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Questions and Answers
¿Qué condición no permite ignorar la rotación al analizar el equilibrio de partículas?
¿Qué condición no permite ignorar la rotación al analizar el equilibrio de partículas?
- Que la partícula sea idealizada como un punto.
- Que la partícula sea lo suficientemente pequeña para que su tamaño no influya en el equilibrio.
- Cuando la partícula es un cuerpo rígido extenso. (correct)
- Cuando las fuerzas externas se cruzan en un punto común.
En el contexto del equilibrio de partículas, ¿qué implica que la suma de las fuerzas en el eje x ($\sum F_x$) sea igual a cero?
En el contexto del equilibrio de partículas, ¿qué implica que la suma de las fuerzas en el eje x ($\sum F_x$) sea igual a cero?
- El objeto está en movimiento uniforme en el eje _x_.
- Las componentes vectoriales de las fuerzas en el eje _x_ están balanceadas. (correct)
- La aceleración del objeto en el eje _x_ es constante.
- No hay fuerzas actuando sobre el objeto en el eje _x_.
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor el propósito de un diagrama de cuerpo libre en el análisis de equilibrio de partículas?
¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor el propósito de un diagrama de cuerpo libre en el análisis de equilibrio de partículas?
- Visualizar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto aislado. (correct)
- Calcular el momento de inercia de un cuerpo.
- Mostrar el movimiento de un objeto a lo largo del tiempo.
- Representar las interacciones entre diferentes cuerpos en un sistema.
Al resolver problemas de equilibrio en 2D, ¿cuántas ecuaciones de equilibrio independientes están disponibles?
Al resolver problemas de equilibrio en 2D, ¿cuántas ecuaciones de equilibrio independientes están disponibles?
Si al resolver para una fuerza desconocida se obtiene un valor negativo, ¿qué indica este resultado?
Si al resolver para una fuerza desconocida se obtiene un valor negativo, ¿qué indica este resultado?
En un sistema de cables y poleas en equilibrio, ¿qué se asume generalmente sobre la tensión en un cable ideal?
En un sistema de cables y poleas en equilibrio, ¿qué se asume generalmente sobre la tensión en un cable ideal?
¿Cuál es el primer paso esencial al abordar un problema de equilibrio de partículas utilizando un diagrama de cuerpo libre?
¿Cuál es el primer paso esencial al abordar un problema de equilibrio de partículas utilizando un diagrama de cuerpo libre?
En un sistema con un resorte, ¿qué relación describe la fuerza ejercida por el resorte en términos de su deformación?
En un sistema con un resorte, ¿qué relación describe la fuerza ejercida por el resorte en términos de su deformación?
Al analizar el equilibrio de un objeto suspendido por múltiples cuerdas en ángulos diferentes, ¿cómo se deben tratar las fuerzas de tensión para facilitar el cálculo?
Al analizar el equilibrio de un objeto suspendido por múltiples cuerdas en ángulos diferentes, ¿cómo se deben tratar las fuerzas de tensión para facilitar el cálculo?
¿Qué representa la ecuación $\sum F_x = 0$ en el análisis de equilibrio de partículas?
¿Qué representa la ecuación $\sum F_x = 0$ en el análisis de equilibrio de partículas?
¿Cómo afecta el tamaño de una partícula al análisis de equilibrio?
¿Cómo afecta el tamaño de una partícula al análisis de equilibrio?
En un diagrama de cuerpo libre, ¿cómo se deben dibujar las fuerzas de tensión en cuerdas o cables?
En un diagrama de cuerpo libre, ¿cómo se deben dibujar las fuerzas de tensión en cuerdas o cables?
¿Qué representa el punto de interés al analizar el equilibrio de partículas?
¿Qué representa el punto de interés al analizar el equilibrio de partículas?
Al resolver un problema de equilibrio, ¿qué indica un valor negativo para la tensión en una cuerda?
Al resolver un problema de equilibrio, ¿qué indica un valor negativo para la tensión en una cuerda?
Cuando se analizan sistemas de equilibrio que involucran poleas, ¿qué suposición simplificadora se hace comúnmente acerca de las poleas ideales?
