Estadística: Medidas de Tendencia Central
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Questions and Answers

¿Qué porcentaje corresponde a las instituciones de Lita y Atuntaqui?

  • 21,95
  • 12,20
  • 30,49
  • 29,27 (correct)

    • ¿Qué intervalo contiene el primer cuartil de las edades de 36 docentes universitarios?

  • 25-34 (correct)
  • 45-54
  • 35-44
  • 55-64

    • ¿Qué intervalo contiene el quinto decil de las edades de 36 docentes universitarios?

  • 35-44
  • 25-34
  • 45-54
  • 55-64 (correct)

    • ¿Qué intervalo contiene el percentil 75 de las edades de 36 docentes universitarios?

    <p>45-54</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tabla de frecuencias corresponde con los datos de números de experimentos realizados diariamente durante diez días?

    <p>La tabla corresponde a: X=65, f=3; X=67, f=4; X=68, f=1; X=71, f=2</p> Signup and view all the answers

    Relaciona cada porcentaje con su equivalente:

    <p>25% = 4 50% = 5 75% = 6 10% = 10</p> Signup and view all the answers

    Las variables cuantitativas discretas y continuas se organizan por medio de:

    <p>Intervalos</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es frecuencia relativa?

    <p>Es el cociente entre la frecuencia absoluta y la totalidad de los datos</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué tipos de variables expresamos mejor los gráficos de barras simples?

    <p>Cualitativa; cuantitativa discreta</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué tipos de variables expresamos mejor los histogramas?

    <p>Cuantitativa continua</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué tipos de variables expresamos mejor los polígonos de frecuencias?

    <p>Cualitativa ordinal; cuantitativa</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje de personas tienen un peso mayor o igual que 65 pero menor que 74?

    <p>17,33 %</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg pero menor o igual que 84 Kg?

    <p>27</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje de personas tienen un peso menor a 75 Kg?

    <p>72%</p> Signup and view all the answers

    Calcule la varianza.

    <p>2.99</p> Signup and view all the answers

    Calcule la varianza cuando la desviación estándar es 2.17.

    <p>1.47</p> Signup and view all the answers

    Calcule el tiempo promedio en minutos que los alumnos se tardan en llegar a la escuela.

    <p>12.50 minutos</p> Signup and view all the answers

    En qué intervalo se encuentra el valor de la moda en el tiempo que los alumnos se tardan en llegar a la escuela?

    <p>10-12 minutos</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valor obtiene la variable k?

    <p>268</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el promedio diario de experimentos realizados?

    <p>65%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje representa la cantidad de 65 experimentos?

    <p>30%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje representa la cantidad de 71 experimentos?

    <p>10%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje representa menos de 71 experimentos?

    <p>80%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje representa 65-67 experimentos?

    <p>70%</p> Signup and view all the answers

    ¿Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.?

    <p>16,00%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tiempo se tardan en atender al 25% de la muestra de reacción de los sujetos?

    <p>4 minutos</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la marca de clase del último intervalo en la tabla de frecuencias?

    <p>29</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la frecuencia acumulada del tercer intervalo en la tabla de frecuencias?

    <p>25</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el % de clientes que se encuentran en la edad entre 20 y 24 años?

    <p>10%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la moda de la tabla de frecuencias dada?

    <p>15</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tiempo se tardan en atender al 20% de los clientes en el Banco?

    <p>5 minutos</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tiempo se tardan en atender al 60% de los clientes en el Banco?

    <p>6 minutos</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el ancho del intervalo en la distribución de puntuaciones en la escala de hostilidad?

    <p>10</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué intervalo se encuentra el 20% de los sujetos más hostiles en la distribución de puntuaciones en la escala de hostilidad?

    <p>31-40</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué intervalo se encuentra el percentil 24 en la distribución de puntuaciones en la escala de hostilidad?

    <p>31-40</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué intervalo de puntuación se encuentran los restantes después de descontar el 12% menos hostiles y el 12% más hostiles?

    <p>[\left\lbrack \frac{38}{3} - 56 \right\rbrack]</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la cantidad de personas que no tienen pareja según el estado civil de las 103 personas encuestadas?

