Equazioni di Maxwell (Caso Statico)
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Questions and Answers

Qual è la principale implicazione della seconda equazione di Maxwell riguardante il campo elettrico?

  • Il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa è sempre zero.
  • Il flusso uscente è compensato dal flusso entrante. (correct)
  • La circuitazione del campo elettrico è proporzionale alla carica interna.
  • Esiste una somma algebrica non nulla delle correnti che attraversano la superficie.

Cosa descrive principalmente la terza equazione di Maxwell relativa al campo magnetico?

  • La somma algebrica di tutte le correnti che attraversano la superficie chiusa è trascurabile.
  • Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è costante.
  • Il flusso magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nulla. (correct)
  • La circuitazione del campo magnetico è sempre uguale a zero.

Come si esprime la quarta equazione di Maxwell in termini di corrente magnetica?

  • La circuitazione è uguale al prodotto tra la permeabilità del vuoto e la corrente concatenata. (correct)
  • La corrente magnetica è sempre zero in corpi conduttivi.
  • La circuitazione lungo una linea chiusa è uguale alla forza magnetica esercitata.
  • Il flusso elettrico è direttamente proporzionale alla corrente che attraversa.

Qual è il ruolo della costante $ u_0$ nella quarta equazione di Maxwell?

<p>Indica la relazione tra corrente e flusso magnetico. (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa implica il termine $ rac{dS}{dT}$ nell'equazione del flusso elettromagnetico?

<p>La variazione della superficie nel tempo. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è la relazione tra il lavoro compiuto dalla forza elettrica e il percorso tra i punti A e B?

<p>Il lavoro non dipende dal percorso ma solo dalle posizioni di A e B. (B)</p> Signup and view all the answers

Quale delle seguenti formule rappresenta correttamente il campo magnetico attorno a un filo rettilineo indefinito percorsi da corrente i?

<p>$B = rac{ u_0 ullet i}{2ullet ext{pi} ullet r}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta la derivata del flusso magnetico rispetto al tempo secondo la legge di Faraday?

<p>La forza elettromotrice indotta nel circuito. (A)</p> Signup and view all the answers

Quale affermazione è vera riguardo all'induzione elettromagnetica?

<p>La tensione indotta è proporzionale alla velocità del movimento del magnete. (C)</p> Signup and view all the answers

Nella legge oraria del moto uniformemente accelerato, quali sono le grandezze in gioco?

<p>Posizione, velocità iniziale, accelerazione, tempo. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione corretta per calcolare la tensione indotta in un circuito mobile sotto l'effetto di un campo magnetico costante?

<p>$ rac{d ext{V}}{dt} = B imes S imes sin( heta)$ (A)</p> Signup and view all the answers

In un alternatore, qual è la relazione tra il flusso magnetico e la tensione indotta?

<p>$ ext{V}_{ind}(t) = ext{B} imes S imes ext{sin}( ext{w}t)$ (A)</p> Signup and view all the answers

Qual è la corretta espressione per la forza di Lorentz in un circuito che contiene corrente elettrica?

<p>$F_L = B imes l imes i$ (D)</p> Signup and view all the answers

Nei trasformatori, quale affermazione è vera riguardo alla tensione indotta media?

<p>$ ext{V}_{ind media} = rac{ ext{d} ext{V}(t)}{ ext{d}t} = rac{ ext{B} imes S imes ext{cos}( ext{w}t)}{t}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è la funzione del ferro in un trasformatore?

<p>Indurre una corrente nel circuito secondario grazie al campo magnetico prodotto dal primario. (B)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione che determina la potenza in una resistenza?

<p>P = rac{ ext{d}V^2}{R} (C)</p> Signup and view all the answers

Quale affermazione è corretta in merito alla legge di Lenz?

<p>La corrente indotta si oppone alla variazione del flusso di B. (A)</p> Signup and view all the answers

Quando la sbarretta in un circuito mobile subisce una corrente indotta, cosa accade se la corrente I diminuisce?

<p>La corrente indotta circola in senso antiorario. (A)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'equazione dell'accelerazione in funzione del tempo in un circuito mobile?

<p>a = g - rac{B^2 l^2 z^2 w}{MR} (D)</p> Signup and view all the answers

Nel contesto di un circuito mobile, come si comporta la velocità v quando raggiunge un valore di regime?

<p>Resta costante senza accelerazione. (D)</p> Signup and view all the answers

Qual è l'espressione per la forza che agisce su una sbarretta in movimento in un campo magnetico?

<p>F = B imes l imes i (A)</p> Signup and view all the answers

Nell'equazione differenziale del 1° ordine per $v(t)$, quale termine rappresenta la forza trainante a lungo termine?

