Estadística Descriptiva: Introducción

Estadística I (Descriptiva)

• Impartido por la Ing. Blanca Cuji.
• Periodo de estudio: septiembre 2024 - febrero 2025.

Unidad I: Importancia y Tipos de Estadística

• Cubre la introducción a la estadística, su utilidad y aplicación, así como los tipos de estadística.
• También abarca los tipos de variables y los niveles de medición, complementado con aplicaciones prácticas.

Concepto de Estadística

• Es una disciplina matemática enfocada en la recopilación, análisis, interpretación, presentación y organización de datos.
• Permite entender y describir patrones y fenómenos con información numérica o cualitativa.
• Su aplicación es fundamental en campos como ciencia, economía, medicina, sociología y psicología.

Importancia de la Estadística

• Facilita la toma de decisiones basadas en datos a través de métodos y herramientas para recopilar, organizar, analizar y presentar información.
• Apoya la generalización y predicción al permitir la obtención de conclusiones a partir de muestras representativas de poblaciones extensas.
• Juega un papel esencial en el control de calidad en la producción de bienes y servicios, ayudando a identificar problemas y mejorar la eficiencia.
• Es clave en la investigación científica para analizar datos experimentales y determinar la significancia de los resultados.
• En negocios y marketing se emplea para analizar datos de mercado, identificar oportunidades y evaluar el rendimiento financiero.

Utilidad de la Estadística

• Facilita el resumen y descripción de datos de forma concisa, lo que permite comprender la información y detectar patrones y tendencias.
• Sustenta la toma de decisiones mediante el análisis de datos y la obtención de conclusiones fundamentadas.
• Permite la predicción y el modelado a través del desarrollo de modelos matemáticos que pronostican el comportamiento futuro de sistemas o fenómenos.
• Garantiza el control de calidad en la industria y manufactura, monitoreando variables y detectando desviaciones.
• Es esencial en la investigación científica para analizar datos experimentales y determinar la significancia estadística de los resultados.
• Se usa extensamente en economía y finanzas para predecir tendencias, evaluar riesgos y tomar decisiones de inversión.
• Los gobiernos y políticas públicas se basan en la recopilación de datos sobre poblaciones y economías para la toma de decisiones.
• Desempeña un papel importante en la educación para evaluar el rendimiento estudiantil y la eficacia de los métodos de enseñanza.

Aplicaciones de la Estadística

• En la educación se utiliza en evaluación del rendimiento estudiantil e investigación educativa.

• En ciencia y tecnología se aplica en investigación científica e ingeniería.

• En negocios y economía, la estadística se aplica al análisis de mercado, gestión de la cadena de suministro y análisis financiero.

• Para el gobierno y la política es una herramienta en la toma de decisiones políticas y en el censo poblacional.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

• Recopila, organiza, analiza y resume datos para facilitar su comprensión.
• Incluye la elaboración de tablas, gráficos y medidas de tendencia central (media, mediana y moda).
• También considera medidas de dispersión (desviación estándar y rango).

Ejemplos de uso en la estadística descriptiva:

• Un hogar calcula sus gastos mensuales promedio en diferentes categorías, como alimentos, vivienda y transporte.
• Un restaurante analiza las preferencias alimenticias de sus clientes mediante un gráfico de pastel que muestra la proporción de clientes que prefieren diferentes tipos de cocina.
• Un departamento de salud crea una tabla de frecuencias sobre la incidencia de enfermedades en una población.
• Un profesor crea un histograma utilizando la estadística descriptiva que muestra la distribución de alturas de sus estudiantes e identifica si la mayoría tienen alturas similares o si hay una amplia variedad de alturas.

En el ámbito contable, la estadística descriptiva se utiliza para:

• Calcular el promedio de cuentas por cobrar y pagar, permitiendo entender el tiempo promedio que transcurre desde la emisión de una factura hasta su pago.
• Calcular la mediana de ingresos y gastos de una empresa, proporcionando una medida central útil en presencia de valores atípicos.
• Crear gráficos de barras para visualizar la distribución de gastos por categoría y evaluar la eficacia de la gestión de estos.
• Elaborar tablas de frecuencias de cuentas por pagar vencidas, clasificadas por rangos de tiempo, lo cual ayuda a gestionar el flujo de efectivo y las relaciones con los proveedores.

