Equazioni di Maxwell (Caso Statico)
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Questions and Answers

Qual è la principale implicazione della seconda equazione di Maxwell riguardante il campo elettrico?

  • Il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa è sempre zero.
  • Il flusso uscente è compensato dal flusso entrante. (correct)
  • La circuitazione del campo elettrico è proporzionale alla carica interna.
  • Esiste una somma algebrica non nulla delle correnti che attraversano la superficie.

    • Cosa descrive principalmente la terza equazione di Maxwell relativa al campo magnetico?

  • La somma algebrica di tutte le correnti che attraversano la superficie chiusa è trascurabile.
  • Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è costante.
  • Il flusso magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nulla. (correct)
  • La circuitazione del campo magnetico è sempre uguale a zero.

    • Come si esprime la quarta equazione di Maxwell in termini di corrente magnetica?

  • La circuitazione è uguale al prodotto tra la permeabilità del vuoto e la corrente concatenata. (correct)
  • La corrente magnetica è sempre zero in corpi conduttivi.
  • La circuitazione lungo una linea chiusa è uguale alla forza magnetica esercitata.
  • Il flusso elettrico è direttamente proporzionale alla corrente che attraversa.

    • Qual è il ruolo della costante $ u_0$ nella quarta equazione di Maxwell?

    <p>Indica la relazione tra corrente e flusso magnetico.</p> Signup and view all the answers

    Cosa implica il termine $ rac{dS}{dT}$ nell'equazione del flusso elettromagnetico?

    <p>La variazione della superficie nel tempo.</p> Signup and view all the answers

    Qual è la relazione tra il lavoro compiuto dalla forza elettrica e il percorso tra i punti A e B?

    <p>Il lavoro non dipende dal percorso ma solo dalle posizioni di A e B.</p> Signup and view all the answers

    Quale delle seguenti formule rappresenta correttamente il campo magnetico attorno a un filo rettilineo indefinito percorsi da corrente i?

    <p>$B = rac{ u_0 ullet i}{2ullet ext{pi} ullet r}$</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta la derivata del flusso magnetico rispetto al tempo secondo la legge di Faraday?

    <p>La forza elettromotrice indotta nel circuito.</p> Signup and view all the answers

    Quale affermazione è vera riguardo all'induzione elettromagnetica?

    <p>La tensione indotta è proporzionale alla velocità del movimento del magnete.</p> Signup and view all the answers

    Nella legge oraria del moto uniformemente accelerato, quali sono le grandezze in gioco?

    <p>Posizione, velocità iniziale, accelerazione, tempo.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'equazione corretta per calcolare la tensione indotta in un circuito mobile sotto l'effetto di un campo magnetico costante?

    <p>$ rac{d ext{V}}{dt} = B imes S imes sin( heta)$</p> Signup and view all the answers

    In un alternatore, qual è la relazione tra il flusso magnetico e la tensione indotta?

    <p>$ ext{V}_{ind}(t) = ext{B} imes S imes ext{sin}( ext{w}t)$</p> Signup and view all the answers

    Qual è la corretta espressione per la forza di Lorentz in un circuito che contiene corrente elettrica?

    <p>$F_L = B imes l imes i$</p> Signup and view all the answers

    Nei trasformatori, quale affermazione è vera riguardo alla tensione indotta media?

    <p>$ ext{V}_{ind media} = rac{ ext{d} ext{V}(t)}{ ext{d}t} = rac{ ext{B} imes S imes ext{cos}( ext{w}t)}{t}$</p> Signup and view all the answers

    Qual è la funzione del ferro in un trasformatore?

    <p>Indurre una corrente nel circuito secondario grazie al campo magnetico prodotto dal primario.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'equazione che determina la potenza in una resistenza?

    <p>P = rac{ ext{d}V^2}{R}</p> Signup and view all the answers

    Quale affermazione è corretta in merito alla legge di Lenz?

    <p>La corrente indotta si oppone alla variazione del flusso di B.</p> Signup and view all the answers

    Quando la sbarretta in un circuito mobile subisce una corrente indotta, cosa accade se la corrente I diminuisce?

    <p>La corrente indotta circola in senso antiorario.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'equazione dell'accelerazione in funzione del tempo in un circuito mobile?

    <p>a = g - rac{B^2 l^2 z^2 w}{MR}</p> Signup and view all the answers

    Nel contesto di un circuito mobile, come si comporta la velocità v quando raggiunge un valore di regime?

    <p>Resta costante senza accelerazione.</p> Signup and view all the answers

    Qual è l'espressione per la forza che agisce su una sbarretta in movimento in un campo magnetico?