    <p>35</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valor corresponde a la variable x en los datos recolectados sobre el número de instituciones?

    <p>0,29</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué valor corresponde a la variable x en los datos recolectados sobre el número de instituciones?

    <p>0,06</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje corresponde a las instituciones de Ibarra en los datos recolectados?

    <p>21-30</p> Signup and view all the answers

    En qué intervalo se encuentra el valor de la mediana en minutos que tardan los alumnos en llegar a la escuela?

    <p>13-15</p> Signup and view all the answers

    La siguiente imagen representa:

    <p>Diagrama de sectores</p> Signup and view all the answers

    Según la gráfica, ¿cuál afirmación es correcta?

    <p>La moda es 3</p> Signup and view all the answers

    A cuál tabla de frecuencias pertenece el gráfico presentado?

    <p>Edad: 5, 6, 7, 8 - Frecuencia: 4, 5, 8, 3</p> Signup and view all the answers

    ¿Quiénes tuvieron la misma cantidad de votos en las elecciones conforme al gráfico presentado?

    <p>Jacinto y Ana</p> Signup and view all the answers

    ¿Quién tuvo la menor cantidad de votos en las elecciones según el gráfico?

    <p>José</p> Signup and view all the answers

    Según el gráfico, ¿cuál afirmación es correcta?

    <p>Eliana tiene más votos</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál fue el deporte favorito según el gráfico?

    <p>Futbol</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántos intervalos están representados en el diagrama?

    <p>6</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el total de datos del estudio estadístico según el gráfico?

    <p>31</p> Signup and view all the answers

    Probabilidad de que salga negro

    <p>1/5</p> Signup and view all the answers

    Se extrae una bola de la bolsa que contiene varias bolas de diferentes colores, ¿cuál es la probabilidad de obtener la bola verde?

    <p>5/14</p> Signup and view all the answers

    De un montón de 52 cartas, se extrae una carta, ¿cuál es la probabilidad de que salga una carta de diamante?

    <p>13/52</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la probabilidad de que la carta extraída de un montón de 52 cartas sea un 4, un 5 o un 6?

    <p>6/13</p> Signup and view all the answers

    La media aritmética o __________ es una medida de __________.

    <p>promedio; tendencia central</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26 y 30. La moda es __________; y se dice que es una distribución __________.

    <p>20 y 25; Bimodal</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 2, 2, 2, 4, 5, 7, 8 y 3. La moda es __________, se dice que es una distribución __________.

    <p>2; unimodal</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26, 23 y 30. La moda es __________, se dice que es una distribución __________.

    <p>20, 23 y 25; bimodal</p> Signup and view all the answers

    Según la regla de LAPLACE: la probabilidad de un suceso aleatorio es igual al cociente entre el número de casos __________ entre el total de casos __________.

    <p>favorables; posibles</p> Signup and view all the answers

    La mediana es el __________ de un grupo de elementos cuando los datos están __________ de forma ascendente.

    <p>dato impar; ordenados</p> Signup and view all the answers

    La probabilidad es la __________ de que suceda un fenómeno o un hecho, dadas determinadas circunstancias. Se expresa como un __________.

    <p>Posibilidad; porcentaje</p> Signup and view all the answers

    Las medidas de __________ indican qué tanto se dispersan o agrupan los datos con respecto a su __________.

    <p>Dispersión; media aritmética</p> Signup and view all the answers

    El centil 50 equivale al valor de la __________, al igual que el __________.

    <p>mediana; Cuartil 2</p> Signup and view all the answers

    Una __________ estadística es el total de individuos o conjunto de ellos que presentan o podrían presentar el __________ que se desea estudiar.

    <p>Población; rasgo característico</p> Signup and view all the answers

    A mayor dispersión __________ confiabilidad de la medida de __________.

    <p>Mayor; tendencia central</p> Signup and view all the answers

    Para calcular la __________ es indispensable calcular la __________.