Cuando se analizan sistemas de equilibrio que involucran poleas, ¿qué suposición simplificadora se hace comúnmente acerca de las poleas ideales?
Para resolver un problema de equilibrio de partículas, ¿cuál es la importancia de elegir un sistema de coordenadas apropiado?
Para resolver un problema de equilibrio de partículas, ¿cuál es la importancia de elegir un sistema de coordenadas apropiado?
¿Cuál es la diferencia clave entre el equilibrio de una partícula y el equilibrio de un cuerpo rígido?
¿Cuál es la diferencia clave entre el equilibrio de una partícula y el equilibrio de un cuerpo rígido?
En el contexto de dibujar un diagrama de cuerpo libre, ¿qué significa 'aislar el cuerpo'?
En el contexto de dibujar un diagrama de cuerpo libre, ¿qué significa 'aislar el cuerpo'?
Al resolver problemas de equilibrio con cuerdas, cables y cadenas, ¿qué propiedad mecánica se asume generalmente acerca de estos elementos?
Al resolver problemas de equilibrio con cuerdas, cables y cadenas, ¿qué propiedad mecánica se asume generalmente acerca de estos elementos?
Si una fuerza actúa en un ángulo con respecto a los ejes coordenados, ¿cómo se debe proceder para incluirla en las ecuaciones de equilibrio?
Si una fuerza actúa en un ángulo con respecto a los ejes coordenados, ¿cómo se debe proceder para incluirla en las ecuaciones de equilibrio?
¿Cuál es el propósito de 'rotular todos los elementos' en un diagrama de cuerpo libre?
¿Cuál es el propósito de 'rotular todos los elementos' en un diagrama de cuerpo libre?
Considerando un sistema en equilibrio estático, si aumentas la tensión en uno de los cables que lo sostienen, ¿qué debe ocurrir con las otras fuerzas en el sistema para mantener el equilibrio?
Considerando un sistema en equilibrio estático, si aumentas la tensión en uno de los cables que lo sostienen, ¿qué debe ocurrir con las otras fuerzas en el sistema para mantener el equilibrio?
¿En qué difiere el análisis de equilibrio de una partícula en 2D comparado con el análisis en 3D?
¿En qué difiere el análisis de equilibrio de una partícula en 2D comparado con el análisis en 3D?
¿Cuál de las siguientes situaciones requiere la consideración de torques o momentos además de las fuerzas para analizar el equilibrio?
¿Cuál de las siguientes situaciones requiere la consideración de torques o momentos además de las fuerzas para analizar el equilibrio?
¿Por qué es importante examinar si todas las fuerzas relevantes se han considerado al dibujar un diagrama de cuerpo libre?
¿Por qué es importante examinar si todas las fuerzas relevantes se han considerado al dibujar un diagrama de cuerpo libre?
¿Qué representa la observación de que 'cuerdas, cables, cadenas siempre están en tensión' en el contexto del equilibrio?
¿Qué representa la observación de que 'cuerdas, cables, cadenas siempre están en tensión' en el contexto del equilibrio?
Si un problema de equilibrio involucra un resorte, ¿qué información adicional se necesita generalmente para relacionar la fuerza del resorte con su deformación?
Si un problema de equilibrio involucra un resorte, ¿qué información adicional se necesita generalmente para relacionar la fuerza del resorte con su deformación?
Cuando una fuerza angular se aleja del punto de interés en un diagrama de cuerpo libre, ¿cómo afecta esto a sus componentes cartesianas?
Cuando una fuerza angular se aleja del punto de interés en un diagrama de cuerpo libre, ¿cómo afecta esto a sus componentes cartesianas?
En un problema donde se busca encontrar la tensión máxima que un cable puede soportar sin romperse, ¿qué enfoque se debe seguir?
En un problema donde se busca encontrar la tensión máxima que un cable puede soportar sin romperse, ¿qué enfoque se debe seguir?
Al resolver problemas de equilibrio que involucran múltiples cuerpos interconectados, ¿cuál es la estrategia recomendada para abordar el sistema?