<p>g (B)</p> Signup and view all the answers

Cosa rappresenta $V$ nella formula della velocità in un circuito mobile?

<p>La velocità della sbarretta in regime. (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Equazioni di Maxwell (Caso statico)

Le equazioni di Maxwell descrivono il comportamento dei campi elettrici e magnetici in condizioni statiche, ovvero quando non variano nel tempo.

Prima equazione di Maxwell per il campo elettrico

La prima equazione di Maxwell per il campo elettrico afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è uguale alla carica totale racchiusa dalla superficie divisa per la permittività del vuoto.

Seconda equazione di Maxwell per il campo elettrico

La seconda equazione di Maxwell per il campo elettrico afferma che la circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è sempre nulla.

Terza equazione di Maxwell per il campo magnetico

La terza equazione di Maxwell per il campo magnetico afferma che il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo.

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Quarta equazione di Maxwell per il campo magnetico

La quarta equazione di Maxwell per il campo magnetico afferma che la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è uguale alla somma algebrica delle correnti che attraversano la superficie delimitata dalla linea, moltiplicata per la permeabilità magnetica del vuoto.

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Lavoro della forza elettrica nel campo elettrostatico

Il lavoro compiuto dalla forza elettrica per spostare una carica q da un punto A ad un punto B nel campo elettrico è indipendente dal percorso seguito e dipende solo dalla posizione dei due punti.

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Teorema di Ampere

La quarta equazione di Maxwell, in forma integrale, esprime che la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso chiuso è proporzionale alla corrente concatenata con il percorso stesso. La proporzionalità è data dalla permeabilità magnetica del vuoto μ0.

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Derivata della legge oraria

La velocità istantanea di un corpo in un certo istante è data dalla derivata della legge oraria rispetto al tempo.

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Legge di Faraday-Neumann

La forza elettromotrice indotta in un circuito è proporzionale alla variazione del flusso del campo magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito nel tempo.

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Flusso del campo magnetico

Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie è dato dal prodotto scalare tra il campo magnetico e la superficie.

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Legge di Faraday-Newman-Lenz

La legge di Faraday-Newman-Lenz descrive la corrente indotta generata in un circuito da una variazione del flusso magnetico attraversato dal circuito stesso.

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Flusso Magnetico (Φ)

Il flusso magnetico (Φ) è la misura della quantità di campo magnetico che attraversa una superficie.

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Forza Elettromotrice Indotta (fem)

La forza elettromotrice indotta (fem) è la differenza di potenziale generata in un circuito da una variazione del flusso magnetico.

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Alternatore

Un alternatore è un dispositivo che genera corrente alternata sfruttando il principio di induzione elettromagnetica.

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Trasformatore

Un trasformatore è un dispositivo che trasforma la tensione di un'alternata da un livello all'altro.

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Potenza elettrica su una resistenza

La potenza elettrica dissipata da una resistenza è data dal prodotto della differenza di potenziale ai suoi capi per l'intensità di corrente che la attraversa, e può essere espressa anche in termini di resistenza e corrente o di resistenza e differenza di potenziale.

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Legge di Lenz

La legge di Lenz afferma che il verso della corrente indotta in un circuito è tale da generare un flusso magnetico che si oppone alla variazione del flusso magnetico che l'ha generata.

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Circuito con sbarretta mobile

In un circuito con una sbarretta mobile che si muove in un campo magnetico, la corrente indotta è generata dalla variazione del flusso magnetico attraverso il circuito. Il verso della corrente è tale da creare una forza che si oppone al movimento della sbarretta.

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Forza su una sbarretta mobile

La forza che agisce sulla sbarretta mobile in un circuito è data dal prodotto del campo magnetico, della lunghezza della sbarretta, della corrente indotta e del seno dell'angolo tra il campo magnetico e la sbarretta.

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Corrente indotta in un circuito con sbarretta mobile

La corrente indotta in un circuito con sbarretta mobile ha un valore massimo che dipende dal campo magnetico, dalla lunghezza della sbarretta, dalla velocità angolare e dal raggio del circuito. La corrente indotta varia sinusoidalmente nel tempo.

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Tensione indotta in un circuito con sbarretta mobile

La tensione indotta in un circuito con sbarretta mobile è data dall'integrale della derivata temporale del flusso magnetico. La tensione indotta varia sinusoidalmente nel tempo.

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Accelerazione della sbarretta mobile

L'accelerazione della sbarretta mobile in un circuito è data dalla differenza tra la forza che agisce sulla sbarretta e la forza di gravità. L'accelerazione diminuisce nel tempo fino a raggiungere un valore costante, a cui corrisponde una velocità costante della sbarretta.