    <p>Varianza; media aritmética</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida con su definición:

    <p>a. Media aritmética = 1. Dato que más se repite b. Mediana = 2. Promedio c. Moda = 3. Dato central d. Cuartil = 4. Medida de posición</p> Signup and view all the answers

    Relacione el tipo de variable con su definición

    <p>a. Variable discreta = 1. Cualidades sin orden b. Variable continua = 2. Se representa con valores enteros c. Variable ordinal = 3. Cualidades con un orden específico d. Variable nominal = 4. Toma un valor real dentro de un intervalo</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento de una tabla de frecuencia con intervalos con su significado:

    <p>a. Rango = 1. Diferencia entre el mayor y el menor del valor de la variable. b. Ancho del intervalo = 2. Punto medio del intervalo de la clase c. Intervalos = 3. Diferencia entre el extremo mayor y el extremo menor del intervalo. d. Marca de clase = 4. Conjunto de números reales comprendidos entre dos números</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento con su significado.

    <p>a. Variable = 1. Número de veces que se repite una variable. b. Frecuencia absoluta = 2. Cociente entre la frecuencia y el número total de datos c. Frecuencia relativa = 3. Porcentaje de cada variable d. Frecuencia porcentual = 4. Característica de estudio</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida de posición con su concepto.

    <p>a. Cuartiles = 1. Divide a los datos en 100 partes b. Deciles = 2. Divide a los datos en 10 partes c. Percentiles = 3. Divide a los datos en 4 partes d. Centiles = 4. Valores que dividen los datos en partes iguales</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida con su tipo

    <p>a. Medidas de tendencia central = 1. Cuantitativas y cualitativas. b. Medidas de posición = 2. Media, mediana, media aritmética c. Medidas de Dispersión = 3. Cuantiles d. Variables = 4. Varianza, Desviación estándar</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento con su definición.

    <p>a. Población = 1. Características en común de los elementos de la población. b. Muestra = 2. Subconjunto de los elementos de la población c. Variable = 3. Cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. d. Dato estadístico = 4. El total de individuos que comparten una característica en común</p> Signup and view all the answers

    Con los datos 9, 4, 3, 10, 5, 3, 5, 10, 7, 6, 10 relacione cada medida con su resultado.

    <p>a. Moda = 1. 10 b. Mediana = 2. 6, 5 c. Media aritmética = 3. 6 d. Cuartil 1 = 4. 4</p> Signup and view all the answers

    La media aritmética o __________ es una medida de __________.

    <p>promedio; tendencia central</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26 y 30. La moda es __________; y se dice que es una distribución __________.

    <p>20 y 25; Bimodal</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 2, 2, 2, 4, 5, 7, 8 y 3. La moda es __________, se dice que es una distribución __________.

    <p>2; unimodal</p> Signup and view all the answers

    Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26, 23 y 30. La moda es __________, se dice que es una distribución __________.

    <p>20, 23 y 25; bimodal</p> Signup and view all the answers

    Según la regla de LAPLACE: la probabilidad de un suceso aleatorio es igual al cociente entre el número de casos __________ entre el total de casos __________.

    <p>favorables; posibles</p> Signup and view all the answers

    La mediana es el __________ de un grupo de elementos cuando los datos están __________ de forma ascendente.

    <p>dato central; ordenados</p> Signup and view all the answers

    La probabilidad es la __________ de que suceda un fenómeno o un hecho, dadas determinadas circunstancias. Se expresa como un __________.

    <p>Posibilidad; porcentaje</p> Signup and view all the answers

    Las medidas de __________ indican qué tanto se dispersan o agrupan los datos con respecto a su __________.

    <p>Dispersión; media aritmética</p> Signup and view all the answers

    El centil 50 equivale al valor de la __________, al igual que el __________.

    <p>mediana; Cuartil 2</p> Signup and view all the answers

    Una __________ estadística es el total de individuos o conjunto de ellos que presentan o podrían presentar el __________ que se desea estudiar.

    <p>Población; rasgo característico</p> Signup and view all the answers

    A mayor dispersión __________ confiabilidad de la medida de __________.

    <p>Mayor; dispersión</p> Signup and view all the answers

    Para calcular la __________ es indispensable calcular la __________.