Al resolver problemas de equilibrio que involucran múltiples cuerpos interconectados, ¿cuál es la estrategia recomendada para abordar el sistema?
En el análisis de estructuras complejas, ¿por qué es importante seguir un proceso sistemático para resolver problemas de equilibrio?
En el análisis de estructuras complejas, ¿por qué es importante seguir un proceso sistemático para resolver problemas de equilibrio?
¿Qué significa 'resolver las fuerzas desconocidas aprovechando las ecuaciones de equilibrio'?
¿Qué significa 'resolver las fuerzas desconocidas aprovechando las ecuaciones de equilibrio'?
Al dibujar un diagrama de cuerpo libre, ¿cuál es la mejor práctica para indicar la dirección de una fuerza desconocida?
Al dibujar un diagrama de cuerpo libre, ¿cuál es la mejor práctica para indicar la dirección de una fuerza desconocida?
En el contexto del equilibrio de partículas, ¿qué implica una 'condición mínima' y una 'condición máxima'?
En el contexto del equilibrio de partículas, ¿qué implica una 'condición mínima' y una 'condición máxima'?
En situaciones donde hay múltiples diagramas de cuerpo libre (diagramas contiguos), ¿cómo interactúan las fuerzas entre los cuerpos?
En situaciones donde hay múltiples diagramas de cuerpo libre (diagramas contiguos), ¿cómo interactúan las fuerzas entre los cuerpos?
Al resolver un sistema de ecuaciones para el equilibrio, si encuentras que no hay soluciones, ¿qué podría indicar esto sobre el sistema?
Al resolver un sistema de ecuaciones para el equilibrio, si encuentras que no hay soluciones, ¿qué podría indicar esto sobre el sistema?
¿Cuál de las siguientes condiciones describe el equilibrio de una partícula?
¿Cuál de las siguientes condiciones describe el equilibrio de una partícula?
En el análisis del equilibrio de partículas, se considera la rotación si el tamaño de la partícula es infinitesimal.
En el análisis del equilibrio de partículas, se considera la rotación si el tamaño de la partícula es infinitesimal.
¿Qué significa que las fuerzas estén balanceadas en el contexto del equilibrio de partículas?
¿Qué significa que las fuerzas estén balanceadas en el contexto del equilibrio de partículas?
Para que una partícula esté en equilibrio, la suma de las componentes vectoriales en el eje î cartesiano debe ser igual a ______.
Para que una partícula esté en equilibrio, la suma de las componentes vectoriales en el eje î cartesiano debe ser igual a ______.
¿Cuántas ecuaciones de equilibrio se obtienen para un sistema de partículas en 3D?
¿Cuántas ecuaciones de equilibrio se obtienen para un sistema de partículas en 3D?
Cuerdas y cables pueden soportar compresión en un sistema en equilibrio.
Cuerdas y cables pueden soportar compresión en un sistema en equilibrio.
¿Cuál es el primer paso fundamental al analizar el equilibrio de partículas utilizando el diagrama de cuerpo libre?
¿Cuál es el primer paso fundamental al analizar el equilibrio de partículas utilizando el diagrama de cuerpo libre?
Al resolver fuerzas en componentes cartesianas en un diagrama de cuerpo libre, si la fuerza en ángulo se aleja del punto, las componentes se ______ de dicho punto.
Al resolver fuerzas en componentes cartesianas en un diagrama de cuerpo libre, si la fuerza en ángulo se aleja del punto, las componentes se ______ de dicho punto.
Asocie cada paso del análisis de equilibrio con su descripción:
Asocie cada paso del análisis de equilibrio con su descripción:
En un diagrama de cuerpo libre, ¿qué representan las fuerzas con ángulo?
En un diagrama de cuerpo libre, ¿qué representan las fuerzas con ángulo?
En un sistema de equilibrio, si se duplican todas las fuerzas aplicadas a una partícula, el sistema permanecerá en equilibrio.
En un sistema de equilibrio, si se duplican todas las fuerzas aplicadas a una partícula, el sistema permanecerá en equilibrio.
En el contexto del equilibrio, ¿qué significa que una fuerza tenga una magnitud negativa al resolver las ecuaciones?