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Velocità di regime della sbarretta mobile

La velocità della sbarretta mobile in un circuito raggiunge un valore di regime, dato dalla rapporto tra la forza di gravità e la forza magnetica, dopo un tempo sufficientemente lungo.

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Study Notes

Equazioni di Maxwell (Caso Statico)

  • Si considerano campi elettrici e magnetici costanti nel tempo.
  • Due proprietà dei campi sono considerate:
    • Campo elettrico (E)
    • Campo magnetico (B)
  • Quattro equazioni descrivono le proprietà:
    • Legge di Gauss per il campo elettrico:
      • Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica interna. Φ(E) = Qint/ε₀
      • ε₀ = costante dielettrica del vuoto (8,85 x 10⁻¹²).
    • Legge di Gauss per il campo magnetico:
      • Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre zero. Φ(B) = 0
    • Legge Circuitale di Ampère:
      • La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è proporzionale alla corrente concatenata. ∮(B) = μ₀I_c, dove μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto.
    • Legge di Faraday-Neumann:
      • La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è proporzionale alla variazione temporale del flusso del campo magnetico concatenato. ∮(E) = -dΦ(B)/dt

Spiegazione della terza equazione di Maxwell

  • La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è legata alla variazione del campo magnetico.

Quarta equazione di Maxwell

  • La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è proporzionale alla corrente concatenata. ∮(B) = μ₀I_c

Applicazione del teorema di Ampère

  • Caso 1: Filo rettilineo indefinito percorso da corrente i.

    • Il campo magnetico è circolare.
    • La circuitazione del campo magnetico è calcolata lungo una linea chiusa.

  • Caso 2: Solenoide percorso da corrente i.

    • Il campo magnetico è concentrato all'interno del solenoide.
    • Il campo magnetico è proporzionale al numero di spire e alla corrente.

Legge di Faraday-Lenz

  • Legge che permette di calcolare la differenza di potenziale indotta in un circuito (forza elettromotrice).
  • ΔV_ind (media) = ΔΦ(B)/Δt
  • La variazione della forza elettromotrice è correlata alla variazione del flusso magnetico nel tempo.

Potenza Elettrica su una Resistenza

  • P = ΔV² / R
  • P = I² R
  • Potenza dissipata in una resistenza a causa della corrente che la attraversa.

Induzione Elettromagnetica

  • La variazione del campo magnetico genera un campo elettrico.
  • La legge è legata alla derivata rispetto al tempo del campo elettrico .
  • Il movimento di un magnete rispetto a un solenoide genera una differenza di potenziale.

Legge di Faraday-Neumann

  • Permette di calcolare la differenza di potenziale indotta in un circuito (f. elettromotrice) in relazione alla variazione temporale del flusso magnetico.
  • ΔV_ind (istantanea) = lim (ΔΦ(B)/Δt) per Δt tendente a zero.

Derivazioni in Fisica

  • Formule di derivazioni usate per calcolare velocità, accelerazione, e altre grandezze fisiche relative al moto.
  • Moti uniformemente accelerati
  • Relazioni tra grandezze fisiche.

Legge di Lenz

  • Determina il verso della corrente indotta in un circuito.
  • La corrente indotta scorre in modo opposto alla variazione del flusso magnetico che la sta causando.

Generatore Alternato e Trasformatore

  • Generatore Alternato: produce una differenza di potenziale alternata. Tale differenza di potenziale è legata alla variazione del flusso magnetico che può essere sinusoidale.
  • Trasformatore: dispositivo per aumentare o diminuire la tensione di un circuito tramite induzione magnetica. La variazione del flusso magnetico nel primario genera una forza elettromotrice nel secondario. La relazione tra tensioni è proporzionale al rapporto tra il numero di spire.

Elettromagnetismo e Circuiti

  • Analisi dei circuiti elettrici come parte dell'elettromagnetismo.
  • Meccanica e forza agenti sui conduttori, in contesti come sbarre in movimento.

Moti della Sbarra

  • Descrizione del moto della sbarra e delle forze agenti.
  • Calcolo di forze dovute a campi magnetici, attrito e gravità.

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Induzione Elettromagnetica PDF

Description

Questo quiz esplora le Equazioni di Maxwell in stato statico, focalizzandosi sui campi elettrici e magnetici costanti nel tempo. Studierai le leggi fondamentali come quella di Gauss e quella di Ampère, comprendendo le relazioni tra le grandezze fisiche coinvolte.

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