    <p>Varianza; media aritmética.</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida con su definición:

    <p>Media aritmética = Promedio Mediana = Dato central Moda = Dato que más se repite Cuartil = Medida de posición</p> Signup and view all the answers

    Relacione el tipo de variable con su definición

    <p>Variable discreta = Cualidades sin orden Variable continua = Toma un valor real dentro de un intervalo Variable ordinal = Cualidades con un orden específico Variable nominal = Se representa con valores enteros</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento de una tabla de frecuencia con intervalos con su significado.

    <p>Rango = Diferencia entre el mayor y el menor del valor de la variable. Ancho del intervalo = Diferencia entre el extremo mayor y el extremo menor del intervalo. Intervalos = Conjunto de números reales comprendidos entre dos números. Marca de clase = Punto medio del intervalo de la clase</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento con su significado.

    <p>Variable = Característica de estudio Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite una variable. Frecuencia relativa = Cociente entre la frecuencia y el número total de datos. Frecuencia porcentual = Porcentaje de cada variable.</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida de posición con su concepto.

    <p>Cuartiles = Valores que dividen los datos en partes iguales Deciles = Divide a los datos en 10 partes Percentiles = Divide a los datos en 100 partes Centiles = Divide a los datos en 4 partes</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada medida con su tipo

    <p>Medidas de tendencia central = Media, mediana, media aritmética Medidas de posición = Cuantiles Medidas de Dispersión = Varianza, Desviación estándar Variables = Cuantitativas y cualitativas</p> Signup and view all the answers

    Relacione cada elemento con su definición.

    <p>Población = El total de individuos que comparten una característica en común Muestra = Subconjunto de los elementos de la población Variable = Cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Dato estadístico = Características en común de los elementos de la población.</p> Signup and view all the answers

    Con los datos 9, 4, 3, 10, 5, 3, 5, 10, 7, 6, 10 relacione cada medida con su resultado.

    <p>Moda = 10 Mediana = 6,5 Media aritmética = 6 Cuartil 1 = 4</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Medidas de Tendencia Central

    • La media aritmética es una medida de tendencia central.
    • La mediana es el valor central de un grupo de elementos cuando los datos están ordenados de forma ascendente.
    • La moda es el valor que más se repite en un grupo de elementos.

    Medidas de Posición

    • El centil 50 equivale al valor de la mediana.
    • Los cuartiles dividen a los datos en 4 partes iguales.
    • Los deciles dividen a los datos en 10 partes iguales.
    • Los percentiles dividen a los datos en 100 partes iguales.

    Tipos de Variables

    • Variables cuantitativas: expresan cantidades numéricas (ej. edad, estatura, pesos).
    • Variables cualitativas: expresan cualidades o características (ej. género, color de ojos, país de origen).
    • Variables cuantitativas discretas: toman valores numéricos enteros (ej. número de hijos).
    • Variables cuantitativas continuas: toman valores numéricos en un rango (ej. estatura).
    • Variables cualitativas nominales: no tienen orden ni sentido numérico (ej. género, color de ojos).
    • Variables cualitativas ordinales: tienen orden, pero no sentido numérico (ej. nivel de educación).

    Tabla de Frecuencia

    • La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un valor.
    • La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y la totalidad de los datos.
    • La frecuencia porcentual es el porcentaje de cada variable.

    Estadística Descriptiva

    • La estadística descriptiva se enfoca en la descripción de los datos.
    • Incluye medidas de tendencia central, medidas de dispersión, gráficos y tablas.

    Probabilidad

    • La probabilidad es la medida de que suceda un fenómeno o un hecho, dadas determinadas circunstancias.
    • Se expresa como un número entre 0 y 1.

    Tipos de Estadística

    • Estadística descriptiva: se enfoca en la descripción de los datos.
    • Estadística inferencial: se enfoca en la inferencia de los datos para hacer conclusiones sobre la población.

    Gráficos Estadísticos

    • Los gráficos estadísticos son una forma de presentar los datos de manera visual.
    • Incluyen gráficos de barras, histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de sectores.

    Medidas de Dispersión

    • La varianza es una medida de dispersión que se utiliza para calcular la dispersión de los datos.
    • La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
    • El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
    • La desviación estándar baja indica que los datos se concentran en torno a la media.
    • La desviación estándar alta indica que los datos no se concentran en torno a la media.