En el contexto del equilibrio, ¿qué significa que una fuerza tenga una magnitud negativa al resolver las ecuaciones?
En un sistema coplanar, para que una partícula esté en equilibrio, la suma de las fuerzas en el eje x debe ser igual a ______ y la suma de las fuerzas en el eje y debe ser igual a ______.
En un sistema coplanar, para que una partícula esté en equilibrio, la suma de las fuerzas en el eje x debe ser igual a ______ y la suma de las fuerzas en el eje y debe ser igual a ______.
Empareje cada elemento con su descripción correcta en el contexto de diagramas de cuerpo libre:
Empareje cada elemento con su descripción correcta en el contexto de diagramas de cuerpo libre:
Si en un problema de equilibrio se encuentra que una fuerza tiene una magnitud negativa, ¿qué se debe hacer?
Si en un problema de equilibrio se encuentra que una fuerza tiene una magnitud negativa, ¿qué se debe hacer?
En un problema de equilibrio de partículas con un resorte lineal, la fuerza del resorte siempre es independiente de la deformación.
En un problema de equilibrio de partículas con un resorte lineal, la fuerza del resorte siempre es independiente de la deformación.
¿Cuál es el propósito de resolver las fuerzas en sus componentes cartesianas al analizar el equilibrio de partículas?
¿Cuál es el propósito de resolver las fuerzas en sus componentes cartesianas al analizar el equilibrio de partículas?
Según la ley de Hooke, la fuerza ejercida por un resorte es igual a la constante del resorte multiplicada por la ______.
Según la ley de Hooke, la fuerza ejercida por un resorte es igual a la constante del resorte multiplicada por la ______.
Empareje cada concepto con su descripción en el análisis de sistemas con resortes:
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En un sistema equilibrado con múltiples fuerzas concurrentes, si una fuerza se elimina, ¿qué ocurre?
En un sistema equilibrado con múltiples fuerzas concurrentes, si una fuerza se elimina, ¿qué ocurre?
El tamaño de una partícula siempre afecta el equilibrio, incluso si es muy pequeña.
El tamaño de una partícula siempre afecta el equilibrio, incluso si es muy pequeña.
¿Qué implicaciones tiene el equilibrio de una partícula en términos de su movimiento?
¿Qué implicaciones tiene el equilibrio de una partícula en términos de su movimiento?
En el análisis de equilibrio de partículas, una ______ es un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre la partícula.
En el análisis de equilibrio de partículas, una ______ es un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre la partícula.
Relacione cada concepto con su descripción en el análisis de equilibrio de partículas:
Relacione cada concepto con su descripción en el análisis de equilibrio de partículas:
¿En cuál de las siguientes situaciones se debe considerar la rotación al analizar el equilibrio?
¿En cuál de las siguientes situaciones se debe considerar la rotación al analizar el equilibrio?
Si un sistema en equilibrio tiene solo dos fuerzas actuando sobre la partícula, estas fuerzas deben tener la misma magnitud y dirección.
Si un sistema en equilibrio tiene solo dos fuerzas actuando sobre la partícula, estas fuerzas deben tener la misma magnitud y dirección.
¿Por qué es importante aislar el punto de interés al analizar el equilibrio de partículas?
¿Por qué es importante aislar el punto de interés al analizar el equilibrio de partículas?
En un diagrama de cuerpo libre, es importante ______ todos los elementos, incluyendo fuerzas, ángulos y dimensiones.
En un diagrama de cuerpo libre, es importante ______ todos los elementos, incluyendo fuerzas, ángulos y dimensiones.
Asocie cada paso del procedimiento para resolver problemas de equilibrio con su descripción:
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¿Qué consideración principal se debe tener al suponer el sentido de una fuerza desconocida en un diagrama de cuerpo libre?
¿Qué consideración principal se debe tener al suponer el sentido de una fuerza desconocida en un diagrama de cuerpo libre?
Para resolver problemas de equilibrio de partículas, es obligatorio usar un sistema de coordenadas cartesiano estándar.
Para resolver problemas de equilibrio de partículas, es obligatorio usar un sistema de coordenadas cartesiano estándar.
