Engenharia de Electromecânica - Unidade 3

A deformação que ocorre numa estrutura devido à aplicação de uma força de cisalhamento. Essa força causa uma mudança na forma do objeto, com suas faces movendo-se paralelamente umas às outras.

A lei de Hooke descreve a relação linear entre a tensão aplicada e a deformação elástica de um material. Ela afirma que a deformação é diretamente proporcional à tensão dentro do limite elástico do material.

O comportamento de um material após o limite de elasticidade, onde a deformação permanente ocorre mesmo após a remoção da tensão aplicada.

A tensão é definida como a força aplicada sobre uma determinada área. É uma medida da intensidade da força interna que atua nas partículas de um material.

A deformação é a mudança na forma ou tamanho de um corpo sob tensão. É medida como a razão entre a variação no comprimento e o comprimento original.

A carga axial é uma força que atua perpendicularmente à área da seção transversal de um elemento. É uma força de tração ou compressão.

A torção é a aplicação de um momento de torção, ou torque, a um eixo rígido. Esse momento de torção causa uma rotação ao redor do eixo longitudinal.

A flexão ocorre em vigas quando uma carga transversal é aplicada, resultando em um momento fletor que causa a deformação da viga.

A relação entre a tensão de cisalhamento (τ) e a deformação de cisalhamento (γ) é linear e proporcional à constante de proporcionalidade G, conhecida como módulo de rigidez ou módulo de elasticidade transversal.

A tensão de cisalhamento τ é proporcional à deformação de cisalhamento γ, com G sendo a constante de proporcionalidade, que representa a rigidez do material em relação à deformação de cisalhamento.

A tensão normal σ é proporcional à deformação linear ε, com E sendo o módulo de elasticidade longitudinal, uma medida da rigidez do material para deformação linear.

A deformação linear ε é composta pela deformação devido às tensões normais e a deformação devido às tensões de cisalhamento.

O coeficiente de Poisson (υ) é a razão entre a deformação transversal e a deformação longitudinal, sendo uma medida da capacidade do material de deformar-se transversalmente em resposta a uma força longitudinal.

O módulo de elasticidade transversal (G) é uma medida da resistência do material à deformação de cisalhamento, ou seja, à mudança de forma.

O módulo de elasticidade longitudinal (E) é uma medida da resistência do material à deformação linear, ou seja, à mudança de comprimento.

O módulo de elasticidade longitudinal (E), módulo de elasticidade transversal (G) e o coeficiente de Poisson (υ) são três constantes importantes que representam o comportamento mecânico do material.

A deformação de cisalhamento é positiva quando o ângulo entre o eixo x e o eixo y diminui devido à aplicação da força. Caso contrário, a deformação é negativa.

Expressa a mudança angular em radianos entre as faces de um objeto sob tensão de cisalhamento.

É a razão entre a força de cisalhamento aplicada (P𝑥𝑦) e a área sobre a qual a força atua (A)”, ela representa a tensão tangencial que atua nas faces do material.

É a relação entre a tensão de cisalhamento aplicada (𝜏𝑥𝑦) e a deformação de cisalhamento correspondente (𝜸𝒙𝒚) dentro do limite elástico.

É o deslocamento relativo entre duas faces adjacentes de um objeto sob tensão de cisalhamento, é calculado como a tangente do ângulo de deformação de cisalhamento (𝜸𝒙𝒚).

É o tipo de estado de tensão que causa mudança de forma em um corpo, mas não altera o volume, ou seja, a tensão de cisalhamento provoca uma distorção na forma do objeto.

A tensão normal é uma medida da força atuando perpendicularmente a uma superfície. É frequentemente indicada como uma força por unidade de área e é essencial para entender como materiais se deformam sob carga.

O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, é uma propriedade mecânica do material que descreve a relação entre tensão e deformação no regime elástico. Ele quantifica a rigidez do material e indica a resistência à deformação.

A deformação normal é a mudança no comprimento de um objeto em uma determinada direção em relação ao seu comprimento original. É a medida de quanto um objeto se deforma sob uma força aplicada.

A variação de volume (∆V) é a mudança no volume de um objeto devido à aplicação de uma força. É uma medida de como o volume de um objeto muda sob tensão ou compressão.

O princípio de Saint-Venant afirma que as tensões e deformações em um corpo sólido, longe da aplicação de uma força, são essencialmente independentes da forma ou distribuição exata da força. Em outras palavras, para efeitos de análise, a força aplicada pode ser considerada como atuando em uma área maior, desde que esteja em uma distância razoável do ponto onde as tensões e deformações estão sendo consideradas.

A variação dimensional é a mudança nas dimensões de um objeto devido à aplicação de uma força. É tipicamente medida em micrômetros (µm) e demonstra o quanto um objeto se deforma sob tensão ou compressão.

A relação entre o módulo de elasticidade (E), o módulo de elasticidade transversal (G) e o coeficiente de Poisson (υ) pode ser expressa pela fórmula: E = 2G(1+υ). Essa fórmula é importante para entender o comportamento de materiais sob tensão e deformação.

Para materiais compósitos reforçados com fibras, as relações de tensão-deformação são mais complexas, pois as propriedades do material variam de acordo com a direção das fibras. Isso significa que o módulo de elasticidade (E), o módulo de elasticidade transversal (G) e o coeficiente de Poisson (υ) podem ser diferentes em diferentes direções.

A Lei Generalizada de Hooke para um carregamento multiaxial em materiais compósitos leva em consideração as diferentes propriedades do material em diferentes direções. Essa lei expressa as relações entre as tensões e as deformações em três dimensões, considerando os valores de E, G e υ para cada direção.

Um cubo de 60 mm feito de camadas de grafite epóxi com fibras alinhadas na direção x é um exemplo de um material compósito reforçado com fibras. As propriedades do material serão diferentes na direção x (ao longo das fibras) do que em outras direções.

As relações de tensão-deformação para um material compósito com fibras alinhadas na direção x revelam como o material se deforma em resposta a tensões aplicadas nas diferentes direções. Os parâmetros E, G e υ podem ser diferentes para cada direção.