Estadística Inferencial

• Se utiliza para realizar inferencias o deducciones sobre una población basándose en una muestra de datos.
• Emplea los datos de una muestra para hacer generalizaciones o predicciones sobre toda la población.
• Se fundamenta en la teoría de la probabilidad y utiliza técnicas como la estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis.

Ejemplos de aplicaciones de la estadística inferencial:

• Estimación de parámetros poblacionales: Se utiliza una muestra representativa para estimar un parámetro desconocido de la población, como la media o la proporción.
• Pruebas de hipótesis: sirven para evaluar afirmaciones o hipótesis sobre una población y determinar si hay una diferencia significativa o si una variable tiene un efecto significativo sobre otra.
• Predicción y modelado: Se aplican técnicas como la regresión para predecir valores futuros o entender la relación entre variables en una población más amplia.

Aplicaciones de la estadística inferencial en contabilidad:

• Análisis de costos y presupuestos para identificar desviaciones comparando costos reales con presupuestados.
• Auditoría y cumplimiento para evaluar la integridad de los estados financieros mediante muestreo estadístico y análisis de datos.

Estadística Multivariada

• Se enfoca en estudiar las relaciones entre múltiples variables simultáneamente.
• Ayuda a comprender cómo estas variables se relacionan entre sí y cómo influyen en los resultados.

Estadística Aplicada

• Se aplica en diversos campos, desde la investigación científica hasta la toma de decisiones en negocios y gobierno.
• Utiliza métodos estadísticos para resolver problemas específicos y tomar decisiones basadas en datos.

Variable Estadística

• Es cualquier característica, atributo o cantidad que puede ser medida o cuantificada en una población, muestra o conjunto de datos.
• Se utilizan para recopilar información y datos sobre diferentes aspectos de un fenómeno o población de interés.
• Son esenciales para la recopilación, análisis y representación gráfica de datos.

Tipos Principales:

Variables Cualitativas (o Categóricas)

• Representan categorías o grupos y no pueden medirse en una escala numérica.
• Ejemplos: género, estado civil, color de ojos.

Variables Cualitativas Nominales

• Representan categorías sin un orden inherente ni jerarquía.
• Ejemplos: género, raza, tipo de automóvil, estado civil.

Variables Cualitativas Ordinales

• Representan categorías con un orden o jerarquía específica, pero la distancia entre las categorías no es uniforme.
• Ejemplos: satisfacción del cliente (muy insatisfecho, insatisfecho), nivel de educación (primaria, secundaria, universitaria), clasificación socioeconómica (bajo, medio, alto).

Variables Cuantitativas

• Pueden medirse y expresarse numéricamente.
• Reflejan cantidades o magnitudes.

Variables Cuantitativas Discretas

• Toman valores enteros y generalmente representan conteos.
• No pueden tomar valores intermedios entre dos valores consecutivos.
• Ejemplos: número de hijos, cantidad de autos, número de estudiantes.

Variables Cuantitativas Continuas

• Pueden tomar cualquier valor dentro de un rango o intervalo, incluyendo fracciones y decimales.
• Son resultados de mediciones más precisas.
• Ejemplos: peso, altura, temperatura, tiempo.

Escalas de Medición

• Las variables se pueden medir en diferentes escalas que varían en términos de la información que proporcionan y las operaciones matemáticas que se pueden realizar con ellas.

Escala Nominal

• Se utiliza para clasificar o categorizar datos en grupos sin implicar un orden específico entre las categorías.
• Ejemplos: género, estado civil, color de ojos.

Escala Ordinal

• Los datos se clasifican en categorías con un orden específico, pero las diferencias entre los valores no son significativas.
• Ejemplos: calificaciones de satisfacción (baja, media, alta) o clasificaciones de productos (bueno, mejor, mejor).

