.

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    ¿Qué es el análisis de datos con prueba "t"?

    Un método estadístico para comparar las medias de dos grupos de datos. Determina si la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa.

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    Estadística "t"

    Medida que compara la diferencia entre las medias de dos grupos con la variabilidad dentro de cada grupo.

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    Grados de libertad (gl)

    El número de valores independientes que pueden variar libremente en un conjunto de datos. gl = n1 + n2 - 2

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    Nivel de significación (α)

    El riesgo máximo de rechazar la hipótesis nula (H0) cuando en realidad es verdadera

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    Zona de aceptación de H0

    El rango de valores de la estadística "t" que no rechazan la hipótesis nula.

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    Zona de rechazo de H0

    El rango de valores de la estadística "t" que rechazan la hipótesis nula.

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    Valor de "t" (Tc)

    El valor de la estadística "t" calculado a partir de los datos del estudio.

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    Valor crítico de "t" (T0.05)

    El valor de la estadística "t" que define el límite entre la zona de aceptación y rechazo de H0, dado un nivel de significación.

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    ¿Qué es una prueba t?

    Método estadístico que compara las medias de dos grupos, para determinar si hay una diferencia significativa entre ellas.

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    Zona de aceptación/rechazo

    Región del gráfico de la distribución donde se determina si se rechaza o se acepta la hipótesis nula.

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    Estadístico de prueba (t)

    Valor calculado a partir de los datos de la muestra, que se utiliza para probar la hipótesis nula.

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    Tabla t

    Tabla que contiene valores críticos de la distribución t para diferentes niveles de significación y grados de libertad.

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    ¿Cómo se calcula la varianza combinada sx2?

    Se calcula utilizando las varianzas de las muestras y los tamaños de las muestras para ambos grupos. La varianza combinada se usa para obtener una medida más precisa de la variabilidad de los datos, teniendo en cuenta la variabilidad de ambas muestras.

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    Conclusión de la prueba t

    El resultado de la prueba t determina si hay suficiente evidencia para rechazar o aceptar la hipótesis nula. Si el estadístico de prueba cae en la zona de rechazo, la hipótesis nula se rechaza.

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    Study Notes

    Muestreo en Investigación

    • El muestreo en investigación es una técnica para seleccionar un subconjunto representativo de una población
    • Muestreo sistemático: La selección de cada "n-ésimo" elemento de la población
    • Pasos para la construcción de una distribución muestral (con muestreo sistemático):
      • Enumerar todas las muestras posibles del mismo tamaño
      • Calcular la estadística de interés en cada una de las muestras.
      • Agrupar los resultados en una distribución de probabilidad.
    • Estadísticas importantes: Hay tres promedios: el promedio de la muestra, el promedio de la población y el promedio de la distribución muestral. Hay tres tipos de desviaciones estándar: la desviación de la muestra, la desviación de la población y la desviación de la distribución muestral
    • Error muestral: diferencia entre los estadísticos calculados en una muestra y los de la población. Se reduce al incrementar el tamaño de la muestra.

    Capitulo 3: Metodología

    • El capítulo 3 debe incluir al menos cuatro elementos esenciales: participantes (población y muestra), instrumentos, procedimientos y limitaciones.
    • Cada uno debe tener explicaciones detalladas.

    Concepto y distribución muestral

    • Concepto de Muestra: Una porción de la población de la que se infieren o estiman los parámetros poblacionales
    • Distribución Muestral: La distribución de probabilidad de un estadístico. Dicha distribución esta determinada por la población, el método de muestreo, el tamaño de la muestra y la estadística de interés.

    Muestreo Aleatorio Sencillo (MAS)

    • El MAS es un tipo de muestra donde todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados

    Pasos en la construcción de una distribución muestral (MAS)

    • Enumerar todas las muestras posibles del mismo tamaño
    • Calcular la estadística de interés en cada una de las muestras.
    • Agrupar los resultados en una distribución de probabilidad.

    Distintas estadísticas importantes

    • Promedio de la muestra, de la población y de la distribución muestral.
    • Desviación de la muestra, de la población y de la distribución muestral.

    Tipos de Muestreo

    • Muestreo Probabilístico: Conocida la probabilidad de selección de los elementos de la muestra.

      • Aleatorio Simple: Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
      • Sistemático: Selecciona cada "n-ésimo" elemento de la población, después de seleccionar aleatoriamente uno entre los "n" primeros elementos
      • Estratificado: Divide la población en subgrupos o estratos y selecciona una muestra de cada estrato proporcional a su tamaño en la población.
      • Conglomerado: Divide la población en grupos (conglomerados) y selecciona una muestra aleatoria de estos grupos.
    • Muestreo No Probabilístico: No se conoce la probabilidad de selección de los elementos de la muestra.

      • Sujetos fáciles de estudiar: Selecciona los sujetos que están disponibles y dispuestos a responder.
      • Cuota: Selecciona sujetos de cada grupo o categoría basado en una proporción o cuota especificada.
      • Juicio o a propósito: Selecciona sujetos basándose en el criterio del investigador.