    <p>F = B imes l imes i</p> Signup and view all the answers

    Nell'equazione differenziale del 1° ordine per $v(t)$, quale termine rappresenta la forza trainante a lungo termine?

    <p>g</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta $V$ nella formula della velocità in un circuito mobile?

    <p>La velocità della sbarretta in regime.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Equazioni di Maxwell (Caso Statico)

    • Si considerano campi elettrici e magnetici costanti nel tempo.
    • Due proprietà dei campi sono considerate:
      • Campo elettrico (E)
      • Campo magnetico (B)
    • Quattro equazioni descrivono le proprietà:
      • Legge di Gauss per il campo elettrico:
        • Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica interna. Φ(E) = Qint/ε₀
        • ε₀ = costante dielettrica del vuoto (8,85 x 10⁻¹²).
      • Legge di Gauss per il campo magnetico:
        • Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre zero. Φ(B) = 0
      • Legge Circuitale di Ampère:
        • La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è proporzionale alla corrente concatenata. ∮(B) = μ₀I_c, dove μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto.
      • Legge di Faraday-Neumann:
        • La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è proporzionale alla variazione temporale del flusso del campo magnetico concatenato. ∮(E) = -dΦ(B)/dt

    Spiegazione della terza equazione di Maxwell

    • La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è legata alla variazione del campo magnetico.

    Quarta equazione di Maxwell

    • La circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa è proporzionale alla corrente concatenata. ∮(B) = μ₀I_c

    Applicazione del teorema di Ampère

    • Caso 1: Filo rettilineo indefinito percorso da corrente i.

      • Il campo magnetico è circolare.
      • La circuitazione del campo magnetico è calcolata lungo una linea chiusa.

    • Caso 2: Solenoide percorso da corrente i.

      • Il campo magnetico è concentrato all'interno del solenoide.
      • Il campo magnetico è proporzionale al numero di spire e alla corrente.

    Legge di Faraday-Lenz

    • Legge che permette di calcolare la differenza di potenziale indotta in un circuito (forza elettromotrice).
    • ΔV_ind (media) = ΔΦ(B)/Δt
    • La variazione della forza elettromotrice è correlata alla variazione del flusso magnetico nel tempo.

    Potenza Elettrica su una Resistenza

    • P = ΔV² / R
    • P = I² R
    • Potenza dissipata in una resistenza a causa della corrente che la attraversa.

    Induzione Elettromagnetica

    • La variazione del campo magnetico genera un campo elettrico.
    • La legge è legata alla derivata rispetto al tempo del campo elettrico .
    • Il movimento di un magnete rispetto a un solenoide genera una differenza di potenziale.

    Legge di Faraday-Neumann

    • Permette di calcolare la differenza di potenziale indotta in un circuito (f. elettromotrice) in relazione alla variazione temporale del flusso magnetico.
    • ΔV_ind (istantanea) = lim (ΔΦ(B)/Δt) per Δt tendente a zero.

    Derivazioni in Fisica

    • Formule di derivazioni usate per calcolare velocità, accelerazione, e altre grandezze fisiche relative al moto.
    • Moti uniformemente accelerati
    • Relazioni tra grandezze fisiche.

    Legge di Lenz

    • Determina il verso della corrente indotta in un circuito.
    • La corrente indotta scorre in modo opposto alla variazione del flusso magnetico che la sta causando.

    Generatore Alternato e Trasformatore

    • Generatore Alternato: produce una differenza di potenziale alternata. Tale differenza di potenziale è legata alla variazione del flusso magnetico che può essere sinusoidale.
    • Trasformatore: dispositivo per aumentare o diminuire la tensione di un circuito tramite induzione magnetica. La variazione del flusso magnetico nel primario genera una forza elettromotrice nel secondario. La relazione tra tensioni è proporzionale al rapporto tra il numero di spire.

    Elettromagnetismo e Circuiti

    • Analisi dei circuiti elettrici come parte dell'elettromagnetismo.
    • Meccanica e forza agenti sui conduttori, in contesti come sbarre in movimento.

    Moti della Sbarra

    • Descrizione del moto della sbarra e delle forze agenti.
    • Calcolo di forze dovute a campi magnetici, attrito e gravità.

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    Description

    Questo quiz esplora le Equazioni di Maxwell in stato statico, focalizzandosi sui campi elettrici e magnetici costanti nel tempo. Studierai le leggi fondamentali come quella di Gauss e quella di Ampère, comprendendo le relazioni tra le grandezze fisiche coinvolte.

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