Escala de Intervalo

• Los datos tienen un orden significativo y las diferencias entre los valores son significativas.
• No hay un punto cero absoluto.
• Ejemplos: temperatura en grados Celsius o Fahrenheit, puntuaciones en pruebas de coeficiente intelectual (CI).
• Operaciones permitidas: sumar, restar, calcular medias, desviaciones, diferencias.
• Operaciones no permitidas: multiplicar, dividir, calcular proporciones.
• En el campo de la contabilidad se aplica a fechas de cierre contable y fechas de vencimiento de facturas.
• También a las horas trabajadas y número de periodos contables hasta un evento.

Escala de Razón

• Similar a la escala de intervalo, pero con un punto cero absoluto que indica la ausencia de la característica medida.
• Ejemplos: edad, ingresos, altura.
• Operaciones permitidas: suma, resta, multiplicación, división, cálculo de proporciones, media aritmética, desviación estándar y varianza, Índices y tasas.
• En el campo de la contabilidad se aplica a: ingresos, costos o gastos, activos, pasivos, utilidad neta, inventarios y capital contable.

Escala de Likert

• Herramienta utilizada en encuestas y cuestionarios para medir actitudes, opiniones y percepciones.
• Permite a los encuestados expresar su nivel de acuerdo o desacuerdo con declaraciones específicas.

Población Estadística

• Es el conjunto completo de elementos o individuos que están siendo estudiados en un contexto de investigación estadística.
• Puede ser finita o infinita, dependiendo de la naturaleza de la investigación y el alcance del estudio.

Población Finita

• Consiste en un número limitado y conocido de elementos.
• Ejemplo: edades de todos los estudiantes de una escuela en particular.

Población Infinita

• Es tan grande que se considera infinita debido a la dificultad de enumerar o medir todos los elementos.
• Ejemplo: altura de todos los árboles de un bosque extenso.

Muestra

• Es un subconjunto representativo de una población estadística.
• Para ser efectiva, debe ser representativa de la población y tener características similares a los elementos de la población en términos de las variables que se están estudiando.

Unidad II: Tabla de Distribución de Frecuencia - Gráficos Estadísticos

Contenidos:

• Tablas de distribución de frecuencias.
• Tablas de distribución de frecuencias de datos.
• No agrupados.
• Agrupados en frecuencia.
• Agrupados en intervalos de clase.
• Gráficos estadísticos.
• Polígonos.
• Histogramas.
• Ojivas.
• Centrogramas.
• Otros.

Tabla de Distribución de Frecuencia

• Es una herramienta utilizada en estadística descriptiva para organizar y resumir datos, mostrando la frecuencia con la que ocurren diferentes valores en un conjunto de datos.
• Es útil cuando se trabaja con conjuntos de datos grandes, dividiendo los datos en clases o intervalos.

Elementos de las tablas de distribución de frecuencias:

• Clases o intervalos: Rangos en los que se agrupan los datos.
• Frecuencia: Número de observaciones que pertenecen a cada intervalo.
• Marca de clase: Punto medio de cada intervalo.
• Frecuencia Absoluta (fa): Número de veces que ocurre un valor particular en un conjunto de datos.
• Frecuencia absoluta Acumulada (FA): Suma acumulativa de las frecuencias hasta un determinado valor o intervalo.
• Frecuencia Relativa (fr): Proporción de veces que ocurre un valor particular en relación con el tamaño total del conjunto de datos.
• Frecuencia Acumulada Relativa (FRA): Suma acumulativa de las frecuencias relativas hasta un determinado valor o intervalo.
• Frecuencia Porcentual (fp): Similar a la frecuencia relativa, pero se expresa como un porcentaje en lugar de una proporción.

Introducción a la estadística, su utilidad y aplicación. Se tratan los tipos de estadística, variables y niveles de medición. Aplicación esencial en ciencia, economía, medicina y más.