¿Qué se debe hacer si al resolver un problema de equilibrio, se obtiene una magnitud negativa para una fuerza?
¿Qué se debe hacer si al resolver un problema de equilibrio, se obtiene una magnitud negativa para una fuerza?
La ecuación ΣF______ = 0 representa que la suma de todas las componentes de las fuerzas en el eje [bank] es igual a cero.
La ecuación ΣF______ = 0 representa que la suma de todas las componentes de las fuerzas en el eje [bank] es igual a cero.
Relacione cada término con su descripción en el contexto del análisis de diagramas de cuerpo libre:
Relacione cada término con su descripción en el contexto del análisis de diagramas de cuerpo libre:
En 2D ¿Cuántas ecuaciones ΣFx = 0, y ΣFy = 0 son?
En 2D ¿Cuántas ecuaciones ΣFx = 0, y ΣFy = 0 son?
¿Cuál es el primer paso para resolver un sistema?
¿Cuál es el primer paso para resolver un sistema?
Si hay más de dos incógnitas se aplica: $F = ks$?
Si hay más de dos incógnitas se aplica: $F = ks$?
¿Cuándo se aplica diagramas de carga máxima?
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En el paso 2: ¿Se elije un miembro de carga?
En el paso 2: ¿Se elije un miembro de carga?
Flashcards
¿Qué es el equilibrio?
¿Qué es el equilibrio?
Estado en el que un objeto no se mueve debido a que todas las fuerzas que actúan sobre él están balanceadas.
Pasos iniciales del diagrama de cuerpo libre
Pasos iniciales del diagrama de cuerpo libre
Dibujar un esquema con las fuerzas que intervienen, aislar el punto de interés, dibujar el sistema en equilibrio.
Elementos en equilibrio (tensión)
Elementos en equilibrio (tensión)
Cuerdas, cables y cadenas, que siempre están en tensión y no soportan compresión.
Resolver fuerzas en componentes cartesianas
Resolver fuerzas en componentes cartesianas
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Ecuaciones de equilibrio
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Fuerzas en diagramas contiguos
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Aplicar ecuaciones de equilibrio
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Diagrama de cuerpo libre
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Equilibrio de una partícula
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Ausencia de rotación
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Fuerzas balanceadas
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Ecuaciones en 2D y 3D
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Determinar punto de interés
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Sentido de la fuerza
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Equilibrio de fuerzas coplanares
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Componentes positivos y negativos
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Relación fuerza-deformación
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Pasos iniciales (carga máxima)
Pasos iniciales (carga máxima)
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Study Notes
Introducción al equilibrio de partículas
- El equilibrio de una partícula se estudiará, asumiendo un tamaño muy pequeño que no influya en el equilibrio.
- En estos análisis no se considera la rotación debido a que se tratan partículas infinitesimales.
- El equilibrio implica que la partícula o el cuerpo permanece inmóvil, con todas las fuerzas balanceadas.
- Cuando el tamaño de una partícula es lo suficientemente grande como para afectar el equilibrio, se pueden producir rotaciones.
Fuerzas balanceadas
- Las fuerzas están balanceadas cuando la suma de sus componentes vectoriales en cada eje cartesiano es cero.
- ΣFx = 0: la suma de componentes vectoriales en el eje î cartesiano debe ser igual a cero.
- ΣFy = 0: la suma de componentes vectoriales en el eje ĵ cartesiano debe ser igual a cero.
- ΣFz = 0: la suma de componentes vectoriales en el eje k cartesiano debe ser igual a cero.
- Se pueden plantear múltiples ecuaciones: tres en el espacio y dos en el plano.
- En 2D, ∑Fx = 0 y ∑Fy = 0
- En 3D, ∑Fx = 0, ∑Fy = 0, y ∑Fz = 0
- Si el tamaño de las partículas es suficiente, el equilibrio debe incluir pares o momentos (torques físicos).
Diagrama de cuerpo libre
- Se requiere un diagrama de cuerpo libre como concepto inicial.
- Se debe dibujar un esquema con las fuerzas que intervienen, verificando que todas las fuerzas sean consideradas.