    Instrumentos (Cuestionarios)

    • Cuestionario: Técnica estructurada para recopilar datos mediante preguntas escritas u orales, para las que el encuestado debe responder.
    • Procedimientos del trabajo de campo: Instrucciones para la selección, acercamiento e interrogación de los encuestados
    • Apoyos para la comunicación: Mapas, fotografías, anuncios y otros recursos usados en la recolección de información.
    • Objetivos de los cuestionarios: traducir la información necesaria a un conjunto de preguntas, motivar la participación de los encuestados en la entrevista y minimizar los errores de respuesta.
    • Proceso de diseño del cuestionario: Especificar la información necesaria, especificar el tipo de modelo de entrevista, determinar el contenido de las preguntas individuales, diseñar la pregunta, decidir sobre la estructura de la pregunta, determinar la redacción de la pregunta, acomodar las preguntas en orden adecuado, identificar la forma de disposición, reproducir el cuestionario, eliminar los problemas mediante la prueba previa.
    • Tipos de preguntas:
      • No estructuradas: Preguntas abiertas que permiten respuestas libres
      • Estructuradas: Preguntas que especifican alternativas de respuesta (opción múltiple, dicotómica, escala).

    Tipos de confiabilidad

    • Test - retest
    • Formas paralelas
    • División en mitades
    • Kuder - Richardson
    • Coeficiente alfa de Cronbach

    Validación

    • Grado en el que las calificaciones observadas de una escala reflejan las diferencias reales entre los objetos, en lugar de errores sistemáticos o aleatorios.
    • El grado en que un instrumento mide lo que pretende medir.
      • Validación facie o aparente
      • Validación de contenido
      • Validación predictiva
      • Validación concurrente
      • Validación constructo

    Prueba Previa

    • Pruebas de cuestionarios con muestras pequeñas para identificar y resolver problemas potenciales.
    • El tamaño de la muestra para una prueba previa varia entre 15 y 30.
      • Tamaño de la muestra

    Procedimiento: Diseño y Análisis

    • Especificar; el tipo de estudio (cualitativo, cuantitativo o mixto); si es exploratorio, descriptivo, descriptivo-correlacional o causal
    • Enumerar las variables y cómo se medirán.
    • Describir cómo se recopilarán, procesarán y analizarán los datos.

    Diseños de Investigación

    • Descriptivo transversal

    Variables de la Investigación

    Describa las variables, como medidas del burnout, localización geográfica de las escuelas, la realización personal del sujeto, las fuentes de burnout, etc, que se estudiarán y cómo se medirán. Explique cómo se clasificará a los sujetos mediante la puntuación en el instrumento o los instrumentos.

    Procedimientos Recolección de Datos

    • Corroboración de instrumentos. Solicitar el uso de los instrumentos. Completar los procedimientos de autorización. Orientando a padres (para la administración de cuestionarios a los estudiantes). Usando plataformas de TEAMS para administrar cuestionarios.

    Procedimientos Análisis de Datos

    • Presentar y analizar los datos por preguntas, con tablas de frecuencia (incluyendo sexo de los responsables, formación y años de experiencia).
    • Análisis para examinar si los directivos masculinos tienen mayor nivel de burnout que los femeninos. (con prueba T).
    • Análisis para explorar diferencias en cuanto a la experiencia (con prueba T).

    Estadísticas descriptivas: Aplicaciones al Análisis

    • Medidas de tendencia central: Promedio aritmético, moda y mediana.
    • Medidas de dispersión: Rango, varianza y desviación estándar.

    Prueba de Hipótesis en Psicología

    • Formular hipótesis (nula y alternativa)
    • Seleccionar una estadística adecuada.
    • Elegir el nivel de significación (a).
    • Establecer la zona de aceptación/rechazo de Ho.
    • Calcular la estadística adecuada
    • Llegar a una conclusión.
    • Prueba de una cola (hipótesis direccional)
    • Prueba de dos colas (hipótesis no direccional)

    Fuerza de la relación (en tablas de contingencia)

    • Coeficiente Phi: Medida de la fuerza de la asociación en tablas 2x2.
    • Coeficiente de contingencia: Medida de la fuerza de la asociación en tablas de cualquier tamaño.

    Análisis de Correlación entre variables

    • Coeficientes de correlación: estadísticos para medir la correspondencia entre variables (-1 a +1).
      • Coeficiente de correlación de Pearson: estadístico paramétrico para medir correlación entre variables cuantitativas y contínuas.
      • Coeficiente de correlación de Spearman (rs): estadístico no paramétrico para evaluar la correlación entre dos variables ordinales.

    Análisis de datos con prueba "t"

    • Diferencia entre promedios.
    • Las observaciones deben ser independientes y provenientes de poblaciones distribuidas normalmente y poseer la misma varianza.
    • Fórmula de la prueba "t" y sus diferentes componentes. Debemos especificar la zona de aceptación/rechazo de Ho.

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    Muestreo en Investigación PDF

    Description

    Este cuestionario evalúa tus conocimientos sobre las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda. También se exploran conceptos como la sumatoria y el coeficiente de contingencia. Pon a prueba tu comprensión de estas materias fundamentales en estadística.

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