    Intervalos

    • Los intervalos se utilizan para agrupar los datos en categorías.
    • La marca de clase es el valor medio del intervalo.
    • El ancho del intervalo es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del intervalo.

    Rango

    • El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
    • Se utiliza para calcular la varianza y la desviación estándar.

    Coeficiente de Variación

    • El coeficiente de variación es una medida de dispersión que se utiliza para comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos.

    Población y Muestra

    • La población es el total de individuos que comparten una característica en común.
    • La muestra es un subconjunto de la población.### Cálculo de la Varianza
    • La varianza se calcula como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media, dividida entre el tamaño de la muestra (n).

    Frecuencia Relativa

    • La frecuencia relativa se refiere al número de veces que aparece un valor en una distribución de frecuencias.
    • En el caso de la letra D, la frecuencia relativa es de 0,15.

    Promedio

    • El promedio se puede calcular sumando los valores y dividiendo entre el número de valores.
    • Por ejemplo, si se tienen las edades 4, 6, 5, 6, 4, 5, 3, 7, 8, 1, 2, 9, 5, el promedio es de 5,5.

    Varianza y Desviación Estándar

    • La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
    • La varianza se puede calcular como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media, dividida entre el tamaño de la muestra (n).
    • Por ejemplo, si se tienen los datos 56, 52, 50, 54, la varianza es de 6,6 y la desviación estándar es de √6,6.

    Cuartiles y Percentiles

    • Los cuartiles se refieren a los valores que dividen la distribución en cuartas partes.
    • Los percentiles se refieren a los valores que dividen la distribución en cien partes.
    • Por ejemplo, si se tienen los datos 30, 60, 50, 45, 50, 40, 30, el valor del Q1 es de 40, el valor del Q2 es de 50, y el valor del Q3 es de 50.

    Análisis de Datos

    • En un banco, se tomó una muestra de 15 personas que realizan sus movimientos, y se desea saber qué tiempo se tarda en atender al 20% y al 60% de los clientes.
    • En una distribución de puntuaciones en una escala de hostilidad, se puede encontrar el valor del ancho del intervalo y el percentil 24.

    Distribuciones de Frecuencias

    • Se puede presentar una distribución de frecuencias en una tabla con los valores y sus frecuencias respectivas.
    • Se puede calcular la frecuencia acumulada y el porcentaje de cada intervalo.
    • Por ejemplo, si se tienen los datos de una distribución de puntuaciones en una escala de hostilidad, se puede encontrar el intervalo en el que se encuentra el 20% de los sujetos más hostiles.

    Otros Conceptos

    • La moda se refiere al valor que aparece con más frecuencia en una distribución de frecuencias.
    • La marca de clase es el valor medio de cada intervalo en una distribución de frecuencias.
    • La frecuencia relativa se puede calcular como la frecuencia de cada valor dividida entre el tamaño de la muestra (n).### Distribuciones y Estadísticas
    • Se presentan datos de las edades de 36 docentes universitarios y se pregunta qué intervalo contiene el primer cuartil, respuesta: 25-34 años.
    • Se pregunta qué intervalo contiene el quinto decil, respuesta: 45-54 años.
    • Se pregunta qué intervalo contiene el percentil 75, respuesta: 45-54 años.

    Frecuencias y Tablas

    • Se presentan datos de números de experimentos realizados diariamente durante diez días y se pregunta qué tabla de frecuencias corresponde con los datos, respuesta: la tabla con frecuencias 4, 3, 2, 1.
    • Se presentan datos de números de experimentos realizados diariamente durante diez días y se pregunta qué valor obtiene la variable k, respuesta: 40%.

    Promedios y Porcentajes

    • Se pregunta qué es el promedio diario de experimentos realizados, respuesta: no se puede determinar con los datos proporcionados.
    • Se pregunta qué porcentaje representa la cantidad de 65 experimentos, respuesta: 30%.
    • Se pregunta qué porcentaje representa la cantidad de 71 experimentos, respuesta: 10%.
    • Se pregunta qué porcentaje representa menos de 71 experimentos, respuesta: 90%.
    • Se pregunta qué porcentaje representa 65-67 experimentos, respuesta: 70%.

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