- Se necesita determinar el punto de interés y aislarlo para poder observar con claridad las fuerzas que actúan sobre él.
- Al dibujar el sistema, considerar que cuerdas, cables y cadenas siempre están en tensión, no soportan compresión y no están diseñados para funcionar bajo ella.
- Se debe rotular todos los elementos en el diagrama de cuerpo libre,
- Se debe descomponer todas las fuerzas angulares del sistema en componentes cartesianas.
- Si la fuerza en ángulo se aleja del punto, las componentes también se alejan.
- Y viceversa, si se acercan
- Se deben escribir las ecuaciones de equilibrio: ∑Fx = 0, ∑Fy = 0.
- Se deben resolver las fuerzas desconocidas utilizando las ecuaciones de equilibrio.
Ejemplo de sistema
- Pasos del 1 al 4: Identificar el punto de interés, aislar el cuerpo a analizar y sumar las fuerzas que actúan sobre él.
- Paso 5: Rotular todas las fuerzas.
- Paso 6: Resolver las fuerzas en componentes cartesianas.
- Paso 7: Escribir las ecuaciones de equilibrio.
- Paso 8: Resolver para las incógnitas, determinando las tensiones resultantes;
- Tensión AB = 56.5 N y que la Tensión AC = 61.3 N.
Ejercicios propuestos
- Encontrar el ángulo en un sistema de fuerzas.
- Encontrar la tensión en un cable.
- Encontrar la tensión en el cable y la fuerza en la polea de un sistema.
- Se puede calcular el peso de cada bloque si el ángulo original era de 45°.
- El objetivo es encontrar el peso máximo de una lámpara sin que la cuerda exceda los 100# sin romperse.
- El punto de inicio es el punto A, generalmente el más alejado del punto de interés, el peso de la lámpara.
- Elegir una cuerda con la carga máxima de 100# y resolver para las otras tensiones, si hay tres incógnitas, hay una que nos dan (100) y hay 2 ecuaciones para encontrar las otras tensiones,
- Si la elección de la cuerda donde se puso la carga máxima fue la correcta, las tensiones resultantes serán menores a 100#.
- Escribir las ecuaciones de equilibrio, se observa que las tensiones obtenidas sean menores a 100#.
- ΣFx = 0 = 100cos(45°) + ABcos(75°) – AD
- ΣFy = 0 = 100sin(45°) – ABsin(75°)
- AD = 89.66 lbs
- AB = 73.19 lbs
- Se debe dibujar el diagrama de cuerpo libre del siguiente punto de equilibrio.
- ΣFx = 0 = BCcos(30°) – 73.19cos(75°)
- ΣFy = 0 = BCsin(30°) + 73.19sin(75°) – Wluz
- BC = 21.87 lbs
- Wluz = 81.63 lbs max.
- Para practicar, resolver un sistema con fuerzas y ángulos dados.
- Dada una situación con pesos conectados a través de cables y una polea ideal (sin fricción), se pide hallar las fuerzas DB, AE y AB.
- Si se desconoce uno de los pesos (ej., 175#) y la tensión máxima en el cable AB es 500#, se busca determinar el peso máximo en A.
Problemas de carga máxima
- Se debe seleccionar un punto de inicio y dibujar el diagrama de cuerpo libre, resolviendo para las incógnitas presentes en esa parte del problema.
- Seleccionar un miembro bajo carga máxima.
- Escribir las ecuaciones de equilibrio y resolver.
- Si existen múltiples diagramas de cuerpo libre, dibujar el siguiente diagrama de cuerpo libre (normalmente el contiguo).
- Nota: Cuando existen múltiples diagramas de cuerpo libre, las fuerzas que actúan en diagramas contiguos actúan en direcciones opuestas (la interacción entre los cuerpos debe mantenerse en equilibrio, por lo que se consideran fuerzas opuestas).
- Se escriben las ecuaciones de equilibrio correspondientes y se resuelve.
- Repetir el proceso hasta encontrar todas las incógnitas del problema.
- Recomendación: En problemas con una condición mínima y una condición máxima, no se debe condicionar más de un vector bajo carga máxima al resolver el sistema.
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